1. Metrologia: pojęcie, problemy, istota.

Metrologia - nauka o zapewnianiu środkami technicznymi i organizacyjnymi poprawności pomiarów we wszystkich dziedzinach nauki, techniki i gospodarki.

Podział:

• Teoretyczna - np. teoria błędów

• Stosowana - w zastosowaniu praktycznym

Rozróżnia się także:

• metrologia długości

• metrologia kąta

• metrologia czasu

• metrologia temperatury

Zależnie od dziedziny zastosowania:

• metrologia warsztatowa

• metrologia astronomiczna

• metrologia medyczna

Istota metrologii

Jest sam proces pomiarowy i jego trzy podstawowe ogniwa:

• obiekt pomiaru

• system pomiarowy

• odbiorca(defekator)

Klasyczny problem pomiaru

x(t) y(t)

K

Zakłócenia

Znane: K , y(t)

Szukane: x(t)

Polega na określaniu nieznanego przebiegu wielkości x(t) na podstawie y(t). Przebieg obserwowanego na wyjściu członu o znanej charakterystyce K.

Problem identyfikacji nieznanego obiektu (czarna skrzynka):

x(t) y(t)

K=?

Zakłócenia

Znane: x(t), y(t)

Szukane: K

Należy wyznaczyć strukturę i współrównania charakteryzujące obiekt na podstawie znanych przebiegów na wejściu i wyjściu obiektów.

2.Pomiar: model matematyczny, fizyczny, postulat metrologiczny

POMIAR - jest zespołem czynności wykonywanych w celu ustalania miary określonej wielkości za pomocą iloczynu jednostki miary oraz liczby określającej wartość tej wielkości

MODEL MATEMATYCZNY - pomiar jest przyporządkowaniem elementowi X elementów W. Ponieważ zbiór W jest dyskretny więc przyporządkowanie do prowadzi do nierówności

W_i <x< W_i + 1

W₁ W₂ W_i W_i+1

Zbiór W - znanych wielkości, którego elementy są uporządkowane wg wartości - jest to zbiór dyskretny

Zbiór X - wielkości mierzonej, skończony lub nieskończony ale ograniczony

SENS FIZYCZNY

W_i+1 - V_i = 2ε_i

2ε_i - jest zależne od klasy przyrządu może być bardzo małe ale zawsze 2ε_i>0

2ε_i - próg czułości

POSTULAT METROLOGICZNY zasadniczą przyczyna wprowadzenia tego postulatu jest

-ograniczona doskonałość naszych zmysłów

-ograniczona doskonałość narzędzi stosowanych w procesie pomiaru

Pomiar na granicy czułości jest bardzo trudny i w zwykłych warunkach ekonomicznie nie był by uzasadniony. Stosowany jest w metodach etalonowych do odczytywania wzorców podstawowych i niekiedy w badaniach naukowych

3. Wielkość mierzona: układ SI, jednostki podstawowe, uzupełniające, pochodne

WIELKOŚĆ MIERZONA - każda właściwość materii która jest jednoznacznie określona wraz z przypisaną jej właściwą jednostką

Układ SI - układ jednostek, spójny, przyjęty i zalecony przez GKM.

JEDNOSTKI MIARY UKŁADU SI

Jednostka miary dla wielkości jest umownie przyjętą w materiałach. Istnieje potrzeba aby jednostki były niezależne i aby zmiana jednej nie naruszała drugiej

Układ SI obejmuje:

• 7 jednostek podstawowych

• 2 jednostki uzupełniające

• 27 pochodnych

JEDNOSTKI PODSTAWOWE

WIELKOŚC	NAZWA JEDMOSTKI	SYMBOL	OZNACZENIE
- natężenie prądu elektrycznego - temperatura - światłość - ilość materii - długość - masa - czas	Amper Kelwin Kandela moll metr kilogram sekunda	A K Cd moll m kg s	I T I-I N-N L m t

JEDNOSTKI UZUPEŁNIAJĄCE

- kąt płaski radian rad

- kąt bryłowy steradian st

JEDNOSTKI POCHODNE

Wielkość	Symbol jednostki	Symbol wielkości	Wymiar jednostki
- pole powierzchni	m^2	S	L^2
-objętość	m^3	V	L^3
-częstość	Hz=1/s	ρ	T^-1
-gęstość	kg/m^3	γ	ML^-3
-prędkość liniowa	m/s	v	LT^-1
-przyspieszenie kątowe	m/s^2	a	LT^-2
-siła	N=(m*kg)/s^2	F	MLT^-2
-ciśnienie	Pascal=N/m^2	Pa	L^-1T^-2M
-praca	J=M*m	E	L^2MT^-2
-moc	W=I/s	W	L ^2MT^-3

4. Przetwarzanie: schematy funkcyjne, strukturalne.

Schemat funkcyjny:

Schemat strukturalny:

Mogą być schematy:

• 
  
  
  
  Szeregowe

y=[f₄(f₃{f₂[f₁(x)]})]=k₁*k₂*k₃*k₄x

• 
  Równoległe

Przyrządy pomiarowe mogą mieć strukturę:

• otwartą

• zamkniętą

5. przetwarzanie statyczne: charakterystyka styczna, linearyzacja. Parametry opisujące charakterystykę statyczną.

Przez statystyczne właściwości przetwornika rozumiemy jego właściwości w warunkach ustalonych, kiedy sygnał wejściowy i wyjściowy są niezmienne. Zależność między sygnałem wejściowym x i sygnałem wyjściowym y określającą statyczne właściwości przetwornika nazywa się statyczną funkcją przetwarzania y=f(x)

Charakterystyka statyczna to graficzne przedstawienie funkcji. Idealna funkcja przetwarzania y*=f(x), najczęściej y*=a+bx, rzadziej
lub y*=ax²

Parametry charakterystyki statycznej:

• Czułość statyczna(wzmocnienie) - granica stosunku ilorazu przyrostu Δy do wywołującego tę zmianę przyrostu wielkości wejściowej Δx

• Stała przetwornika s - odwrotność czułości

• Nieliniowość - max odchylenie rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od charakterystyki idealnej występujące w zakresie przetwarzania

• Niejednoznaczność - histereza charakterystyki statycznej

6. Narzędzia pomiarowe - podział. Hierarchia wzorców. Błąd przyrządu, klasa przyrządu.

Hierarchia wzorców:

Od klasy 0…IV

Stopień dokładności	Rodzaj podległości	Lokalizacja
0		Wzorce pierwotne lub metody etalonowe
I		Centralne urzędy niw Instytuty naukowe
II		Instytuty naukowe
III		Okręgowe urzędy niw
IV		Użytkownicy

Narzędzia pomiarowe:

Klasa przyrządu

Jest to umownie przyjęta wartość błędu dopuszczalnego w dowolnym punkcie zakresu, przy czym błąd ten jest podany w procentach i odnosi się do zakresu pomiarowego przyrządu - 2%

Umownie przyjęto następujące wartości błędu dopuszczalnego i odpowiednie oznaczenie klasy

Błąd dopuszczalny 2Δ	0,1	0,2	0,5	1	1,5	2,5	4	6	102%
Klasa k	0,1	0,2	0,5	1	1,5	2,5	4	0	10

Wartość kwantu inform. podawanej przez przyrząd można wyrazić za pomocą oznaczenia klasy

W całym zakresie liczba kwantów wyrażona za pomocą oznaczenia klasy wyniesie

7. Wzorce miar.

Narzędzia możemy podzielić:

• Wzorce miar

• Przyrządy pomiarowe

• Przybory

Wzorce charakteryzują się:

1. Niezmienne w czasie

2. Łatwość odtwarzania

3. Łatwość stosowania

4. Największa dokładność ustalenia wartości

Dla oceny jakości wzorca trzeba znać co najmniej przedział zmienności

|f(t)|_max ≤ ΔW

ΔW - niedokładność wzorca

Wzorzec pierwotny - etalon pierwotny lub podstawy, najwyższa dokładność dokładność odtwarzanie metodą etalonową.

Metoda talonowa - jest sposobem odtwarzania jednostki miary przez właściwości ciał lub stałe fizyczne.

Wzorce miar

1. Wzorce długości

• kreskowe i końcowo kreskowe

• inkrementalne

• kodowe

• końcowe

• falowe

2. Wzorce kąta

• inkrementalne

• kątownik

• płyty kątowe

3. wzorce specjalne

• skok śruby mikrometrycznej

• zarys gwintów

• łuków kołowych

4. wzorce prostoliniowości i płaskości

• wzorce prostoliniowości

• liniały krawędziowe

• liniały powierzchniowe

• liniały kątowe

• optyczne

• mechaniczne

• wzorce płaskości

• płyty miernicze

• płyty interferencyjne

A.Wzorce długości

Wzorce kreskowe i końcowo - kreskowe są na ogół wzorcami wielowymiarowymi, odległości pomiędzy kreskami lub od grani początkowej do kresek wzorca:

1. kreskowe wzorce długości

Są to użytkowe wzorce długości dzielą się na:

• sztywne

• półsztywne

• wstęgowe

• wstęgowe zwijane

• składowe

Błąd odległości dowolnego ograniczenia miary

Do 315 mm ±0,1mm

315 - 500 ±0,15

500 - 1000 ±0,2

Noniusz

W przyrządach wzorcami kreskowymi pełni role urządzenia zwiększającego dokładność odczytania.

Obecnie stosuje się noniusz o dokładności odczytu 0.1 ; 0,05mm

L_n = n*L_en=(Mnt1)Lep

M - moduł

Wzorce końcowe

-Płytki wzorcowe

Są jednomiarowymi końcowymi wzorcami długości i mają najczęściej kształt prostopadłościanów. Idnasson opracował pełną technologie i wprowadził w 1911 r.

Osprzęt i przykłady zastosowania

W kładki płasko - walcowe o grubości mierzonej

1. g = 2,5 lub 8 mm

2. g = 12 lub 20 mm

Rodzaje:

1. płasko równoległe

2. płasko ścięte

3. z kreskami

-Wałeczki pomiarowe

Stosuje się w pomiarach stylowych kątów stożków, klinów pochyleń a zwłaszcza dp. Gwintów i grubości kół zębatych. Błąd wałeczka ±0,5μm

-Kulki pomiarowe

Wzorce pomocnicze do pomiaru długości i kątów. Błąd ±0,5μm, przeważnie do pomiarów warsztatowych.

Szczelinowane

Długość 100 lub 200 mm, grubości od 0,03 - 1 mm

Dokładność:

I klasa Δa = 5 - 18 mm

II klasa Δ = 8-25 μm

-Wzorce nastawne:

Do nastawiania przyrządów pomiarowych głównie dla mimometrów ogólnego przeznaczenia oraz do gwintów oraz mimometrów wewnętrznych i średniówek

Tendencje wzorców nastawnych

Dla L<25mm ±½ |T1

25<L<475 ±½ |T2

475<L<975 ±½ |T3

-

Wzorce falowe

Obecna definicja metra bazuje na stałej prędkości światła w próżni. Pomiar długości przy użyciu wzorcowych fal - internometry. Obecnie najmniejszą niepewność względną odtwarzania metra ±1,3*10^-10

Niepewność 0,13nm/na metr

B.Wzorce kątowe

Wzorce kreskowe kąta

W postaci kręgów podawanych do głowic podziałowych, mikroskopów, itp.

Błędy graniczne ±0,5'

Kątowniki

Są to wzorce kąta prostego użytkowe i kontrolne

1. powierzchniowe

• płaski

• z grubym ramieniem

• ze stałą

2. krawędziowe

• płaski

• z grubym ramieniem

• pełny

Produkuje się w 4 klasach dokładności:

• granice dopuszczalnych odchyleń od 90⁰

• granice błędów prostoliniowości i płaskości

3. walcowe

• z otworem

• z nakiełkami

• krzyżowy

Płytki kątowe

Wzorce końcowe kąta

1. Pryzma wielościenna

• Podstawowy wzorzec kąta to graniastosłup o podstawie wielokąta foremnego

2. Wzorce użytkowe kątów

• dla noży tokarskich

• kąt 120⁰

• dla sprawdzenia kątów wiertła

3. Płytki kątowe

Są to wzorce kontrolne i użytkowe stosowane bezpośrednio do pomiarów i odkształceń kąta oraz do sprawdzania narzędzi do pomiarów kątów

• typu Idassona

• typu Kusznikowa

• przywieralne

C.Wzorce specjalne:

• wzorce - skok śruby mikrometru. Śruba o jednostajnym skoku obracana w nieruchomej nakrętce o kątφ w radianach przesunie się o długość L proporcjonalną dla kąta φ

• wzorce gwintów

na płytkach szklanych do okularów rewolwerowych na wyposażeniu mikroskopów na płytkach stalowych o grubości 0,5mm.

• wzorce łuków kołowych

na płytkach stalowych ~0,5mm tworzy się wklęsły lub wypukły łuk - promieniomierze.

D.Wzorce prostoliniowości

Mechaniczne

1. Liniały krawędziowe - do sprawdzenia prostoliniowości i płaskości

• jedno krawędziowe

• jedno krawędziowe czołowe

• wielo krawędziowe

Liniały powierzchniowe

Służą do sprawdzenia prostoliniowości

Odchyłki płaskości wynoszą 7-400μm

3. Liniały strunowy

Optyczne

1. Liniały optyczne

2. Laserowe układy do pomiaru prostoliniowości

E.Wzorce płaskości

1. Płyty miernicze

1. Stalowe płyty miernicze

2. Żeliwne

3. Traserskie

4. aranitowe

2. Płyty interferencyjne

F.Wzorce inkrementalne

Są zbliżonego wzorców kreskowych, zasadnicza różnica polega na tym, że linie podzielone są na „n” pól jednakowej szerokości na przemian aktywnych i pasywnych do liniałów szklanych „n” pól na przemian jaśniejszych i ciemniejszych.

τ = d/2 w zakresie od50 do 2μm w zależności od żądanej dokładności liniału

Podziałka liniału może być zbudowana z elementu(stret) o różnych właściwościach fizycznych np.:

• Przezroczystości i nie przezroczystości

• Stref przechodzących i nieprzechodzących

• Stref różnie namagnesowanych

• Różnokolorowe

G.Inkrementalne układy pomiarowe to cały układ:

1. Wzorzec

2. Przetwornik

3. Interpolator

4. Cyfrowe urządzenia wskazujące.

Inkrementalne układy pomiarowe - zalety:

• Wysoka dokładność

• Cyfrowa postać wskazań

Stosujemy w:

• Długościomierz

• Mikroskop

• Maszynach pomiarowych

• Obrabiarki

• Suwmiarki

Wzorce metalowe - naniesione złotem pasma dobrze odbijające kierunkowo światło oraz pasmo rozpraszającego światło.

Dokładność wzorców inkrementalnych

np. szklane ±1±3±2±5μm

wzorce metalowe ±3±5μm

8. Metody pomiarowe.

Metody podstawowe - bezwzględnie opierają się na pomiarach wielkości podstawowych wchodzących do definicji wielkości mierzonej np. pomiar gęstości, pomiar masy kg/m³

Metody podstawowe opierające się na porównaniu wartości wielkości mierzonej z inną wartością tej samej wielkości lub też z znaną wartością innej wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.

Błąd metody porównawczej

Δs - błąd systematyczny związany z błędem stałym wzorca, lub stałym błędem urządzeń pomocniczych wykorzystanych przy porównywaniu. Błąd można ściśle wyznaczyć i uwzględnić w wyniku pomiaru.

Δp - błąd przypadkowy o wartości mierzonej. Wielkość tego błędu jest zależna od różnych zjawisk towarzyszących mierzeniu - ma charakter losowy i dlatego mogą być jedynie określone granice tego błędu lub jego charakter.

Metody bezpośredniego porównania polega na porównaniu całkowitej wartości wielkości mierzonej z wartością zmierzoną tej samej wielkości, która w postaci wzorca zachodzi bezpośrednio do pomiaru np. pomiar długości przymiarem kreskowym. Równanie tej metody wynika z bezpośredniego porównania wartości wielkości mierzonej x_i użytego wzorca W

x=W a po dopisaniu błędów

x±Δx=W-Δs-(±Δp)

Δx - błąd pomiaru

Δp, Δs - błędy przypadkowe i systematyczne

Można wydzielić:

• Składnik wartości x = W-Δs = a

• Składniki przypadkowe ±Δx = ±Δp

Poprawny wynik pomiaru: a - Δp ≤ x ≤ a + Δp

W tych metodach łańcuch pomiarowy jest półkrótszy w związku z tym możliwość wystąpienia błędu jest najmniejsza.

Metody wychyleniowe

Polega na określeniu wartości wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia wskazującego. Odbywa się za pomocą przyrządów które mogą przestawiać wielkość mierzoną na przemieszczenie wskazówki względem podziałki.

Równanie ma postać:

x= α

x±Δx=α±Δα

x-wart. Wielkości mierzonej

α-wskazania przyrządu

Δx, Δα- błędy odpowiednich wielkości

SCHEMAT FUNKCJONALNY METODY

x

y

Metoda wychylenia jest stosowana do pomiarów technicznych.

ZALETY:

-samoczynne ustalenie wskazania

-proste środki techniczne

WADY:

-stosunkowo mała dokładność

-duży czas ustalenia się wskazań

Metoda różnicowa

Jest taką odmianą metody porównawczej w której od wielkości mierzonej x odejmuje się znaną wartość x_p ,metoda wychyleniową mierzy się różnicę specyfików metody różnicowej w odróżnieniu od wychyleniowej

Polega na:

• 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Pomiar długości-x, X

Płytka wzorcowa x_p

Czujnik α

x - x_p ≤ α

α-wskazania przyrządu wychyleniowego

x_p- wielkość porównawcza

Miernik jest wykorzystywany w małym zakresie co wpływa na wielkość błędów (metoda dokładniejsza)

SCHEMAT FUNKCJONALNY y=α=f(x-x_p)

x-x_p

Jak widać ze schematu wielkości takie jak ciśnienie drgania itp. mogą jednakowo oddziaływać na wielkość mierzoną, pozwala na zmniejszenie błędów.

Metoda zerowa

Jest przypadkiem szczególnym metody różnicowej. Polega na doprowadzeniu do zera różnicy wielkości mierzonej x i znanego wzorca w.

Mirą wielkości x jest miara wzorca w.

Schemat funkcjonalny metody zerowej

x x-α

D

UR

y

x- wielkość wejściowa

D- detektor reagujący na różnicę x- W sterujący urządzeniem równoważącym przyrządu pomiarowego

W- źródło wielkości wzorcowej

UR- urządzenie równoważące, uruchamiane przez detektor

UW- blok dający sygnał wyjściowy- wskaźnik lub rejestrator

Detektor podaje 3 stany, na które UR reaguje następująco

-gdy x-W>0

-gdy H-W<0

-gdy x-W=0

Detektor posiada ograniczona czułość lub zdolność rozróżniania różnicy gdy x-W→0. Jeżeli nieczułość Δx_D to detektor zadziała na każdą wartość x-W ≥ Δx_D

RÓWNANIE POMIARU

x-W≤Δx_D

Po dopisaniu błędów

(x±Δx) - (W±Δw)≤Δx_D

a stąd

x=W-Δs_w

a błędy przypadkowe

Δx=Δp_w+Δx_D=Δp_z

W- wielkość nominalna znanej wielkości wzorcowej

Δs_w, Δp_w­­ - błędy wielkości wzorcowej

Δx_D- próg nieczułości detektora

Δp_z- Błąd przypadkowy pomiaru metodą zerową

Metoda zerowa kompensacji

Waga ramieniowa - kompensacja momentów

Pomiar napięć - kompnapięć

x

Pomiar ciśnienia - kompensacją sił

Kompensacja - polega na porównaniu wielkości zmierzonej x z wielkością W użytą k krotnie, stąd wynika, że po zrównaniu x=k*W

Aby doprowadzić do równania wymienionej równości można:

• regulować wartość k lub wartość W

Poważnie dobiera się odpowiednio wartość k, którą trzeba realizować z bardzo dużą dokładnością

Równanie:(x-kW)≤Δx_D

Po uwzględnieniu błędów (x±Δx)-(W±ΔW)(k±Δk')≤Δx_D

Wartość wielkości:

x≈Wk-WΔsk-kΔsW

a błąd

|Δx| = W|Δpk|+k|ΔpW|+|Δx_D|

Metody koincydencyjne polegają na wyznaczeniu przez obserwacje koincydencja pewnych wskazań lub sygnałów małej różnicy między wartością wielkości mierzonej i porównywanej z nią wartości znanej tej samej wielkości.

Przykład:

• pomiar długości za pomocą suwmiarki z manometrem

• poziomica koincydencyjna

• pomiar czasu przez obserwacje koincydencji sygnałów wzorcowych.

9. Analiza błędów, źródła błędów. Charakter błędów.

Błąd pomiaru - jest to niezgodność wyniku pomiaru z wartością wielkości mierzonej.

Wynik pomiaru jest wartością otrzymaną przez odczytanie z przyrządu bez wprowadzenia poprawek i wyznaczenia.

Jako błąd pomiaru Δx będziemy przyjmować algebraiczną różnice wyniku surowego i poprawnej wartości wielkości mierzonej x_popr

Δx - błąd bezwzględny

|Δx| - wartość bezwzględna błędu

Błąd względny δx jest ilorazem błędu bezwzględnego Δx i wartości poprawnej x_popr

Przeważnie błąd bezwzględny w stosunku do wielkości mierzonej jest miarą wyższego rzędu i dlatego często przyjmuje się w mianowniku wyniku pomiaru x_i

Część błędu bezwzględnego powstała w skutek jednej z wielu przyczyn nazywa się błędem cząstkowym. A sumaryczny to suma wszystkich błędów.

Przy opracowaniu wyników pomiarów oraz planowaniu trzeba ustalić wartości.

Termin niepewność oznaczamy te wszystkie różnice pomiędzy wynikami pomiarów i nazwano je wartości rzeczywiste, które można tylko oszacować.

Poszukiwana wartość

wielkości mierzonej

x - Δ_maxx ≤ x ≤ x + Δ_maxx_i

Charakter błędów

Błędy dzielimy na:

1. systematyczne,

2. przypadkowe,

3. nadmierne (grube).

Błąd systematyczny, - który przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości, wykonanych w tych samych warunkach pozostaje stały zarówno co do wartości bezwzględnej jak i znaku lub zmieniający się według określonego prawa.

Błąd systematyczny sumuje się algebrą:

n - liczba cząstkowych błędów systematycznych

Błędy systematyczne eliminuje się przez algebraiczne dodanie do surowego wyniku pomiaru poprawki yp.

yp = y + p

Poprawka p jest równa błędowi bezwzględnemu surowego wyniku pomiaru wziętą ze znakiem przeciwnym.

Poprawka może być brana dla błędów cząstkowych i wówczas:

p_i = - Δ_i(x_i)

Błędy przypadkowe - są więc zjawiskami losowymi i nie można ich wyeliminować, a jedynie metodami statycznymi wyznaczymy ich graniczne wartości. Błędy przypadkowe jako zjawiska losowe podlegają prawą rozkładu normalnego.

Wobec tego graniczną wartość przypadkową błędów cząstkowych sumuje się geometrycznie to znaczy, że błąd sumowany jest pierwiastkiem z sumy kwadratów cząstkowych.

Błąd nadmierny - wynika z nieprawidłowego wykonania pomiarów

Błędy instrumentalne:

- tarcia

-montażowe

-luzy mechaniczne

-zmiany wymiarów

-wzmocnienie

-podziałowe

-nieliniowości

Błędy odczytania:

-paralaksy

-interpelacji

-zdolonosc różnicowania odległości

Błędy metody:

-metody przybliżone

-oddziaływanie na przyrząd wielkości mierzonej

-uproszczone formy

Środowiskowe:

-wilgotność

-drgania

-ciśnienie

-fale magnetyczne i elektryczne

-temperatura

Obliczeniowe:

-zaokrąglenia

9. Źródła błędów

Miejsce i rodzaje powstawania błędów

[Źródła]→[czujnik]^xi→[dopr do przyrządu]^x2→[Przyrząd]^x3→[obser. wartości]^x4→[opracowanie wyniku]^x5→[wynik]

Błąd pobrania Błąd metody Błąd przyrządu Błąd odczytu Błąd opracowania

Błąd metody Błąd czynników metrologii

`

Błąd przetwarzania

Błąd czynności metrologicznych

Wspólną cechą grup błędów, pobrania Δz odczytu ΔP i opracowania jest to, że zależą od czynności metrologicznych.

Błąd pobrania Δz może być także błędem czynności metrologicznych jeżeli pomiar został źle dokonany.

Błąd odczytu ΔP=x₄-x₃ jest następstwem braku kwalifikacji lub niedokładności.

Na ogół przyjmuje się, że dobre wykonana podziałka i urządzenie wskazujące pozwalają na popełnienie błędu odczytu nie większego niż 10 - 20% wartości działki elementarnej.

Jeżeli odczyty mieszczą się w tych granicach należy je traktować jako dobre.

Przykład:

Wpływ kształtu podziałki (a) i wartości działki elementarnej (b)

Najlepsza jest po dzielnica kołowa oraz działka elementarna 2 mm.

10. Błędy pomiarów pośrednich - przykłady.

L=180±0,1

D=70±0,05

d=40±0,05

X=180+35+20=235

X=235 δx

δx=1*0,1+0,5*0,05+0,5*0,05=0,15

X=235±0,15

11.Tolerancja, pasowania ,klasy dokładności ,sprawdziany, gwinty.

Tolerancja średnic

a)0-500 mm

b)500-1000 mm

Mamy 20 klas dokładności:

01,0,1,2,3,.........,18

Tolerancja:

ITN=a_n*i i=0,45
+0,001Dśr [um]

Ds=
[mm]

Klasy pasowań

Bardzo dokładne 5,6,7

Dokładne 9,8

Swobodne11 ,12

	Obrobka dokładna		Srednio dokładna	zgrubna
Klasy podstawowe	7/6		9/8	11/12
Klasy pomocnicze	6/5		8/7	10
Układy pasowań: 28 otworów 28 wałkow
	a
B	b
C	c
H	h
I	i
J	j
K	k
M	m
N	n
P	p
R	r
S	s
T	t

Przykład.

Zasada stałego wałka fi30H7/n6

Ochyłka podstawowa

EI=const

Wałki spoczynkowe

A -otwory ruchome Z_c

EI-podstawowe +

E_s=EI+T₀ +

E_s=e_i +Tw

e_i -podstawowe +

H

0 0

h

e_s -podstawowe - Es-podstawowe

e_i = e_s-Tw - EI=Es-To +

a Z

otwory spoczynkowe

Sprawdziany:

α

H S_max=(B₀-α)^+H/2

B₀ T_o

H S_min=(A₀-α)^+H/2

G_z=A_o-y+ α

A_o α

α- współczynnik dla D< 180 to α=0

Gwinty metryczne:

Skok P=......[mm]

Kat 2 α =60⁰

EI>0

EI=0

o o

e_s=0

d_z=D_z

e_s<0

h(e_s=0)

Td/2

D e_s

Td₂/2

d₂

(d,e,g) e_s<o

e_s/2

Td₂/2

e_s/2

Td₂/2

H(EI=0)

TD₂/2

D₂

TD₁/2

D₁

TD₂/2

EI/2

TD₁/2

EI/2

D₂

ΔP+Δα+Δd₂ =>Td₂ D₁

Proces produkcji

Metr.

Regulator

automatyka

Analizator

Informatyka

Obiekt pomiaru

System pomiaru

Odbiorca

Dostarcza informacji

Przetwarza informacje

Redukuje porządkuje przybliża informacje

x

x

y₁=f₁(x₁)

y₂=f₂(x₂)

x₂

x₁

y=y₁+y₂=f₁(x₁)+f₂(x₂)=(k₁+k₂)x

y₂

y₁

y₁=f₁(x)

y₂=f₂(y₁)

y₃=f₃(y₂)

y=f₄(y₃)

x

y₁

y₂

y

y₃

Termoelement

Fe - Ko

Wzmacniacz

Miernik

E_t=f₁(t)

t

t

E_t

I=f₂(E_t)

α=t₃(I)

α

I

y

y_max

y₂

y₁

x

x_min=0 x₁ x_max

Etalon pierwotny

Etalon odniesienia

Etalon

odniesienia

Etalon

kontedny

Etalon

odniesienia

Robocze

Wzorce miar

Etalon

kontedny

Robocze narzędzia pomiarowe

falowe

końcowe

we

Sprawdziany

Wzorce miar

kreskowe

Przyrządy pomiarowe

suwmiarka

czujniki

maszyny pomiarowe

wymiary

kształtu

Elementów złożonych

d

τ

Wartość mierzona

Metody porównawcze

Metoda bezpośredniego porównania

Przez podstawienie

Przez przestawienie

Metody pośredniego porównania

Metody wychyleniowe

Metody różnicowe

koncydencyjne

Metody znane

kompensacyjne

komparacyjne

x-α

X_p

x

x

Źródło wielkości

x_p

miernik

UW

W

d

e

g

h

G

F6

H

F7

Błąd Niepewność pomiaru pomiaru

F5

środowiskowe

Błąd metody

obliczeniwe

Błedy odczytania

Błedy instrumentalne

niescisłosci def. wielk. mierz.

---