Wydział : GGiOŚ	Imię i nazwisko :				rok I	Grupa 1A			Zespół 2
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH	Temat ćwiczenia : Busola stycznych							Ćwiczenie nr: 41
Data wykonania:		Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:			Data zaliczenia:			Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z budową i działaniem przyrządu nazwanego busolą stycznych.

Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego.

2. Część teoretyczna

a) Indukcja magnetyczna - Indukcja magnetyczna jest definiowana nie wprost, ale przez siłę działającą na ładunek q poruszający się w polu magnetycznym z prędkością v. (siłę Lorenza) Związek pomiędzy siłą magnetyczną a indukcją magnetyczną B zapisujemy w postaci równania wektorowego

gdzie:

• 
  - siła działająca na ładunek elektryczny z powodu jego ruchu w polu magnetycznym

• 
  - ładunek elektryczny

• 
  - prędkość ładunku

b) Natężenie pola magnetycznego - wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampère'a wzorem:

gdzie:

- natężenie pola magnetycznego,

- prąd przepływający przez dowolną powierzchnię rozpiętą na zamkniętym konturze C.

Jego jednostką w układzie SI jest A/m (amper na metr). Natężenie pola magnetycznego nie zależy od właściwości magnetycznych środowiska.

c) Definicja jednostek: amper, tesla.

Amper - jednostka natężenia prądu elektrycznego, oznaczana symbolem A. Jest jednostką podstawową w układzie SI. Jeśli przepływający przez dany przekrój prąd ma natężenie 1 A, oznacza to, że w ciągu 1 s przepływa 1 C ładunku, czyli:

Tesla - jednostka indukcji magnetycznej w układzie SI (jednostka pochodna układu SI). 1 tesla może być interpretowany jako taka wartość indukcji magnetycznej, która na ładunek 1 C, poruszający się z prędkością 1 m/s prostopadle do linii pola magnetycznego, działa z siłą Lorentza o wartości równej 1 N.

1 T = 1 N/(Am) = 1 Vs/m2.

d) Prawo Biota-Savarta. Indukcja pola magnetycznego w środku kołowego przewodnika o promieniu R, w którym płynie prąd o natężeniu I.

Prawo Biota-Savarta - pozwala obliczyć pole B z rozkładu prądu. To prawo matematycznie równoważne z prawem Ampère'a. Jednak prawo Ampère'a można stosować tylko gdy znana jest symetria pola. Gdy nie jest ona znana, dzielimy przewodnik z prądem na różniczkowo małe elementy i stosując prawo Biota-Savarta obliczamy pole jakie one wytwarzają w danym punkcie. Następnie sumujemy pola od tych elementarnych prądów żeby uzyskać wypadkowy wektor B. Na poniższym rysunku pokazany jest krzywoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu I. Zaznaczony jest element d tego przewodnika i pole dB jakie wytwarza w punkcie P.

Zgodnie z prawem Biota-Savarta pole dB w punkcie P wynosi

Wartość liczbowa dB jest więc dana równaniem

INDUKCJA MAGNETYCZNA PRZEWODNIKA

Zastosujmy wzór Biota-Savarta do obliczenia pola magnetycznego w środku przewodnika kołowego o promieniu R.

W tym przypadku wektor dl jest prostopadły do wektora r, a więc iloczyn wektorowy dl ´ r

zastąpić można zwykłym iloczynem algebraicznym Rdl. Ponadto odległość r = R jest stała,

zatem przyczynki dB są równe co do wartości

i równoległe do osi koła. Można je dodawać algebraicznie, sumowanie tych przyczynków

sprowadza się do sumowania elementów długości dl, co w efekcie daje długość obwodu koła,

Sdl=2pR. Ostatecznie dla środka cewki kołowej, lub bardzo krótkiej zwojnicy złożonej z N

zwojów, wartość indukcji pola magnetycznego wynosi

e) Przebieg linii pola magnetycznego wokół magnesu sztabkowego oraz Ziemi? Bieguny magnetyczne i ich występowanie?

Na rysunku pokazane są linie pola magnetycznego w pobliżu stałego magnesu sztabkowego. Linie te przechodzą przez magnes i tworzą zamknięte pętle. Im gęściej rozmieszczone są linie tym silniejsze jest pole. Najsilniejsze pole występuje w pobliżu końców magnesu czyli w pobliżu biegunów magnetycznych . Koniec magnesu, z którego wychodzą linie nazywamy północnym biegunem magnesu (N), a ten do którego wchodzą linie biegunem południowym (S).

Podobnie jak w przypadku pola magnetycznego Ziemi kierunek linii pola magnesu można wyznaczyć za pomocą kompasu przesuwając go wokół magnesu. Kierunek igły kompasu, pokazuje kierunek pola magnetycznego. Igła wskazuje kierunek od bieguna północnego w stronę południowego. Wynika to z oddziaływania magnesów. Doświadczalnie stwierdzono, że bez względu na kształt magnesów, bieguny przeciwne przyciągają się, a jednakowe bieguny odpychają się.

BIEGUNY MAGNETYCZNE ZIEMI Na rysunku pokazane jest pole magnetyczne Ziemi. Igła magnetyczna kompasu w polu Ziemi pokazuje kierunek linii taki jak na rysunku. Widzimy, że linie są skierowane w stronę Arktyki i zgodnie z przyjętą konwencją oznaczałoby to, że tam znajduje się magnetyczny biegun południowy. Tymczasem ten kierunek geograficzny przyjmujemy za północny. W związku z tym w przypadku Ziemi odstępujemy od przyjętej reguły i ten biegun nazywamy północnym biegunem geomagnetycznym . Należy przy tym zwrócić uwagę na to, że biegun geomagnetyczny nie pokrywa się z geograficznym biegunem północnym. Aktualnie znajduje się w północnej Kanadzie. Bieguny magnetyczne Ziemi zmieniają swoje położenie i w odległej przeszłości północny biegun geomagnetyczny znajdował się na półkuli południowej.

Pole magnetyczne Ziemi wytwarzane przez potężne prądy elektryczne, powstające w płynnym materiale wnętrza Ziemi. Ziemia nie jest więc wielkim magnesem, lecz wielką samowzbudzoną prądnicą. Energia niezbędna do podtrzymywania tych prądów pochodzi, najprawdopodobniej od sił działających na Ziemię przez KsięŜyc. Doświadczalnym potwierdzeniem tej ostatniej hipotezy jest fakt, że planety nie posiadające masywnego księżyca - jak Merkury, Wenus czy Mars - nie posiadają pola magnetycznego.

f) Dlaczego przed uruchomieniem ćwiczenia igła magnetyczna busoli powinna znajdować się w płaszczyźnie wyznaczonej przez zwoje cewki a nie prostopadle do niej - wyjaśnienie.

Busola tangensów składa się z kilkudziesięciu zwojównawiniętych kołowo i ustawionych w płaszczyźnie pionowej. Na początku ćwiczenia busolę, przez którąnie płynie prąd, ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał płaszczyźnie zwojów. Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu I, to wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu Hb I W obszarze igły istnieje pole magnetyczne pętli z prądem, ustawionej prostopadle do ziemskiego pola magnetycznego, o indukcji B_|. Zatem indukcja wypadkowego pola magnetycznego wynosi B=B_|+B_p. Gdyby B_| było równe zeru, oś igły pokrywałaby się z kierunkiem indukcji B_p. Jeśli jednak B_| jest różne od zera to igła ustawi się pod pewnym kątem α względem kierunku B_p. Oś igły magnetycznej nie ustawia się dokładnie wzdłuż południka magnetycznego, lecz wzdłuż tzw. południka busoli, który jest linią działania siły wypadkowego pola magnetycznego, pochodzącego od metalowej cewki, oraz ziemskiego pola magnetycznego.

g)Różnica pomiędzy polami wytwarzanymi przez cewkę, w której N zwojów jest ułożonych blisko siebie (zaniedbujemy długość cewki) oraz nieskończenie długi solenoid, w którym na jednostkę jego długości przypada n zwojów.

W pierwszym przypadku pole będzie miało podobny rozkład jak przy zwykłym magnesie. W drugim pole będzie istnieć tylko wewnątrz solenoidu. Pole magnetyczne wytworzone przez całą cewkę jest sumą wektorową pól wytwarzanych przez wszystkie zwoje. W punktach na zewnątrz cewki pole wytworzone przez części

górne i dolne zwojów znosi się częściowo, natomiast wewnątrz cewki pola wytworzone przez poszczególne zwoje sumują się.Jeżeli mamy do czynienia z solenoidem tj. z cewką o ciasno przylegających zwojach,

której długość jest znacznie większa od jej średnicy to możemy przyjąć, że pole magnetyczne wewnątrz solenoidu jest jednorodne, a na zewnątrz równe zeru. Wartość natężenia pola magnetycznego w nieskończenie długim solenoidzie jest opisana równaniem: B = μ n I
μ - przenikalność magnetyczna ośrodka
n - ilość zwojów na jednostkę długości solenoidu
I - natężenie prądu płynącego w solenoidzie

h) W ćwiczeniu zwoje przewodnika, w którym płynie prąd, nawinięte są na

obejmę wykonaną z mosiądzu. Dlaczego użyto tego rodzaj materiału do

wykonania obejmy? - wyjaśnienie

W konstrukcji busoli wykorzystano oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego

przez cewkę z prądem, z igłą magnetyczną. Uzwojenia cewki, najczęściej miedziane, są

nawinięte na cienką obręcz wykonaną z materiału nieferromagnetycznego (mosiądz,

aluminium). Materiały, które wykazują ferromagnetyzm, to żelazo, kobalt, nikiel oraz wiele stopów i związków chemicznych. Jeżeli ferromagnetyk zostanie umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym, następuje namagnesowanie - taki ruch ich ścianek, aby możliwie największa objętość ciała posiadała momenty magnetyczne skierowane równolegle do kierunku pola magnetycznego. Rozmiary domen początkowo namagnesowanych w kierunku zbliżonym do kierunku pola magnesującego zwiększają się kosztem innych, przyłączając sąsiednie atomy. W silnym polu domeny o innych kierunkach pierwotnego namagnesowania obracają się. Wewnątrz ciała ferromagnetycznego pole może setki, nawet tysiące razy przewyższać przyłożone pole zewnętrzne. Jest to powód dla którego obręcz uzwojenia cewki wykonana jest z materiałów nieferromagnetycznych.

3. Busola stycznych - budowa. Obliczanie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego

Wektory pola wypadkowego Bw oraz B0 i B tworzą trójkąt prostokątny.

Mierząc kąt wychylenia igły oraz natężenie prądu można wyznaczyć składową poziomą

indukcji ziemskiego pola magnetycznego.

Schemat busoli stycznych. Pokazane na rysunku wektory oznaczają: B0 - pole Ziemi, B - pole

wytwarzane przez cewkę i Bw - pole wypadkowe.

N - ilość zwojów

R - promień solenoidu

3a. Układ pomiarowy

W skład układu pomiarowego (rys. w1) wchodzą:

1. busola stycznych

2. zasilacz napięcia stałego

3. amperomierz

4. opornica suwakowa

5. przełącznik kierunku prądu

---