• Metody wyceny akcji

Spis treści

1. Ogólne pojęcie akcji ...................................................................................................s. 3

2. Rodzaje akcji i prawa z nich wynikające .................................................................s. 4

3. Istota wyceny akcji ...................................................................................................s. 7
4. Czynniki determinujące wartość akcji oraz wartość wewnętrzna akcji ...........s. 7

5. Metody analizy akcji .................................................................................................s. 8
5.1. Analiza fundamentalna .............................................................................................s. 8
5.2. Analiza techniczna ..................................................................................................s. 9

6. Metody wyceny w oparciu o substancję firmy...............................................s. 13

7. Metody dochodowe ...................................................................................................s.15
7.1. Wskaźniki rynkowe ................................................................................................s. 22

Zakończenie ..................................................................................................................s. 24
Bibliogafia......................................................................................................................s. 24

1.Ogólne pojęcie akcji

Akcja jest papierem wartościowym oznaczającym prawo jej posiadacza
do współwłasności firmy, która ją wyemitowała, czyli spółki akcyjnej. Dlatego akcję zalicza się do grupy papierów udziałowych, gdyż stwierdza ona udział w spółce akcyjnej. Osoba nabywająca akcje danej spółki staje się akcjonariuszem, czyli współwłaścicielem jej majątku,
z tego tytułu ma określone prawo do uczestniczenia w podziale wypracowanego przez spółkę zysku oraz majątku w przypadku jej likwidacji. Każda nabyta akcja jest dowodem współwłasności do jednakowej części majątku spółki. Kapitał wniesiony przez akcjonariuszy
z tytułu nabycia wyemitowanych przez spółkę akcji nazywa się kapitałem zakładowym, jest on równy iloczynowi ilości nabytych akcji i wartości nominalnej akcji. Każda akcja musi posiadać określoną wartość nominalną, wyrażoną w jednostkach pieniężnych. Przez wartość nominalną akcji, która ma jedynie znaczenie księgowe, rozumie się równą w stosunku
do innych części kapitału zakładowego spółki. Jest ona ustalana przez akcjonariuszy- założycieli spółki w przypadku jej powołania do życia lub też wynika z podzielenia wartości majątku spółki przez ustaloną liczbę emitowanych akcji w sytuacji zmiany jej formy organizacyjnej na spółkę akcyjną. Emitowane akcje spółki powinny mieć tą samą wartość nominalną, Zgodnie z kodeksem spółek handlowych obowiązującym w Polsce, wartość nominalna jednej akcji nie może być niższa od 1 zł. W praktyce zdarzają się sytuacje zwiększenia lub zmniejszenia wartości nominalnej akcji.
Każda akcja oprócz wartości nominalnej ma cenę emisyjną oraz cenę rynkowa, która może ulec zmianie zgodnie z prawem popytu i podaży. Wynika stąd, ze ostatnia wielkość może się dowolnie różnić od ceny nominalnej akcji. Z kolie cena emisyjna akcji musi być równa lub wyższa od jej wartości nominalnej; różnica ze sprzedaży akcji po cenie emisyjnej wyższej od wartości nominalnej zasila kapitał zapasowy spółki.

Akcje mogą występować w formie materialnej lub zdematerializowanej. Pierwsza forma oznacza, ze dokument akcji powinien być sporządzony na piśmie i zawierać
m.in. następujące informacje: pełną nazwę remitenta, wartość nominalną akcji, serię i numer, siedzibę spółki, czy jest to akcja imienna, czy na okaziciela, a także podpisy przedstawicieli zarządu, datę emisji i zarejestrowania spółki, uprawnienia szczególne z akcji, ograniczenia co do rozporządzania akcją i wysokość dokonanej wpłaty w przypadku akcji imiennych.
Do dokumentacji akcji może być dołączony kupon dywidendowy, odcinany przy pobieraniu dywidendy. Akcjonariusze spółek publicznych mogą otrzymywać imienne świadectwa depozytowe, wystawiane przez podmioty prowadzące rachunki papierów wartościowych.

Akcja w wymiarze zdematerializowanym to dokument w postaci zapisu elektronicznego w pamięci komputera. Obecnie zdecydowana większość istniejących na rynkach kapitałowych akcji ma formę zdematerializowaną. Jest to jeden z wymogów występowania ich w ofercie publicznej, a przede wszystkim w obrocie giełdowym. Ich zbiorowy odcinek powinien być przekazany przez remitenta do Krajowego Depozytu Papierów Wartościowych, który prowadzi centralny rejestr akcji o obrotu nim

2.Rodzaje akcji i prawa z nich wynikające

Akcje można podzielić na wiele rodzajów ze względu na różne kryteria. Generalnie jednak, biorąc pod uwagę sposób przenoszenia własności, możemy wyróżnić akcje imienne i na okaziciela. Pierwsze tym różnią się od drugich, iż w treści zawierają także nazwisko właściciela. Musi ono być również wpisane do księgi akcyjnej prowadzonej przez zarząd spółki.

• Akcje imienne i na okaziciela - z posiadaniem akcji imiennych łączą się pewne ograniczenia związane ze zbywalnością. Na ogól ich zbycie wymaga oświadczenia woli posiadacza, zgłoszenia nowego właściciela do zarządu w celu wpisania go do księgi akcyjnej i zgody organów spółki. Toteż akcje imienne przed wprowadzeniem do obrotu giełdowego powinny być zamienione na akcje na okaziciela. Akcje imienne mogą być opłacone w części (minimum 25%) przed ich objęciem; następne wpłaty muszą być zgodne z terminarzem określonym przez statut. Natomiast akcje na okaziciela muszą być opłacone w całości przed pobraniem. Jeżeli akcje imienne nie zostały opłacone
  w całości, to dywidendę spółka wypłaca proporcjonalnie do dokonanej wpłaty. Zdecydowana większość występujących w obrocie akcji to akcje na okaziciela. Ich zbywanie odbywa się poprzez zwykłe wręczenie dokumentu, jeżeli akcja występuje w formie materialnej, lub przez odpowiednie przeksięgowania na rachunkach inwestycyjnych posiadacza i nabywcy, jeżeli występuje w formie zdematerializowanej. W Polsce przedmiotem obrotu giełdowego są tylko akcje na okaziciela. Można jeszcze nadmienić, że akcje są niepodzielne, co oznacza, iż przy ich zbywaniu muszą zostać przekazane w całości. Akcje mogą być sprzedawane w pakietach (np. po kilka sztuk
  w jednym pakiecie).

Drugim, często spotykanym, podziałem akcji jest ich rozróżnienie ze względu na uprawnienia ich właścicieli.

• akcje zwykłe (zwyczajne) oraz uprzywilejowane (preferowane). Akcje zwykłe (common stocks) są podstawą obrotu giełdowego i z ich posiadaniem nie łączą się żadne dodatkowe lub szczególne uprawnienia. Natomiast ich nabycie daje akcjonariuszowi określone prawa. które generalnie można podzielić na dwie grupy. Są nimi prawa korporacyjne i prawa majątkowe. Do pierwszej grupy należy:

• prawo do uczestnictwa w spółce akcyjnej, które oznacza, że akcjonariusz nie może być z niej usunięty,

• prawo do uczestnictwa w walnym zgromadzeniu akcjonariuszy i współdecydowania
  o sprawach będących przedmiotem jego obrad,

• bierne prawo wyborcze do organów spółki, które oznacza, że akcjonariusz może zostać wybrany do zarządu lub do rady nadzorczej spółki, której akcje posiada,

• prawo mniejszości, które pozwala na odpowiednie zabezpieczenie interesów tych akcjonariuszy, którzy nie dysponują większością akcji, ale posiadają ich pewną liczbę.

Druga grupa praw z tytułu posiadania akcji zwykłych to prawa majątkowe. Należą do nich:

• prawo do udziału w zysku rocznym (dywidendy),

• prawo poboru akcji nowych emisji,

• prawo do części wartości majątku w przypadku likwidacji spółki po pokryciu jej zobowiązań.

Jeżeli chodzi o akcje występujące w obrocie giełdowym, to warto jeszcze zwrócić uwagę na następujące sprawy:

• Na giełdach najwięcej jest akcji zwykłych. Nie stwarza się dla nich na ogól żadnych ograniczeń ani w sensie przedmiotowym, ani podmiotowym, tj. przez licencjonowanie maklerów. Zdarzają się jednak wyjątki od tej reguły, polegające na tym, że akcjami danej firmy mogą handlować tylko uprawnieni do tego maklerzy. Ograniczenie takie wprowadza się czasem w stosunku do firm mających istotne znaczenie dla gospodarki,

• Wyróżnia się także akcje pierwszorzędne (blue chips), którymi są akcje renomowanych i dobrze znanych firm. Akcje te charakteryzują się stabilnym kursem, a dywidenda wypłacana jest regularnie. Ponadto dobra pozycja firmy powoduje, że są one stale
  w obrocie i charakteryzują się wysoką płynnością. Są chętnie kupowane przez inwestorów budujących swoje portfele na dłuższy okres,

• Na giełdach (szczególnie w Wielkiej Brytanii) w coraz większej ilości zaczynają się pojawiać tzw. akcje milczące (nieme) (non-yoting shares). Charakteryzują się one tym, że ich właściciel bez względu na to, ile ich posiada, nie ma prawa głosu na walnym zgromadzeniu, a zatem nie może wpływać na losy firmy. Naprawdę nie ma to większego znaczenia, ponieważ zdecydowana większość inwestorów uczestniczących
  w transakcjach giełdowych nie jest zainteresowana wpływaniem na losy firmy. Akcje te są emitowane przez małe lub średnie firmy, o pewnej perspektywie rozwoju, które zabezpieczają się w ten sposób przed spekulacyjnym wykupywaniem pakietów kontrolnych przez ich konkurentów w celu przejęcia nad nimi kontroli. Emisję akcji milczących dopuszczają także polskie przepisy,

• W obrocie giełdowym występują tzw. akcje groszowe (penny stocks). Ich emitentami niekoniecznie muszą być firmy podupadające, są nimi również firmy, które chcą stosunkowo szybko zebrać kapitał na rynku. Cechą charakterystyczną tych akcji jest, że sprzedawane są po bardzo niskiej cenie, np. w Stanach Zjednoczonych poniżej l dolara. Są one przedmiotem zainteresowania spekulantów giełdowych.

3. Istota wyceny akcji

Podstawową kwestią przy wycenie akcji, przy czym nasze rozważania będą się odnosić jedynie do akcji zwykłych, jest poszukiwanie odpowiedzi na pytanie: na ile inwestowanie w akcje danej spółki jest dla inwestora opłacalne w porównaniu z alternatywnymi przedsięwzięciami, co oznacza czy są one w stanie zapewnić oczekiwaną przez niego stopę zwrotu. Informacje wynikające z wyceny akcji są ważne przede wszystkim dla inwestorów, zarówno instytucji jak i osób indywidualnych, utrzymujących w swoich portfelach akcje, które traktują jako lokatę kapitału w krótkim, średnim lub długim okresie. Są one również istotne dla emitentów, którzy chcieliby poznać przyszłe tendencje kształtowania się kursów ich akcji, by móc odpowiednio zaplanować przyszłe emisje. Na współczesnych rynkach kapitałowych wycenę akcji przeprowadzają zazwyczaj analitycy finansowi z banków inwestycyjnych lub biur maklerskich, na własny użytek lub dla klientów , stosując niekiedy dosyć skomplikowane

obliczenia (modele wyceny). Podstawą obliczeń są przede wszystkim informacje pochodzące od spółki o wynikach jej działalności oraz informacje płynące z rynku, w tym głównie o tendencjach rozwojowych branży, do której dana spółka należy, czy całej gospodarki narodowej. Zasadniczą kwestią, która musi znaleźć odzwierciedlenie w procesie wyceny akcji zwykłych, jest fakt, iż dochody z nich uzyskiwane są przeważnie obarczone wysokim stopniem niepewności i w związku z tym znacznym ryzykiem. Wynika to stąd, że wiele inwestycji w akcje ma charakter długoterminowy, co nie pozwala dokładnie przewidzieć przyszłych warunków gospodarowania spółek i możliwości wypracowania przez nie zysków. Ponadto na kształtowanie się cen akcji mają wpływ różnorakie czynniki, czasami przypadkowe, które mogą się zmieniać z okresu na okres. Niemniej jednak w dłuższych okresach generalnie o zachowywaniu się cen akcji decydują czynniki ekonomiczne. Stąd też w badaniach nad przyszłymi tendencjami zmian kursów i interesujących nas akcji z reguły uwzględnia się te czynniki.

4. Czynniki determinujące wartość akcji oraz wartość wewnętrzna akcji

Długoterminowe inwestowanie w akcje powoduje, że przy ocenie opłacalności inwestowania w ten rodzaj papierów wartościowych wychodzi się od analizy fundamentalnej, czyli analizy podstaw determinujących wartość akcji. Jest to więc badanie ekonomicznych uwarunkowań popytu i podaży na rynku akcji, które powodują wzrost, spadek lub stabilizację cen akcji.

Mówiąc o rzeczywistej wartości akcji mamy na myśli jej tzw. „wartość wewnętrzną”, określaną również mianem prawdziwej lub teoretycznej. W wielu przypadkach może ona stanowić dla inwestora najważniejszą podstawę podejmowania decyzji o zakupie lub sprzedaży akcji. Kluczową kwestią jest jednak odpowiedź na pytanie czy w ogóle możliwe jest określenie wartości akcji. W tym zakresie można wyróżnić dwa skrajne podejścia. Pierwsze wychodzi z założenia, że cena akcji kształtuje się w oparciu o pewien racjonalny proces, w którym rzeczywista wartość akcji danej spółki jest determinowana wartością firmy. Z kolei wartość spółki wyznacza się na podstawie bieżącej, czyli zaktualizowanej, wartości jej przyszłych nadwyżek finansowych (jest to opisana wyżej metoda cash flow). Drugie podejście sprowadza się do wyrażenia poglądu, iż nie istnieje pojęcie wartości wewnętrznej akcji. Cena akcji kształtuje się bowiem na takim poziomie, jakiego oczekują kupujący
i sprzedający. Jest ona determinowana czynnikami o charakterze antycypacyjnym
i spekulacyjnym, a oczekiwane nadwyżki finansowe stanowią jedynie jeden z wielu czynników, które inwestorzy biorą pod uwagę. Cena akcji jest więc wynikiem presji podaży
i popytu oraz dodatkowo jest stymulowana przeczuciami i spekulacją.

5. Metody analizy akcji

Wyróżnia się trzy metody analizy akcji:

• fundamentalną,

• techniczna,

• Random-Walk.

Analiza fundamentalna należy do najstarszych metod prognozy kursów akcji. Założeniem jest stwierdzenie, że cena akcji na rynku jest determinowana przez szereg czynników zewnętrznych oraz wewnętrznych . Zwolennicy analizy fundamentalnej uważają, że zasadniczy wpływ na zjawiska giełdowe mają procesy ekonomiczne występujące poza samą giełdą i one są podstawą do prawidłowego prognozowania przyszłych kursów akcji. Polega ona na obserwowaniu zachowań podstawowych czynników kształtujących stopień atrakcyjności inwestycji w akcje w odpowiednio długim okresie w przeszłości i odpowiedzi na pytanie, jakie będą ich prawdopodobne kursy w przyszłości.
Kurs giełdowy staje się głównym celem zarządzania. Analiza fundamentalna może być zdefiniowana jako zespół działań obejmujących badanie sytuacji zewnętrznej i wewnętrznej przedsiębiorstwa, mających a celu ustalenie „wewnętrznej, prawdziwej wartości” firmy. Analiza fundamentalna każdego przedsiębiorstwa charakteryzuje się dwiema podstawowymi cechami:

• niepowtarzalność badanej sytuacji- zarówno pod względem merytorycznym jak
  i metodycznym,

• opiera się na udokumentowanej przeszłości- prezentuje sytuację jaka miała miejsce
  w przyjętym okresie badań i jej ewentualną prognozę.

Analiza ta swoim zakresem badań obejmuje następujące obszary:

• analizę sektorową- celem jest ocena opłacalności inwestycji oraz wielkości ryzyka występującego w danej branży. Celem analizy sektorowej jest identyfikacja tych sektorów (branż) gospodarki, których funkcjonowanie w przyszłości może przynieść inwestorom największe zyski z inwestycji w akcje.

• analizę sytuacyjną firmy- celem jest poznanie wewnętrznych uwarunkowań sukcesu firmy określenie na tej podstawi atrakcyjności akcji spółki jako przedmiotu alokacji kapitału,

• analizę finansową firmy- daje nam informacje odnośnie „prawdziwej wartości” firmy, jej sytuacji majątkowej oraz zdolności do tworzenia zysku.

Podstawą analizy fundamentalnej jest stwierdzenie, że wartość akcji firmy zależy od jej wartości. Zostało opracowanych wiele metod, które służą określeniu wartości firmy. Wyróżniamy więc metody wyceny w oparciu substancję firmy (wartość majątku) oraz jej dochodowość.

Analiza techniczna może być definiowana jako proces studiowania aktualnych
i historycznych kursów akcji, ilości przeprowadzonych transakcji oraz całej gamy wskaźników giełdowych i pozagiełdowych, które odzwierciedlają zmiany popytu i podaży
na giełdzie, w celu przewidzenia przyszłych trendów kursów giełdowych. Analitycy techniczni uważają, że zjawiska występujące na giełdzie odzwierciedlają zmiany gospodarcze, wyprzedzając je w czasie. Analiza ta opiera się na trzech podstawowych zasadach:

• zmiany popytu i podaży na giełdzie znajdują odzwierciedlenie w cenach akcji,

• zmiany cen akcji podlegają utrzymującym się przez dłuższy czas trendom,

• procesy zachodzące na giełdzie powtarzają się.

Przedmiotem obserwacji analityków technicznych są kursy i obroty giełdowe, które odzwierciedlają grę popytu i podaży występującą na giełdzie. Teorie i metody analizy technicznej:

• Teoria Dow'a - jedna z najstarszych i najbardziej znanych teorii analizy technicznej rynku papierów wartościowych. Założeniem bazowym jest fakt, iż zmiany kursów akcji są zgodne z ogólnymi tendencjami występującymi na giełdzie.

Teorię tą tworzy kilkanaście zasad:

• średnie giełdowe dyskontują wszystko,

• na rynku występują trzy trendy: major trend (trend główny, ma charakter długookresowy), secondary trend (wtórny, jest reakcją rynku na major trend), tertiary trend (mniejsze, ma charakter krótkoterminowy),

• hossa - dzieli się na trzy fazy, które są ruchami zwyżkującymi(reakcja
  na niedowartościowanie rynku, poprawa kondycji firm notowanych na giełdzie, zbyt duży optymizm inwestorów),

• bessa- również dzieli się na trzy etapy( wyprzedaż akcji, panika i rozczarowanie),

• potwierdzenie średnich- każda decyzja zakupu lub sprzedaży musi być potwierdzona przez średnią giełdową,

• obroty idą z trendem,

• trend horyzontalny może zastępować trendy wtórne,

• kontynuacja trendu.

• Teoria zachowania się rynku papierów wartościowych Elliott'a. Elliott zauważył pewną analogię zmian kursów giełdowych i zmian w przyrodzie. Zmiany cen papierów wartościowych podlegają podstawowym ruchom tworzącym swoiste fale, które stanowią pewne zamknięte cykle rozwojowe. Na te fale nakładają się mniejsze
  i zakłócają podstawowe cykle rozwojowe, a na te z kolei nakładają się jeszcze mniejsze itd. Głównym punktem tej teorii jest stwierdzenie, że rynek papierów wartościowych ulega ruchom zwyżkowym w postaci 5 podstawowych fal, a ruch zniżkowy tworzy seria składająca się z 3 podstawowych fal. Po dwóch pełnych cyklach następuje trzeci cykl wznoszący, obejmujący tylko 5 fal wzrastających. W tym momencie kończy się pięciofalowy ruch i zaczyna się główny trójfalowy ruch opadający, stanowiący korektę w dół całego pięciofalowego ruchu do góry.

Analiza techniczna jest sztuką przewidywania zmian trendów cenowych zanim trendy te ulegną odwróceniu. Kursy akcji mają tendencję tworzenia pewnych limitów górnych (trend wzrostowy) i dolnych (trend spadkowy). Powstają wówczas kanały trendowe, które są swoistymi granicami, w których poruszają się ceny akcji w czasie. Zidentyfikowanie kanału trendowego pozwała na ustalenie strategii inwestowania cechującego się dużym prawdopodobieństwem korzystnej realizacji.. Kanały te umożliwiają także znalezienie punktów, będących sygnałami kupna i sprzedaży. W praktyce wyróżnia się kanał trendowy zniżkujący, horyzontalny i zwyżkujący.

Do analizy technicznej wykorzystywane są również różnego rodzaju wskaźniki, takie jak :

• Wskaźnik szybkości zmian ROC (rate of change). Informuje on o szybkości zmian kursu akcji i jest jednym z pierwszych sygnałów zmiany siły trendu.

ROC_n =
[(kurs aktualny / kurs „n” okresów wstecz) - 1] x 100

Wskaźnik ROC służy do wyznaczenia poziomu wykupienia i wyprzedaży, a także bada dynamikę zmiany kursów.

• Wskaźnik relatywnej siły RSI (relative strenght index)- pozwala nam zdefiniować czy rynek jest wykupiony czy wysprzedany. Przyjmuje on wartości z przedziału
  od 0 do 100, przy czym wartości 70-80 świadczą o rynku wykupionym(siła popytu słabnie), a wartości na poziomie 20-30 określają rynek wyprzedany (siła podaży słabnie). Może on być wyznaczany dla różnych przedziałów czasowych, lecz zalecany jest okres 14 dni.

RSI = 100 - (
),

RS = średni wzrost kursu z „n” dni / średni spadek kursu z „n” dni

Przy dużej dynamice rynku wskaźnik ten traci na wartości i nie jest praktycznie stosowany.

• Stopień wykupienia (wyprzedania) rynku - stosuje się go w przypadku dużych wahań
  i zmienności kursów akcji, gdy nie można wyznaczyć linie trendu.

Stopień wykupienia rynku = (kurs obecny - kurs minimalny w okresie „n” notowań) /
(kurs maksymalny w okresie „n” notowań - kurs minimalny w okresie „n” notowań)

Wartość tego wskaźnika oscyluje w granicach o 0, gdy kurs akcji spada
do najniższego poziomu w analizowanym okresie notowań 5 lub 10, do 100% wówczas gdy kurs osiąga w tym okresie swoje maksimum. Wskaźnik ten nie daje dobrych wskazówek przy rosnącym lub malejącym trendzie. Przy rosnącym trendzie sygnalizuje on decyzje sprzedaży, które mogą być zbyt rozsądne. Przy malejącym trendzie wskazuje na decyzje kupna,
co z kolei może być zbyt ryzykowne.

• Momentum- wskaźnik ten obrazuje zmiany cen akcji, pozwala także na zdefiniowanie rynku, tj. określenie czy jest on wykupiony czy wysprzedany.

Momentum = kurs obecny - kurs „n” okresów wstecz

Granice rynku wykupionego określone są przez dodatnie wartości wskaźnika (ceny bieżące są wyższe od cen poprzednich), natomiast granice rynku wyprzedanego przez wartości ujemne (cena bieżąca niższa od ceny poprzedniej).

• Analiza Random Walk nawiązuje do metod stochastycznych. Kursy akcji przedstawione są jako specyficzny proces stochastyczny. Teoria ta wzbudza szereg kontrowersji zarówno
  w Niemczech jak i USA, gdyż założenia tej metody sprawdzają się jedynie dla prognoz
  w krótkim okresie czasu.

6. Metody wyceny w oparciu o substancję firmy (wartości majątku)

Wartość akcji wynika z wartości księgowej aktywów pomniejszonej o zobowiązania długoterminowe i pasywa bieżące (jest to wartość aktywów netto). Przedstawiona w ten sposób wartość akcji jest szczególnie przydatna w formie tzw. wartości likwidacyjnej. Przedstawia ona akcjonariuszom informację o wartości akcji w przypadku likwidacji firmy. Gdy mamy do czynienia z wysoką inflacją inwestor zwraca dodatkowo szczególną uwagę
na stabilność finansowa lokaty na tle procesów deprecjacji kapitału. Inwestor akceptuje jedynie takie przypadki, w których ma miejsce większe tempo przyrostu majątku niż stopa inflacji.

• Nominalny kurs bilansowy (NKB) - jest to formalnym wyraz wyceny akcji na podstawie wartości firmy.

NKB = kapitał własny x 100 / kapitał akcyjny.

Wskaźnik ten nieadekwatnie odzwierciedla majątkowa wartość akcji, co wynikać może
z przyjętych zasad wyceny składników majątkowych, sposobu amortyzacji majątku trwałego itd.
Istnieje wiele sposobów wyceny akcji. Ogólnie rzecz biorąc wycena akcji sprowadza się do ustalenia wartości wycenianej firmy tj. wartości wewnętrznej akcji.
Proces kalkulacji wartości przedsiębiorstwa odbywa się w oparciu o  formuły matematyczne. Aby prawidłowo wycenić przedsiębiorstwo należy uwzględnić szacunki dwóch wartości: majątku przedsiębiorstwa oraz stopnia zorganizowania środków i czynników produkcji z punktu widzenia zdolności do przynoszenia zysków. Ta druga wartość w literaturze przedmiotu zwana jest wartością firmy (wartością reputacji - goodwill).

Do grupy metod majątkowych zalicza się:

1. Metody wyceny aktywów netto:

a/ bilansowa metoda wyceny aktywów netto - wartość akcji wynika z wartości księgowej aktywów pomniejszonej o zobowiązania długoterminowe i pasywa bieżące. Przedstawiona w ten sposób wartość akcji jest szczególnie przydatna w formie tzw. wartości likwidacyjnej. Przedstawia ona akcjonariuszom informację o wartości akcji w przypadku likwidacji firmy. Gdy mamy do czynienia z wysoką inflacją inwestor zwraca dodatkowo szczególną uwagę
na stabilność finansowa lokaty na tle procesów deprecjacji kapitału. Inwestor akceptuje jedynie takie przypadki, w których ma miejsce większe tempo przyrostu majątku niż stopa inflacji. Wartość przedsiębiorstwa ustalona w ten sposób najczęściej nie oddaje jego rzeczywistej wartości rynkowej, a szczególnie zdolności do generowania zysku. Dodatkowo wartość rynkowa takich aktywów niematerialnych jak: patenty, licencje, znaki towarowe, może znacząco odbiegać od ich wartości wykazanej w bilansie.

b/ metoda skorygowanych aktywów netto - jest rozwinięciem i udoskonaleniem prostej metody bilansowej. Skorygowana wartość księgowa aktywów netto jest sumą wartości aktywów stałych netto oraz aktywów obrotowych, które finansowane są ze środków własnych firmy według zapisów w bilansie, zweryfikowaną o składniki aktywów i pasywów wymagające korekty ich wartości.

W  _P = (A +K _A) - (P _O + K _Po)

gdzie:
W  _P - wartość przedsiębiorstwa,
A - wartość bilansowa aktywów (składników majątkowych),
K _A  - korekta wartości bilansowej aktywów,
P _O  - pasywa obce (wartość bilansowa pasywów obcych),
K _Po - korekta wartości bilansowej pasywów obcych.

2. Metoda odtworzeniowa - dzięki tej metodzie uzyskujemy informacje dotyczące wielkości nakładów, jakie trzeba ponieść, aby stworzyć od nowa istniejący w danej firmie potencjał. Wartość przedsiębiorstwa przy wykorzystaniu tej metody oblicza się na podstawie formuły:

Wp = W _A  + D C - U _M

gdzie:
W  _P - wartość przedsiębiorstwa,
W  _A - wartość bilansowa aktywów,
D C- różnica między wielkością nakładów, jakie trzeba ponieść na stworzenie od nowa określonego potencjału materialnego, a wartością bilansową aktywów,
U _M - stopień zużycia technicznego wyrażony stopniem umorzenia aktywów.

3. Metoda likwidacyjna - dzięki tej metodzie uzyskamy informacje dotyczące wpływów netto, które osiągnęliby właściciele firmy, gdyby zdecydowali się na jej likwidację w momencie wyceny. Wartość firmy w tej metodzie liczy się według następującej formuły:

Wp = W _LA - Z - K _L

gdzie:
W  _P - wartość przedsiębiorstwa,
W  _LA - wartość likwidacyjna aktywów (suma środków możliwych do uzyskania ze sprzedaży poszczególnych składników majątku),
Z - bilansowe zobowiązania pieniężne do spłaty,
K _L - koszty likwidacji.

Metoda wyceny spółki wg wartości majątkowej napotyka na różnego rodzaju trudności. Najistotniejsze z nich to:

• Wycenę poszczególnych składników majątku firmy, a w szczególności wartości niematerialnych i prawnych,

• Przedsiębiorstwo jako arytmetyczna suma jego składników majątkowych, co w konsekwencji prowadzi do pominięcia ich wzajemnego powiązania,

• Ukierunkowanie jedynie na nakłady, jakie wiążą się z odtworzeniem majątku, a nie możliwe do uzyskania dzięki temu korzyści.

• 7. Metody dochodowe

W analizie fundamentalnej wykorzystuje się również metody dochodowe w wycenie „wewnętrznej wartości” akcji. Opierają się na założeniu, że przedsiębiorstwo jest dobrem, którego wartość zależy od korzyści finansowych, jakie przyniesie ono właścicielowi w przyszłości. O wartości przedsiębiorstwa stanowi zaktualizowana na moment wyceny suma przewidywanych dochodów finansowych. Istotą tych metod jest określenie wielkości strumieni dochodów, jakie wyceniane jednostki są zdolne wykreować w przyszłości. W ramach tego procesu należy:

• określić okres, w którym przedsiębiorstwa będą dysponowały zdolnością
  do generowania dochodów,

• zaprognozować wielkości dochodów przedsiębiorstw w poszczególnych latach przyjętego horyzontu.

Wśród metod dochodowych wykonujemy wyceny metodą zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych, metodą przyszłych zysków oraz metodami opartymi na wartości dywidendy.

• Wartość wyceny jednej akcji:

P =

gdzie:
P -wartość akcji zwykłej,
C _i - dochód z tytułu posiadania akcji uzyskiwany w i-tym okresie (dywidenda, zysk itd.)
q - stopa dyskontowa
n - liczba okresów posiadania akcji.

Dochód z tytułu posiadania akcji zwykłej pochodzi z dwóch źródeł:

• zmiany ceny akcji w okresie inwestowania,

• dywidend (ewentualnie innych dochodów, np. wynikających z praw poboru) uzyskanych w okresie inwestowania.

Niedogodnością tego modelu jest trudność oszacowania przyszłych zmiany dywidendy i kursu akcji na giełdzie.

• Model zdyskontowanych dywidend. W przypadku inwestora trzymającego akcje bezterminowo wzór otrzymuje postać:

gdzie D _i oznacza wielkość otrzymanej przez inwestora dywidendy w i-tym okresie.

Ze wzoru wynika, że wydłużenie okresu inwestowania powoduje, iż zmiana ceny akcji praktycznie nie ma znaczenia w określaniu wartości akcji. Jedynym źródłem dochodu z akcji stają się dywidendy. Model ten zakłada, że inwestor będzie utrzymywał akcję
w nieskończenie długim czasie, dlatego pomija przychody otrzymane z jej sprzedaży.

• Model stałej wartości dywidendy - spółka wypłaca stałą dywidendę D. Szczególnym przypadkiem modelu zdyskontowanych dywidend jest sytuacja, gdy dywidendy z kolejnych okresów przyjmuje stałą wartość.

gdzie D - wielkość dywidendy (stała w kolejnych okresach).

Przykład:

Dokonaj wyceny akcji wiedząc, że spółka planuje wypłacenie co roku stałej dywidendy w wysokości 8zł. na jedną akcję, a wymagana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 22%

• Model stałego wzrostu dywidendy (tzw. model Gordona - Shapiro) - występuje stałe tempo wzrostu dywidendy, równe g, przy czym r>g.

P = D

gdzie g- stopa wzrostu dywidendy.

Przykład:

Inwestor posiada akcję zwykła i zamierza trzymać ją bezterminowo. Wymagana stopa zwrotu wynosi 10%. Obecnie spółka wypłaciła dywidendę w wysokości 50. Spółka rozwija się w stałym tempie, a wzrost dywidendy w tempie 5%. Dokonaj wyceny akcji.

P = 50 x 1,05 / (0,1 - 0,05) = 1050

• Model zmiennego wzrostu dywidendy - model dwu faz. Zakłada się w nim, że przez n lat dywidenda rośnie w tempie g ₁, a następnie w mniejszym tempie g ₂  (g ₁  > g ₂). Można pokazać, że wartość akcji w tym modelu wyniesie:

gdzie:

P₀ - bieżąca wartość wewnętrzna akcji,

D₀ - wielkość dywidendy wypłaconej przez spółkę w bieżącym roku,

r - wymagana przez inwestora stopa zwrotu,

g₁ - tempo wzrostu dywidendy w okresie dochodzenia firmy do stanu dojrzałości,

n - ilość lat w ciągu których firma dochodzi do stanu dojrzałości,

P_n - wartość wewnętrzna akcji w roku n,

g₂ - tempo wzrostu dywidendy w okresie dojrzałości.

Założenie: g₁ > g₂

Przykład:

Dywidenda wypłacona przez spółkę Omega w bieżącym roku wyniosła 4zł. Spółka zamierza prowadzić stałą politykę przeznaczania co roku 20% zysku netto na wypłatę dywidendy. Zysk przypadający na jedną akcję w bieżącym roku wyniesie 25zł. Przewiduje się, że tempo wzrostu zysku netto w ciągu najbliższych trzech lat będzie na poziomie 25%. W następnych latach wzrost zysku osiągnie stałe tempo 15% rocznie. Wymagana stopa zwrotu inwestora zainteresowanego akcjami spółki jest stała i wynosi 18%. Dokonaj wyceny akcji.

• Model zmiennego wzrostu dywidendy - model trzech faz, w którym zakłada się, że przez N lat dywidenda rośnie w tempie g ₁, następnie przez M lat w tempie spadającym równomiernie co roku od g ₁  do g ₂, aby w końcu rosnąć w mniejszym tempie g ₂  (g ₁  > g ₂).

Tempo wzrostu dywidendy ma istotne znaczenie dla wyceny akcji za pomocą modelu zdyskontowanych dywidend. W praktyce najczęściej stosowany jest model Gordona - Shapiro. Obok problemu oszacowania wymaganej stopy zwrotu pojawia się także kwestia określenia stopy wzrostu dywidendy, oznaczonej przez g. Zazwyczaj korzysta się z danych z przeszłości i stosuje wzór: g = r _t r _e,

gdzie:
r _t - współczynnik zatrzymania (retential ratio) obliczany jako udział zysku zatrzymanego w całości zysku spółki,
r _e - stopa zwrotu z zatrzymanych dochodów, określona np. poprzez współczynnik ROE (return on equity).

Model zdyskontowanych dywidend, przedstawiony za pomocą wzoru
nie uwzględnia faktu, że wartość dywidendy otrzymana w dalekiej przyszłości charakteryzuje się większą niepewnością niż wartość dywidendy otrzymana w najbliższej przyszłości. Fakt ten powinien znaleźć odzwierciedlenie w modelu wyceny akcji. Jednym z pośrednich sposobów uwzględniania tego faktu jest przyjęcie, że wymagana stopa zwrotu nie jest stała, lecz rośnie w miarę upływu czasu. Spowoduje to, że wartość dywidendy w dalszych okresach będzie zmniejszana jeszcze bardziej, niż wynikałoby to z wartości pieniądza w czasie przy stałej stopie procentowej.

Oprócz modelu zdyskontowanych dywidend stosuje się także inne podejścia:

• Wycena na podstawie przepływów pieniężnych - DCF
  Jedną z najbardziej popularnych metod wyceny jest wycena przedsiębiorstw za pomocą metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych (ang. discounted cash flow). Przepływ pieniężny odzwierciedla salda gotówkowe związków poszczególnych firm z ich otoczeniem - dostawcami, odbiorcami, pracownikami itp. (poza właścicielami). Jeśli są one dodatnie mogą zostać zakumulowane w firmie lub też skonsumowane w formie np. dywidend. Przy ujemnych przepływach należy skorzystać z rezerw co powoduje zmniejszenie majątku. Metoda DCF zakłada, że wewnętrzna wartość kapitału firmy równa się sumie zdyskontowanych, odpowiednią stopa dyskontowa, różnych strumieni pieniężnych, które po skumulowaniu tworzą łączny strumień pieniężny pozostający do dyspozycji właścicieli kapitału własnego. Za łączny strumień pieniężny uznaje się przepływ pieniężny przed finansowaniem, pomniejszony o strumienie pieniężne skierowane do właścicieli długu firmy. Struktura modelu finansowego wykorzystywanego przy wycenie wartości przedsiębiorstwa metodą DCF przedstawia się następująco:

WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWNYCH WOLNYCH OPERACYJNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH (FOCF)
+
WARTOŚĆ WOLNYCH NIEOPERACYJNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH (NCF)
=
WARTOŚĆ WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH (FCF)
+
AKTYWA NIE UWZGLĘDNIONE W KALKULACJI WOLNYCH PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH
+
ZAKTUALIZOWANA WARTOŚĆ REZYDUALNA
=
WARTOŚĆ BRUTTO PRZEDSIĘBIORSTWA
-
RYNKOWA WARTOŚĆ DŁUGU PRZEDSIĘBIORSTWA
=
WARTOŚĆ NETTO PRZEDSIĘBIORSTWA (WEWNĘTRZNA WARTOŚĆ KAPITAŁÓW WŁASNYCH)

gdzie:

• Wolny operacyjny przepływ pieniężny (FOCF) = suma zysków na sprzedaży po opodatkowaniu hipotetycznym podatkiem dochodowym, jaki byłby zapłacony, gdyby firma korzystała w stu procentach z kapitału własnego + koszty nie będące wydatkami - wydatki na inwestycje w majątek trwały i w kapitał obrotowy netto,

• Wolny nieoperacyjny przepływ pieniężny (NCF) to przepływ pieniężny po opodatkowaniu, dotyczący działalności innej od działalności operacyjnej firmy,

• Zysk na sprzedaży (EBIT) to zysk z podstawowej działalności operacyjnej,

• Stopa dyskontowa wykorzystywana jest do aktualizacji przyszłych wolnych strumieni pieniężnych. Za stopę dyskontową przyjmuje się średni ważony koszt kapitału (WACC),

• Średni ważony koszt kapitału (WACC) to średnia ważona kosztów poszczególnych składników kapitału całkowitego.

• Wolny przepływ pieniężny (FCF) = wolny operacyjny przepływ pieniężny (FOCF) + wolny nieoperacyjny przepływ pieniężny (NCF),

• Wartość rezydualna to wartość dochodów generowanych w latach następujących po okresie szczegółowej prognozy wolnych przepływów pieniężnych. Szczegółowa prognoza wolnych przepływów pieniężnych sporządzana jest zazwyczaj na okres od kilku do kilkunastu lat. Po ich upływie zakłada się, że firma nadal będzie generować dochody i dlatego ich wartość nie sposób pominąć,

• Wartość brutto przedsiębiorstwa to suma zaktualizowanych wolnych przepływów pieniężny i walorów nie uwzględnionych w kalkulacji wolnych przepływów pieniężnych,

• Walory nie uwzględnione w kalkulacji wolnych przepływów pieniężnych to aktywa nie związane z działalnością operacyjną firmy, takie jak niektóre finansowe składniki majątku trwałego, przeznaczone do obrotu papiery wartościowe wchodzące w skład majątku obrotowego,

• Wartość długu to zaktualizowana (zdyskontowana) odpowiednia stopą wartość strumieni pieniężnych skierowanych do właścicieli długu (wierzycieli). Za stopę przyjmuje się bieżącą stopę rynkową odpowiadającą długowi o podobnym poziomie ryzyka i porównywalnych warunkach. Do długu zalicza się m.in. wszystkie zobowiązania oprocentowane, nie wlicza się natomiast krótkoterminowych zobowiązań nie oprocentowanych (zobowiązań handlowych, wobec pracowników, zobowiązań podatkowych).

Metoda ta jest podstawową metodą wykorzystywaną w większości analiz fuzji i przejęć firm. Nie jest ona jednak pozbawiona wad. W ramach procedury wyceny pojawiają się bowiem problemy związane z oszacowaniem prognozowanych przepływów pieniężnych, czy też przyjęciem odpowiedniej prognozy. Przepływy pieniężne są jednak najbardziej zbliżonym do ideału obrazem dochodów właścicieli. Odzwierciedlają one nie tylko dywidendy, ale także związki kapitałowe pomiędzy właścicielami a przedsiębiorstwami.

Wskaźniki rynkowe

1. Wartość nominalna akcji, którą jest wartość uwidoczniona na dokumencie poświadczającym jej wyemitowanie. Ma znaczenie tylko księgowe. Jej pomnożenie przez ilość wyemitowanych akcji daje wartość kapitału zakładowego spółki.

2. Wartość rynkowa, czyli kurs akcji. Ma ona często niewielki związek z wartością nominalną, ponieważ zmienia się w zależności od popytu i podaży na rynku giełdowym. Kurs akcji pomnożony przez liczbę wyemitowanych akcji określa wartość rynkową firmy.

3. Wartość księgowa akcji, którą jest wartość aktywów netto spółki przypadająca na jedną wyemitowaną akcję. Porównanie księgowej wartości akcji z jej bieżącą ceną może stanowić dla inwestora sygnał do jej zakupu (cena rynkowa niższa od wartości księgowej) lub sprzedaży (cena rynkowa wyższa od wartości księgowej).

4. Współczynnik cena/zysk, który jest typowym wskaźnikiem giełdowym charakteryzującym stopień atrakcyjności zakupu danej akcji. Mówi on, jaką cenę inwestor płaci za jednostkę zysku. Każdy z inwestorów chciałby, aby wskaźnik ten przyjmował jak najniższe wartości. Nie wszystkie spółki chcą jednak utrzymywać niskie wartości tego wskaźnika w dłuższym okresie.

5. Stopa dywidendy, definiowana jako stosunek kwoty dywidendy przypadającej na jedną akcję do ceny rynkowej. Jest często interpretowana jako wskaźnik wydajności akcji. W ustabilizowanych gospodarkach rynkowych wskaźnik ten wynosi około 5% lub więcej i można go porównywać ewentualnie z oprocentowaniem obligacji.

6. Wskaźnik zabezpieczenia dywidendy, rozumiany jako stosunek zysku firmy emitującej akcje do wypłacanej dywidendy. Jego wartości wyższe od jedności wskazują na zdolność spółki do wypłacania danej kwoty dywidendy.

EVA
W ostatnim czasie do zagadnienia wyceny zaczęto podchodzić również od strony zysku ekonomicznego ujętego jako:

Zysk ekonomiczny = Zainwestowany kapitał * (ROIC - WACC)

gdzie:
ROIC - stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału,
WACC - średni ważony koszt kapitału.

W konsekwencji powstała koncepcja EVA (Economic Value Added) oznaczająca dochód rezydualny po pokryciu wszystkich kosztów:

EVA = NOPAT - C% * TC

gdzie:
NOPAT - zysk operacyjny po opodatkowaniu,
C% - koszt kapitału w procentach,
TC - całkowity kapitał.

EVA jest wyrażoną w wartościach pieniężnych kwotą, o którą zyski w danym momencie są wyższe lub o którą są niższe od kosztu całkowitego kapitału, zainwestowanego dla jego osiągnięcia.

8. Zakończenie

Jak widać istnieje kilka podejść do kwestii analizy przedsiębiorstwa. W związku z tym istnieje wiele metod wyceny samych akcji. Zastosowanie konkretnej metody uwarunkowane jest przez wiele czynników zewnętrznych oraz wewnętrznych. Dawniej stosowana była metoda majątkowa wyceny, według której o wartości akcji decyduje majątek emitenta.
To ujecie stosowane w rachunkowości jest w zasadzie bezużyteczne w nowoczesnych finansach i obecnie nie jest stosowane. Dominujące podejście do wyceny wartości akcji opiera się na dochodowości.

Przedstawiona analiza fundamentalna daje podstawy informacyjne przydatne w procesie decyzyjnym. Szczególnie w zakresie korzyści ekonomicznych wynikających
z rozpatrywanych alternatyw wyboru. W celu ograniczenia ryzyka, które towarzyszy inwestowaniu wymaga jednak informacji bardziej dokładnych. Informacje te pochodzą
z analizy technicznej lub analizy random - walk. Należy bowiem uważać, aby nie zakupić akcji firmy dobrze prosperującej, które wykazują tendencje spadkową, mimo iż sytuacja finansowa tejże firmy nie uległa zmianie.

Bibliografia:

1. K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje: instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, PWN, Warszawa 1999,

2. W. Dębski, Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN, Warszawa 2002,

3. T. Waśniewski, Analiza finansowa w przedsiębiorstwie, Warszawa 1997,

4. L. Bednarski, T. Waśniewski, Analiza finansowa w zarządzaniu przedsiębiorstwem,
   t. II, Warszawa 1996,

5. W. Bień, Rynek papierów wartościowych, Difin, Warszawa 2001.

2

---