GR 5

Brojek Michał 28 luty 2007

Sidwa Błażej środa 11¹⁵- 14⁰⁰

Janczak Dariusz

SPRAWOZDANIE Z ĆW 1

Metody pomiarowe i opracowanie wyników laboratorium fizyki

Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami dla których określa się napięcie do wartości tego ładunku.

Jednostką napięcia jest wolt (V), a symbolem jest U.

Przyrządem pomiarowym do mierzenia napięcia elektrycznego jest woltomierz. Jest włączony

równolegle do obwodu elektrycznego.

Natężenie prądu - jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego zdefiniowaną jako stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

Jednostką Natężenie prądu jest wolt (A), a symbolem jest I.

Przyrządem pomiarowym służącym do pomiaru natężenia prądu jest włączony szeregowo

w obwód elektryczny amperomierz.

1)

Badanie charakterystyki prądowo-napieciowej opornika R₄

Analizując wyniki pomiarów napięcia prądu za pomocą woltomierza, otrzymaliśmy następujące wyniki umieszczone w tabeli poniżej.

Schemat badanego obwodu

Klasa amperomierza dla zakresu 20mA :0,5%

Klasa amperomierza dla zakresu 200mA :1,2 %

Klasa woltomierza : 1 %

Wartości błędu pomiaru ΔJ obliczamy następująco :

ΔI = 0,5% * I +1 * 0,01 dla zakresu 20 mA

ΔI = 1,2% * I +1 * 0, 1 dla zakresu 200mA

Wartość R wyznaczamy za pomocą wzoru R =

Niepewność względna pomiarów

Niepewność bezwzględną pomiarów ΔR=

U[V]	Zakres U[V]	I[mA]	Zakres I[mA]	I Δ I[ma]	R[Ω]		R ΔR[Ω]
1	1,00 0,03	2,57	20	2,57 0,02	389,11	0,04	389 16
2	2,00 0,03	5,27	20	5,27 0,04	379,51	0,02	379,5 7,6
3	3,00 0,03	7,92	20	7,92 0,05	378,79	0,02	378,8 7,6
4	4,0 0,1	10,41	20	10,41 0,06	384,24	0,03	384 12
5	5,0 0,1	13,17	20	13,17 0,08	379,65	0,03	379 11
6	6,0 0,1	15,89	20	15,89 0,09	377,60	0,02	377,6 7,5
7	7,0 0,1	18,60	20	18,60 0,10	376,34	0,02	376,3 7,5
8	8,0 0,1	21,2	200	21,2 0,4	377,36	0,03	377 11
9	9,0 0,1	23,8	200	23,8 0,4	378,15	0,03	378 11
10	10,0 0,1	26,5	200	26,5 0,4	377,36	0,02	377,4 7,5

Metodą najmniejszych kwadratów znajdujemy przepis funkcji liniowej najlepiej opisującej punkty wykresu. Prosta ma równanie : y=ax+b

= 0,035V ≈ 0

Tak wiec funkcja jest opisana wzorem U(I) = a*I ,w którym a = R = 376 Ω. Błąd wyznaczenia wynosi ΔR = 9.7Ω (ΔR = Δa).

Obliczamy wartość oporu i błąd jego wyznaczenia dla pojedynczego pomiaru:

Dla U = 4V wartość oporu wynosi R=384Ω zaś jego błąd ΔR=12Ω.

Tak więc nasz pojedynczy pomiar, ma wartość zbliżona do wartości oporu obliczonego na podstawie metody najmniejszych kwadratów. Błąd wyznaczenia oporu z pojedynczego pomiaru jest także porównywalny z błędem wyliczonym na podstawie Δa= ΔR

2) Wyznaczanie oporów oporników R₁ R ₂ R ₃

Wartości oporników R₁ R ₂ R ₃ obliczono odczytując napięcia i natężenia z mierników włączonych do obwodów jak na schematach :

Wyniki przedstawiono w tabeli

	U[V]	Zakres U[V]	U Δ U[V]	I[mA]	Zakres I[mA]	I Δ I[mA]	R[Ω]	ΔR[Ω]
R1	2	3	2 0,03	35,7	200	35,7 0,5	56,0	1,6
R 2	2	3	2 0,03	20,2	200	20,2 0,3	99,0	3,0
R 3	2	3	2 0,03	20,4	200	20,4 0,3	98,0	2,9

Błędy szacujemy metodami różniczki zupełnej

i logarytmicznej

3) Pomiar średnicy pręta

Wykonano 15 pomiarów średnicy pręta śrubą mikrometryczną

l.p.	Średnica d [mm]
1	6,475
2	6,475
3	6,48
4	6,485
5	6,48
6	6,475
7	6,47
8	6,48
9	6,475
10	6,48
11	6,48
12	6,47
13	6,475
14	6,48
15	6,47

Średnia wartość średnicy pręta:

gdzie n = 15

6,477

Odchylenie standardowe:

S_x=

=24*10^-5 dla n =15

S_x =

dla n=15

Błąd pomiaru:

Ostatecznie :

Średnica pręta wynosi d=6,477
0,001mm

Pręt jest wykonany dostatecznie dokładnie. Błąd pomiaru przy 15 próbach wyniósł 0,001mm wiec wykonana przez nas liczba prób wystarczyła do obliczenia średnicy pręta.

---