Igraszki z atomami i cząstkami

Skonstruowanie lasera atomowego, zbudowanie najmniejszego obwodu elektrycznego świata, zamiana światła w materię, odkrycie niektórych tajemnic sonoluminescencji ­ to kilka z osiągnięć fizyków w minionym roku.

Miniony rok zaczął się w fizyce od „mocnego uderzenia": w samo południe, w poniedziałek 27 stycznia, grupa fizyków z Massachusetts Institute of Technology, kierowana przez Wolfganga Ketterle (ryc. 1), ogłosiła, że udało się jej skonstruować „laser atomowy". W „Wiedzy i Życiu" była już na ten temat informacja (patrz: Atomy jak fotony, nr 5/1997), przypomnę, więc tylko sprawy podstawowe.

Laser atomowy jest urządzeniem podobnym do zwykłego lasera optycznego, ale różni się także od niego pod paroma względami. Laser optyczny wysyła spójną wiązkę fal elektromagnetycznych, gdy tymczasem laser atomowy ­ spójną wiązkę fal materii. W laserze optycznym mamy pewien ośrodek czynny (gaz lub kryształ), umieszczony wewnątrz wnęki rezonansowej, której konstrukcja ­ zwykle dwa lustra, jedno całkowicie, a drugie częściowo odbijające ­ pozwala wyprowadzać część promieniowania na zewnątrz. Podobnie w laserze atomowym mamy ośrodek czynny: chmurę ultrazimnych atomów w postaci kondensatu Bosego-Einsteina ­ oraz odpowiednio ukształtowaną pułapkę magnetyczną, umożliwiającą kontrolowane wypuszczanie wiązki atomów na zewnątrz.

Sam kondensat Bosego-Einsteina udało się utrzymać już w 1995 roku (patrz: Czy neutrino ma masę?, „WiŻ" nr 1/1996). Przypomnijmy, że w tym stanie, dzięki bardzo niskiej temperaturze, długość fali de Broglie'a atomów staje się większa od zwykłych odległości między atomami, atomy tracą swą identyczność, stają się nierozróżnialne i zajmują ten sam stan kwantowy. Pierwsza otrzymana „kropla" kondensatu Bosego-Einsteina składała się z około 2 tys. atomów rubidu, oziębionych do rekordowo niskiej temperatury 20 nanokelwinów (przypomnijmy, że przedrostek nano- oznacza 10^­9) i trwała około 15 sekund. Szybko jednak udało się opanować metodę otrzymywania kondensatów Bosego-Einsteina, złożonych z milionów atomów.

Droga do konstrukcji lasera atomowego była otwarta i pozostało jedynie opracowanie metody kontrolowanego wypuszczania wiązki atomów na zewnątrz. Dokonano tego w dość prosty sposób: atomy uwięzione w pułapce magnetycznej przebywają między zwierciadłami magnetycznymi, które są całkowicie odbijające dla atomów o spinach antyrównoległych do pola magnetycznego, a przepuszczające dla atomów o przeciwnej orientacji spinu. Przypuśćmy, że spin antyrównoległy do pola nazwiemy spinem „w górę". Za pomocą bardzo krótkiego impulsu oscylującego pola magnetycznego można taki spin „nachylić" o pewien kąt. Według mechaniki kwantowej, taki stan „nachylonego" spinu jest superpozycją stanów o spinie „w górę" i „w dół", pojawiają się, więc atomy o spinach „w dół", które mogą opuszczać pułapkę. Kontrolując periodycznie „nachylanie" spinów uwięzionych atomów, można wyprowadzać z pułapki kolejne obłoki atomów (ryc. 1b). Metodę wyprowadzania atomów z pułapki opracowano w MIT już w lipcu 1996 roku, ale pozostało jeszcze udowodnienie, że można istotnie zbudować laser atomowy, dający spójną wiązkę atomów.

Pojęcie spójności przypomną sobie Czytelnicy, którzy w szkole uczyli się o interferencji światła, bo przy tej właśnie okazji podkreśla się, że obraz interferencyjny można uzyskać wtedy, kiedy nakładające się wiązki są spójne, tzn. ewentualne ich przesunięcie w fazie nie zależy od czasu podczas obserwacji.

Fizycy z MIT w pomysłowy sposób doprowadzili do nałożenia się dwóch kondensatów Bosego-Einsteina wyprowadzonych z pułapki. Uzyskano wyraźny obraz interferencyjny (ryc. 1 c), świadczący o tym, że zetknęły się dwie fale materii o gigantycznej, jak na skalę świata atomów, długości fali 30 mikrometrów. Atomy w temperaturze pokojowej mają długość fali de Broglie'a kilkaset tysięcy razy mniejszą. Ruchowi interferujących kondensatów odpowiadała temperatura zaledwie 0.5 nanokelwina, najniższa, jaką kiedykolwiek zarejestrowano! Między laserem optycznym i laserem atomowym są też inne różnice. Fotony w laserze optycznym są tworzone, a liczba atomów w laserze atomowym nie wzrasta. Wskutek wzajemnego oddziaływania atomów rośnie rozbieżność wiązki z lasera atomowego ­ efekt zupełnie zaniedbywalny w wiązkach światła z lasera optycznego. Atomy ponadto mają masę spoczynkową i są przyspieszane w polu grawitacyjnym. Kondensat Bosego-Einsteina w laserze atomowym jest w równowadze termicznej, zajmuje najniższy stan kwantowy i ma bardzo niską temperaturę. Działanie lasera optycznego odpowiada brakowi równowagi, co można charakteryzować, wprowadzając ujemną temperaturę bezwzględną, (która dla stanu równowagi formalnie jest „wyższa" od temperatury nieskończonej!).

Przypuszczalnie już najbliższe lata przyniosą ciekawe zastosowania lasera atomowego. Zapewne to urządzenie stanie się użyteczne przede wszystkim w nanotechnologii.

Ryc. 1. Twórcy lasera atomowego: Wolfgang Ketterle (z prawej) ze współpracownikami (z prawej) oraz krople „laserowej materii" opuszczającej pułapkę magnetyczną (w środku). Zdjęcie w ramce (z lewej) przedstawia prążki interferencyjne dwóch kondensatów Bosego-Einsteina z lasera atomowego, zarejestrowane przez zespół z MIT

W „Physical Review Letters", także w styczniu ub.r., ukazał się artykuł Stevena Lamoreaux z University of Washington w Seattle, z doniesieniem o udanym pomiarze tzw. siły Casimira, subtelnego efektu przewidzianego teoretycznie przez holenderskiego fizyka Hendrika Casimira w 1948 roku.

Zgodnie ze współczesnym wyobrażeniem próżni, które daje elektrodynamika kwantowa, przestrzeń nigdy nie może być całkowicie pusta. Przypuśćmy teoretycznie, że udałoby się całkowicie opróżnić z cząstek materialnych pewien obszar przestrzeni, pozostanie w niej jednak wówczas promieniowanie elektromagnetyczne. Część tego promieniowania ma pochodzenie termiczne. Tę część ­ przynajmniej teoretycznie ­ można wyeliminować, obniżając temperaturę przestrzeni do zera bezwzględnego. Ale nawet w temperaturze zera bezwzględnego próżnia ta pozostanie wypełniona fluktuującym morzem cząstek wirtualnych. Właśnie to promieniowanie „zerowe", jak wykazał Casimir, może dawać mierzalne efekty makroskopowe, na przykład siłę przyciągającą między dwiema bardzo bliskimi, nie naładowanymi płytkami przewodzącymi.

Wyobraźmy sobie takie dwie równoległe płytki w próżni w temperaturze zera bezwzględnego. Przestrzeń między nimi i na zewnątrz nich jest wypełniona wirtualnymi fotonami. Wygodniej jest w tym wypadku odwołać się do obrazu falowego i wyobrażać sobie przestrzeń wypełnioną stojącymi falami elektromagnetycznymi. Ponieważ płytki są przewodzące, wszystkie te fale muszą mieć węzeł na powierzchni płytek. Jeśli płytki są blisko siebie, to nie mogą między nimi wystąpić fale o długości większej niż odległość między płytkami, ponieważ się tam „nie mieszczą". Na zewnątrz płytek takiego ograniczenia nie ma. Stąd wynika, iż gęstość energii w obszarze między płytkami jest mniejsza niż na zewnątrz, a to oznacza, że istnieje siła przyciągająca płytki.

Z rachunków Casimira wynikło, że wartość tej siły jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi odległości między płytkami, a współczynniki liczbowe są takie, iż przy odległości, na przykład, 1 milimetra na każdy centymetr kwadratowy powierzchni płytek działa siła zaledwie 16 femtodyn (femto- ­ przedrostek oznaczający 10^­15; dyna = 10^­5 niutona). Efekt staje się, zatem mierzalny dopiero przy znacznie większym zbliżeniu płytek.

Laboratoria uniwersyteckiego Wydziału Fizyki w Seattle mają tradycję wykonywania bardzo wyrafinowanych eksperymentów. To tam przecież Hans Dehmelt „pastwił" się latami nad pojedynczym elektronem, utrzymywanym w specjalnej pułapce. Umożliwiło to niezwykle dokładne wyznaczenie momentu magnetycznego tej cząstki, a Dehmeltowi przyniosło Nagrodę Nobla z fizyki w 1989 roku.

Steven Lamoreaux badał siłę przyciągania między cienkimi płytkami kwarcowymi, na które napylono cieniutką warstewkę miedzi, a potem złota. Ze względów technicznych jedna płytka była płaska, a druga miała kształt soczewki wypukłej (tylko nieznacznie modyfikuje to wzory). Zbliżane do siebie części miały powierzchnie gładkie „optycznie", tzn. z dokładnością do długości fali światła. Do pomiaru siły użyto precyzyjnej mikrowagi skręceń wykorzystującej drucik wolframowy o średnicy 76 mikrometrów. Odległość między płytkami mierzono przy użyciu interferometru laserowego. Całość była oczywiście utrzymywana w bardzo dobrej próżni w celu eliminacji zakłócających efektów ze strony cząsteczek gazu. Pomiary przeprowadzano dla odległości 0.6­11 mikrometrów, znakomicie potwierdzając zależność siły Casimira od czwartej potęgi odległości między płytkami. Dla minimalnej odległości mierzona siła wynosiła zaledwie sto kilkanaście mikrodyn.

Wynik otrzymany przez Stevena Lamoreaux jest pięknym potwierdzeniem, po prawie 50 latach, teoretycznego przewidywania Hendrika Casimira. Pokazuje zarazem, że elektrodynamika kwantowa, teoria, w której rozważa się abstrakcyjne cząstki wirtualne, pozornie odległa od naszego świata codziennych zdarzeń, daje efekty makroskopowe, które można mierzyć.

W marcu doniesiono też o pomiarze rekordowo małej siły, zaledwie 6 attoniutonów (atto- jest przedrostkiem oznaczającym 10^­18). Dokonał tego zespół fizyków z Uniwersytetu Stanforda i laboratorium IBM pod kierunkiem Daniela Rugara. Wykorzystali oni w tym celu tzw. mikroskop rezonansu magnetycznego (Magnetic Resonance Force Microscope), łączący metodę rezonansu magnetycznego i mikroskopu skaningowego.

Zasada działania tego urządzenia jest następująca: na maleńkiej dźwigience długości 230 mikrometrów i grubości zaledwie 60 nanometrów umieszcza się próbną cząstkę magnetyczną, a następnie nasuwa ją nad badaną próbkę magnetyczną. Oddziaływanie magnetyczne między próbnikiem i próbką można mierzyć metodą rezonansową, wykorzystując zewnętrzne pole o częstości radiowej, którego odpowiedni dobór doprowadza do rezonansu drgań dźwigienki. Jej ruch bada się, obserwując za pomocą interferometru laserowego.

Warto dodać, że zmierzona w tym eksperymencie rekordowo mała siła ma już wielkość zbliżoną do siły wywieranej przez moment magnetyczny pojedynczego elektronu! Planuje się zastosowanie tej ultraczułej metody do sporządzania „map magnetycznych" powierzchni obiektów w skali nanometrów.

W ostatnich latach dokonano niezwykłego postępu w tzw. nanotechnologii polegającej na manipulowaniu pojedynczymi atomami lub cząsteczkami. Nazwa pochodzi od nanometra, który jest równy jednej miliardowej części metra ­ takiego właśnie rzędu rozmiary mają konstruowane urządzenia. Przykładem osiągnięć w tej dziedzinie jest „nanoliczydło" (ryc. 2), wykonane przez badaczy z Laboratorium IBM w Zurychu, którzy na odpowiednio przygotowanych „schodach" z miedzi ustawili cząsteczki C₆₀, tak że pokazują one liczby od 1 do 10, jak w zwykłym liczydle. Fullereny C₆₀ można przesuwać z miejsca na miejsce za pomocą specjalnego próbnika w tunelowym mikroskopie skaningowym. To „nanoliczydło" jest jeszcze dosyć powolne ­ narzekają jego twórcy, ale spodziewamy się postępu. Innym przykładem nanotechnologii jest najmniejsza gitara świata (ryc. 3), sporządzona przez badaczy z Holandii.

Nanoliczydło i nanogitara to na razie ciekawostki, ale już obecnie nanotechnologia przynosi bardzo ważne zastosowania. Przykład stanowią nanorurki (patrz: O pożytku z nanorurek, „WiŻ" nr 9/1997). W laboratorium Richarda Smalleya, laureata (w 1996 roku) Nagrody Nobla z chemii za odkrycie fullerenów, produkuje się obecnie nanorurki węglowe w ilości kilku gramów na dzień, a przypuszcza się, że wkrótce mogą to być nawet tony dziennie. Nanorurki te mają niezwykłe właściwości mechaniczne i elektryczne (są izolatorami, półprzewodnikami lub przewodnikami) i zrewolucjonizują niedługo wytwarzanie nanoelementów elektronicznych. Sporządzono już nawet nanorurkę, w której przewodzące cząsteczki węgla są zwinięte w helisę; prąd płynie, więc w tej nanorurce tak, jak w solenoidzie. Jest to, więc najmniejszy magnes świata!

Rekordowym osiągnięciem nanotechnologii jest jednak zbudowany przez fizyków z Uniwersytetu Technicznego w Delft najmniejszy obwód elektryczny świata, w którym występują 2 elektrody platynowe, odległe zaledwie o 4 nanometry. Do tych miniaturowych elektrod można przykładać różnicę potencjałów i badać zachowanie się przebywających w pobliżu nanocząstek. Konstruktorom wspomnianego nanoobwodu udało się obserwować przechodzenie przez przerwę między elektrodami pojedynczych elektronów.

Innym przykładem osiągnięć nanotechnologii jest wytworzenie przez fizyków z Instytutu Weizmanna w Izraelu kuleczek dwusiarczku wolframu o średnicy zaledwie 100 nanometrów. Kuleczki te, puste w środku, są podobne do fullerenów, przy popchnięciu toczą się, a nie przesuwają, co w połączeniu z ich obojętnością chemiczną i sprężystością daje znakomite właściwości smarujące. Przyszłe łożyska, zawierające takie nanokulki, będą znacznie lepsze od dotychczas stosowanych.

Ryc. 2. Nanoliczydło z fullerenów C₆₀ wykonane przez zespół z IBM Research Laboratory w Zurychu, kierowany przez Jamesa Gimzewskiego

Warto wspomnieć także o wyniku innych „igraszek" z cząstkami elementarnymi. Zespołowi fizyków japońskich i amerykańskich, którzy wykonywali doświadczenia przy akceleratorze TRISTAN w Tsukuba w Japonii, udało się „podejrzeć" z bliska elektron. Jak wspomnieliśmy wyżej przy omawianiu siły Casimira, z elektrodynamiki kwantowej wynika, że przestrzeń wokół elektronu (i każdej innej cząstki) nie jest pusta, lecz pełna cząstek wirtualnych, których oddziaływania przesłaniają nieco sam elektron? W wyniku tego obserwujemy i mierzymy nie sam „goły" ładunek elektronu, lecz ładunek nieco ekranowany i taka właśnie wielkość figuruje w tablicach fizycznych. Ten obserwowany ładunek elementarny można także przetłumaczyć na tzw. stałą struktury subtelnej (ramka obok), wynoszącą prawie dokładnie 1/137 ­ to też można znaleźć w tablicach fizycznych. Niektórzy starsi Czytelnicy pamiętają jeszcze, być może, wydawane w latach trzydziestych popularnonaukowe książki Arthura Eddingtona, który przywiązywał wielką wagę (nieuzasadnioną, jak dziś wiemy) do tego, że odwrotność stałej subtelnej struktury jest niemal dokładnie liczbą całkowitą.

Aby zobaczyć lepiej „goły" ładunek elektronu, trzeba, więc wniknąć w otaczającą go chmurę cząstek wirtualnych. Udaje się tego dokonać, bombardując elektrony wiązką pozytonów z akceleratora. W doświadczeniu z Tsukuby pozytony i elektrony zbliżały się do siebie na odległość zaledwie 2 attometrów albo, jak kto woli, 2 tysięcznych części femtometra. „Widziany" z takiej odległości ładunek elektronu jest już wyraźnie większy, co przekłada się na wartość stałej struktury subtelnej, wynoszącą 1/128.6. Tak, więc, ta „stała" jest w rzeczywistości zmienna, zależy od warunków doświadczenia. Nazywa się ją „stałą biegnącą" (ang. running constant).

Ciekawe doświadczenie, w którym dokonano w laboratorium bezpośredniej zamiany światła w materię, wykonał z kolei zespół fizyków amerykańskich. Użyto w tym celu niezwykle intensywnej wiązki fotonów z lasera, którą skierowano naprzeciw wiązki elektronów o energii 47 gigaelektronowoltów z akceleratora liniowego w Stanfordzie. Część fotonów ulegała zderzeniom z elektronami i odbijała się do tyłu, zwiększając przy tym energię i zamieniając się w fotony gamma. Fotony te, biegnąc naprzeciw fotonom z lasera, zderzały się z nimi, przy czym powstawały pary elektron­pozyton. Liczba powstających par okazała się proporcjonalna do mocy wiązki laserowej, co potwierdzało interpretację zjawiska.

Oczywiście, proces powstawania par elektron­pozyton przy tzw. konwersji fotonów gamma w polu elektrycznym jąder atomowych, co jest zgodnie ze wzorem E = mc², był obserwowany już od dawna, jednak dotyczyło to także udziału fotonów wirtualnych. Eksperyment w Stanfordzie był pierwszym, w którym udało się wytworzyć materię w zderzeniach rzeczywistych fotonów z sobą. Było to przy tym znakomite osiągnięcie techniczne, ponieważ wiązka światła z lasera miała średnicę zaledwie 6 mikrometrów. Na tak niewielką powierzchnię przypadała moc około 0.5 tryliona watów impulsu laserowego. Z kolei wiązka elektronów z akceleratora miała średnicę tylko 30 mikrometrów.

Wiązka laserowa w Stanfordzie nie była jednak rekordowym osiągnięciem kolimacji. Najmniejszą wiązkę, tym razem fotonów promieniowania X, udało się skonstruować w Brookhaven. Miała ona średnicę zaledwie 50 nanometrów. Przy użyciu tak niezwykle skolimowanej wiązki udało się mierzyć ­ i to w czasie rzeczywistym! ­ naprężenia powstające przy przepływie prądu elektrycznego w druciku aluminiowym.

Świat cząsteczek, atomów, elektronów przyjęto nazywać „mikroświatem". Wydaje się, że właściwsze byłoby już dziś mówienie o „nanoświecie" czy „femtoświecie".

Ryc. 3. Nanogitara wykonana z krzemu ma długość 20 razy mniejszą od grubości włosa ludzkiego. Jej struny mają grubość zaledwie około 50 miliardowych części metra. Ten cud nanotechnologii wykonali Dustin W. Carr i Harold G. Craighead z Cornell University

Obok zdumiewających osiągnięć w fizyce najmniejszych obiektów i najmniejszych rozmiarów należy też wspomnieć o niespodziankach ze świata „makro". Oto niedawno rozpoczęto systematyczne badania tzw. sonoluminescencji, zjawiska bezpośredniego przekształcania dźwięku w światło. To ciągle tajemnicze zjawisko powstaje, kiedy wiązka ultradźwięków pada na naczynie z wodą, w której istnieją drobniutkie pęcherzyki powietrza, o średnicy zaledwie około 5 mikrometrów. Pod wpływem ultradźwięków pęcherzyki te najpierw rosną, zwiększając rozmiary mniej więcej dziesięciokrotnie, a potem gwałtownie zapadają się, przy czym wysyłane są krótkotrwałe błyski światła.

Ogłoszone w 1997 roku wyniki badań sonoluminescencji są zdumiewające. Okazało się, że zapadanie się pęcherzyków powietrza odbywa się z prędkością około 1500 m/s, czyli przy czterokrotnym przekroczeniu prędkości dźwięku w powietrzu (liczbie Macha równej 4). Błysk światła oznaczający „śmierć" pęcherzyka odpowiada koncentracji energii trylion razy większej od początkowej energii dźwięku. Badania widma tych błysków światła zdają się wskazywać, że jest ono emitowane przez zawartą w powietrzu niewielką domieszkę argonu. Przypuszczalnie fala uderzeniowa, powstająca przy zapadaniu się pęcherzyka, ma energię dostatecznie dużą, by wywołać dysocjację cząsteczek tlenu i azotu na atomy, które reagują z rodnikami wodoru i tlenu ze zdysocjowanych cząsteczek pary wodnej, tworząc związki rozpuszczalne w wodzie. Po kilku cyklach powstawania i ginięcia pęcherzyków pozostają tam tylko zawarte w powietrzu gazy szlachetne, głównie argon, i to one dają owe błyski światła. Zjawisko sonoluminescencji jest intensywnie badane w laboratoriach ze względu na jego znaczenie dla ulepszenia modeli fal uderzeniowych.

W 1997 roku fizycy uzyskali dużo więcej ciekawych wyników. Przedstawiony tu wybór jest na pewno subiektywny. Mam jednak nadzieję, że udało mi się przekonać Czytelników o tym, jak pasjonującą nauką pozostaje nadal fizyka.

Stała struktury subtelnej

Stałą struktury subtelnej oznacza się grecką literą a. W układzie SI wyraża się ona wzorem a= e²/4pę_ohc, gdzie e jest ładunkiem elektronu, c ­ prędkością światła w próżni, h ­ stałą Plancka, a ę_o ­ przenikalnością elektryczną próżni, znaną z elektrostatyki. Według najnowszych tablic fizycznych, odwrotność stałej struktury subtelnej 1/a= 137.0359895. Wartość ta odpowiada granicznemu przypadkowi oddziaływania przy zerowej energii zderzających się cząstek. Wartość zmierzona w eksperymencie przy akceleratorze TRISTAN wynosiła 1/a= 128.66 61.6.

---