Grupa B

1. Które stwierdzenia dotyczące metody najmniejszych kwadratów są prawdziwe?

1. Dla liniowego modelu ekonometrycznego minimalizowana suma kwadratów błędów jest wielomianem drugiego stopnia

2. Warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych (która jest sumą kwadratów błędów) pozwala wyznaczyć wartości współczynników liniowego modelu ekonometrycznego

3. W metodzie tej minimalizujemy sumę kwadratów błędów obliczoną dla wszystkich obserwacji względem składnika losowego

4. Metoda ta nie może być stosowana gdy w modelu uwzględnionych jest wiele zmiennych niezależnych

2. W tabelce podane są wyniki analizy regresji. Uzupełnij brakujące pola.

	df	SS	MS	F
Regresja	1	30	30	12
Błąd	4	10	2,5
Razem	5	40

Zaznacz poprawną odpowiedź:

1. Model opracowano na podstawie 6 pomiarów

2. Model opracowano na podstawie 5 pomiarów

3. …

4. Zmienne sztuczne wprowadzane są do zadania optymalizacyjnego

1. Aby zamienić ograniczenie nierównościowe na równościowe

2. Przekształcić zadanie z postaci klasycznej do standardowej

3. Znaleźć startowe rozwiązanie dopuszczalne, jeśli w macierzy współczynników ograniczeń nie można wyodrębnić macierzy jednostkowej

4. Dodanie zmiennych sztucznych wymaga modyfikacji funkcji celu polegającej na wprowadzeniu kary proporcjonalnej do ich wartości

5. Które stwierdzenia są prawdziwe:

1. W metodzie Nowaka bazuje się na krytycznej wartości współczynnika korelacji, której poziom zależy od liczby zmiennych uwzględnionych w modelu.

2. W metodzie Nowaka bazuje się na krytycznej wartości współczynnika korelacji, której poziom zależy od liczby obserwacji na podstawie której szacowany jest model.

3. Metoda Nowaka doboru zmiennych niezależnych jest wygodna również gdy liczba zmiennych jest duża.

4. W metodzie Nowaka eliminowane są zmienne niezależne silnie skorelowane ze zmienną zależną i silnie skorelowane między sobą.

6. Współczynnik determinacji w liniowej regresji wielorakiej:

1. Pokazuje jaka część zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez model

2. Jest najlepszą miarą jakości modelu

3. Jest kwadratem współczynnika korelacji między zmienną zależną a jej oszacowaniem

7. Dany jest model ekonometryczny postaci v= p1² + 2 * p2 + E

1. Model wyjaśnia zmienność v, która jest zmienną niezależną

2. Model nie wyjaśnia zmienności p1 i p2, które są zmiennymi zależnymi

3. Model wyjaśnia zmienność v, która jest zmienną zależną

4. Model nie wyjaśnia zmienności p1 i p2, które są zmiennymi niezależnymi

8. Współczynnik determinacji w liniowej regresji prostej:

1. Jest miarą jakości modelu ekonometrycznego

2. Pokazuje jaka część zmienności zmiennej zależnej jest nie wyjaśniona przez model

3. Jest kwadratem współczynnika korelacji między zmienną zależną, a składnikiem losowym

4. Jest bliski zeru, jeśli model źle odzwierciedla zależność między zmiennymi

9. Zaznacz poprawne odpowiedzi:

1. Współczynnik determinacji obliczony jako iloraz SSR i Syy w modelu wielomianowym jest równy kwadratowi współczynnika korelacji między zmienną zależną i jej oszacowaniem

2. W modelu potęgowym całkowita zmienność y jest równa SSE + SSR

10. Uzupełnij brakujące pola oraz zaznacz poprawne odpowiedzi:

	Współczynniki	Błąd standardowy	T Stat
Przecięcie	4,5	1,5	-3
Zmienna X1	6	3	2

1. Jeśli wartość krytyczna statystyki t jest równa 2,06 należy w modelu pominąć wyraz wolny.

2. Jeśli wartość krytyczna statystyki t jest równa 2,06 należy w modelu pominąć zmienną X1

11. Średni błąd kwadratowy MSE w liniowym modelu ekonometrycznym:

1. Nie jest uniwersalną miarą jakości modelu

2. Obliczany jest na podstawie różnic między zmienną zależną a jej oszacowaniem

3. Obliczany jest na podstawie różnic między zmienną zależną a jej oszacowaniem odniesionych do poziomu tej zmiennej

12. Warunkiem optymalności dla rozwiązania bazowego jest:

1. Dodatnia wartość wszystkich składników optymalności

2. ….. wartość współczynników funkcji celu dla ……

3. ….. wartość wszystkich wyrazów wolnych ……

13. …

14. …

15. Zakład może drukować książki A i B, na których zarabia 10 i 20 zł. Na książkę A zużywa 0,3 ryzy papieru, a na B 0,6 ryzy. Ryza kosztuje 5 zł. W jakich ilościach drukować książki, żeby zarobić najwięcej, jeśli wiadomo że na zakup papieru drukarnia może przeznaczyć 10000zł. Zapisz zadanie programowania liniowego.

---