Zadanie 117 str. 175

λ= 3 przeciętna stopa przybyć klientów

µ- przeciętna stopa obsługi klientów w ciągu jednej minuty

λ < µ

q= λ / µ = 3/5 = 0,6

Odp:

Wartość parametrów wskazuje że układ obsługi zmierza do stanu równowagi. Kolejka ma określoną długość, jest stała w każdej jednostce czasu.

Zadanie 118 str. 176

λ =3 - przybycie klientów w ciągu jednej minuty

q =1

µ- obsługa w czasie jednej minuty

λ= µ - układ niestabilny, kierownik zwolnił dotychczas pracującą kasjerkę w celu przyjęcia nowej.

q= 0,75 - wskaźnik intensywności ruchu.

λ =3

µ= ?

q= λ / µ

0,75 = 3 / µ * µ

0,75 µ = 3 : 0,75

µ = 4

Odp:

Nowo przyjęta kasjerka musi pracować z wydajnością tzn. musi obsłużyć 4 klientów w ciągu czasie jednej minuty by wskaźnik intensywności ruchu osiągnął poziom 0,75.

Zadanie 119 str. 176

1.

Od 7.00 do 11.00

λ- 30 / 21 µ = 0,75

q= λ / µ = 2,0408

Od 11.00 do 15.00

λ - 3 / 6 = 1 / 2

q = 0,5 / 0,75 = 0,6666…

2. Ponieważ w godzinach od 7.00 do 11.00 układ jest nie stabilny prawdopodobieństwo drugiej kolejki rośnie. Dlatego będąc na miejscu kierownika uruchomiłbym drugie okienko.

Zadanie 121 str. 177

1. λ = 20 / 250 µ = 1 / 11

q = λ / µ = 0,08 / 0,09 = 0,88

2. P (n > 3) = (0,88) ³⁺¹ = 0,6

3. P (n > 10) = (0,88)¹⁰⁺¹ = 0,25

4. q = q² / 1-q = 0,7744 / (1-0,88) = 0,7744 / 0,12 = 0,65

5. P (n > 30) = q * e^-30 (µ- λ) = 0,88 * e^-30 (0,909 - 0,08) =0,63

Odp:

Przeciętna liczba osób stojących w kolejce do kiosku wynosi 6,5.

---