Andrzej Kądziołka 14.03.2006

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 24

Wyznaczanie ładunku właściwego
elektronów.

1. Zagadnienia teoretyczne:

Ładunek elektryczny ciała lub układu ciał jest własnością materii przejawiającą się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Oddziaływanie ciał obdarzonych ładunkiem odbywa się poprzez pole elektromagnetyczne. Związek między ładunkiem a polem jest istotą oddziaływania elektromagnetycznego.

Ładunek elektryczny jest wewnętrzną własnością części cząstek elementarnych. Jest wielkością skwantowaną, oznacza to że każdy ładunek jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego, za który uznaje się ładunek elektronu. Rozróżnia się dwa rodzaje ładunków, ładunek elektronu określa się jako ujemny (-1), a protonu dodatni (+1). Ładunki tego samego rodzaju odpychają się, a różnego przyciągają. W ramach modelu standardowego cząstek elementarnych kwarki mają ładunek ułamkowy równy -1/3 lub +2/3 ładunku elementarnego, a antycząstki posiadają ładunek o znaku przeciwnym. Kwarki nigdy jednak nie występują osobno, lecz zawsze tworzą układy złożone z co najmniej dwóch cząstek, które razem nie posiadają ładunku, lub mają sumaryczny ładunek elementarny.

Całkowita suma ładunków w układzie zamkniętym jest stała, twierdzenie to nosi nazwę zasada zachowania ładunku elektrycznego. Oznacza to w praktyce, że ładunki w układzie zamkniętym nie mogą "znikać", a zmiany sumy ładunku elektrycznego układów otwartych muszą być związane z przepływem ładunku z lub do otoczenia.

Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i magnetycznych, np. naładowanych cząstek spoczywających lub będących w ruchu, dipoli magnetycznych itp.

Wokół przewodnika przez który płynie prąd elektryczny, istnieje pole magnetyczne. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest dowodem wywoływania pola elektrycznego przez zmienne pole magnetyczne. Pola te są zatem od siebie wzajemnie uzależnione. Do tego wniosku doszedł szkocki fizyk James Clerk Maxwell. Udowodnił on, że pole elektryczne istnieje zawsze tam, gdzie zmienia się pole magnetyczne. Wykazał też, że zmienne pole elektryczne powoduje powstanie zmiennego pola magnetycznego. Pola te przenikają się nawzajem tworząc tzw. pole elektromagnetyczne opisane równaniami Maxwella. Zmiany pola elektrycznego i magnetycznego rozchodzące się w przestrzeni (z prędkością 300 000 km/s w próżni) tworząc falę elektromagnetyczną.

2. Wykonanie ćwiczenia:

1. Włączyć zasilacz anodowy do sieci i obserwować ekran lampy oscylograficznej. Po pojawieniu się jasnej plamki na ekranie lampy należy za pomocą potencjometrów

ustawić plamkę w położeniu zerowym na skali oscylografu. Sprowadzić pokrętłem C i D rozmiar plamki do punktu, a jasność dobrać tak, aby widzieć wyraźny (ostry) świecący punkt

2. Połączyć obwód według schematu. Układ dwóch cewek L wytwarza w przybliżeniu jednorodne pole magnetyczne.

3. Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego ćwiczenia odczytywać wychylenie plamki na skali y₊ przy kolejnych natężeniach prądu płynącego przez cewki:

I₊ = 10, 20, 30, 40, 60 mA.

4. Zmienić kierunek prądu w cewkach na przeciwny i ponownie dokonać odczytu wychylenia plamki y_- przy natężeniach prądu: I_- = 10, 20, 30, 40, 60 mA.

5. Obliczyć natężenie pola magnetycznego H_śr i odwrotność promienia krzywizny toru elektronu 1/r, dla każdej wartości prądu w cewkach. Posłużyć się następującymi wartościami parametrów urządzenia:

U=1020 V, N=360, R=0.031 m, d=0.037 m, l₁=2R, l₂=0.265 m.

Obliczyć ładunek właściwy elektronu e/m dla każdej wartości prądu w cewkach.

Wskazówki do oszacowania błędów pomiarowych

6. Oszacować błąd pomiaru natężenia prądu
I i błąd pomiaru odchylenia plamki
y.

Błąd szerokości obszaru z polem magnetycznym
l₁ oszacować na jedną dziesiątą

promienia cewek, tj.
l₁=0.1R , ze względu na niejednorodność pola pomiędzy cewkami.

7. Błędy natężenia pola magn.
H i błędy odwrotności promienia
(1/r) obliczyć

metodą różniczki zupełnej dla każdej wartości prądu I i odchylenia y, wykorzystując

błędy
I,
y i
l₁.

Do obliczonych błędów
(1/r) dodać błąd przybliżenia odwrotności promienia 1/r z dokładnością do pierwszego wyrazu. Jako błąd przybliżenia przyjąć wartość drugiego wyrazu we wzorze.

8. Błędy ładunku właściwego elektronu
(e/m) obliczyć metodą różniczki zupełnej dla

każdej wartości prądu I i odchylenia y, wykorzystując obliczone błędy
H i
(1/r).

9. Ponieważ obliczone wartości (e/m)_i charakteryzują się różnymi błędami, ostateczny wynik obliczyć metodą średniej ważonej, jako wagi przyjmując odwrotności błędów:

gdzie

Błąd średniej można obliczyć dzięki zastosowaniu metody różniczki zupełnej do powyższego wzoru, co daje:

3. Tabela pomiarowa:

[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]
[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]	[ ]

4. Obliczenia

Natężenie pola magnetycznego H_sr :

,
,

s - stała przyjęta przeze mnie w celu ułatwienia obliczeń

Odwrotność promienia krzywizny toru elektronu
:

,
,

p - stała przyjęta przeze mnie w celu ułatwienia obliczeń

Ładunek właściwy elektronu
:

♦ dla I+ kolejno [10,20,30,40,50,60] mA

A/m

A/m

A/m

A/m

A/m

A/m

1/m

1/m

1/m

1/m

1/m

1/m

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

♦ dla I - kolejno [10,20,30,40,50,60] mA

A/m

A/m

A/m

A/m

A/m

A/m

1/m

1/m

1/m

1/m

1/m

1/m

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

C/kg

Rachunek błędów

Błąd pomiaru natężenia prądu

A

Błąd pomiaru odchylenia plamki

m

Błąd szerokości obszaru z polem magnetycznym

m

Błąd natężenie pola magnetycznego ΔH_sr

,

Błąd odwrotności promienia krzywizny toru elektronu

,

Błąd ładunku właściwego elektronu

♦ dla I+ kolejno [10,20,30,40,50,60] mA

♦ dla I - kolejno [10,20,30,40,50,60] mA

Ładunek właściwy elektronu
obliczony metodą średniej ważonej

Błąd średniej

5. Wnioski

---