pytania na egzamin, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna


Przykłady pytań na egzamin ustny z wytrzymałości materiałów

1.Stopnie swobody na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Stopnie swobody - liczba niezależnych ruchów (kierunki, na których możliwy jest ruch). W przestrzeni - 6 stopni - 3 wzgl. osi i 3 obroty.

Na płaszczyźnie - 3 stopnie - 2 wzgl. osi i 1 obrót.

2.Reakcje podpór płaskich układów prętowych.

Reakcje mogą być:

-pionowe

-poziome

-moment skręcający

ewentualnie narysować podpory i jakie są ich reakcje.

3.Geometryczna niezmienność układów prętowych.

Układ w spoczynku, poszczególne elementy, układy między sobą oraz cała konstrukcja z podłożem muszą być połączone tak aby cała konstrukcja była w spoczynku.

4. Statyczna wyznaczalność płaskich układów prętowych (definicja, wzory dla belek, ram, kratownic).

5. Siły przekrojowe i ich definicje.

a) Siła normalna w przekroju jest równa sumie rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek równoległy do osi pręta. Siła normalna jest dodatnia jeżeli powoduje rozciąganie.

0x01 graphic

b) Siła tnąca w przekroju jest to siła równa sumie rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek prostopadły do osi pręta. Jeśli obciążenie powoduje obrót pręta względem przekroju w kierunku zgodnym z kierunkiem zegara, to daje siłę tnącą dodatnią.

0x01 graphic

c) Moment zginający przekroju jest równy sumie momentów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju względem ośrodka ciężkości tego przekroju. Moment zginający jest dodatni jeżeli powodują rozciąganie spodu.

0x01 graphic

6. Podstawowe założenia w wytrzymałości materiałów.

  1. Założenie statyczności obciążeń

Wzrasta powoli od zera do maksimum.

b)Założenie zesztywnienia

Punkt (linie działania) przyłożenia siły nie przesuwa się po odkształceniu konstrukcji.

0x01 graphic
<- punkt przesuwa się tylko w pionie.

c)Zasada superpozycji

Dodawanie wpływów od różnych obciążeń. Zgodnie z tą zasadą wielkości statyczne które są liniowymi funkcjami obciążenia (siły wewnętrzne i przemieszczenia) można wyznaczać sumując wpływy od poszczególnych obciążeń.

d)Zasada równoważności obciążeń

Sposób przyłożenia obciążenia wpływa na rozkład naprężeń tylko w bezpośrednim sąsiedztwie punktu przyłożenia obciążenia. Naprężenia stykowe traktujemy jako zaburzenia lokalne.

0x01 graphic

e)Założenie płaskich przekrojów Bernaulli'ego.

Przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu.

f)Założenie ciągłości, jednorodności i izotropi materiałów

Ciągłości - nie uwzględniamy atomowej budowy materii.

Materiał jest jednorodny jeżeli posiada jednakowe właściwości mechaniczne, we wszystkich punktach ciała.

Materiał jest izotropowy jeżeli posiada jednakowe właściwości we wszystkich kierunkach. Stal i beton uważamy za materiały izotropowe, a drewno jest materiałem anizotropowym.

7. Co to jest zasada superpozycji i do czego się ją stosuje.

Zasada superpozycji

Dodawanie wpływów od różnych obciążeń. Zgodnie z tą zasadą wielkości statyczne które są                liniowymi funkcjami obciążenia (siły wewnętrzne i przemieszczenia) można wyznaczać sumując                wpływy od poszczególnych obciążeń.

8. Zależności różniczkowe między obciążeniem, siłami przekrojowymi i przemieszczeniami.

0x01 graphic
0x01 graphic

9. Metody wyznaczania sił w prętach kratownicy.

a) Metoda Rittera

b) Metoda równoważenia węzłów.

10. Definicje momentów bezwładności względem osi, punktu, dewiacyjnego (wzory).

Moment bezwładności względem osi - suma iloczynów elementarnych pól i ich kwadratów

0x01 graphic

Moment bezwładności biegunowy - suma momentów bezwładności względem obu osi prostokątnego układu współrzędnych o początku w biegunie

0x01 graphic
; 0x01 graphic

Moment dewiacyjny - moment bezwładności względem osi figury złożonej są równe sumie momentów bezwładności względem tych osi poszczególnych figur składowych.

0x01 graphic
; 0x01 graphic

11. Jakie osie nazywamy centralnymi, głównymi, głównymi centralnymi?

Osie centralne - osie przechodzące przez środek ciężkości figury.

Osie główne - osie względem których moment dewiacyjny jest równy zeru a momenty bezwładności                                        osiągają wartości ekstremalne.

Osie główne centralne - osie przechodzące przez środek ciężkości względem których moment                                                        dewiacyjny jest równy zeru.

12. Ile osi centralnych, głównych, głównych centralnych ma dowolny przekrój?

Osie centralne - nieskończenie wiele

Osie główne - nieskończenie wiele

Osie główne centralne - jedna para

13. Dla jakiego przekroju położenie osi głównych centralnych jest oczywiste?

Dla przekroju symetrycznego (np. kwadrat)

14. Czy momenty bezwładności względem osi mogą być ujemne, równe zeru?

Momenty bezwładności względem osi i Moment biegunowy są zawsze większe od zera (+).

15. Czy momenty dewiacyjne mogą być ujemne, równe zeru?

Momenty dewiacyjne mogą być dodatnie, ujemne, równe zero.

16. Jakie przekroje mają więcej niż jedną parę osi głównych centralnych?

Przekroje o kształcie koła.

17. Zdefiniować promień bezwładności (wzorem).

0x01 graphic
gdzie;

i - promień bezwładności

J - moment bezwładności względem osi głównych centralnych

A - pole figury

18. Rodzaje naprężeń.

19. Jaki rodzaj naprężeń powodują poszczególne siły przekrojowe?

- Naprężenia zredukowane 0x01 graphic
- Powodowane przez: siłę tnącą, siłę normalną i moment zginający

20. Rodzaje odkształceń.

21. Prawo Hooke'a. Zależność między naprężeniami i odkształceniami dla czystego ścinania.

Prawo Hooke'a - odkształcenie ciała pod wpływem działającej na niego siły jest wprost proporcjonalne                               do tej siły.

0x01 graphic

0x01 graphic
; przy N=const.

Zależność: 0x01 graphic
, gdzie;

0x01 graphic
- kąt odkształcenia postaciowego

G - moduł sprężystości poprzecznej

0x01 graphic

22. Podstawowe stałe materiałowe.

E - moduł sprężystości podłużnej (moduł Younga)

G - moduł sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa)

0x01 graphic
- współczynnik Poissona

0x01 graphic
-

fy - granica wytrzymałości

23. Co to jest sztywność na rozciąganie, ścinanie, zginanie, skręcanie (wzory)?

EA - sztywność na ściskanie / rozciąganie

EJ - sztywność na zginanie

GA - sztywność na ścinanie

GJ0 - Sztywność na skręcanie

24. Czym różnią się wzory na ściskanie i rozciąganie osiowe?

Rozciąganie osiowe - 0x01 graphic

Ściskanie osiowe - 0x01 graphic

Różnią się współczynnikiem wyboczeniowym0x01 graphic
(chi) oraz zwrotem działającej siły N.

25. Jakie naprężenia nazywamy głównymi?

Naprężenia główne - naprężenia normalne odpowiadające płaszczyznom (przekrojom) głównym.

26. Jakie płaszczyzny nazywamy głównymi?

Płaszczyzny główne - płaszczyzny (przekroje) w których naprężenia normalne osiągają ekstremum i                                                 naprężenia styczne są równe 0.

27. Na jakich płaszczyznach występują ekstremalne naprężenia styczne w płaskim stanie naprężeń?

Ekstremalne naprężenia styczne występują na płaszczyznach nachylonych do płaszczyzn głównych pod              kątem 45o .

28. Związki między naprężeniami i odkształceniami w płaskim stanie naprężeń.

29. Jak przebiega ślad płaszczyzny obciążenia przy zginaniu prostym, a jak przy zginaniu ukośnym?

Przy zginaniu prostym ślad pokrywa się z osią główną centralną

Przy zginaniu ukośnym ślad przechodzi przez środek ciężkości ale nie pokrywa się z żadną z osi głównych centralnych.

30. Co to jest oś obojętna. Przebieg osi obojętnej dla zginania prostego, ukośnego, rozciągania mimośrodowego, rozciągania ze zginaniem.

Oś obojętna - miejsce geometryczne przekroju, w którym naprężenia normalne są równe zero.

31. Wykresy naprężeń normalnych przy zginaniu prostym, ukośnym, rozciąganiu mimośrodowym.

0x01 graphic

32. W których punktach przekroju występują ekstremalne naprężenia normalne?

33. Czy wzory 0x01 graphic
i 0x01 graphic
są równoważne?

Nie, ponieważ 0x01 graphic
służy do wyliczenia naprężeń ekstremalnych.

34. W których włóknach przekroju przy zginaniu prostym ze ścinaniem występują ekstremalne naprężenia styczne?

Ekstremalne naprężenia styczne powstają na poziomie środka ciężkości przekroju.

35. Wykres naprężeń stycznych dla prostokąta, teownika, dwuteownika (obciążenie w płaszczyźnie symetrii).

0x01 graphic

36. Co to jest Sy we wzorze na naprężenia styczne przy zginaniu ze ścinaniem?

Sy to moment statyczny 0x01 graphic

Sy - bezwzględna wartość momentu statycznego części przekroju zawartej między poziomem na którym liczymy naprężenia a górną lub dolną krawędzią przekroju

37. Wyznaczyć Sy dla różnych włókien dla przekroju teowego.

38. Co to jest W? Ile wynosi dla prostokąta?

W - wskaźnik wytrzymałości

Dla prostokąta: 0x01 graphic

0x01 graphic

39. Wartość maksymalnego momentu zginającego oraz maksymalnego ugięcia dla belki wolnopodpartej obciążonej obciążeniem równomiernie rozłożonym?

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

40. Wartość maksymalnego momentu zginającego oraz maksymalnego ugięcia dla belki wolnopodpartej obciążonej siłą skupioną w środku rozpiętości?

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

41. Jakie belki nazywamy rozłożonymi, a jakie wielokrotnymi? Czym różni się praca belek złożonych od pracy belek wielokrotnych?

Belka wielokrotna - każda część pracuje niezależnie od drugiej0x01 graphic
0x01 graphic

Belka złożona - gdy zastosujemy łączniki do połączenia poszczególnych belek, belka pracuje jako całość.

0x01 graphic
0x01 graphic

42. Rdzeń przekroju. Sposób konstruowania.

Rdzeń przekroju - miejsce geometryczne punktu przyłożenia siły dla którego w przekroju powstają                                           naprężenia jednego znaku.

Sposób konstruowania:

Obieramy dowolny pkt. Na obwodzie przekroju i zakładamy, że oś obojętna przechodzi przez ten pkt.

0x01 graphic

Jest to równanie takiej prostej, że jeżeli przyłożymy siłę na tej prostej to oś obojętna będzie                przechodziła przez wybrany pkt.

W podobny sposób jak dla dowolnego pkt. Możemy znaleźć kolejne proste odpowiadające pozostałym                pkt.-om leżącym na obwodzie przekroju, których obwiednia utworzy krzywą lub łamaną linię                zamkniętą ograniczającą rdzeń przekroju.

43. Jak przebiega oś obojętna w przypadku przyłożenia siły w rdzeniu, w wierzchołku rdzenia, na jego boku, poza rdzeniem, na jednej z osi głównych centralnych?

Kolejno:

0x01 graphic

44. Czy przy ściskaniu mimośrodowym oś obojętna może przechodzić przez środek ciężkości przekroju?

Nie. Przebiega po przeciwnej stronie środka ciężkości niż znajduje się siła.

45. Ile wynoszą naprężenia normalne w środku ciężkości przekroju przy ściskaniu mimośrodowym?

0x01 graphic
(naprężenia normalne w środku ciężkości przy ściskaniu mimośrodowym)

46. Czym różnią się wzory na naprężenia przy ściskaniu i rozciąganiu mimośrodowym?

Wzory na naprężenia dla ściskania i rozciągania mimośrodowego różnią się znakiem przy sile normalnej `N' 0x01 graphic

47. Wzory na naprężenia i kąt skręcenia dla prętów skręcanych o przekroju kołowym.

Naprężenia styczne - 0x01 graphic
, gdzie;

MS - moment skręcający

0x01 graphic
- odległość punktu w którym liczymy naprężenia od środka                                                                                przekroju

J0 - moment bezwładności

Kąt skręcenia - 0x01 graphic
, gdzie;

l - mierzona długość

G - moduł sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa)

48. Zdefiniować sztywność skręcenia i biegunowy moment bezwładności (wzorami).

0x01 graphic
dla koła 0x01 graphic
, sztywność skręcania -> GJ0

49. Warunki brzegowe i ciągłości odkształceń dla prętów skręcanych o przekroju kołowym.

Warunki brzegowe: W utwierdzeniu kąt skręcenia jest równy 0.

Warunek ciągłości odkształceń: w dowolnym przekroju jednorodnego materiału 0x01 graphic
0x01 graphic

50. Czy są zależności różniczkowe między poszczególnymi wykresami przy skręcaniu, jeśli tak to jakie?

Tak. Każdy kolejny wykres ms(x), Ms(x), 0x01 graphic
(x) jest funkcją o jeden stopień wyższą od wykresu poprzedniego.

51. Wzory na naprężenia i kąt skręcenia dla prętów skręcanych o przekroju składającym się z wąskich prostokątów.

Naprężenia styczne - 0x01 graphic
, gdzie;

MS - moment skręcający

0x01 graphic
- moment oporu przekroju na skręcanie                                                                      0x01 graphic

0x01 graphic

Kąt skręcenia - 0x01 graphic
, gdzie;

l - mierzona długość

G - moduł sprężystości poprzecznej (moduł Kirchoffa)

52. Warunki brzegowe i ciągłości odkształceń w metodzie Eulera wyznaczania linii ugięcia belek.

0x01 graphic

53. Jakie są ograniczenia stosowania metody Clebscha?

54. Zasady zapisywania równania momentów zginających w met. Clebsha.

  1. Przyjmujemy początek układów współrzędnych w lewym lub prawym końcu belki i w trakcie rozwiązywania nie zmieniamy tego układu.

  2. Moment zginający zapisujemy jednym równaniem dla całej belki oddzielając pionowymi kreskami poszczególne przedziały

  3. Wszystkie wyrazy równania momentu z poprzedniego przedziału muszą wystąpić w równaniu dla przedziału następnego

  4. W przypadku obciążenia ciągłego kończącego się w pewnym punkcie zachowanie wyrazów z poprzedniego przedziału wymaga przedłużenia tego obciążenia do końca belki, a dla zachowania równoważności układu należy dodać obciążenie przeciwnie skierowane

  5. Wszystkie wyrazy w równaniu na moment muszą być mnożone przez czynnik x-a , gdzie a jest współrzędną początku danego przedziału

  6. Całkowanie należy wykonywać nie rozwijając na wielomiany czynniki (x-a)n względem zmiennej x-a

55. Z jakich warunków wyznacza się stałe całkowania w met. Clebscha dla belek Gerbera?

56. Jakie są ograniczenia stosowania metody Mohra?

Metodę Mohra stosujemy w przypadku prostych obciążeń w postaci siły skupionej, momentu             skupionego lub obciążenia równomiernie rozłożonego. Belkę Gerbera należy podzielić na belki proste.

57. Z czym pokrywa się w met. Mohra wykres kąta obrotu; linii ugięcia?

Wykres kąta obrotu pokrywa się z wykresem siły tnącej wtórnej, a wykres linii ugięcia z wykresem             momentu wtórnego podzielonym przez sztywność.

0x01 graphic
0x01 graphic

58. Zasada przyjmowania obciążenia wtórnego w met. Mohra.

Za obciążenie wtórne przyjmujemy wykresy momentów belki pierwotnej. Gdy oś „w” skierowana jest w dół to dodatnie momenty stanowią obciążenie skierowane w dół a ujemne w górę. Jeśli występuje skokowo zmienna sztywność to wprowadzamy sztywność porównawczą i wtedy (gdy porównawcza = EJ) rzędne momentów dzielimy przez stosunek EJ rzeczywistej do EJ porównawczej.

59. Zasada przyjmowania schematu belki wtórnej w met. Mohra.

0x01 graphic

60. W jaki sposób uwzględnia się zmienną sztywność belki w met. Mohra?

W przypadku skokowo zmiennej sztywności wprowadzamy sztywność porównawczą i odpowiednio             modyfikujemy obciążenie dzieląc je przez stosunek sztywności rzeczywistej do sztywności             porównawczej. Jako sztywność porównawczą EJ, wówczas obciążenie wtórne będzie równe na danym             odcinku momentowi podzielonemu przez współczynnik przy EJ.

61. Co to jest siła krytyczna?

Siła krytyczna - wartość siły, ściskającej osiowo pręt, po przekroczeniu której nastąpi wyboczenie pręta

0x01 graphic

62. Jakie są przyczyny wyboczenia prętów prostych ściskanych osiowo?

63. Zdefiniować smukłość pręta. Jak zmienia się smukłość przy zmianie długości pręta i jego sztywności?

Smukłość - stosunek długości wyboczeniowej pręta do promienia bezwładności. Smukłość jest tym większa im większa dł. Pręta. Smukłość maleje wraz ze wzrostem sztywności.

0x01 graphic

64. Od czego zależy długość wyboczeniowa? Długości wyboczeniowe dla podstawowych schematów statycznych pręta.

Długość wyboczeniowa zależy od sposobu podparcia pręta

0x01 graphic

65. Kiedy wyboczenie jest sprężyste?

Gdy 0x01 graphic
(smukłość) jest większa od 0x01 graphic
gr (smukłości granicznej)

0x01 graphic

66. Zdefiniować smukłość (wzorem).

0x01 graphic
- smukłość względna

0x01 graphic
- smukłość rzeczywista

0x01 graphic
- smukłość zastępcza

67. Wzór na siłę krytyczną Eulerowską.

0x01 graphic
, gdzie; lw - długość wyboczenia

68. Czy zawsze można wyznaczyć siłę krytyczną ze wzoru Eulera?

Nie, w przypadku gdy mamy do czynienia z wyboczeniem niesprężystym, musimy wstawić moduł             sprężystości obliczony wg. teorii Engessera-Karmana zwany modułem zastępczym lub Engessera-            Shanleya zwany modułem statycznym (wartości bardziej zbliżone).

69. Z jakich wzorów wyznacza się siłę krytyczną przy wyboczeniu niesprężystym?

0x01 graphic
- wzór Tetmajera - Jasińskiego

0x01 graphic
- wzór Johsona - Ostenfelda

Dane do wzorów bieżę się z wyników doświadczalnych dla różnych wartości smukłości mniejszych od             smukłości granicznej. Dla każdej wartości smukłości wyznacza się naprężenie krytyczne a następnie             otrzymane wyniki aproksymuje odpowiednią funkcją.

70. Co to jest współczynnik wyboczeniowy, od czego zależy, w jakich granicach zmienia się?

Współczynnik wyboczeniowy 0x01 graphic
(chi) jest zależny od rodzaju materiału oraz od smukłości pręta.

Im większa smukłość, tym mniejszy współczynnik wyboczeniowy.

0x01 graphic

71. Wzór na naprężenia normalne przy ściskaniu mimośrodowym z uwzględnieniem niebezpieczeństwa wyboczenia.

0x01 graphic

72. Czym jest naprężenie zredukowane?

Wg. Teorii I-go rzędu - przy liczeniu momentów zginających nie uwzględnialiśmy wpływu obciążenia osiowego -> zakładamy że naprężenia i ugięcia są wprost proporcjonalne do działających na nie sił poprzecznych (wyznaczanie na zasadzie superpozycji)

Wg. teorii II-go rzędu - moment zginający liczony jako suma momentów od obciążenia poprzecznego (Mq) i momentu od obciążenia osiowego (Mp)

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

73. Według jakiej hipotezy wyznacza się naprężenia zredukowane dla konstrukcji betonowych?

Naprężenia zredukowane - są miarą niebezpieczeństwa zniszczenia materiału w danym punkcie konstrukcji znajdującej się w złożonym stanie naprężeń.

74. Według jakiej hipotezy wyznacza się naprężenia zredukowane dla konstrukcji stalowych?

Hipoteza Caquot-Mohr'a

75. Co to jest nośność graniczna przekroju?

Hipoteza największej jednostkowej energii sprężystej odkształcenia postaciowego Huberta-Misesa

76. Obliczanie elementów zginanych metodą stanów granicznych.

Nośność graniczna przekroju - obciążenie powodujące wyczerpanie możliwości pracy przekroju. Po jego przekroczeniu element ulegnie zniszczeniu. Największe obciążenie przenoszone przez konstrukcje.

77. Jak przebiega oś obojętna dla przekroju zginanego w granicznym stanie nośności?

78. Co to jest przegub plastyczny?

Jeżeli zniszczenie belki nastąpi w przekroju w którym moment osiąga wartość ekstremalną, moment w             tym przekroju w chwili zniszczenia przyjmie wartość momentu niszczącego. Belka będzie zachowywała             się tak jakby w tym przekroju powstał przegub (plastyczny), a więc układ przekształci się w             geometrycznie zmienny.

0x01 graphic

79. Co to jest wskaźnik wytrzymałości plastycznej. Ile wynosi dla przekroju prostokątnego?

Wskażnik wytrzymałości plastycznej - charakterystyka przekroju uwzględnia jego pełne uplastycznienie przy zginaniu. Suma momentów statycznych pól jednorodnych naprężeń (na jakie dzieli przekrój oś obojętna) względem osi obojętnej lub głównej centralnej

0x01 graphic

80. W jaki sposób wyznaczyć Wpl dla dowolnego przekroju?

Zsumować momenty statyczne poszczególnych części przekroju względem osi obojętnej.

81. Wyznaczyć nośność graniczną belki wolnopodpartej obciążonej obciążeniem równomiernie rozłożonym lub siłą skupioną przyłożoną w środku rozpiętości.

Nośność graniczna belki:

82. Jakie pręty nazywamy cienkościennymi?

Pręty o przekroju składającym się z kilku wąskich elementów w których grubość do jednego z             wymiarów charakterystycznych spełnia warunek:

0x01 graphic
0x01 graphic

83. Które z podstawowych założeń z wytrzymałości materiałów nie obowiązują w teorii prętów cienkościennych?

84. Jakie dodatkowe siły przekrojowe związane są z deplanacją przekrojów cienkościennych?

- biomoment B

0x01 graphic
[KNm2]

- moment giętno - skrętny

0x01 graphic
[KNm]

85. Jakie naprężenia powodują dodatkowe siły przekrojowe powstające w wyniku deplanacji przekrojów cienkościennych?

- Biomoment powoduje powstawanie dodatkowych naprężeń normalnych zwanych wycinkowym                naprężeniem normalnym.

0x01 graphic
, gdzie;

0x01 graphic
- wycinkowy moment bezwładności [m6]

- Moment giętno - skręcany powoduje powstawanie dodatkowych naprężeń stycznych zwanych                wycinkowym naprężeniem stycznym.

0x01 graphic
, gdzie;

0x01 graphic
- oznaczają momenty statyczne części przekroju zawartej między S=0, a danym S.

86. Jakie trzy podstawowe warunki musi spełniać każda konstrukcja budowlana?



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
pytania na egzamin(1), eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
zagadnienia opracowane na egzamin z botaniki, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
ZAGADNIENIA Z BOTANIKI, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
pytania na egzamin - ekonomika sem.II (1), Pomoce naukowe=D, administracja
Pytania na egzamin - BPZ, I sem
Nasięźrzał pospolity, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
zagadnienia- botanika, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
pytania na egzamin (2), Zarządzanie, sem VI marketing, Zarządzanie ryzykiem, Zarządzanie ryzykiem W
pytania na egzamin (1), Zarządzanie, sem VI marketing, Zarządzanie ryzykiem, Zarządzanie ryzykiem W
FIZJOLOGIA ROŚLIN - opracowane pytania na egzamin, biotechnologia 2 sem rok2, pobrane z góry DS 7, z
terenowki, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
pytania na egzamin (3), Zarządzanie, sem VI marketing, Zarządzanie ryzykiem, Zarządzanie ryzykiem W
Pytania na egzamin-I, Matematyka sem I, 1 sem
Cechy-nagonaienne, eeeeeeeeh, Sem 2, Bot systematyczna
Pytania na egzamin SYSTEM BANKOWY, Wyższa Szkoła Bankowa w Poznaniu, Studia licencjackie - Zarządzan
bazy danych - pytania na egzamin, sem. 3, Teoria obwodów i systemów
Pytania na egzamin nowa podstawa programowa, sem I
Pytania na egzamin z Systemu PolitycznegoRP, Politologia, System polityczny RP

więcej podobnych podstron