Konspekt lekcji otwartej-hospitacji diagnozującej z matematyki w klasie I gimnazjum

 Dział programu - Wyrażenia algebraiczne   Zagadnienia:

1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne.

2.     Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych.

3. Jednomiany

4. Sumy algebraiczne

5. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

6. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne

7. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

8. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych

Temat : Utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.

( Realizacja tematu przewidziana na dwie jednostki lekcyjne.)

Cel ogólny :Utrwalenie wiadomości i umiejętności o wyrażeniach algebraicznych.

 

Cele operacyjne : Uczeń potrafi:

Poziom wiadomości

 1. wyjaśnić pojęcie wyrażenia algebraicznego

 2. wyjaśnić do czego służą wyrażenia algebraiczne

 3. wyjaśnić pojęcie jednomianu

 4. wyjaśnić w jaki sposób obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego

 5. wskazać współczynnik liczbowy jednomianu

 6. podać zasadę porządkowania jednomianów

 7. wyjaśnić pojęcie sumy algebraicznej

 8.wskaże wyrazy sumy algebraicznej

 9. wskaże wyrazy podobne

10. wyjaśnić co to jest wielomian

11.wyjaśnić kiedy jednomiany są podobne

12. wyjaśnić na czym polega redukcja wyrazów podobnych

13. podać zasadę dodawania składników sumy algebraicznej będących w nawiasach poprzedzonych znakiem + lub -

14. wyjaśnić zasadę mnożenia jednomianu przez sumę algebraiczną

15. wyjaśnić zasadę wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

 

Poziom umiejętności

1. formułować wypowiedzi posługując się językiem matematycznym

2. budować proste wyrażenia algebraiczne

3. odczytywać proste wyrażenia algebraiczne

4. obliczać wartość liczbową wyrażenia algebraicznego

5. porządkować jednomiany

6. zredukować wyrazy podobne

7. dodawać i odejmować sumy algebraiczne

8. mnożyć jednomian przez sumę algebraiczną

9. wyłączać wspólny czynnik przed nawias

10. analizować treść zadania tekstowego

11. stosować poznane wiadomości i umiejętności do rozwiązywania zadań tekstowych 

Cele wychowawcze:

1. rozwijanie pomysłowości, inicjatywy uczniów i aktywnej postawy ucznia

2. kształtowanie umiejętności w zakresie dostrzegania i formułowania problemów matematycznych

3. umiejętność współpracy w grupie

4. kształtowanie odpowiedzialności za wyniki pracy w grupie

Metody pracy:

Ćwiczenia- zastosowanie wiadomości do rozwiązywania zadań

Pogadanka - przypomnienie potrzebnych wiadomości

Dyskusja - nad treścią zadania doprowadzenie do sformułowania problemu

Pokaz - prezentacja zadań przygotowanych przez uczniów

Formy pracy:

 - praca w grupach

 - praca z całą klasą

 -praca indywidualna

Zasady pracy: 

- świadomości i aktywnego udziału ucznia w procesie nauczania i uczenia się

- poglądowości

- trwałości wiedzy

- systematyczności i logicznej kolejności przystępności

Środki dydaktyczne:

-zadania przygotowane przez uczniów

-zestaw zadań powtórzeniowych

-karta samooceny ucznia

Ścieżka dydaktyczna - S. IV3/5 Doskonalenie umiejętności docierania do różnych informacji w różnych źródłach. S. VI 3/9 Segregacja śmieci. Typ lekcji - lekcja poświęcona powtórzeniu wiadomości

Przebieg lekcji:

I. Moment organizacyjny lekcji

- powitanie gości i uczniów

- podanie celu i tematu lekcji

- przedstawienie zasad oceniania uczniów na lekcji

 II.Realizacja tematu lekcji

- Prezentacja przez uczniów pracy domowej - zadań powtórzeniowych. 

- Uzupełnianie zadań uczniowskich zadaniami przygotowanymi przez nauczyciela.

1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne, zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych.

Zad. 1

Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:

a. liczbę o 7 mniejszą od n

b. liczbę , która jest średnią arytmetyczną liczby n i n³

c. sumę liczby a i sześcian liczby b

d. Liczbę , która stanowi 70%liczby a

 Zad.2

Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą

A. 3x+
 B. 2(x-y) C.
 D. x-3y

2. Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych.

 Zad.3 

Oblicz wartość liczbową wyrażenia .

a. x² +1 dla x= -5

b. 2x-(x² -5) dla x= -2

c. 2a² - 3a dla a = - 0,5

d. 2x+5 dla x =3 ; 0,25 ; -0,5

e*. Dla jakiej liczby x podane wyrażenie nie ma żadnej wartości ? Ile jest takich liczb?

 a.
 b.
 

 

3. Porządkowanie jednomianów.

Zad. 4

Uporządkuj jednomiany

a. 2a (-2)ab²

b. 
ab 8(ab)² (-
a²)

Zad. 5

Zastąp symbole  ,  odpowiednimi jednomianami

a. - 4p²r³ =
pr² 

b. 6a³b =  (-2a)

4. Sumy algebraiczne - redukcja wyrazów podobnych.

Zad .6

Zredukuj wyrazy podobne:

a. 10ab + 3ab² - 12ab - 3ab²

b. 
k² -
kl +
k² -
k² -
kl

c. 3,5b +2,4c - 0,6c - 0,5b

d. 0,3cd +
cd² -
cd -
 cd² +
 c²d

 5. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.

Zad. 7

Zapisz w jak najprostszej postaci wyrażenia:

a. (a+b) + (2a- b) - (a-2b)

b. (
x³ - 2x² - 0,2x )- (
x - 2x²  - 0,2x³ )

Zad. 8

Jaką sumę algebraiczną należy wpisać w nawiasie , aby otrzymać sumę zapisaną z prawej strony?

a. (.............)+ (2x² - 3xy)  6x² +xy - 7

b. (5x² - 4x + 3) - (..............)  10 + x 

c. (.............) - (6ab - 6a +6b) 6ab - a +1

Zad.9

Pokłóciły się wyrażenia algebraiczne, kto ma rację. Obliczały sumę

I wyrażenie : 3x- 4y +5x - 9y = 8x - 4y

II wyrażenie: 3x - 4y + 5x - 9y = 8x - 13y

Które wyrażenie ma rację ?

Zad.10*

W wyrażeniu x² - 1- 2x² +7 wstaw nawiasy tak , aby niezależnie od wartości zmiennej x otrzymane wyrażenie miało wartość : a). ujemną , b). dodatnią .

6. Mnożenie jednomianów przez sumę algebraiczną.

Zad. 11

Przekształć iloczyny na sumy.

a. -3b² (b² - 1) b. 
 k² (2k² - 4k + 0,2) c. (x²+ y - 1): ( -
)

Zad. 12

Zapisz jak najprościej.

a. 
 a(a + 1) -2(
 - 
 ) b. 
a(a+1)-4(
 a² -
a) - a( 1- a )

Zad. 13

Zastąp symbole:   ,  odpowiednimi jednomianami .

a. (a + b) c + (a -b) c +  = 0

b. a(b-c) - b(a-c) +  = bc 

Zad. 14

Po zapisaniu wyrażenia: -2x (-2x + x³ -1) - (6x⁴ - 4x² - 10x):2

w najprostszej postaci otrzymamy:

A . -5x⁴ +2x² - 3x B . - 4x⁴ +8x² -7x C . x⁴ + 2x² - 3x D . - 5x⁴ +6x² + 7x 

7. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

Zad. 15

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

a. 5a² + 15a -20a³  b. -3k -6k³ - 18klm

Zad. 16

Zastąp gwiazdkę odpowiednią sumą :

a. 8ab + 15 = 4(*) b. x² - 5 = 5( * ) c. a² - 2ab +2a ( * )

Zad. 17

Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie 5a² - 10ab + 15a przyjmie postać :

A . 5a² (1 - 10b + 3) B .  5a(a - 2b + 3) C . 5a(a - 10b +15) D . 5(a - 2b +3)

Zad . 18 *

Wykaż , że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.

8 . Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych.

Zad. 19

W klasie jest x chłopców i y dziewczynek. Każde z nich wpłaciło na wycieczkę po 20 zł. Ile pieniędzy zebrano ?

Zad. 20

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6a + 9b +3. Znajdź długość boku tego trójkąta.

Zad. 21

Dany jest prostokąto długości a i szerokości b .O ile zmniejszy się pole prostokąta, jeśli szerokość zmniejszymy o 2 , a długość pozostanie bez zmiany ?

Zad. 22 (zapowiedź równań - odwołanie się do początku lekcji , zastosowanie wyrażeń algebraicznych).

Trzy pierwsze klasy gimnazjalne zbierały makulaturę . Klasa Ia zebrała o 32 kg. więcej niż klasa Ib, klasa Ic zebrała dwa razy mniej niż Ia i Ib razem . Ile kilogramów makulatury zebrały klasy pierwsze razem?

a. Oblicz ile kilogramów papieru można wyprodukować z zebranej makulatury gdyby klasa Ib zebrała 534 kg. makulatury. Odzysk papieru z makulatury wynosi 43% .

b. Czy wiesz dlaczego zbieramy makulaturę i inne surowce wtórne ?

III . Podsumowanie lekcji

-uwagi o aktywności uczniów na lekcji i wystawienie ocen

- wypełnienie ankiet przez uczniów

- pytania i uwagi uczniów

Ankieta dla ucznia

L.p.	Pytania:	TAK		NIE		NIE MAM  ZDANIA
1.	Czy znałeś wcześniej cel i temat lekcji?
2.	Czy przygotowywałeś się do lekcji ?
3.	Czy praca domowa była na miarę twoich możliwości?
4.	Czy realizacja tematu była twoim zdaniem ciekawa?
5.	Czy forma lekcji zachęcała cię do aktywnego udziału?
6.	Czy uczestniczyłeś aktywnie w lekcji?
7.	Czy polecenia nauczyciela były dla ciebie jasne?
8.	Czy lekcja pomogła ci utrwalić wiadomości?
9.	Czy nudziłeś się na lekcji?
10.	Czy w przyszłości chciałbyś uczestniczyć w takich lekcjach?
11.	Czy lubisz lekcje matematyki?
12.	Ocena lekcji	6	5	4	3	2	1

Czy chciałbyś coś jeszcze dodać ?

Karta samooceny ucznia

L.p.	Zagadnienie	Liczba punktów
1.	Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
2.	Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
3.	Jednomiany
4.	Sumy algebraiczne
5.	Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
6.	Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
7.	Wyłączenie wspólnego czynnika przed znak pierwiastka
8.	Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem wyr. algebraicznych
9.	Twoja aktywność na lekcji
Suma punktów

Sposób przyznawania punktów :

Jeśli całkowicie opanowałeś wiadomości i umiejętności z danego zagadnienia przyznaj sobie 2 punkty.

Jeśli twoja wiedza jest w znacznej części opanowana możesz przyznać sobie 1 punkt.

Jeśli twoja wiedza jest fragmentaryczna niestety nie możesz przyznać sobie punktu.

Skala ocen:

16-18 p. - Brawo możesz sobie pogratulować - ocena bdb

13-15 p. - Możesz być z siebie zadowolony - ocena db

9-12 p. - Powinieneś jeszcze trochę popracować - ocena dst

6-8 p. - Najwyższy czas zabrać się do nauki - ocena dop

poniżej 6 p. - Niestety czeka cię bardzo dużo pracy! -ocena ndst

Ankieta dla obserwatorów lekcji

Data 22 02 2002 ......................................Klasa Ia Gimnazjum

Przedmiot - matematyka

Nauczyciel prowadzący - Bożena Smętek

Temat : Utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.

Spostrzeżenia i adnotacje obserwatorów

Proszę ocenić w skali 1-5

1.     Czy lekcja była ciekawa ?...........................

2.     Czy była zauważalna aktywność uczniów na lekcji ?...............

3.     Czy uczniowie potrafili pracować w grupie ?.............................

4.     Czy oglądana lekcja uczyła samodzielności ? .............................

5.     Czy uczniowie mogli wykazać swoje umiejętności na lekcji ? ..............

6.     Czy pytania i polecenia nauczyciela podane

 były w sposób zrozumiały ...............

Jestem :

Nauczycielem / Rodzicem

(proszę podkreślić właściwą opcję )

---