Rynek pracy

1. Prosty model alokacji czasu i podaży pracy

2. Zmieniające się nachylenie krzywej podaży pracy

3. Płaca za nadgodziny

4. Teoria gospodarstwa domowego alokacji czasu - Becker

5. Równowaga na rynku doskonale konkurencyjnym

6. Rynek pracy niedoskonale konkurencyjny - monopson

7. Renta ekonomiczna i skutki monopsonu po stronie dobrobytu

8. Związki zawodowe

*

Prosty model alokacji czasu i podaży pracy

Czas wolny (relaks) traktowany jest jako dobro konsumpcyjne, które nabywane jest za czas nie spędzony w pracy. Pracownik rezygnuje z płacy w celu konsumpcji czasu wolnego, a kosztem tej konsumpcji jest nie otrzymana płaca.

Przy istniejącym ograniczeniu czasowy wynoszącym 24 godziny na dobę, płacach rynkowych, dochodzie nie z pracy konsumenta, można skonstruować ograniczenie budżetowe definiujące osiągalną przez konsumenta kombinację dóbr konsumpcyjnych i czasu wolnego.

Ograniczenie budżetowe alokacji czasu

Wszystkie dobra konsumpcyjne agregujemy w jeden koszyk nabywany po cenie p będącej indeksem cenowym.

Mamy następujące zmienne i parametry:

C : nabywane dobra konsumpcyjne

P : indeks cenowy dóbr konsumpcyjnych

l : czas wolny

w : rynkowa stawka płac

I : dochód nie z pracy

L = 24 - l : czas pracy.

Z ograniczenia budżetowego wynika, że wydatki na dobra konsumpcyjne nie mogą przewyższać dochodu z pracy i spoza pracy: pC ≤ I + w(24 - l). (rys. 17.1 - uwaga1: nachylenie linii ograniczenia budżetowego = w/p).

I/p nie musi być dodatnie np. gdy jednostka ma większe długi niż oszczędności. Odsetki od długów stanowią stały koszt ponoszony przed zakupem dóbr konsumpcyjnych. Alimenty są następnym przykładem. Jeżeli ograniczenie budżetowe jest spełnione w postaci równania przy zerowej konsumpcji, to czas wolny może wynieść wyłącznie: l = (24w + I)/w. Większa konsumpcja jest nieosiągalna ze względu na zobowiązania finansowe. (rys. 17.2)

Wybór wielkości konsumpcji dóbr i czasu wolnego przy maxU

Zał.: preferencje jednostki spełniają warunki teorii preferencji konsumenta.

Rys. 17.3: konsument wybiera punkt (C*, l*) z najwyższej osiągalnej krzywej obojętności (U*), w którym nachylenie linii ograniczenia budżetowego równa się nachyleniu krzywej obojętności. Optymalna ilość godzin przepracowanych (L*) jest różnicą maksymalnego czasu (24) i l*, czyli: L* = 24 - l*. Równanie linii ograniczenia budżetowego:
. Po zróżniczkowaniu tego równania względem l określamy nachylenie linii ograniczenia budżetowego:
, które równa się płacy realnej stanowiącej siłę nabywczą godziny pracy. Warunek styczności: MRS_Cl = w/p.

Wyprowadzenie matematyczne:

Max U(C, l)

p.w.: pC = w(24 - l) + I

Lagrangian:

Warunki pierwszego rzędu:

.

Rozwiązując dla λ:
.

Statyka porównawcza wzrostu dochodu spoza pracy

Zmiana dochodu spoza pracy działa jak czysty efekt dochodowy, czyli prowadzi do przesunięcia równoległego linii ograniczenia budżetowego:
. (rys. 17.4)

Jeżeli dobra konsumpcyjna i czas wolny są dobrami normalnymi, to równoległe przesunięcie linii prowadzi do wzrostu zarówno konsumpcji dóbr, jak i czasu wolnego, czyli do ograniczenia liczby przepracowanych godzin.

Zmiany stawki płac: efekt dochodowy i substytucyjny

Problem: pokusa zrównania wzrostu płac ze wzrostem dochodu w standardowym modelu konsumenta. Odpowiednikiem dochodu z tego modelu (M) jest teraz I. Stawka płac jest ceną w obecnym modelu - ceną czasu wolnego wyrażoną za pomocą nie zarobionych płac. Tak więc zmiana stawki płac prowadzi do zmiany nachylenia linii ograniczenia budżetowego. Działa więc efekt substytucyjny i dochodowy zmiany stawki płac.

W przeciwieństwie do standardowego modelu efekty działają w przeciwnych kierunkach, gdy dobra konsumpcyjne i czas wolny są dobrami normalnymi. Dzieje się tak dlatego, że wzrost płac podnosi cenę czasu wolnego i jednocześnie zwiększa dostępny zbiór konsumpcyjny. (W modelu równowagi konsumenta efekty działają w tym samym kierunku, gdyż wzrost ceny dobra oznacza zmniejszenie dostępnego zbioru konsumpcyjnego.)

Jeżeli czas wolny jest dobrem normalnym, to wzrost stawki płac:

• zmniejsza optymalny wybór czasu wolnego na skutek działania ES (zmniejsza się konsumpcja dobra, którego cena zwiększyła się),

• zwiększa optymalny wybór czasu wolnego na skutek działania ED.

Efekt netto zależy od względnej siły obu efektów. Wzrost płac może doprowadzić do zwiększenia lub zmniejszenia wielkości podaży pracy.

Rys. 17.5: wzrost stawki płac z
do
, co prowadzi do obrotu linii ograniczenia budżetowego.

Zmieniające się nachylenie krzywej podaży pracy

Rys. 17.6 (empiryczne potwierdzenie takiego kształtu krzywej podaży pracy)

Płaca za nadgodziny

Rys. 17.7: zachęta pracodawców dla doświadczonych pracowników aby pracować więcej - działa tylko ES.

Teoria gospodarstwa domowego alokacji czasu

Becker (Economic Approach to Human Behavior) stworzył alternatywny model zachowania konsumenta jako rozszerzenie przedstawionego prostego modelu podaży pracy. Uważa on, że rozróżnienie między czasem wolnym i konsumpcją dóbr jest sztuczne, gdyż ogromna część populacji nie pracuje w celu uzyskania rynkowej płacy, ale pracuje w domu. Co więcej każda konsumpcja wymaga pewnej kombinacji dóbr kupionych i wytworzonych w domu oraz czasu wolnego.

Wybór między produkcją w domu i pracą na rynku

Każdy konsument napotyka krzywą możliwości produkcji w domu i linię ograniczenia budżetowego płacy rynkowej.

Rys. 17.8: zał.: indeks cenowy = 1 i nie ma dochodu spoza pracy.

Jednostka będzie pracować w domu tak długo, jak MP_H > MP_M (w). Jeśli MP_H < w, to jednostka podejmie pracę na rynku.

W tym modelu jednostka może nie pracować w domu lub na rynku (rys. 17.9).

Statyka porównawcza wzrostu stawki płac

Rys. 17.10: wzrost w prowadzi do wejścia na rynek pracy i do zmniejszenia czasu pracy w domu.

(Becker wykorzystywał model do pokazania zmian związanych z wchodzeniem przez kobiety na rynek pracy.)

Równowaga na rynku doskonale konkurencyjnym

Wracamy do funkcji indywidualnej podaży pracy i łączymy ją z popytem firmy na pracę (część MRP_L) aby skonstruować rynkowe funkcje podaży pracy i popytu na pracę. Rys. 17.11.

Rynki pracy niedoskonale konkurencyjne - monopson

Nie wszystkie rynki pracy są doskonale konkurencyjne. Szczególnie interesującym przykładem niedoskonałej konkurencji jest monopson - jedyny nabywca pracy na danym rynku. Podobnie jak monopolista traktuje rynkową krzywą popytu jako swą własną, indywidualną krzywą popytu, tak monopsonista na rynku pracy traktuje rynkową krzywą podaży pracy, jako swą własną podaż. Na rynku doskonale konkurencyjnym koszt krańcowy zatrudnienia dodatkowej jednostki pracy równa się płacy, a dla monopsonu koszt krańcowy zatrudnienia dodatkowej jednostki pracy równa się płacy dla tej jednostki plus kosztowi podwyżki płac dla wszystkich już zatrudnionych, przy dodatnio nachylonej krzywej podaży pracy. Całkowity koszt pracy wynosi w(L)L, gdzie w(L) jest krzywą podaży pracy. Możemy więc wyprowadzić koszt krańcowy zatrudnienia dodatkowej jednostki pracy:

dla
czyli dodatnio nachylonej krzywej podaży pracy.

Z powyższego równania wynika, że krzywa kosztu krańcowego pracy leży powyżej krzywej podaży pracy. Jeżeli krzywa podaży byłaby liniowa, to funkcję można by zapisać wzorem:

w = a + bL.

Różniczkując tę funkcję względem L:

.

Wstawiając dwa ostatnie równania do wzoru na MC_L:

.

Z powyższego równania wynika, że punkt przecięcia z osią pionową krzywa MC_L ma taki sam, jak krzywa podaży pracy, ale ma nacylenie dwukrotnie większe od krzywej podaży pracy. (rys. 17.12)

Maksymalizacja zysku przez monopsonistę

Zasada maksymalizacji zysku przez monopson jest taka sama, jak firmy działającej na doskonale konkurencyjnym rynku pracy. Należy zatrudniać pracę aż do przychód krańcowy z pracy zrówna się z kosztem krańcowym pracy - rys. 17.13.

Wielkość pracy maksymalizująca zysk (L*) znajduje się w punkcie przecięcia krzywej kosztu krańcowego z krzywą popytu na pracę, czyli krzywą przychodu krańcowego z pracy. Przy dodatnio nachylonej krzywej podaży pracy i ujemnie nachylonej krzywej popytu na pracę ta wielkość jest zawsze mniejsza od wielkości, jaka zostałaby wybrana w warunkach doskonałej konkurencji (L_C). Firma wypłaca płacę w* przy L*. Płaca ta jest zawsze niższa od płacy doskonale konkurencyjnej (w_C) i od kosztu krańcowego zatrudnienia ostatniej jednostki pracy MC(L*).

Matematycznie możemy to zapisać przedstawiając funkcję zysku firmy w SR zapisaną od wielkości zatrudnienia pracy przy stałym zatrudnieniu kapitału:

.

Przyjmując założenie, że cena jest parametrem warunek konieczny przyjmuje postać:

.

Renta ekonomiczna i skutki monopsonu po stronie dobrobytu

Rys. 17.13 - rynek pracy - monopson, rynek produktu - d.k.

Na rynku czynników pojęciem analogicznym do nadwyżki konsumenta i producenta jest renta ekonomiczna - rys. 17.14.

Deadweight loss

Rys. 17.15. W przypadku monopsonu czynniki nie odpływają do rynkowej produkcji innych dóbr, gdyż monopson jest jedynym pracodawcą dla danego rodzaju pracy. Praca nie zatrudniona przez monopson przechodzi do produkcji w domu, ale gospodarka nie może osiągnąć swej krzywej możliwości produkcyjnych, gdyż monopson nie spełnia warunku efektywności: MP_L/MP_K ≠ MC_L/MC_K.

Doskonała dyskryminacja płac

Rozwiązaniem analogicznym do doskonałej dyskryminacji cen przez monopol dla monopsonu jest doskonała dyskryminacja płac. Jeżeli monopson płaciłby różnym pracownikom różne płace lub różne płace takim samym pracownikom, ale za różną liczbę przepracowanych godzin, to zwiększałby zatrudnienie do MC = w. Płaca zapłacona za ostatnią godzinę pracy byłaby płacą doskonale konkurencyjną i wielkość zatrudnienia byłaby taka, jak w konkurencji doskonałej. Kosztem takiego zabiegu jest przejęcie przez monopson rent ekonomicznych czynników. Gospodarka znajduje się na krzywej transformacji, ale w innym punkcie niż przy konkurencji doskonałej.

Związki zawodowe

Pracownicy mogą zrzeszać się w związki zawodowe w celu występowania w charakterze monopolu. Ponieważ związki są kartelem, to napotykają te same trudności, co kartele zawiązywane ze względu na produkt. Trudna do określenia jest funkcja celu, a maksymalizacja całkowitych płac wymaga innej strategii niż maksymalizacja zatrudnienia.

Maksymalizacja płacy

Zał.: związki dążą do maksymalizacji płac całkowitych, a więc całkowita wielkość przeznaczona na dystrybucję jest maksymalizowana. Problem: jak podzielić wypłaty. Sytuacja trudniejsza, gdyż część pracowników straci pracę i część będzie musiała ograniczyć liczbę przepracowanych godzin na skutek podwyżki płac - konieczność kompensacji ze składek pracujących członków.

Rys. 17.16. Na początku rynek pracy jest doskonale konkurencyjny: w_c i L_c. Powstają ZZ i dążą do maksymalizacji płac. Ponieważ wypłaty na rynku pracy równoważne przychodom całkowitym na rynku produktów, to ZZ wybierają płacę i wielkość pracy tak aby elastyczność popytu na pracę wynosiła -1. (max TR) Maksymalizacja wypłat: w_u i L_u. Problem ZZ: w punkcie: w_u i L_u^s wszyscy chcą pracować. Zanim ZZ wypracują odpowiedni schemat i kompensacje, część tych bezrobotnych (L_u^s - L_u) podejmie pracę za niższe wynagrodzenie.

Negocjacje ZZ z monopsonem

Argument: pracownicy muszą zrzeszać się, gdyż monopson płaci im mniej niż wynosi ich MRP. W takiej sytuacji negocjacje mogą poprawić dobrobyt, jeśli osiągnięte będzie wspólne maksimum.

Rys. 17.17: wspólne maksimum znajduje się w punkcie, w którym renty czynników są maksymalne (przy zatrudnieniu odpowiadającym warunkom doskonałej konkurencji). Monopson płaci w_m i zatrudnia L_m. Nawet jeśli ZZ wymuszą podwyżkę płac, to więcej pracowników znajdzie zatrudnienie, a nie mniej. (Cel: L_c) Problem: nie wiemy, jak będzie podzielona renta między ZZ i firmę. Efektywne rozwiązanie: płaca dla pracowników = w_c i dać im udział w zyskach firmy. Udział w zyskach jest częstym wynikiem negocjacji ZZ.

12

---