Czy w zbiorze liczb naturalnych wykonalne są działania:
|
|
|
|
Czy w zbiorze liczb nieparzystych wykonalne są działania:
dodawanie
odejmowanie
mnożenie
dzielenie
Jaką liczbą - wymierną czy niewymierną - jest:
suma liczb wymiernych
różnica liczb wymiernych
suma liczby wymiernej i niewymiernej
iloczyn liczby wymiernej i niewymiernej
Jaką liczba - parzystą czy nieparzystą - jest:
suma dwóch liczb parzystych
suma dwóch liczb nieparzystych
suma liczby parzystej i nieparzystej
iloczyn dwóch liczb parzystych
iloczyn dwóch liczb nieparzystych
iloczyn liczby parzystej i nieparzystej
Czy suma dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną?
Czy iloczyn dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną?
Udowodnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.
Udowodnij, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 5.
Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n3 - n jest podzielna przez 6.
Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.
Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej, dającej z dzielenia przez 3 resztę 1, przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej, dającej przy dzieleniu przez 5 resztę 3, przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4.
Udowodnij, że różnica czwartych potęg dwóch liczb całkowitych różniących się o 2 jest liczbą podzielną przez 8.
Znajdź NWD liczb:
135, 48
400, 125
351, 567
175, 85, 80
Znajdź NWW liczb:
180, 216
585,650
215, 324, 540
40, 64, 88, 112
Maszyna zawiera 2 koła zębate. Jedno ma 36 zębów, a drugie 48 zębów. Ile obrotów musi wykonać każde z tych kół, aby te same zęby znów się spotkały?
Oblicz:
Wykaż, że:
Doprowadź do najprostszej postaci:
Uprość podane wyrażenia, uwzględniając założenia:
Rozwiąż równania. Podaj interpretację geometryczną
Sporządź wykresy funkcji zadanych wzorem:
y jest resztą z dzielenia x przez 7,
y jest resztą z dzielenia x przez 5,
Określ dziedzinę funkcji:
Zbadaj, czy podane punkty należą do wykresu funkcji f(x), jeżeli:
