Regulatory

                      Rolą regulatora jest minimalizacja błędu regulacji. Regulatory tradycyjne wypracowują sygnał sterujący, czyli określają strumień energii kierowany do obiektu zgodnie z określonym algorytmem na podstawie informacji o błędzie, czyli różnicy pomiędzy wielkością bazową, a wielkością regulowaną = w - y. Im prostszy algorytm tym tańsza jego realizacja, ale i ograniczone zastosowanie. W powszechnym użyciu jest kilka typów regulatorów:

Regulator dwustawny realizuje algorytm:

 

                     

                      Sygnał sterujący przyjmuje tylko dwie wartości. Niezbędna do utrzymania pożądanego stanu obiektu energia dostarczana jest na dwóch poziomach związanych ze sterowaniem U₁ i U₂. Nie dysponuje się możliwością ustawienia pożądanego poziomu energii do utrzymania stanu w którym =0. Wielkość regulowana będzie więc oscylować wokół wartości wzorcowe. Można sterować obiekty cieplne.

                      W rzeczywistym zastosowaniu ze względu na skończoną czułość urządzeń, zmiana znaku błędu zostanie stwierdzona po przekroczeniu pewnego progu  i realna charakterystyka regulator dwustawnego będzie miała histerezę.

Regulator trójstawny

                      W stosunku do regulatora dwupołożeniowego został dodany poziom nominalny U_N dzięki czemu w stanach bliskich znamionowemu, czyli przy małych zakłóceniach, sterowanie na tym poziomie będzie utrzymywać błąd bliski zeru. Jeśli zmiana sytuacji zewnętrznej spowoduje wzrost błędu to po przekroczeniu poziomu -a lub a dojdzie do korekty sterowania. Ten droższy regulator jest dobry do procesów które mają poziom nominalny.

Regulatory wielostawne posiadają w stosunku do poprzednich algorytmów rozszerzoną ilość wartości sygnałów sterujących o dodatkowe pozycje.

Regulator proporcjonalny P:

U(t)=K_p(t)   U(s)=K_p(s)

Ściślej biorąc U(t)=U_N+K_p(t), ale ten wzór ulega skróceniu jeżeli zmiany sterowania liczymy od poziomu nominalnego. Współczynnik proporcjonalności K_p możemy ustalić jako proporcję zmian K_p=U/.

                      Mamy tu lepsze niż poprzednio dopasowanie poziomu sygnału sterującego do aktualnej sytuacji. Korekta sterowania jest proporcjonalna do błędu. W stanie nominalnym błąd jest równy zero. Z bilansu energetycznego wynika, że przy utrzymującym się zakłóceniu potrzebna jest poprawa sterowania, a ta ma miejsce tylko przy istnieniu błędu. Wzmocnienie nie może być bardzo duże bo zbyt duże wzmocnienie wywoła silną reakcją dynamiczną regulatora, a ponieważ opóźnienie w torze sprzężenia zwrotnego dezaktualizują informację o stanie obiektu, może doprowadzić to do utraty stabilności.

Regulator całkujący I

   

                     

                      Korekta sterowania będzie trwała cały czas dopóki błąd nie zmaleje do zera, więc jeśli warunki zewnętrzne ustalą się po pewnym czasie powinien zaniknąć. Żeby tak się stało to układ musi dążyć do równowagi czyli być stabilny. Całkowanie zwiększa opóźnienie w przepływie sygnałów i zagrożenie niestabilnością jest większe niż przy P.

                      Stała T_c nazywamy jednostkowym czasem całkowania. Możemy ją określić jako czas, który mija od podania na regulator skoku wielkości wejściowej - błędu (t)=₁=1(t)[] do momentu zmiany wielkości wyjściowej u(t) o jednostkę [u].

Regulator proporcjonalno-całkujący PI łączy w sobie zalety algorytmu P i I, dzięki części P posiada szybką reakcję, a składnik I doprowadzi do całkowitego zaniku błędu w stanach ustalonych.

Stałą T_i nazywamy czasem zdwojenia lub izodromu. Określamy ją porównawczo jako czas, który mija od podania na regulator skoku wielkości wejściowej - błędu ₁=1(t) do momentu w którym odpowiedź części całkującej zrówna się z odpowiedzią części proporcjonalne.

                     

Regulator PID

Dzięki dodaniu działania różniczkującego, które przeciwstawia się szybkim zmianom błędu zwiększa zapas stabilności i może wzmocnić korygujące działanie członów P i I. Stała T_D czas wyprzedzenia - czas od błędu do zrównania się odpowiedzi proporcjonalnej z różniczkową. Jeżeli członu całkującego na czas doświadczenia nie można wyłączyć to musimy wyznaczyć odpowiednie styczne.

Nie da się zrealizować, ze względu na opóźnienie różniczkowania, idealnego PID. Transmitancja rzeczywista:

Regulator proporcjonalno-różniczkujący PD

Regulator PD jest zalecany w sytuacjach szybkich zmian sygnałów zakłócających. Część D zwiększa korekcyjne działanie regulatora w momencie narastania błędu i działa stabilizująco. Umożliwia to wzmocnienie korekcji proporcjonalnej, a część całkująca była by w takiej sytuacji co najmniej niepotrzebna.

W analogowej realizacji regulatorów można ocenić w przybliżeniu że im bardziej wyemancypowany tym droższy.

Po aproksymacji cech dynamicznych modelu do postaci:

 stosunek /T jest przyjmowany jako wskaźnik trudności regulacji. k=/T, dla k=0:0.2 regulatory dwu i trójstawne, dla k=0.2:1 odpowiednie PID, dla wyższych od 1 reg specjalne.

Kryterium Zieglera-Nicholsa

Procedura:

1. Ustawiamy regulator na pracę proporcjonalną

2. Dobieramy k_kryt przy którym wyst stałe oscylacje

3. Mierzymy okres drgań stałych T_osc

4. Wyliczamy nastawy:

PI: K_P=0.5 K_kryt  PI: K_P=0.45 K_kryt T_I=0.85 T_osc

PID: K_P=0.6 K_kryt T_I=0.5 T_osc T_D=0.12 T_osc

Procedura jest prosta, ale trzeba się liczyć z dość pracochłonnym poszukiwaniem stanu krytycznego przy małych amplitudach, aby nie wejść na ograniczenia.

Dobór nastaw dla zidentyfikowanego obiektu prowadzić można na podstawie wzorów. Najczęściej spotykane w praktyce obiekty inercyjne przybliżamy modelem inercyjnym z czasem martwym:

  Na podstawie stałych modelu wyliczamy nastawy. Na przykład dla kryterium
i regulatora PID wyliczamy:

K_P=1.4/K₀T/ T_I=1.3 T_D=0.5 przy tych nastawach błąd regulacji powinien wynieść t_r=10

Regulatory są to urządzenia techniczne, służące do wytworzenia sygnału sterującego na podstawie uchybu regulacji, to znaczy różnicy między wartością zadaną sygnału regulowanego a wartością aktualnie zmierzoną. Na przykład regulator temperatury wytwarza sygnał zmieniający strumień energii zasilającej obiekt odpowiednio do różnicy napięć: z mostka niezrównoważonego będącego źródłem wartości zadanej temperatury i termopary mierzącej temperaturę w obiekcie.
Jednym z rodzajów regulatorów znajdujących się w użyciu są tzw. regulatory bezpośredniego działania. Są to urządzenia zawierające układ pomiarowy, właściwy regulator i organ wykonawczy. Regulatory tego typu nie potrzebują dodatkowej energii zasilającej, lecz pobierają ją z procesu regulowanego za pośrednictwem układu pomiarowego. Regulatory te wykonuje się zarówno jako regulatory dwustawne, w których sygnał wyjściowy regulatora przyjmuje tylko dwie wartości, jak i o działaniu ciągłym. Jednym z przykładów regulatorów bezpośredniego działania jest bimetalowy regulator temperatury w żelazku, zmieniający swój kształt pod wpływem temperatury i przerywający przy tym obwód grzejnika w żelazku. Innym przykładem może być reduktor ciśnienia butli gazowej, jeszcze innym termostat w obwodzie pompy wodnej układu chłodzenia silnika samochodowego.
Regulatorów bezpośredniego działania najczęściej używa się do regulacji temperatury, regulacji ciśnienia, natężenia przepływu, poziomu cieczy oraz jako regulatory o wielu wielkościach wejściowych.

Regulatory temperatury
Rozróżnia się dwa rodzaje rozwiązań. W przypadku pierwszym czujnik temperatur jest umieszczony wewnątrz zaworu i dzięki zmianie swych wymiarów powoduje przesuwanie grzybka względem gniazda. W drugim przypadku czujnik jest wykonany w postaci termometru manometrycznego dostarczającego ciśnienia dla sprężystego mieszka, którego denko wprawia w ruch trzpień zaworu regulacyjnego. Typowe dane omawianej grupy regulatorów temperatury są następujące: zakres regulowanej temperatury 30 - 130 °C, szerokość zakresu na ogół rzędu 10 °C, długość linii pomiarowej nie przekracza 3 metrów. Regulatory wykonuje się z zaworami otwieranymi lub zamykanymi przy wzroście temperatury. Pozycja czujnika może być pionowa, pozioma lub ukośna.

Regulatory ciśnienia
Regulatory te są przeznaczone do stabilizacji ciśnienia w rurociągach lub zbiornikach. Elementami pomiarowymi są najczęściej membrany. W prostych konstrukcjach ta sama membrana służy zarówno do realizacji pomiaru, jak i jego nastawiania. Układy bardziej złożone mają oddzielne zadajniki ciśnień (również działania bezpośredniego) i oddzielne zawory membranowe, nie mające sprężyn zwierających. Astatyzm regulatorów ciśnienia zwykle powoduje trudności w uzyskaniu wystarczająco stabilnych układów regulacji, dlatego też bywają stosowane korektory, których działanie polega najczęściej na wprowadzaniu pochodnej mierzonego ciśnienia.

Regulatory natężenia przepływu
Najczęściej stosowanymi elementami pomiarowymi są tu tłoki lub membrany ze sprężyną zwracającą. W typowym regulatorze natężenia przepływu ciecz, która na kryzie pomiarowej wyciętej w ściance tłoka wytwarza spadek ciśnienia, związany dla małych wahań w przybliżeniu wartością proporcjonalną z przyrostami natężenia przepływu. Wzrost natężenia przepływu powoduje zwiększenie działającej z góry ku dołowi różnicy ciśnień, co wywołuje zmniejszenie średnicy otworu odpływowego, a tym samym ograniczenie natężenia przepływu. W stanie równowagi siła pochodząca od ciśnienia jest równoważona przez sprężynę zwracającą. Ścięty ukośnie cylinder mogący obracać się o pewien kąt względem tłoka oraz dźwignia obrotowa służą do zmiany powierzchni przepływowej kryzy, co umożliwia nastawianie różnych wartości żądanych natężeń przepływu.

Regulatory poziomu cieczy
Regulatory te najczęściej jako człon pomiarowy mają pływak, głównie ze względu na jego prostą budowę. Jednak w przypadku zbiorników ciśnieniowych powstają trudności spowodowane potrzebą dobrych uszczelnień i jednocześnie małego tarcia w miejscach wprowadzeń dźwigni i trzpienia zaworu. Przykładowa konstrukcja to pływak, który za pośrednictwem dźwigni przestawia trzpień zaworu regulacyjnego. Komory pływakowe oraz zawory regulatorów poziomu są zazwyczaj obliczone na ciśnienie rzędu 1500 - 200 kN/m2, średnice zaworów są rzędu 40 mm, zmiana poziomu o 80 - 100 mm powoduje pełne przestawienie zaworu.

Regulatory o wielu wielkościach wejściowych
Regulatory te mają złożone człony pomiarowe, dostosowane do sumowania rezultatów kilku pomiarów. Przykładem takiego regulatora jest proporcjonalny regulator zasilania kotła parowego. Jego zadanie polega na trzymywaniu stałego poziomu wody w walczaku mimo zakłócającego oddziaływania zmian ciśnień zasilania i natężenia odpływu pary. W regulatorze przewidziano pomiar natężenia dopływu wody, natężenia odpływu pary mierzonego spadkiem ciśnienia na podgrzewaczu, oraz poziomu. Zwiększenie ciśnienia wody zasilającej wywołuje wzrost natężenia dopływu do kotła, powoduje przymknięcie zaworu regulacyjnego, natomiast wzrost zapotrzebowania na parę, wiążący się ze wzrostem spadku ciśnienia na podgrzewaczu pary, bądź też zmniejszenie poziomu w walczaku, powoduje odemknięcie zaworu.

Zasadniczymi cechami regulatorów bezpośredniego działania - prócz braku oddzielnego źródła zasilania - są: zwartość budowy i prosta konstrukcja. Dzięki temu charakteryzują się dużą niezawodnością i niskimi kosztami wytworzenia. Właściwie nie podlegają konserwacji, lecz wymianie w razie zużycia. Nie są one jednak zbyt dokładne i dlatego stosuje się je głównie w sprzęcie powszechnego użytku. Uzyskiwane wartości regulacji nie są duże, ale praktycznie wystarczające dla użytkowników obiektów, z którymi te regulatory będą współpracować.

---