1. Model IS-LM

Założenie podstawowe: ceny produktów i usług czynników produkcji są dane.

1. Krzywa IS

Krzywa IS ilustruje jak stopa procentowa wpływa na produkcję, gdy rynek produktów jest w równowadze.

Zmienne egzogeniczne: T₀ , t, G, a, e, x. Wśród tych zmiennych znajdują się zmienne decyzyjne polityki fiskalnej: T₀ , t, G

Rozwiązanie:

Wprowadźmy oznaczenia

Ostatecznie uzyskujemy równanie krzywej IS:

• Reakcja na zmianę polityki fiskalnej (G,T₀, t)

Przesunięcie IS pod wpływem G i T₀

Rysunek 1. Przesunięcie krzywej IS pod wpływem wzrostu wydatków rządowych G

Przesunięcie IS pod wpływem T₀

Rysunek 2. Przesunięcie krzywej IS pod wpływem spadku autonomicznych podatków T₀

Obrót IS pod wpływem zmiany t

Rysunek 3. Obrót krzywej IS po wpływem wzrostu stóp podatkowych t

1. Krzywa LM

Jak produkcja wpływa na stopy procentowe. M_S egzogeniczne

Rozwiązanie:

• Reakcja na zmianę polityki pieniężnej (M_S/P)

Przesunięcie LM pod wpływem zmiany

Rysunek 4. Przesunięcie krzywej LM pod wpływem spadku podaży pieniądza M_S

1. Równowaga krótkookresowa

IS:

LM:

Rozwiązanie:

Po przekształceniach ostatecznie uzyskujemy:

• Prezentacja graficzna modelu IS-LM

Trzeba przekształcić równanie krzywej IS do postaci:

Rysunek 5. Krzywa IS i LM

1. Skuteczność polityk fiskalnej i pieniężnej

• Zmiana wydatków rządowych. Efekt wypierania

Oznaczmy mnożnik wydatków budżetowych
Zakładamy, iż m_K , k i n są ustalone. Dla
mamy
Czyli produkcja nie wzrośnie tak, jak na to wskazuje mnożnik m_K Wzrośnie o mniej. Wynika to z tego, iż wzrost dochodu Y prowadzi do wzrostu popytu na pieniądz. To z kolei powoduje wzrost popytu na pieniądz, co przy dane podaży pieniądza prowadzi do wzrostu stopy procentowej R. Na mnożnik wydatków mają wówczas wpływ d+n oraz h. Obliczmy pochodną cząstkową m_G po d+n

Mnożnik m_G jest malejącą funkcją wrażliwości popytu inwestycyjnego i eksportu netto na stopy procentowe (d+n). Im d+n jest większe, tym efekt zmiany G jest mniejszy (płaska IS), tym m_G mniejsze w stosunku do m_K. Występuje efekt wypierania. Im popyt inwestycyjny i eksport netto są bardziej wrażliwe na zmianę stopy procentowej, tym efekt wypierania jest większy.

Rysunek 6. Efekt wzrostu wydatków rządowych (efekt wypierania) dla różnych d+n

Na mnożnik wydatków m_G wpływa również wrażliwość popytu na pieniądz na zamianę stóp procentowych (parametr h). Obliczmy pochodną cząstkową m_G po h

Im h jest większe, tym efekt zmiany G jest większy (płaska LM). Słabszy jest efekt wypierania.

• Mechanizm transmisji polityki fiskalnej:

→ początkowa mnożnikowa zmiana produkcji
→ zmiana produkcji powoduje zmianę popytu transakcyjnego na pieniądz
→ ponieważ M_S jest stałe, to zrównoważenie rynku pieniężnego wymaga kompensacyjnej zmiany popytu spekulacyjnego spowodowanego zmianą stóp procentowych.
→
→ zmiana stopy procentowej wpływa na inwestycje i eksport netto
→
→ zmiana inwestycji i eksportu netto prowadzi do zmiany produkcji (efekt wypierania)
→ ostateczna zmiana produkcji jest równa

• Warunki skuteczności polityki fiskalnej
  1. Dla innych warunków niezmienionych polityka fiskalna jest skuteczna, gdy d+n jest małe (stroma krzywa IS).

Jeśli d+n jest małe oznacza to, iż popyt inwestycyjny i eksport netto są mało wrażliwe na zmianę stopy procentowej. Wówczas wzrost stopy procentowej wywołany wzrostem produkcji, prowadzi do niewielkiej redukcji popytu inwestycyjnego i eksportu netto.

2. Dla innych warunków niezmienionych polityka fiskalna jest skuteczna, gdy h jest duże (płaska krzywa LM)

Jeśli h jest duże oznacza to, iż do zrównoważenia rynku pieniężnego wystarcza nieduża zmiana stopy procentowej. Mała zmiany stopy procentowej wywołuje niewielkie zmiany w popycie inwestycyjnym i eksporcie netto. Efekt wypierania jest zatem mały.

Rysunek 7. Efekt wzrostu wydatków rządowych (efekt wypierania) dla różnych h

• Polityka fiskalna zmiana autonomicznych podatków dT₀

Analiza podobna do zmiany G

• Polityka pieniężna

Mnożnik podaży pieniądza

Aby zbadać wpływ parametrów d, n i h, przekształćmy mnożnik do postaci:

Wpływ d+n:

Mnożnik podaży pieniądza jest rosnąca funkcją wrażliwości popytu inwestycyjnego i eksportu netto na stopy procentowe (d+n). Im d+n jest większe, tym efekt zmiany
na zmianę Y jest większy (płaska IS).

Rysunek 8. Efekt wzrostu podaży pieniądza dla różnych d+n.

Wpływ h na mnożnik polityki pieniężnej:

Im h większe (płaska LM), tym mniejszy mnożnik polityki pieniężnej, mniejszy wpływ na zmianę produkcji.

Rysunek 9. Efekt wzrostu podaży pieniądza dla różnych h.

• Mechanizm transmisji polityki pieniężnej:

→ przy jeszcze nie zmienionej produkcji wzrost podaży pieniądza prowadzi do zmiany stopy procentowej
→ zmiana stopy procentowej powoduje zmianę popytu inwestycyjnego i eksportu netto
→
→ zmiana inwestycji i eksportu netto prowadzi ostatecznie do zmiany produkcji

• Warunki skuteczności polityki pieniężnej
  1. Dla innych warunków niezmienionych polityka pieniężna jest skuteczna, gdy d+n jest duże (płaska krzywa IS).

Jeśli d+n jest duże oznacza to, iż popyt inwestycyjny i eksport netto są bardzo wrażliwe na zmianę stopy procentowej. Wówczas zmiana stopy procentowej wywołana zmianą podaży pieniądza prowadzi do znaczącej zmiany popytu inwestycyjnego i eksportu netto.

2. Dla innych warunków niezmienionych polityka pieniężna jest skuteczna, gdy h jest małe (stroma krzywa LM)

Jeśli h jest małe oznacza to, iż do zrównoważenia rynku pieniężnego potrzeba dużych zmian stopy procentowej. Duże zmiany stopy procentowej wywołują znaczące zmiany w popycie inwestycyjnym i eksporcie netto.

1

R

Y

R

Y

R

Y

R

Y

R

Y

LM

IS

R

Y

Y₁ Y₂ Y₃

R₃

R₂

R₁

Przesunięcie IS

IS₁

IS₂

IS₄

IS₄

LM

R

Y

IS₁

IS₂

LM₂

LM₁

Y₁ Y₂ Y₃

R₃

R₂

R₁

Przesunięcie IS

R

Y

IS₁

IS₂

LM₂

LM₁

Y₁ Y₂ Y₃

R₁

R₂

R₁

Przesunięcie LM

R

Y

IS

LM₂

LM₁

Y₁ Y₂ Y₃

R₁

R₂

R₃

Przesunięcie LM dla mniejszego h

Przesunięcie LM dla większego h

LM₃

LM₄

---