Nr ćwiczenia: 107	Data: 11-03-2003r.	Michał Kowalski	Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa: E-9
Prowadzący: mgr Janusz Rzeszutek		Przygotował: Michał Kowalski	Wykonał: Michał Kowalski	Opracował: Michał Kowalski	Ocena:

Temat: Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

1. Wstęp teoretyczny.

We wszystkich płynach rzeczywistych przy przesuwaniu jednych warstw względem drugich

występują siły tarcia. Siły te, zwane siłami tarcia zewnętrznego, skierowane są stycznie do powierzchni warstw. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:

. (1)

Gradient prędkości
jest graniczną wartością stosunku
Wielkość
, zależny od rodzaju cieczy i nazywamy ją współczynnikiem tarcia wewnętrznego lub współczynnikiem lepkości. Wymiarem współczynnika lepkości jest
. Ciecz ma lepkość jednostkową, tzn. jeżeli siła 1 N działająca na powierzchnię 1
powoduje spadek prędkości 1 m/s na odcinku z = 1 m.

Lepkość cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury, a lepkość gazów wzrasta.

Ciało stałe poruszając się w cieczy lepkiej doznaje oporu, który powoduje, że jego ruch pod działaniem stałej siły jest jednostajny.

W doświadczeniu wykorzystuje się właściwości ruchu kulki w cieczy lepkiej. Przy małych prędkościach kulki, siła oporu jest bezpośrednio uwarunkowana lepkością cieczy. Według prawa Stokesa siła oporu jest wprost proporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości i promienia kulki.

, (2) gdzie: r - promień, v - prędkość kulki.

W ćwiczeniu kulka opada w cieczy pod wpływem siły ciężkości

(3) gdzie:
- gęstość kulki, g - przyspieszenie ziemskie.

Oprócz wymienionych sił działa także wypór hydrostatyczny

. (4)

Wobec tego

(5)

Do wyznaczenia współczynnika lepkości wykorzystuje się wiskozymetr Höplera oraz ultratermostat. W wiskozymetrze Höplera, którego budowa jest przedstawiona na rysunku obok, średnica cylindra tylko nieznacznie przekracza średnicę kulki, a sam cylinder ustawiony jest nieco skośnie, dzięki czemu kulka toczy się po ściance cylindra ruchem jednostajnym. Do omawianego przypadku stosuje się wzór :

,

gdzie K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

Cylinder wiskozymetru otoczony jest płaszczem wodnym o regulowanej temperaturze. Obudowa płaszcza wodnego połączona jest przewodami elastycznymi z ultratermostatem, w którym następuje regulacja temperatury wody.

2. Opis przeprowadzonego ćwiczenia.

• Włączam termostat i uruchamiam silnik pompy

• Ustawiam początkową temperaturę termostatowania na 20⁰C

• Po ustaleniu temperatury mierzę pięciokrotnie czas opadania kulki

• Obliczam stałą K, ze wzoru:
  w temperaturze 20⁰C

• Mierzę czas opadania kulki dla temp. 23 - 40⁰C co około 3⁰C

• Dla każdej temperatury obliczam współczynnik lepkości, wykorzystując wyznaczoną stała K

• Sporządzam wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury

3. Dane eksperymentalne.

• Dodatkowe dane:

δ kulki (gęstość) -( 8150±10) [kg/m³]

rodzaj cieczy - gliceryna

gęstość gliceryny - 1260 [kg/m³]

η (lepkość gliceryny) przy temp. 20⁰C - 49,4

K =


stała przyrządu

4.Tabele pomiarów

Lp.	Temperatura	czas opadania kulki [s]
				1	2	3	4	5
1	20
2	23
3	26
4	29
5	32
6	35
7	20

Lp.	temp. [°C]		czas średni	η	Δη	Δη
1.	20
2.	23
3.	26
4.	29
5.	32
6.	35

5. Przykładowe obliczenia

6. Dyskusja błędów.

• Błąd pomiaru czasu:
  t=0,1[s]

• Obliczanie błędu dla stałej przyrządu - K:

.

• Obliczanie błędu dla współczynnika lepkości - η:

.

7. Wnioski.

Analizując wyniki doświadczeń został potwierdzony fakt, że lepkość dla cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wykres który należało sporządzić, zależności współczynnika lepkości od temperatury pokazuje, że ta zależność jest zależnością liniową.

---