Laboratorium Podstaw Fizyki

Wykonawca: Data:

Marcin Sachs 27.11.2010

173847 Sobota 7:30

Nr ćwiczenia: 76A

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika załamania szkła za pomocą spektrometru

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest pomiar kąta łamiącego pryzmatu oraz kąta minimalnego odchylenia, wyznaczenie współczynnika załamania dla różnych długości fali. Podczas wykonywania ćwiczenia zapoznamy się z budową i zasadą działania spektrometru.

Pryzmat to bryła z materiału przezroczystego o co najmniej dwóch ścianach płaskich nachylonych do siebie pod kątem (tzn. kątem łamiącym pryzmatu). Używany jest w optyce do zmiany kierunku biegu fal świetlnych, a poprzez to, że zmiana kierunku zależy od długości fali, jest używany do analizy widmowej światła. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia pozwala użyć pryzmatu jako idealnego elementu odbijającego światło.

Dyspersja to zależność współczynnika załamania ośrodka od częstotliwości fali świetlnej. Jednym ze skutków dyspersji jest to, że wiązki światła o różnych barwach, padające na granicę ośrodków pod kątem różnym od zera, załamują się pod różnymi kątami. Efekt ten można zaobserwować, gdy światło białe pada na pryzmat i ulega rozszczepieniu na barwy tęczy.

Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów.

Dyspersję szkła określają różne wielkości, m.in.: dyspersję średnią i liczbę Abbego.

Miarą średniej dyspersji szkła jest różnica między współczynnikami załamania n_F i n_C dla fal o długościach λ_F = 486 nm (niebieska linia helu) i λ_C = 656 nm (czerwona linia helu) Δn_F,C = n_F - n_C

Liczba Abbego jest wielkością używaną do korekcji aberracji chromatycznej obiektywów. Określa ją zależność:

gdzie n_d- współczynnik załamania dla żółtej linii helu (λ_d = 587,6 nm).

Przed przystąpieniem do pomiarów wykonamy regulację przyrządu. Odczyt początkowy wynosił 180^o. Po wyregulowaniu przyrządu przystąpimy do wyznaczania kąta łamiącego pryzmatu metodą promieni odbitych od ścian bocznych pryzmatu. Wykorzystamy do tego wzór:

Do wyznaczania współczynnika załamania światła pryzmatu dla różnych długości fal świetlnych posłużymy się wzorem:

3. Opracowanie wyników

Lampa	Linia	( ° )
Rtęciowa	Żółta	150,15
		Zielona	150,09
		Fioletowa	149,25
		Niebieska	149,39
	Kadmowa	Czerwona	150,25
		Zielona	150,02
		Niebieska	149,50
		Indygo	149,40

4. Obliczanie wyników końcowych i szacowanie niepewności

Wyznaczanie kąta łamiącego pryzmatu metodą promieni odbitych.

Wyznaczanie kątów minimalnego odchylenia oraz współczynnika załamania dla wybranych linii widmowych.

Lampa	Linia	αp (°)	δmin	n	Δ δmin	Δδmin/δmin [%]	Δ n	Δn/n [%]
Rtęciowa	Żółta	150°15'	14°23'	1,9331	0°01'	0,07%	0,12	6,19%
		Zielona	150°09'	15°16'	1,9932	0°01'	0,07%	0,13	6,57%
		Fioletowa	149°25'	15°16'	1,9932	0°01'	0,07%	0,13	6,57%
		Niebieska	149°39'	15°11'	1,9899	0°01'	0,07%	0,13	6,58%
	Kadmowa	Czerwona	150°25'	15°08'	1,9880	0°01'	0,07%	0,13	6,58%
		Zielona	150°02'	15°14'	1,9919	0°01'	0,07%	0,13	6,57%
		Niebieska	149°50'	15°05'	1,9887	0°01'	0,07%	0,13	6,59%
		Indygo	149°49'	15°06'	1,9867	0°01'	0,07%	0,13	6,59%

Przy obliczaniu niepewności skorzystano ze wzorów:

5. Wynik końcowy

n=1,99±0,13

6. Wnioski

Ze względu, że pomiary były przeprowadzone tylko z prawej strony i tylko jednokrotnie wyniki charakteryzują się dużą niedokładnością. Z wyliczonego współczynnika załamania można wywnioskować, że mieliśmy do czynienia ze szkłem optycznym krzemowo-ołowiowym (flint, n=1,55-1,9).

W czasie liczenia błędów, a konkretnie w momencie gdy mnożony był sinus jakiegoś kąta przez wartość innego kąta, dokonano zamiany stopni i minut kątowych na radiany, bo tylko wówczas takie mnożenie miało fizyczny sens.

---