Pomiar odległości ogniskowych soczewek, Pwr MBM, Fizyka, sprawozdania vol I, sprawozdania część I

TEMAT: Pomiar odległości ogniskowych

soczewek.

POLITECHNIKA

WROC/LAWSKA

ISTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia Nr .. 72 .. .

Wydział Informatyki i Zarządzania II Rok

DATA: 18.10.95 OCENA

1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie śię z procesem wytwarzania obrazow przez soczewki oraz metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek.

Ćwiczenie będzie składało śię z czterech zasadniczych części nazwanych odpowiednio ćw.1 do ćw.4. Czterema metodami wyznaczymy odległość ogniskowej dla soczewki skupiającej, układu soczewek oraz dla soczewki rozpraszającej.

Kolejność przeprowadzenia pomiarow:

METODA BESSELA - dla skupiającychukładów soczewek.
METODA OKULARU MIKROMETRYCZNEGO I KOLIMATORA.
METODA WZORU SOCZEWKOWEGO - dla soczewek skupiających.
METODA POZORNEGO PRZEDMIOTU - dla soczewek rozpraszających.

Przed każdym z ćwiczeń zamieszczony jest krótki opis . Rysunki schematów znajduja śię na ostatniej stronie sprawozdania. Przy każdym ćwiczeniu znajdują się wyniki pomiarów dokonanych podczas prowadzenia ćwiczenia.

str.1

2. Wzory i przekształcenia użyte w sprawozdaniu:

Podstawowym wzorem jest tzw. wzór soczewkowy o postaci:

1 1 1

------ = ---------₁ -- ------

f ` p' p

gdzie:

f' - ogniskowa badanej soczewki skupiającej [m],

p' - odległość ekranu od soczewki [m],

p - odległość soczewki od przedmiotu [m].

W metodzie Bessela korzystamy z następującego wzoru na wyznaczenie ogniskowej sozewki:

( d² - c²)

f ` = --------------------------- ,

gdzie:

d - odległość przedmiotu od ekrenu [m]

c = c¹ - c^2,

c¹ - położenie pierwsze (powstawanie obrazu powiększonego),

c² - położenie drugie (powstawanie obrazu pomniejszonego).

Następnie odległość ogniskową soczewki rozpraszającej obliczamy ze wzoru:

1 1 1

------- = ----------- -- ------------

f₂' f_1,2' f₁'

gdzie:

f₂' - ogniskowa soczewki rozpraszającej,

f_1,2' - ogniskowa układu dwóch soczewek,

f₁' - ogniskowa soczewki skupiającej.

W metodzie przy użyciu okularu mikrometrycznego i kalorymetru wykorzystuje się następujące wzory:

x' gdzie:  = 4 , 3'

f ' = --------------- , x'-odległość pomiędzy wybranymi

tg(k * --> [Author:E] } punktami skali.

str.2

3. Przebieg pomiarów:

Ćwiczenie nr 1. Metoda BESSELA -dla skupiających układów soczewek.

Dla tej samej odległości przedmiotu od ekranu można znaleźć dwa położenia soczewki, dla których otrzymujemy na ekranie ostry obraz - raz pomniejszony, drugi raz powiększony. Ćwiczenie opiera śię na tym fakcie. Określamy odległość przedmiotu od ekranu „ d ”. Następnie ustalamy dwa położenia c¹ - dla którego powstaje obraz powiększony orazi c²- powstaje obraz pomniejszony. Obliczamy różnicę tych dwu wielkości. Metoda ta jest jedną z najdokadniejszych metod.

( Rys.1.)

1). Obliczenia dla soczewki skupiającej nr 3.

Tablica wyników pomiarów:

d [m]	c¹[m ]	c² [m]	c = c¹- c²	f _s` [m]
0,8	1,164	0,655	0,509	0,119

2). Dla układu soczewek skupiającej i rozpraszającej:



d [m]	c¹[m ]	c² [m]	c = c¹- c²	f _s,r` [m]
1,2	1,065	0,367	0,698	0,199

3). Ze wzoru soczewkowego obliczamy f_r. Wyniki zestawione w tabeli wyników.

|f_r` | = 0,296 [m ]

Przykładowe obliczenia:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

str.3

Ćwiczenie nr 2. Metoda okularu mikrometrycznego i kolimatora.

Dzięki zastosowaniu kolimatora otrzymujemy równoległą wiązkę światła. Kolimator składa się z obiektywu w którego płaszczyźnie przedmiotowej umieszczona jest płytka z naciętą podziałką. Za kolimatorem umieszczamy na ławie optycznej badaną soczewkę skupiającą, której ogniskową należy wyznaczyć. Patrz Rys. 2.

Tabela wyników pomiarów dla soczewki skupiającej:

k	a -odczyt 1	b-odczyt 2	x'= b-a	₀	f _s [m]
40	0,00036	0,00634	0,00598	4,3'	0,114

Dla układu soczewkowego:

k	a -odczyt 1	b-odczyt 2	x'= b-a	₀	f _s,r [m]
20	0,00133	0,00642	0,00509	4,3'	0,194

Na podstawie wzoru soczewkowego wyznaczamy ogniskową soczewki rozpraszającej f_r = 0,276 [m].

Przykładowe obliczenia:

Ćwiczenie 3. Metoda wzoru sozewkowego - dla soczewek skupiających.

Dla kilku różnych odległości przedmiotu od soczewki mierzymy doświadczalnie odpowiednie odlegosci wytworzonych obrazów p' i obliczamy obrazową soczewki na podstawie wzoru soczewkowego. Rys.3.

p [m]	p' [m]	f₁' [m]

str.4

Przykładowe obliczenia:

Ćwiczenie nr 4. Metoda pozornego przedmiotu - dla soczewek rozpraszających.

Soczewka rozpraszająca daje odraz rzeczywisty dla przedmiotu urojonego umieszczonego między soczewką a jej ogniskiem przedmiotowym. Przedmiot pozorny uzyskujemy umieszczając między predmiotem rzeczywistym a soczewką rozpraszającą soczewkę skupiającą tak, aby na soczewkę skupiającą padała zbieżna wiązka promieni swietlnych. Rys. 3

Oznaczenia:

x1 -- położenie pierwsze ekranu,

x2 -- położenie drugie ekranu,

p -- odległość od soczewki rozpraszającej do pierwszego położenia ekranu,

p' -- odległość do drugiego położenia ekranu.


x1 [m]	x2[m ]	p [m]	p' [m]	f _r` [m]
0,755	0,325	0,183	0,613	0,261

Przykładowe obliczenia:

str.5

4. Obliczanie błędów dla każdej z metod:

1). Metoda Bessela:

2). Metoda okularu mikrometryznego i kolimatora:

3).Metoda wzoru soczewkowego:

4).Metoda pozornego przedmiotu:

str.6

5. Zestawienie wyników końcowych wraz z błędami:

Wyniki Metoda	f_s' + -- δf_s'	f_r' + -- δf_r
Metoda Bessela
Metoda okularu mikrome - trycznego i kolimatora.
Metoda wzoru soczewkowego
Metoda pozornego przedmiotu.
Najlepsza metoda:

Przykładoweobliczenia:

6. Dyskusja błędów.

Błędy powstałe podczas przeprowadzania ćwiczenia miały wieloraki podłoże. Ostrość na ekranie ustawiana była wdług ludzkiego oka, które ma skłonności do męczenia się. Poza tym na błędy wpływ też miało światło padające z innych stanowisk laboratoryjnych.

Dodatkowo wszystkie metody obarczone są błędem użądzeń oraz przedmiotów pomocniczych wykorzystywanych przy ćwiczeniu. NajdokL:dniejszy wynik otrzymaliśmy w metodzie Bessela, można tu przyjąć, że tylko odlegość pomiędzy jednym a drugim położeniem soczewki jest obarczony błędem.

str.7.