I. PROJEKT WSTĘPNY
1.Zestawuenie obciążeń
1.1.Obciążenia stałe :
ciężar asfaltobetonu - 23 kN/m3
ciężar izolacji - 14 kN/m3
ciężar barier ochr. - 2 kN/m
ciężar betonu zbroj. - 25 kN/m3
Lp. |
Element |
wartość char. |
wsp.<1 |
wartość obl. |
wsp.>1 |
wartość obl. |
1 |
nawieżchnia 10,5m*0,09m*23kN/m3 |
21,735 |
0,9 |
19,56 |
1,5 |
32,603 |
2 |
izolacja 14,50m*0,01m*14kN/m3 |
2,03 |
0,9 |
1,827 |
1,5 |
3,045 |
3 |
kapa chodnikowa 1,589m2*25kN/m3 |
39,725 |
0,9 |
35,753 |
1,5 |
59,587 |
4 |
bariery ochronne 2 kN/m |
2 |
0,9 |
1,8 |
1,5 |
3 |
5 |
płyta żelbetowa 16,994m2*25kN/m3 |
424,75 |
0,9 |
382,275 |
1,2 |
509,7 |
|
|
|
|
441,22 kN/m |
|
607,93 kN/m |
1.2.Obciążenia użytkowe :
kl. Obć. C - K = 400kN , q = 2,0 kN/m2 , qt = 2,5 kN/m2
- obl. obć. taboru samoch. Ko = K*γ 400kN * 1,5 = 600 kN
- obl. obć. rozłożone qo = l * q * γ = 10,5m * 2,0 kN/m2 * 1,5 = 31,5 kN/m
- obl. obć. tłumem qto = l * qt * γ = 1,25m * 2,5 kN/m2 * 1,5 = 4,687 kN/m
- suma obl. obć. rozłożonych qto + qo = 36,187 kN/m
- wsp. dynamiczny : = 1,35 - 0,005L = 1,35 - 0,005*21,1 = 1,225
- obl. całkowite obć. pojazdu : Koc = Ko * = 735,0 kN
- obl. całkowite obć. na oś pojazdu : Pc = Koc / 4 = 183,75 kN
2. Wyznaczenie lini wpływu
2.1.Momentowe linie wpływu :
M = [54,341 + 3,722]m2 * [607,93 + 36,187]kN/m + 183,75 kN * [4,457+4,781+4,394+3,762] m
- 441,22 kN/m * 2,669 m2 = 39417,9 kNm
M = - [52,56+6,51]m2 * [36,187+607,93] kN/m - 183,75 kN * [3,229+3,231+3,163+3,162] m
+ 441,22 kN/m * 9,13 m2 = - 36368,9 kNm
2.2.Tnących linie wpływu :
T = - [14,604+0,304]m * [36,187+607,93] kN/m - 183,75 kN * [1+0,981+0,96+0,933]m +
441,22 kN/m * 0,386 m = - 10144,0 kN
Tγγ = 10,396 m * [36,187+607,93] kN/m + 183,75 kN * [1+0,936+0,872+0,808] - [0,304+0,386] m
* 441,22 kN/m = 7053,5 kN
2.3.Zestawienie sił przekrojowych :
Max. moment przęsłowy - 39417,9 kNm
Max. moment podporowy - - 36368,9 kNm
Max. siła tnąca - - 10144,0 kN
3.Wyznaczenie powierzchni zbrojenia głównego płyty oraz naprężeń w
betonie i stali
3.1.Przyjęcie materiałów i określenie ich charakterystyk :
Przyjęto : B40 Rb1 = 23,1 Mpa Eb = 36,4 GPa
A-II 18G2 Ra = 295 Mpa Ea = 210,0 Gpa
3.2.Wyznaczenie charakterystyk przekrojowych płyty :
h = [1,5m*(1,46m+2,1m)+(1,5m+1,6m)/2*10,23m]/13,82m = 1,54 m
Ac = 16,934 m2
b = 6,55 m (zbrojenie na moment podporowy)
b = 13,82 m (zbrojenie na moment przęsłowy)
przyjęto : a = 6 cm
d = 1,44 m - (w przęśle)
d = 1,47 m - (nad podporą)
Ab = 14,812 m2
3.3.Obliczenie powierzchni stali w przęśle przekrój :
n = Ea/Eb = 210/36,4 = 5,77
wa = n*Msd/(Ra*b*d2) = 5,77*39,4179 MNm/(295MPa*13,82m*1,442m2) = 0,0269
z tablic odczytano γx = 0,214
wyznaczenie położenia osi obojętnej x = γx * d = 0,214 * 1,44m = 0,308 m
hmin = 0,31m przekrój strefy ściskanej betonu pozornie trapezowy
z tablic odczytano n 0,029
Powierzchnia potrzebnej stali
Aa = (n)*d*b/n = 0,029*1,44m*13,82m/5,77 = 0,10002 m2 = 1000,2 cm2
Sprawdzenie warunku na minimalny stopień zbrojenia
= Aa/ Ab = 0,10002 m2/ 14,812 m2 = 0,00675 > 0,004 warunek spełniony
Naprężenia w stali
σa = n*Msd/(wa*b*d2) = 5,77 * 39,4179 MNm/(0,0269*13,82m*1,442m2) = 295 MPa = Ra
Naprężenia w betonie
σb = γσs/n = 0,272*295MPa/5,77 = 13,91 MPa < Rb = 23,1 MPa
Przyjmuję :
130 32 o Aa = 1045,5 cm2
3.4.Obliczenie powierzchni stali nad podporą przekrój :
wa = n*Msd/(Ra*b*d2) = 5,77*36,3689 MNm/(295MPa*6,55m*1,472m2) = 0,05026
z tablic odczytano n 0,055
powierzchnia potrzebnej stali
Aa = (n)*d*b/n = 0,055*1,47m*6,55m/5,77 = 0,09178 m2 = 917,8 cm2
Sprawdzenie warunku na minimalny stopień zbrojenia
= Aa/ Ab = 0,09178 m2/ 14,812 m2 = 0,0062 > 0,004 warunek spełniony
Naprężenia w stali
σa = n*Msd/(wa*b*d2) = 5,77 * 36,3689 MNm/(0,05026*6,55m*1,472m2) = 295 MPa = Ra
Naprężenia w betonie
σb = γσs/n = 0,393*295MPa/5,77 = 20,09 MPa < Rb = 23,1 MPa
Przyjmuję :
120 32 o Aa = 965,1 cm2
4.Wyznaczenie średnich naprężeń stycznych w betonie oraz sprawdzenie
warunków normowych nośności betonu na ścinanie
4.1.Średnie naprężenia styczne w betonie :
b = Vsd/(b*z) = 10,144 MN/( 6,55m * 1,37m) = 1,13 MPa
4.2.Sprawdzenie warunków normowych :
b <= 0,25 Rb 1,13 MPa < 0,25 * 23,1 MPa = 5,775 MPa warunek spełniony
jeśli b <= 0,75 Rbt 0,05 to płyty można nie sprawdzać na ścinanie
b = 1,13 MPa >= 0,75 Rbt 0,05 = 0,75 * 1,40 MPa = 1,05 MPa warunek nie spełniony
Płytę należy więc sprawdzić czy potrzebuje dodatkowego zbrojenia na ścinanie
b <= R b = 1,13MPa > R = 0,35 MPa warunek nie spełniony
„Wytrzymałość R odniesiona do przekroju ze zbrojeniem podłużnym ulega zwiększeniu w zależności od stopnia zbrojenia podłużnego zgodnie z mnożnikiem 1+50 <=2,0”
= Aa/(b*d) b = 6,55 m , d = 1,47 m , Aa = 0,09178 m2 (przekrój nad podporą)
= 0,0095 *R = R (1 +50*0,0095) = 0,517 MPa
b <= *R b = 1,13MPa > *R = 0,517 MPa warunek nie spełniony
WNIOSEK : Płytę należy za zbroić dodatkowo na ścinanie
II. WYMIAROWANIE
5.Obliczenie rozdziału poprzecznego obciążenia wg. metody Y.Guyona i
Ch.Massonneta
5.1. Przyjęcie zastępczego przekroju płyty:
5.2.Charakterystyki giętno-skrętne płyty zastępczej:
Js = 0,333[1-0,63*d/dmax(1-d4/(12dmax4)]*d*dmax
c = 1,025m Jcs = 0,3241m4 Jc = 0,3108m4
d = 1,00m Jds = 0,30579m4 Jd = 0,3032m4
ilość dźwigarów = 10
= (Jcs/c + Jds/d)/[4*(Jc/c Jd/d)1/2] = (0,3241/1,025+0,30579/1)/[4*(0,3108/1,0250+0,3032/1)1/2]
= 0,2
= b/L*[Jc/c*d/Jd]1/4 = 5,125m/25m*[(0,3108/1,025)*(1/0,3032)]1/4 = 0,205
δ00 = 2,8376m δ0 = 1,7634m = δ00/ δ0 = 2,8376m/1,7634m = 1,609
= ( ,
,
5.3.Obliczenie rzędnych do r.p.o. wg. tablic :
f |
Ki |
b |
3b/4 |
b/2 |
b/4 |
0 |
b/4 |
b/2 |
3b/4 |
b |
f=0 |
K0 |
0,9718 |
0,9874 |
1,0021 |
1,0138 |
1,0188 |
1,0138 |
1,0021 |
0,9874 |
0,9718 |
|
K1 |
0,9812 |
0,9912 |
1,0012 |
1,0095 |
1,0133 |
1,0095 |
1,0012 |
0,9912 |
0,9812 |
|
K0(1-) |
0,58308 |
0,59244 |
0,60126 |
0,6083 |
0,6113 |
0,60828 |
0,6013 |
0,5924 |
0,58308 |
|
K1() |
0,39248 |
0,39648 |
0,40048 |
0,4038 |
0,4053 |
0,4038 |
0,4005 |
0,3965 |
0,39248 |
|
K |
0,97556 |
0,98892 |
1,00174 |
1,0121 |
1,0166 |
1,01208 |
1,0017 |
0,9889 |
0,97556 |
|
K/10 |
0,097556 |
0,09889 |
0,10017 |
0,1012 |
0,1017 |
0,10121 |
0,1002 |
0,0989 |
0,09756 |
f=b/4 |
K0 |
0,2309 |
0,4281 |
0,6251 |
0,821 |
1,0138 |
1,2007 |
1,3791 |
1,5524 |
1,7244 |
|
K1 |
0,9156 |
0,9382 |
0,9619 |
0,9862 |
1,0095 |
1,0287 |
1,0407 |
1,0484 |
1,0546 |
|
K0(1-) |
0,13854 |
0,25686 |
0,37506 |
0,4926 |
0,6083 |
0,72042 |
0,8275 |
0,9314 |
1,03464 |
|
K1() |
0,36624 |
0,37528 |
0,38476 |
0,3945 |
0,4038 |
0,41148 |
0,4163 |
0,4194 |
0,42184 |
|
K |
0,50478 |
0,63214 |
0,75982 |
0,8871 |
1,0121 |
1,1319 |
1,2437 |
1,3508 |
1,45648 |
|
K/10 |
0,050478 |
0,06321 |
0,07598 |
0,0887 |
0,1012 |
0,11319 |
0,1244 |
0,1351 |
0,14565 |
f=b/2 |
K0 |
-0,5019 |
-0,1267 |
0,2489 |
0,6251 |
1,0021 |
1,3791 |
1,7535 |
2,123 |
2,4905 |
|
K1 |
0,8569 |
0,8899 |
0,9246 |
0,9619 |
1,0012 |
1,0407 |
1,0773 |
1,1079 |
1,1354 |
|
K0(1-) |
-0,30114 |
-0,076 |
0,14934 |
0,3751 |
0,6013 |
0,82746 |
1,0521 |
1,2738 |
1,4943 |
|
K1() |
0,34276 |
0,35596 |
0,36984 |
0,3848 |
0,4005 |
0,41628 |
0,4309 |
0,4432 |
0,45416 |
|
K |
0,04162 |
0,27994 |
0,51918 |
0,7598 |
1,0017 |
1,24374 |
1,483 |
1,717 |
1,94846 |
|
K/10 |
0,004162 |
0,02799 |
0,05192 |
0,076 |
0,1002 |
0,12437 |
0,1483 |
0,1717 |
0,19485 |
f=3b/4 |
K0 |
-1,2302 |
-0,6789 |
-0,1267 |
0,4281 |
0,9374 |
1,5524 |
2,123 |
2,6966 |
3,2696 |
|
K1 |
0,8038 |
0,8456 |
0,8899 |
0,9382 |
0,9912 |
1,0484 |
1,1079 |
1,1669 |
1,2225 |
|
K0(1-) |
-0,73812 |
-0,4073 |
-0,076 |
0,2569 |
0,5624 |
0,93144 |
1,2738 |
1,618 |
1,96176 |
|
K1() |
0,32152 |
0,33824 |
0,35596 |
0,3753 |
0,3965 |
0,41936 |
0,4432 |
0,4668 |
0,489 |
|
K |
-0,4166 |
-0,0691 |
0,27994 |
0,6321 |
0,9589 |
1,3508 |
1,717 |
2,0847 |
2,45076 |
|
K/10 |
-0,04166 |
-0,0069 |
0,02799 |
0,0632 |
0,0959 |
0,13508 |
0,1717 |
0,2085 |
0,24508 |
f=b |
K0 |
-1,9571 |
-1,2302 |
-0,5019 |
0,2309 |
0,9718 |
1,7244 |
2,4905 |
3,2696 |
4,0574 |
|
K1 |
0,7539 |
0,8038 |
0,8569 |
0,9156 |
0,9812 |
1,0546 |
1,1354 |
1,2225 |
1,3133 |
|
K0(1-) |
-1,17426 |
-0,7381 |
-0,3011 |
0,1385 |
0,5831 |
1,03464 |
1,4943 |
1,9618 |
2,43444 |
|
K1() |
0,30156 |
0,32152 |
0,34276 |
0,3662 |
0,3925 |
0,42184 |
0,4542 |
0,489 |
0,52532 |
|
K |
-0,8727 |
-0,4166 |
0,04162 |
0,5048 |
0,9756 |
1,45648 |
1,9485 |
2,4508 |
2,95976 |
|
K/10 |
-0,08727 |
-0,0417 |
0,00416 |
0,0505 |
0,0976 |
0,14565 |
0,1948 |
0,2451 |
0,29598 |
(1-) |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
() |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.4.Wyznaczenie liń wpływu r.p.o. dźwigarów A i E :
5.5.Obliczenie obciążeń obliczeniowych MAX do r.p.o.dźw. A :
Barieroporęcz - G1 = 5 kN/m
Gzyms - G2 = 1,07m*0,35m*23kN/m3 = 8,6135kN/m
Bariera - G3 = 2kN/m
Poręcz - G4 = 5kN/m
Kapa chodnikowa- Gk = (0,26-0,09-0,01)m*23kNm3 = 3,68kN/m2
Obciążenie tłumem- qt = 2,5kN/m2
Obciążenie rozłożone- q = 2kN/m2
Rzędna pod osią obciążenia K - k = 0,20342
Ciężar własny dźeigara - Gd = 1,025m*1,538m*25kN/m3 = 39,4112kN/m
Ciężar nawierzchni i izolacji - Gn = 0,01m*14kN/m3+0,09m*23kN/m3 = 2,31kN/m2
Wsp. obliczeniowe : - dźwigar γ = 1,2(0,9)
- reszta γ = 1,5(0,9)
QMAXo=G1*(-0,1077)*0,9+G2*(-0,12468)*0,9+Gk*IIIwa*0,9+[G2*0,34896+G3*0,30251+G4*
0,34633+q*Iwa+qt*Ivwa+Gk*IIwa]*1,5+Gn*1,5+Gd*1,2
QMAXo=5kN/m*(-0,1077)*0,9+8,6135kN/m*(-0,12468)*0,9+3,68kN/m*(-0,126)*0,9+[0,34896*
8,6135kN/m+2kN/m*0,30251+5kN/m*0,34633+2kN/m*1,08441+2,5kN/m*0,60877+
3,68kN/m*0,40553 ]*1,5+2,31kN/m*1,5+39,4112kN/m*1,2 = 64,6782/m
5.6.Obliczenie obciążeń obliczeniowych MIN do r.p.o.dźw. A :
Rzędna pod osią obciążenia K - k = -0,0167
QMINo=[G1*(-0,1077)+G2*(-0,12468)+Gk*IIIwa+q*Vwa]*1,5+[G2*0,34896+G3*0,30251+G4*
0,34633+Gk*IIwa]*0,9+Gn*0,9+Gd*0,9
QMINo=[5kN/m*(-0,1077)+8,6135kN/m*(-0,12468)+3,68kN/m*(-0,126)+2kN/m*(-0,10218)]*1,5+
[8,6135kN/m*0,34896+2kN/m*0,30251+5kN/m*0,34633+3,68kN/m*0,40553]*0,9+
2,31kN/m* 0,9+39,4112kN/m*0,9 = 40,2797kN/m
5.7.Obliczenie obciążeń obliczeniowych MAX do r.p.o.dźw. E :
Rzędna pod osią obciążenia K - k = 0,11033
QMAXo=[G1*0,07501+G2*0,07326+G2*0,12564+G3*0,11993+G4*0,12532+q*Iwe+qt*
IVwe+Gk*(IIwe+IIIwe)]*1,5+Gn*1,5+Gd*1,2
QMAXo=[5kN/m*0,07501+8,6135kN/m*(0,07326+0,12564)+2kN/m*0,11993+5kN/m*0,12532+
2kN/m*1,04162+2,5kN/m*0,15339+3,68kN/m*(0,23854+0,09416)]*1,5+2,31kN/m*
1,5+39,4112kN/m*1,2 = 60,727kN/m
5.8.Obliczenie obciążeń obliczeniowych MIN do r.p.o.dźw. E :
QMINo=[G1*0,07501+G2*0,07326+G2*0,12564+G3*0,11993+G4*0,12532+Gk*(IIwe+IIIwe)]*0,9+
[Gn+Gd]*0,9
QMINo=[5kN/m*0,07501+8,6135kN/m*(0,07326+0,12564)+2kN/m*0,11993+5kN/m*0,12532+
3,68kN/m*(0,23854+0,09416)]*0,9+[2,31kN/m+39,4112kN/m]*0,9 = 41,310kN/m
Do obliczeń konstrukcyjnych przyjęto dźwigar A z uwagi na większe obciążenia
6.Obliczenie obwiedni momentów metodą przekrojów poprzecznych
6.1.Podział konstrukcji na przekroje:
6.2.Obliczenie rzędnych lini wpływu dla danych przekroi wg.tablic :
|
Rzędne dla |
przekroi- |
do liń wpł |
momentów |
zginających |
|
|
|
|
Nr przekr. |
2 |
4 |
5 |
8 |
9 |
10 |
12 |
14 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1,83 |
1,16 |
0,825 |
-0,18 |
-0,512 |
-0,847 |
-0,75 |
-0,453 |
-0,352 |
2 |
3,67 |
1,343 |
1,677 |
-0,317 |
-0,98 |
-1,645 |
-1,262 |
-0,878 |
-0,685 |
3 |
3,033 |
3,565 |
2,58 |
-0,373 |
-1,355 |
-2,34 |
-2,067 |
-1,248 |
-0,975 |
4 |
2,425 |
4,848 |
3,56 |
-0,305 |
-1,592 |
-2,88 |
-2,207 |
-1,535 |
-1,2 |
5 |
1,857 |
3,715 |
4,642 |
-0,072 |
-1,645 |
-3,215 |
-2,465 |
-1,715 |
-1,34 |
6 |
1,342 |
2,683 |
3,355 |
0,367 |
-1,83 |
-3,293 |
-2,522 |
-1,755 |
-1,372 |
7 |
0,888 |
1,775 |
2,22 |
1,053 |
-1,005 |
-3,06 |
-2,702 |
-1,633 |
-1,275 |
8 |
0,507 |
1,013 |
1,265 |
2,025 |
-0,222 |
-2,47 |
-1,892 |
-1,318 |
-1,027 |
9 |
0,208 |
0,415 |
0,518 |
0,828 |
0,932 |
-1,465 |
-1,295 |
-0,783 |
-0,61 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11 |
-0,0675 |
-0,1325 |
-0,165 |
-0,265 |
-0,2975 |
-0,33 |
0,705 |
0,49 |
0,385 |
12 |
-0,11 |
-0,22 |
-0,275 |
-0,44 |
-0,495 |
-0,55 |
1,5 |
1,0475 |
0,8225 |
13 |
-0,1325 |
-0,2675 |
-0,335 |
-0,535 |
-0,6 |
-0,668 |
1,125 |
1,6675 |
1,3125 |
14 |
-0,14 |
-0,2825 |
-0,3525 |
-0,5625 |
-0,6325 |
-0,703 |
0,82 |
2,345 |
1,8575 |
15 |
-0,135 |
-0,2675 |
-0,335 |
-0,535 |
-0,6025 |
-0,67 |
0,58 |
1,83 |
2,455 |
16 |
-0,1175 |
-0,235 |
-0,2925 |
-0,4675 |
-0,525 |
-0,583 |
0,3925 |
1,445 |
1,8575 |
17 |
-0,0925 |
-0,1825 |
-0,23 |
-0,3675 |
-0,4125 |
-0,458 |
0,25 |
0,9575 |
1,3125 |
18 |
-0,0625 |
-0,1225 |
-0,155 |
-0,2475 |
-0,2775 |
-0,308 |
0,1425 |
0,595 |
0,8225 |
19 |
-0,03 |
-0,06 |
-0,075 |
-0,12 |
-0,1375 |
-0,153 |
0,0625 |
0,2775 |
0,385 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
21 |
0,05 |
0,097 |
0,123 |
0,195 |
0,22 |
0,245 |
-0,097 |
-0,44 |
-0,61 |
22 |
0,083 |
0,165 |
0,205 |
0,327 |
0,37 |
0,413 |
-0,165 |
-0,74 |
-1,027 |
23 |
0,103 |
0,205 |
0,255 |
0,408 |
0,46 |
0,51 |
-0,205 |
-0,918 |
-1,275 |
24 |
0,11 |
0,22 |
0,275 |
0,44 |
0,492 |
0,548 |
-0,22 |
-0,988 |
-1,372 |
25 |
0,107 |
0,215 |
0,267 |
0,427 |
0,482 |
0,535 |
-0,215 |
-0,965 |
-1,34 |
26 |
0,095 |
0,193 |
0,24 |
0,385 |
0,432 |
0,48 |
-0,192 |
-0,865 |
-1,2 |
27 |
0,078 |
0,155 |
0,195 |
0,313 |
0,35 |
0,39 |
-0,155 |
-0,703 |
-0,975 |
28 |
0,055 |
0,11 |
0,137 |
0,22 |
0,247 |
0,275 |
-0,11 |
-0,495 |
-0,685 |
29 |
0,028 |
0,057 |
0,07 |
0,113 |
0,127 |
0,143 |
-0,057 |
-0,255 |
-0,352 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6.3.Obliczenie momentów MAX i MIN do sporządzenia obwiedni
dźwigara skrajnego A :
Obciążenia obliczeniowe:
QMAX = 64,6782kN/m
QMIN = 40,2797kN/m
PK = K/4**γ = 400kN/4*1,225*1,5=183,75 kN
Rzędne l.w.r.p.o.A pod osią pojazdu K:
Kmax = 0,20342
Kmin = -0,0167
6.4.Obwiednia momentów dźwigara skrajnego A :
7. Obliczenie obwiedni sił tnących metodą przekrojów poprzecznych
7.1.Podział konstrukcji na przekroje :
7.2.Obliczenie rzędnych lini wpływu dla danych przekroi wg.tablic :
|
Rzędne dla |
przekroji- |
do liń wpł |
siły |
Tnącej |
|
Nr przekr. |
0 |
5 |
10L |
10P |
13 |
15 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,8661 |
-0,1339 |
-0,1339 |
0,0792 |
0,0792 |
0,0792 |
2 |
0,7342 |
-0,2658 |
-0,2658 |
0,1536 |
0,1536 |
0,1536 |
3 |
0,6064 |
-0,3936 |
-0,3936 |
0,2184 |
0,2184 |
0,2184 |
4 |
0,4848 |
-0,5152 |
-0,5152 |
0,2688 |
0,2688 |
0,2688 |
5 |
0,3714 |
0,6286/0,3714 |
-0,6286 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
6 |
0,2683 |
0,2683 |
-0,7317 |
0,3072 |
0,3072 |
0,3072 |
7 |
0,1776 |
0,1776 |
-0,8224 |
0,2856 |
0,2856 |
0,2856 |
8 |
0,1013 |
0,1013 |
-0,8987 |
0,2304 |
0,2304 |
0,2304 |
9 |
0,0414 |
0,0414 |
-0,9586 |
0,1368 |
0,1368 |
0,1368 |
10 |
0 |
0 |
-1 |
0/1 |
0 |
0 |
11 |
-0,0133 |
-0,0133 |
-0,0133 |
0,9144 |
-0,0856 |
-0,0856 |
12 |
-0,022 |
-0,022 |
-0,022 |
0,8192 |
-0,1808 |
-0,1808 |
13 |
-0,0267 |
-0,0267 |
-0,0267 |
0,7168 |
0,2832/0,7168 |
-0,2832 |
14 |
-0,0281 |
-0,0281 |
-0,0281 |
0,6096 |
0,6096 |
-0,3904 |
15 |
-0,0268 |
-0,0268 |
-0,0268 |
0,5 |
0,5 |
0,5/0,5 |
16 |
-0,0233 |
-0,0233 |
-0,0233 |
0,3904 |
0,3904 |
0,3904 |
17 |
-0,0183 |
-0,0183 |
-0,0183 |
0,2832 |
0,2832 |
0,2832 |
18 |
-0,0124 |
-0,0124 |
-0,0124 |
0,1808 |
0,1808 |
0,1808 |
19 |
-0,0061 |
-0,0061 |
-0,0061 |
0,0856 |
0,0856 |
0,0856 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
21 |
0,0098 |
0,0098 |
0,0098 |
-0,1368 |
-0,1368 |
-0,1368 |
22 |
0,0165 |
0,0165 |
0,0165 |
-0,2304 |
-0,2304 |
-0,2304 |
23 |
0,0204 |
0,0204 |
0,0204 |
-0,2856 |
-0,2856 |
-0,2856 |
24 |
0,022 |
0,022 |
0,022 |
-0,3072 |
-0,3072 |
-0,3072 |
25 |
0,0214 |
0,0214 |
0,0214 |
-0,3 |
-0,3 |
-0,3 |
26 |
0,0192 |
0,0192 |
0,0192 |
-0,2688 |
-0,2688 |
-0,2688 |
27 |
0,0156 |
0,0156 |
0,0156 |
-0,2184 |
-0,2184 |
-0,2184 |
28 |
0,011 |
0,011 |
0,011 |
-0,1536 |
-0,1536 |
-0,1536 |
29 |
0,0057 |
0,0057 |
0,0057 |
-0,0792 |
-0,0792 |
-0,079 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7.3.Obliczenie sił tnących MAX i MIN do sporządzenia obwiedni
dźwigara skrajnego A :
Obciążenia obliczeniowe: - QMAX = 64,6782kN/m
QMIN = 40,2797kN/m
PK = K/4**γ = 400kN/4*1,225*1,5=183,75 kN
Rzędne l.w.r.p.o.A pod osią pojazdu K:- Kmax = 0,20342
Kmin = -0,0167
7.4.Obwiednia sił tnących dźwigara skrajnego A :
8. Wymiarowanie konstrukcji dźwigara A na momenty zginające Mx wg.
metody naprężeń liniowych (K.Grabiec)
8.1.Dobranie przekroju stali w przęśle skrajnym L=25m
MMAX = 4,2531MN/m ; B40 Eb = 36,4Gpa Rb1 = 23,1MPa
; A-II 18G2 Ea = 210Gpa Ra = 295MPa
; h = 1,538m
; d = 1,528m
; b = 1,025m
n = Ea/Eb = 210/36,4 = 5,77
wa = n*MMAX/(Ra*b*d2) = 5,77 * 4,2531MN/m /(295Mpa * 1,025m * 1,5282m2) = 0,03476
odczytano (poprzez interpolację liniową) z tablic : (n) = 0,0377
γ = 0,3147
Aa = (n)*d*b/n = 0,0377*1,528m*1,025m/5,77 = 0,01023m2 = 102,3cm2
b = b*d = 1,025m * 1,528m = 1,5662m2
= Aa/Ab = 0,01023/1,5662 = 0,0065 > 0,004 (A-II)
Sprawdzenie naprężeń w stali
σa=n*MMAX/(wa*b*d2)=5,77*4,2531kNm/(0,03476*1,025m*1,5282m2)=295MPa = Ra=295MPa
Sprawdzenie naprężeń w betonie
σb = γ*Ra/n = 0,3147*295MPa/5,77=16,1MPa < Rb = 23,1MPa
PRZYJMUJĘ ZBROJENIE 1332 Aa = 104,6cm2
8.2.Dobranie przekroju stali w przekroju podporowym (10)
b = 1,532m ; MMAX = -3,9799MNm
wa = n*MMAX/(Ra*b*d2) = 5,77 * 3,9799MNm /(295Mpa * 1,025m * 1,5322m2) = 0,03236
odczytano (poprzez interpolację liniową) z tablic : (n) = 0,03507
γ = 0,3018
Aa = (n)*d*b/n = 0,03236*1,532m*1,025m/5,77 = 0,00881m2 = 88,1cm2
b = b*d = 1,025m * 1,532m = 1,5703m2
= Aa/Ab = 0,00881/1,5703 = 0,0056 > 0,004 (A-II)
Sprawdzenie naprężeń w stali
σa=n*MMAX/(wa*b*d2)=5,77*3,9799MNm/(0,03236*1,025m*1,5322m2)=294,98MPa< Ra=295MPa
Sprawdzenie naprężeń w betonie
σb = γ*Ra/n = 0,3018*295MPa/5,77 = 15,43 MPa < Rb = 23,1MPa
PRZYJMUJĘ ZBROJENIE 1232 Aa = 96,5cm2
8.3.Dobranie przekroju stali w przekroju przęsłowym środkowym
L=13,3m
b = 1,532m ; MMAX = -2,4842 MNm
wa = n*MMAX/(Ra*b*d2) = 5,77 *2,4842 MNm /(295Mpa * 1,025m * 1,5322m2) = 0,0202
odczytano (poprzez interpolację liniową) z tablic : (n) = 0,0216
γ = 0,2298
Aa = (n)*d*b/n = 0,0216*1,532m*1,025m/5,77 = 0,00588m2 = 58,8cm2
b = b*d = 1,025m * 1,532m = 1,5703m2
= Aa/Ab = 0,00588/1,5703 = 0,0037 < 0,004 (A-II) zbroić na min. zbrojenia
Aa = b* min = 1,5703m2*0,004 = 0,00628m2=62,8cm2
(n)= Aa*n /(d*b) = 0,00628m2*5,77/(1,025m*1,532m) = 0,0231
odczytano (poprzez interpolację liniową) z tablic : wa = 0,02024
γ = 0,235
Sprawdzenie naprężeń w stali
σa=n*MMAX/(wa*b*d2)=5,77*2,4842MNm/(0,02024*1,025m*1,5322m2)=294,38MPa< Ra=295MPa
Sprawdzenie naprężeń w betonie
σb = γ*Ra/5,77 = 0,235*295Mpa/5,77 = 12,01MPa < Rb = 23,1MPa
PRZYJMUJĘ ZBROJENIE 832 Aa = 64,3cm2
9. Wymiarowanie konstrukcji dźwigara A na siły ścinające TMAX
wg. PN-91/S-10042
9.1. Obliczenie siły tnącej przenoszonej przez beton w przekrojach
niebezpiecznych :
Przekrój (0) przypodporowy
Zbrojenie górą Aa = 0,00322m2
Zbrojenie dołem Aa = 0,00402m2
Obl. wytrz. bet. R = 0,35MPa
Ramie sił wew. z = 0,85d = 1,3 m
Szerokość przekr. b = 1,025m
Stopień zbrojenia = Aal/(b*d) = (0,00322+0,00402)m2/(1,025*1,3)m2 = 0,0054
V = 0,9405 MN
Vb = R*(1+50)*b* z = 0,35MPa*(1+50*0,0054)*1,025m*1,3m = 0,593 MN < V
Vb < V Przekrój należy zbroić na ścinanie
Przekrój (10) przypodporowy
Zbrojenie górą Aa = 0,00965m2
Zbrojenie dołem Aa = 0,00402m2
Stopień zbrojenia = Aal/(b*d) = (0,00965+0,00402)m2/(1,025*1,3)m2 = 0,0103
(10L)-V = 1,1017 MN ; (10P) - V = 0,683 MN
Vb = R*(1+50)*b* z = 0,35MPa*(1+50*0,0103)*1,025m*1,3m = 0,7066 MN
Vb > V (10P) Przekrój nie wymaga zbrojenia na ścinanie
Vb < V (10L) Przekrój należy zbroić na ścinanie
Przekrój przęsłowy (przęsło L = 25m)
Zbrojenie górą Aa = 0,00322m2
Zbrojenie dołem Aa = 0,01046m2
Stopień zbrojenia = Aal/(b*d) = (0,00322+0,01046)m2/(1,025*1,3)m2 = 0,0103
V = 0,2767 MN
Vb = R*(1+50)*b* z = 0,35MPa*(1+50*0,0103)*1,025m*1,3m = 0,7066 MN > V
Vb > V Przekrój nie wymaga zbrojenia na ścinanie
Przekrój przęsłowy (przęsło L = 13,3m)
Zbrojenie górą Aa = 0,00643m2
Zbrojenie dołem Aa = 0,00402m2
Stopień zbrojenia = Aal/(b*d) = (0,00643+0,00402)m2/(1,025*1,3)m2 = 0,00784
V = 0,213 MN
Vb = R*(1+50)*b* z = 0,35MPa*(1+50*0,00784)*1,025m*1,3m = 0,6492 MN > V
Vb > V Przekrój nie wymaga zbrojenia na ścinanie
9.2.Przyjęcie zbrojenia strzemionami w przekrojach niebezpiecznych:
Z uwagi na niską różnicę między siłami tnącymi z obwiedni a siłami jakie może przenieść beton przyjmuję zbrojenie strzemionami na minimalny stopień zbrojenia w przekrojach wymagających dozbrojenia na ścinanie. Przekroje nie wymagające dozbrojenia na ścinanie oplatam strzemionami konstrukcyjnymi podtrzymującymi szkielet z prętów głównych .
B40 ; A-II ; w = 0,003
Strefa wymagająca dozbrojenia , przekroje : ( 0 i 10L )
Przyjmuję rozstaw strzemion 20cm
b = 1,025m
Ab = 1,025m *0,20m = 0,205m2
Aaw = Ab * w = 0,205m2 * 0,003 = 0,00062 m2 = 6,2 cm2
Przyjmuję pręty strzemion A-0 12 - 6 cięte(3 strzemiona) ; Aaw = 6,8cm2 ; Raw = 190MPa
Nośność strzemion :
Vw = (Aaw*z* Raw )/s = (0,00068m2*1,3m*190MPa)/0,2m = 0,8398MN
Nośności przekroi :
- przekr.(0) Vb + Vw = 0,593 MN + 0,8398MN = 1,4328 MN > V = 0,9405 MN
- przekr.(10L) Vb + Vw = 0,7066 MN + 0,8398MN = 1,5464 MN > V = 1,07491 MN
Strefa nie wymagająca dozbrojenia , przekroje:(10P, przęsłowy L=25m, przęsłowy L=13,3m)
Zbroić strzemionami z A-0 12 - 6cięte(3 strzemiona) o rozstawie konstrukcyjnym 30cm
Zbrojenie to jest konstrukcyjne poniżej minimum zbr. na ścinanie , więc przekroje w których jest ono stosowane są traktowane w dalszej części projektu jako nie zbrojone na ścinanie.
9.3.Wykres nośności konstrukcji na ścinanie:
10. Obliczenie obwiedni momentów My dla przekroju płyty
10.1.Obliczenie rzędnych lini wpływu my :
= 0,2 ; = 0,16 ; n = 1
f |
Ki |
b |
3b/4 |
b/2 |
b/4 |
0 |
b/4 |
b/2 |
3b/4 |
b |
f=0 |
100 |
-2,48603 |
-1,24401 |
-0,00136 |
1,24336 |
2,49139 |
1,24336 |
-0,00136 |
-1,24401 |
-2,48603 |
|
101 |
-1,86848 |
-0,98731 |
-0,06113 |
0,95623 |
2,11623 |
0,95623 |
-0,06113 |
-0,98731 |
-1,86848 |
|
100(1-1/2) |
-1,491618 |
-0,74641 |
-0,000816 |
0,746016 |
1,494834 |
0,746016 |
-0,000816 |
-0,746406 |
-1,491618 |
|
101(1/2) |
-0,747392 |
-0,39492 |
-0,024452 |
0,382492 |
0,846492 |
0,382492 |
-0,024452 |
-0,394924 |
-0,747392 |
|
10 |
-2,23901 |
-1,14133 |
-0,025268 |
1,128508 |
2,341326 |
1,128508 |
-0,025268 |
-1,14133 |
-2,23901 |
f=b/2 |
100 |
-0,93042 |
-0,54369 |
-0,15671 |
0,23112 |
0,62041 |
1,01169 |
1,4051 |
-0,69981 |
-2,80413 |
|
101 |
-1,37293 |
-0,98493 |
-0,57726 |
-0,12878 |
0,38404 |
0,98801 |
1,7142 |
0,07849 |
-1,47972 |
|
100(1-1/2) |
-0,558252 |
-0,32621 |
-0,094026 |
0,138672 |
0,372246 |
0,607014 |
0,84306 |
-0,419886 |
-1,682478 |
|
101(1/2) |
-0,549172 |
-0,39397 |
-0,230904 |
-0,051512 |
0,153616 |
0,395204 |
0,68568 |
0,031396 |
-0,591888 |
|
10 |
-1,107424 |
-0,72019 |
-0,32493 |
0,08716 |
0,525862 |
1,002218 |
1,52874 |
-0,38849 |
-2,274366 |
(1-1/2) |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1/2) |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= (3*0,23 = 0,7), ; = 0,16 ; n = 3
f |
Ki |
b |
3b/4 |
b/2 |
b/4 |
0 |
b/4 |
b/2 |
3b/4 |
b |
f=0 |
100 |
-1,29631 |
-0,73285 |
-0,11313 |
0,67533 |
1,7528 |
0,67533 |
-0,11313 |
-0,73285 |
-1,29631 |
|
101 |
-0,37884 |
-0,29942 |
-0,15019 |
0,20776 |
1,05716 |
0,20776 |
-0,15019 |
-0,29942 |
-0,37884 |
|
100(1-1/2) |
-0,777786 |
-0,43971 |
-0,067878 |
0,405198 |
1,05168 |
0,405198 |
-0,067878 |
-0,43971 |
-0,777786 |
|
101(1/2) |
-0,151536 |
-0,119768 |
-0,060076 |
0,083104 |
0,422864 |
0,083104 |
-0,060076 |
-0,119768 |
-0,151536 |
|
10 |
-0,929322 |
-0,559478 |
-0,127954 |
0,488302 |
1,474544 |
0,488302 |
-0,127954 |
-0,559478 |
-0,929322 |
f=b/2 |
100 |
-0,35117 |
-0,27376 |
-0,17938 |
-0,02901 |
0,23194 |
0,6591 |
1,28403 |
-0,42252 |
-2,05673 |
|
101 |
-0,18444 |
-0,19668 |
-0,20611 |
-0,19075 |
-0,09341 |
0,21221 |
0,9905 |
0,02084 |
-0,56101 |
|
100(1-1/2) |
-0,210702 |
-0,164256 |
-0,107628 |
-0,017406 |
0,139164 |
0,39546 |
0,770418 |
-0,253512 |
-1,234038 |
|
101(1/2) |
-0,073776 |
-0,078672 |
-0,082444 |
-0,0763 |
-0,037364 |
0,084884 |
0,3962 |
0,008336 |
-0,224404 |
|
10 |
-0,284478 |
-0,242928 |
-0,190072 |
-0,093706 |
0,1018 |
0,480344 |
1,166618 |
-0,245176 |
-1,458442 |
(1-1/2) |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1/2) |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.2. Linie wpływu my dla przekroju płyty :
Pojazd K - K0 = 183,75kN
b = 6,9m
,
X = 12,5m (poprzecznica w środku rozpiętości )
L = 25m
sin(1X/L) = 1
sin(3X/L) = -1
a = 0,6m
c = 1m (szerokość „poprzecznicy“)
Obciążenie mimośrodowe równomiernie rozłożone po długości
my = *p*b*sin(X/L) = 1*p*b
my (G1) = - 0,3318*5kN/m*0,9*6,9m = -10,303 kN
my (G2) = (- 0,3856-0,4162)*8,6135kN/m*0,9*6,9m = -42,888 kN
my (G3) = - 0,294*2kN/m*0,9*6,9m = -3,652 kN
my (G4) = - 0,4065*5kN/m*0,9*6,9m = -12,622 kN
my (Gk) = (- 0,39094 -0,60885)*3,68kN/m*0,9*6,9m = -22,848 kN
my = -92,313 kN
Obciążenie mimośrodowe nierównomiernie rozłożone po długości
my = *(n*rn*b*sin(nX/L)
rn (K) = 8*K/L * [cos(na/L)cos(2na/L)sin(nX/L)
rn (q,qt) = 4*p/(n
- Obć. K
r1 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(1*0,6m/25m)cos(2*1*0,6m/25m)sin(1*12,5m/25m)
=57,968kN/m
r3 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(3*0,6m/25m)cos(2*3*0,6m/25m)sin(3*12,5m/25m)
=-51,538kN/m
- Obć. q
r1 (q,qt) = 4*2kN/m*1,5/(1*) = 3,820kN/m
r3 (q,qt) = 4*2kN/m*1,5/(3*) = 1,273kN/m
my (K) = 0,104*1*0,23*57,968kN/m*6,9m*1 + 0,044*3*0,23*(-51,538kN/m)*6,9m*(-1)
= 20,364kN
my (q) = 0,5585*1*0,23*3,82kN/m*6,9m*1 + 0,2881*3*0,23*1,273kN/m*6,9m*(-1)
= 1,64kN
my = 22,004 kN
my (i) = -92,313 kN + 22,004 kN = -70,309kN
My (f=0) = my (i)*c =-70,309kN*1m = -70,309kNm
10.4. Obliczenie momentów myMIN w f=0 do sporządzenia obwiedni :
Obciążenie mimośrodowe równomiernie rozłożone po długości
my = *p*b*sin(X/L) = 1*p*b
my (G1) = - 0,3318*5kN/m*1,5*6,9m = -17,172 kN
my (G2) = (- 0,3856-0,4162)*8,6135kN/m*1,5*6,9m = -71,48 kN
my (G3) = - 0,294*2kN/m*1,5*6,9m = -6,087 kN
my (G4) = - 0,4065*5kN/m*1,5*6,9m = -21,037kN
my (Gk) = (- 0,39094 -0,60885)*3,68kN/m*1,5*6,9m = -38,08 kN
my = -153,856kN
Obciążenie mimośrodowe nierównomiernie rozłożone po długości
my = *(n*rn*b*sin(nX/L)
rn (K) = 8*K/L * [cos(na/L)cos(2na/L)sin(nX/L)
rn (q,qt) = 4*p/(n
- Obć. K
r1 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(1*0,6m/25m)cos(2*1*0,6m/25m)sin(1*12,5m/25m)
=57,968kN/m
r3 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(3*0,6m/25m)cos(2*3*0,6m/25m)sin(3*12,5m/25m)
=-51,538kN/m
- Obć. q
r1 (q) = 4*2kN/m*1,5/(1*) = 3,820kN/m
r3 (q) = 4*2kN/m*1,5/(3*) = 1,273kN/m
- Obć. qt
r1 (qt) = 4*2,5kN/m*1,5/(1*) = 4,775kN/m
r3 (qt) = 4*2,5kN/m*1,5/(3*) = 1,592kN/m
my (K) = (0,0145-0,1975)/2 *1*0,23*57,968kN/m*6,9m*1 + (0,0051-0,0856)/2*3*0,23*
(-51,538kN/m)*6,9m*(-1) = -18,294kN
my (q) = (-0,4005-0,2985)*1*0,23*3,82kN/m*6,9m*1 + (-0,1797)*3*0,23*1,273kN/m*6,9m*(1)
= -5,327kN
my (qt) = (-0,43755)*1*0,23*4,775kN/m*6,9m*1 + (-0,1553)*3*0,23*1,592kN/m*6,9m*(-1)
= -4,493kN
my = -28,114 kN
my (i) = -153,856kN + -28,114 kN = -181,97kN
My (f=0) = my (i)*c =-181,97kN *1m = -181,97kN kNm
10.5. Obliczenie momentów myMAX w f=b/2 do sporządzenia obwiedni :
Obciążenie mimośrodowe równomiernie rozłożone po długości
my = *p*b*sin(X/L) = 1*p*b
my (G1) = - 0,146*5kN/m*0,9*6,9m = -4,533 kN
my (G2) = (- 0,1605-0,5143)*8,6135kN/m*0,9*6,9m = -36,095 kN
my (G3) = - 0,3319*2kN/m*0,9*6,9m = -4,122 kN
my (G4) = - 0,4987*5kN/m*0,9*6,9m = -15,485kN
my (Gk) = (- 0,1746 -0,6963)*3,68kN/m*0,9*6,9m = -19,903 kN
my = -80,138kN
Obciążenie mimośrodowe nierównomiernie rozłożone po długości
my = *(n*rn*b*sin(nX/L)
rn (K) = 8*K/L * [cos(na/L)cos(2na/L)sin(nX/L)
rn (q,qt) = 4*p/(n
- Obć. K
r1 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(1*0,6m/25m)cos(2*1*0,6m/25m)sin(1*12,5m/25m)
=57,968kN/m
r3 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(3*0,6m/25m)cos(2*3*0,6m/25m)sin(3*12,5m/25m)
=-51,538kN/m
- Obć. q
r1 (q) = 4*2kN/m*1,5/(1*) = 3,820kN/m
r3 (q) = 4*2kN/m*1,5/(3*) = 1,273kN/m
my (K) = (0,0482+0,1529)/2 *1*0,23*57,968kN/m*6,9m*1 + (0,0073-0,1167)/2*3*0,23*
(-51,538kN/m)*6,9m*(-1) = 24,463kN
my (q) = 0,3769*1*0,23*3,82kN/m*6,9m*1 + 0,2*3*0,23*1,273kN/m*6,9m*(1)
= 3,497kN
my = 27,96 kN
my (i) = -80,138kN +27,96 kN = -52,178kN
My (f=0) = my (i)*c =-52,178kN *1m =-52,178kNm
10.6. Obliczenie momentów myMIN w f=b/2 do sporządzenia obwiedni :
Obciążenie mimośrodowe równomiernie rozłożone po długości
my = *p*b*sin(X/L) = 1*p*b
my (G1) = - 0,146*5kN/m*1,5*6,9m = -7,555 kN
my (G2) = (- 0,1605-0,5143)*8,6135kN/m*1,5*6,9m = -60,158 kN
my (G3) = - 0,3319*2kN/m*1,5*6,9m = -6,87 kN
my (G4) = - 0,4987*5kN/m*1,5*6,9m = -25,808kN
my (Gk) = (- 0,1746 -0,6963)*3,68kN/m*1,5*6,9m = -33,172 kN
my = -133,563kN
Obciążenie mimośrodowe nierównomiernie rozłożone po długości
my = *(n*rn*b*sin(nX/L)
rn (K) = 8*K/L * [cos(na/L)cos(2na/L)sin(nX/L)
rn (q,qt) = 4*p/(n
- Obć. K
r1 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(1*0,6m/25m)cos(2*1*0,6m/25m)sin(1*12,5m/25m)
=57,968kN/m
r3 (K)= 8*183,75kN/25m*[cos(3*0,6m/25m)cos(2*3*0,6m/25m)sin(3*12,5m/25m)
=-51,538kN/m
- Obć. q
r1 (q) = 4*2kN/m*1,5/(1*) = 3,820kN/m
r3 (q) = 4*2kN/m*1,5/(3*) = 1,273kN/m
- Obć. qt
r1 (qt) = 4*2,5kN/m*1,5/(1*) = 4,775kN/m
r3 (qt) = 4*2,5kN/m*1,5/(3*) = 1,592kN/m
my (K) = (-0,1026-0,0196)/2 *1*0,23*57,968kN/m*6,9m*1 + (-0,0272-0,0157)/2*3*0,23*
(-51,538kN/m)*6,9m*(-1) = -10,884kN
my (q) = (-0,5184-0,1632)*1*0,23*3,82kN/m*6,9m*1 + (-0,0915-0,1238)*3*0,23*1,273kN/m
*6,9m*(1) = -5,437kN
my (qt) = (-0,5184)*1*0,23*4,775kN/m*6,9m*1 + (-0,3493)*3*0,23*1,592kN/m*6,9m*(1)
= -6,576kN
my = -22,897 kN
my (i) = -133,563kN -22,897 kN = -156,46kN
My (f=0) = my (i)*c =-156,46kN *1m =-156,46kN
10.7. Obwiednia momentów My :
11.Wymiarowanie „poprzecznicy” na momenty My
11.1.Dobranie przekroju stali w poprzecznicy :
MMIN = -181,97 kNm ; B40 Eb = 36,4Gpa Rb1 = 23,1MPa
; A-II 18G2 Ea = 210Gpa Ra = 295MPa
; h = 1,538m
; d = 1,547m
; b = 1,0m
n = Ea/Eb = 210/36,4 = 5,77
wa = n*MMAX/(Ra*b*d2) = 5,77 * 0,18197MN/m /(295Mpa * 1,0m * 1,5472m2) = 0,0015
tak małej wartości momentu nie można zwymiarować z tablic K.Grabiec- przyjmuję więc zbrojenie konstrukcyjne rozdzielcze 20% zbrojenia głównego
Aa = 104,6cm2 *0,20 = 20,92cm2
(n) = Aa*n/(d*b) = 0,002092m2*5,77/(1*1,547)m2 = 0,008
odczytano (poprzez interpolację liniową) z tablic : wa = 0,0075
γ = 0,138
b = b*d = 1,025m * 1,528m = 1,5662m2
Sprawdzenie naprężeń w stali
σa=n*MMAX/(wa*b*d2)=5,77*0,18197MNm/(0,0075*1,0m*1,5472m2)=58,5MPa <Ra=295MPa
Sprawdzenie naprężeń w betonie
σb = γ*Ra/n = 0,138*295MPa/5,77=7,06MPa < Rb = 23,1MPa
PRZYJMUJĘ ZBROJENIE 1018 Aa = 25,4cm2
11.Przyjęcie zbrojenia rozdzielczego
20% zbrojenia głównego (jak w ptk.11.1.)
przyjmuję 1018 Aa = 25,4cm2 zarówno dołem jak i górą z uwagi na wiotkość szkieletu
stalowego
11.Przyjęcie długości zakotwienia prętów
B40 Rp= 3,9MPa
Pręty prosto kotwione
lbmin = 40d = 40*0,032m =1,28m
Pręty kotwione hakiem
lbmin = 25d = 25*0,032m =0,8m
lb0 = d* Ra/(4 Rp) = 0,032m*295MPa / (4*3,9MPa) = 0,605m
δ = 1
lb = lb0* δ*Aaobl/Aarzecz = > lbmin
Pręty prosto kotwione
lb = 1*0,605m*102,3cm2/104,6cm2 = 0,592m < lbmin = 1,28m
Przyjmuję dł. zakotwienia 1,28m
Pręty kotwione hakiem
lbmin = 25d = 25*0,032m =0,8m
Przyjmuję dł. zakotwienia 0,8m
OPIS TECHNICZNY
1. Uwagi formalne
Projekt wykonano na podstawie tematu wydanego przez Zakład Mostów Politechniki Wrocławskiej dnia 21. 02. 2000, w oparciu o aktualne normy: PN - 85/S - 10030 ,,Obiekty mostowe - obciążenia" i PN - 91/S - 10042 ,,Obiekty mostowe - konstrukcje betonowe , żelbetowe i sprężone".
2. Lokalizacja obiektu
Obiekt zlokalizowany jest w ciągu trasy E8 OLEŚNICA- KŁODZKO na kilometrze 116 nad trasą Wrocław-Opole.
3. Opis konstrukcji przęseł
3.1.Ustrój nośny :
Ustrój nośny obiektu stanowi płyta ciągła o ilości przęseł 3. Rozpiętość przęseł w osiach łożysk wynosi 25m-13,3m-25m . Rozpiętości przęseł w licach podpór wynoszą 24,2m-12,3m-24,2m. Całkowita długość obiektu wynosi 64,05m, szerokość jezdni 10,5m , szerokość chodników 1×1.25m.Płyta ze zwężającymi się wspornikami usytuowanymi niesymetrycznie z uwagi na jeden tylko chodnik.
Ustrój zaprojektowano z betonu klasy B40. Zbrojenie główne stanowią pręty o średnicy φ = 32mm ze stali A-II 18G2 o rozstawie w strefach momentów ekstremalnych co 6,5cm w przęśle i co 11,4cm nad filarem. Zbrojenie to , zarówno podporowe jak i przęsłowe należy doprowadzić w 30% do podpory skrajnej i łączyć ze sobą na wygięte spinki z drutu φ = 16mm ze stali A-II 18G2 .
Zbrojenie na ścinanie stanowią tylko strzemiona φ=12mm , 60xcięte na całym przekroju płyty ze stali A-0 St0S. Zbrojenie konstrukcyjne-przeciwskurczowe stanowi 26 prętów ze stali A-II 18G2 o średnicy 12mm o rozstawie co 20cm. Zbrojenie rozdzielcze stanowią pręty ze stali A-II 18G2 o średnicy φ = 18mm układane co 10cm w strefie 1/3 rozpiętości przęsła w jego środku i co 20cm w strefach pozostałych w kierunku podpór. Zbrojenie rozdzielcze zostało tak zaprojektowane aby przeniosło z powodzeniem i z dużym zapasem momenty poprzeczne płyty My. Płytę pomostową należy wykonać ze spadkiem 2%. Izolację płyty pomostowej stanowi folia termozgrzewalna.
3.2. Elementy wyposażenia :
Obiekt należy zaopatrzyć w poręcze typu miejskiego o wysokości 1.10m. Dodatkowo w celu zapewnienia bezpieczeństwa pieszych należy umieścić barierę energochłonną typu SP - 06/M oraz bariero-poręcz . Nad „wspornikami” płyty zaprojektowano betonowe kapy o grubości 26 cm z krawężnikami betonowymi
jako całość przywożone na budowę w postaci prefabrykatów . Nawierzchnię chodników należy wykonać z żywicy epoksydowej hydrofobowej. Nawierzchnię jezdni stanowi warstwa ścieralna z asfaltu ścisłego o grubości 4cm plus warstwa wiążąca z asfaltu pół ścisłego o grubości 5 cm. W miejscach wpustów ściekowych umieścić kratki ściekowe o wymiarach 40cm×60cm. Wody opadowe odprowadzane są z obiektu za pomocą rur o średnicy 20cm
4. Łożyska
Obiekt należy zaopatrzyć w łożyska typu elastomerowego oraz wałeczkowego na filarach.
5. Technologia wykonania
Obiekt należy wykonać za pomocą betonowania na deskowaniach przesuwnych
w technologii monolitycznej z zapewnioną jednorodnością betonu .
Literatura:
1. PN - 85/S - 10030 ,,Obiekty mostowe - obciążenia"
2. PN - 91/S- 10042 ,, Obiekty mostowe - konstrukcje betonowe , żelbetowe i sprężone"
3. Kalikst Grabiec ,,Wymiarowanie przekrojów żelbetonowych i sprężonych"
4. Tablice linii wpływowych
5. J. Szczygieł ,,Mosty z betonu zbrojonego i sprężanego”