ZADANIA KONTROLNE Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

ZGINANIE POPRZECZNE

1. Obliczyć składowe tensora naprężenia i naprężenia główne w punkcie P przekroju α-α.

σ_x = 0, τ_xz = 0.352 MPa, τ_xy = - 0.234 MPa, σ₁ = 0.423 MPa, σ₂ = 0, σ₃ = - 0.423 MPa

2. Obliczyć naprężenia : normalne σ_x i styczne τ_xy oraz τ_xz w pkt. A przekroju a - a belki.

σ_x = - 56.4 MPa, τ_xz = 0.84 MPa, τ_xy = - 1.46 MPa

3. Obliczyć odkształcenie liniowe ε_y i kątowe γ_xy w pkt. A przekroju a - a belki. Moduł Younga E = 200 GPa, współczynnik Poissona ν = 0.3.

ε_y = - 5×10^-4 , γ_xy = 2.194×10^-5

5. Zaprojektować belkę zginaną poprzecznie. Narysować rozkład naprężeń normalnych i stycznych w przekroju α-α. Obliczyć naprężenia główne i narysować ich przebieg w włóknach A-A tego przekroju. Wytrzymałość na rozciąganie R_o=140 MPa, na ścinanie R_t=89 MPa.

a ≥ 1.86 cm (war. τ_max≤R_t - a≥0.63 cm), σ₁ = 0.435, σ₂ = - 69.8 MPa, α₁ = - 85°29', α₂ = 4°31'

5. Narysować rozkład naprężeń stycznych w przekroju α-α belki zginanej poprzecznie. Obliczyć jaką część siły poprzecznej przenosi środnik, a jaką półka.

Q_ś = 25.84 kN = 86 % Q^α-α

5. Zaprojektować belkę zginaną poprzecznie: a) o przekroju prostokątnym, b) o przekroju dwuteowym . Obliczyć zysk Z, jaki daje przekrój dwuteowy. Narysować rozkład naprężeń normalnych i stycznych w przekroju α-α. Dla belki o przekroju prostokątnym obliczyć naprężenia główne i narysować ich przebieg w punkcie A tego przekroju. Wytrzymałość na rozciąganie R_o=140 MPa, na ścinanie R_t=89 MPa.

a ≥ 3.1 cm, I „260”, Z = 175 %, σ₁ = 0.22 MPa, σ₂ = - 52.1 MPa, α₁ = - 86.3°, α₂ = 3.7°

J German

6 kN

4 kN

2

2

z

y

x





y

z

P

2

2

4

6

3

3

y

z

x

40 kN

30

α

α

z

y

A

40

5

10

5

2.5

2.5

5

30

60°

4

2

x

z

y

400 kN

30 kN

α

α

z

x

A

400

5

10

5

2.5

2.5

5

30

4

2

11 a

a

z

y

3 a

a

a

A

A

20 kN/m

20 kN

z

x

2

2

4

4

y

α

α

30 kN/m

x

2

z

y

1

5

4

1

4

α

α

Dwuteownik

walcowany

3a

2a

a

z

y

A

2 a

20 kN/m

20 kN

z

x

2

2

4

4

y

α

α

---