EAiE	Bolon Andrzej Brońka Jan		Rok I		Grupa 1		Zespół 5
pracownia fizyczna	Temat : Interferencja fal akustycznych						Nr ćw.25
Data wykonania	Data oddania	Zwrot do poprawy		Data oddania		Data zaliczenia	Ocena

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie prędkości dzwięku w gazach w temperaturze pokojowej, metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckego.

Wprowadzenie:

Dowolne zaburzenie mechaniczne rozchodzi się w ośrodku ciągłym w postaci fali. W ciałach stałych mogą rozchodzić się fale poprzeczne i podłużne, w cieczach i gazach wyłącznie podłużne. Za fale dźwiękowe uważamy fale o częstotliwościach od 20 Hz do 20 kHz, gdyż są one słyszalne przez ucho ludzkie. Niesłyszalne przez nas infra- i ultradźwięki rozchodzą się w podobny sposób.

W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości r ośrodka.

W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p. i stosunku ciepeł właściwych χ= C_p/C_v. Podciśnieniem atmosferycznym w zwykłych temperaturach większość gazów wykazuje własności zbliżone do własności gazu doskonałego. Z tego względu p/ρ dla gazów w tych warunkach można zastąpić przez RT/μ. Podstawiając tą wartość do poprzedniego wzoru otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku w gazach:

Z wzoru tego wynika, że prędkość dźwięku jest wprost proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i nie zależy od ciśnienia.

Rozchodzenie się dźwięku opisuje równanie falowe. W przypadku, gdy źródłem fali dźwiękowej jest układ wykonujący drgania harmoniczne, powstaje fala sinusoidalna. Amplituda takiej fali, rozchodzącej się wzdłuż drogi x, jest dana wzorem

y=y_msin(kx-ωt

gdzie: ω = 2p n

Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotykają się dwie lub więcej fal, zachodzi zjawisko interferencji.

Rozpatrzmy superpozycję dwóch fal (rys.1) , które wyszły z tego samego źródła i do pewnego punktu A ośrodka docierają dwiema różnymi drogami różnej długości x1 i x2. Amplitudy fal są równe odpowiednio

y₁ = y_max1sin(kx₁-ωt)

y₂ = y_max2sin(kx₂-ωt)

a amplituda wypadkowa y_w = y₁ + y₂

Po przekształceniu trygonometrycznym wykorzystującym równanie cosinusów otrzymujemy

y_m =

gdzie ϕ jest funkcją x₁, x₂ i λ.

Pierwszy czynnik tego iloczynu daje amplitudę drgania wypadkowego w rozważanym punkcie. Czynnik ten osiąga wartość minimalną, gdy

cos k (x₁ - x₂) = -1

Ma to miejsce wtedy, gdy x₁ - x₂ = l (n - ¹/₂), to znaczy gdy różnica dróg, po których biegną fale, jest równa nieparzystej wielokrotności połówek długości fali. Pierwsze minimum otrzymujemy dla n = 1, drugie dla n = 2 itd.

Znając długości fali l można wyliczyć prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie ze wzoru:

v = n l gdzie: n - częstotliwość.

Część doświadczalna.

Aparatura wykorzystywana do doświadczenia: generator drgań, rura Quinckego, układ detekcji: mikrofon, słuchawki, oscyloskop.

Zestawienie otrzymanych wyników:

Częstotliwość źródła [Hz]	Położenie kolejnych minimów [mm]
	a1	a2	a3	a4	a5

---