1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie wartości siły krytycznej dla pręta wykonanego z danego tworzywa i porównanie jej z siłą krytyczną obliczoną ze wzoru Eulera.

2. Podstawy teoretyczne z uwzględnieniem PN:

Przy wyprowadzeniu wzoru Eulera na siłę krytyczną zakłada się, że pręt jest prostoliniowy, a siły ściskające przyłożone do jego końców działają wzdłuż osi. Do wywołania wyboczenia pręta, przy założeniu idealnej jego osiowości, konieczna jest nie tylko dostatecznie duża siła, ale i nagły impuls siły poprzecznej dla wywołania wstępnej, nieskończenie małej krzywizny. W przeciwnym przypadku siła mogłaby wzrastać nie wywołując wyboczenia sprężystego aż do chwili, gdy w którymś z przekrojów poprzecznych pręta powstałby przegub plastyczny, przekształcający pręt w układ kinematyczny. W układach rzeczywistych zawsze istnieje pewna nie prostoliniowość pręta lub nie osiowość przyłożenia siły i dlatego do wywołania wyboczenia sprężystego nie są konieczne poprzeczne impulsy.

Siłą krytyczną nazywamy taką jej wartość, przy której znika prawdopodobieństwo zachowania przez pręt początkowego prostoliniowego kształtu.

Na wartość siły krytycznej pręta mają wpływ:

1) sposób jego podparcia i długość,

2) geometria przekroju,

3) moduł Younga, tj. własności mech. tworzywa.

Pręt wyboczy się z płaszczyzny max smukłości. Może podlegać wyboczeniu sprężystemu i niesprężystemu w zależności od wartości smukłości.

gdzie:

l_w = μ l - zredukowana długość wyboczenia,

μ - współczynnik redukcji długości wyboczeniowej l, zależne od warunków brzegowych pręta.

Pręt poddany wyboczeniu ma tendencje do wychylania się w płaszczyźnie najmniejszej sztywności, której odpowiada najmniejszy moment bezwładności. Naprężenia spowodowane siła krytyczna określa się naprężeniami krytycznymi:

gdzie:

jest smukłością pręta odpowiednio w kierunku

x lub y.

- dług. wyboczeniowa

3. Przebieg doświadczenia:

Próba wyboczenia wykonywana jest na prostym pręcie o przekroju prostokątnym 50 × 6mm i długości L = 800mm. Pręt mocujemy w maszynie wytrzymałościowej początkowo bez podpór pośrednich, mierzymy wielkość siły krytycznej. Badanie powtarzamy po prowadzeniu w środku długości pręta jednej podpory pośredniej.

• Czynności przed rozp. doświadczenia:

- zmierzyć wymiary pręta d,

-ustalić analitycznie wielkość siły krytycznej, dla pręta ściskanego bez podpór pośrednich,

-ustalić analitycznie wielkość siły krytycznej, dla pręta ściskanego z jedna podpora pośrednią,

-właściwie zamocować pręt w maszynie wytrzymałościowej.

3.2 Czynności podczas badania

- Podczas próby należy jedynie odpowiednio odczytać wielkości sił krytycznych w obu schematach podparcia pręta.

4. Opracowanie wyników

Cechy geometryczne przekroju:

-długość pręta:

L = 800 [mm]

-wymiary przekroju poprzecznego:

b x h = 6 x 50

-pole przekroju poprzecznego:

A = 300 [mm²]

-moment bezwładności względem osi x:

[mm⁴]

-moment bezwładności względem osi y:

[mm⁴]

-promień bezwładności względem osi y:

[mm]

-promień bezwładności względem osi x:

[mm]

Ustalenie siły krytycznej osiowo ściskanego pręta - bez podpór pośrednich:

-długość wyboczeniowa pręta dla
:

-smukłość pręta względem osi x:

-smukłość pręta względem osi y:

-siła krytyczna:

-naprężenia krytyczne

Ustalenie siły krytycznej osiowo ściskanego pręta - z jedną podporą pośrednią

-długość wyboczeniowa pręta dla
:

-smukłość pręta względem osi x:

-smukłość pręta względem osi y:

-siła krytyczna:

-naprężenia krytyczne

5. Wnioski

-wyboczenie może pojawić się w elementach konstrukcyjnych takich jak słupy, belki, podpory

-siła P_kr1 oraz siła P_kr2 obliczone analitycznie są w przybliżeniu równe siłom osiągniętym doświadczalnie, a naprężenia krytyczne są mniejsze niż wytrzymałość na ściskanie stali

---