POJĘCIA OGÓLNE I SZCZEGÓŁOWE

1. Elementy składowe układu odniesienia, rola układu współrzędnych, znaczenie arbitralności zorientowania układu współrzędnych.

Układ odniesienia - baza odniesienia oraz związany z nią w sposób jednoznaczny układ współrzędnych, służący do zapisu pozycji punktów, a wiec i wektorów przemieszczeń.

Baza odniesienia - odpowiednio liczny zbiór punktów materialnych, spełniających określone kryterium stałości wzajemnego położenia, względem których mogą być wyznaczane przemieszczenia innych punktów.

Baza odniesienia i układ współrzędnych jako elementy składowe układu odniesienia; B_i - element bazy odniesienia.

Układ współrzędnych jest elementem pomocniczym układu odniesienia, związek z rzeczywistością fizyczną uzyskuje po ustaleniu jego położenia względem bazy odniesienia. Zorientowanie osi układu współrzędnych względem punktów tworzących bazę wpływa na rozkład wektora przemieszczenia na wektory składowe. Sposób przyjęcia określonego zorientowania układu współrzędnych uwidacznia się również w charakterystykach dokładności wyznaczenia składowych wektora przemieszczenia.

Zależność rozkładu wektora przemieszczenia od zorientowania układu współrzędnych.

2. Zewnętrzny układ odniesienia i własny układu odniesienia. Jakie przemieszczenia można wyznaczyć?

Zewnętrzny układ odniesienia - układ odniesienia utworzony przy użyciu zewnętrznej - dla kontrolowanego obiektu - bazy odniesienia. Wyznaczane są w nim przemieszczenia bezwzględne.

Własny układ odniesienia - układ odniesienia utworzony przy użyciu własnej, dla kontrolowanego obiektu, bazy odniesienia. Wyznaczane są w ni przemieszczenia względne.

3. Defekt sieci kontrolnej. Sieć lokalna, sieć z GPS.

Defekt sieci - występuje, gdy w zbiorze danych do wyrównania obserwacji w danej sieci, brakuje pewnej liczby wielkości geometrycznych niezbędnych do wyznaczenia położenia jej punktów w przyjętym układzie współrzędnych. Defekt charakteryzujemy poprzez podanie liczby oraz rodzaju brakujących wielkości geometrycznych. Rozróżniamy defekt zewnętrzny (lokalizacyjny) d_z i wewnętrzny d_w. Całkowity defekt d = d_z + d_w.

Defekt zewnętrzny - występuje, gdy w zbiorze obserwacji wykonanych w danej sieci brak jest wielkości geometrycznych pozwalających unieruchomić tę sieć w przyjętym układzie współrzędnych, bez nakładu jakichkolwiek ograniczeń na jej elementy wewnętrzne. Jest to wiec liczba stopni swobody ruchu (przesunięcia, obroty) tej sieci w przestrzeni zgodnej z jej wymiarem.

Defekt wewnętrzny - występuje, gdy w zbiorze obserwacji wykonanych w danej sieci brak jest wielkości geometrycznych niezbędnych do uzyskania wyznaczalności wzajemnego położenia jej punktów. Gdy w zbiorze obserwacji brak jest elementu liniowego (długości) to taki defekt wewnętrzny nazywamy defektem skali.

Struktura sieci defektu sieci geodezyjnych różnego typu:

Typ konstrukcji	Wymiar kontu - kcji	Defekt (ilościowo)			Opis jakościowy defektu	Elementy dostosowania
				Całkowity d			Zewnętrzny dz	Wewnętrzny dw
Sieć wyso - kościowa h	1	1	1	0	Przesunięcie wzdłuż osi Z (pionowej)
Sieć pozioma α	2	4	3	1	Przesunięcie wzdłuż osi X Przesunięcie wzdłuż osi Y Obrót wokół osi Z Brak skali	2 punkty dXi = 0 dYi = 0 dXj = 0 dYj = 0
Sieć pozioma L bądź α i L	2	3	3	0	Przesunięcie wzdłuż osi X Przesunięcie wzdłuż osi Y Obrót wokół osi Z	1 punkt, 1 kierunek dXi = 0 dYi = 0 dβij = 0
Sieć pozioma Α, dX, dY bądź L, dX, dY bądź A, L, dX, dY	2	2	2	0	Przesunięcie wzdłuż osi X Przesunięcie wzdłuż osi Y	1 punkt
Siec pozioma dX, dY	2	2	2	0	Przesunięcie wzdłuż osi X Przesunięcie wzdłuż osi Y	1 punkt

4. Obliczeniowy układ odniesienia.

Obliczeniowy układ odniesienia - układ odniesienia zastosowany w procesie obliczania przemieszczeń.

Definiowanie obliczeniowego układu odniesienia - przyjęcie bazy odniesienia i nałożenie warunków na wielkości przemieszczeń jej punktów, które to warunki likwidują defekt sieci kontrolnej. Postać ogólna warunków: S*ΔX = 0 (S - macierz współczynnikowa warunków, ΔX - wektor składowych przemieszczeń punktów sieci kontrolnej).

Elementarny układ odniesienia - obliczeniowy układ odniesienia, definiowany na minimalnej bazie odniesienia (baza o liczności równej wymiarowi przestrzeni), przy zastosowaniu warunków jedynie eliminujących defekt sieci kontrolnej. Układ taki stosowany jest dla potrzeb identyfikacji pełnej bazy odniesienia.

Właściwy układ odniesienia - obliczeniowy układ odniesienia, definiowany na pełnej bazie odniesienia.

Elastyczny układ odniesienia - obliczeniowy układ odniesienia dopuszczający wystąpienie szczątkowych przemieszczeń na wszystkich punktach odniesienia. W podstawowym swym założeniu jest to model uwzględniający ograniczoność dokładnościową procesu identyfikacji bazy odniesienia z tytułu określonej dokładności pomiarów w sieci kontrolnej.

dH_i < k*m_ΔHi (ΣdH_i)/n = 0

dX_i < k*m_ΔXi (ΣdX_i)/n = 0

dY_i < k*m_ΔYi (ΣdY_i)/n = 0

Sztywny układ odniesienia - obliczeniowy układ odniesienia, w którym nakładany jest warunek zerowości przemieszczeń na punktach odniesienia. Model ten nie uwzględnia ograniczonej dokładności wyznaczania wzajemnych przemieszczeń punktów odniesienia. Jest odwzorowaniem sytuacji rzeczywistej, w której punkty odniesienia nie wykazują żadnych przemieszczeń wzajemnych.

dH_i = 0 H_i = 0 (dla sieci niwelacyjnej)

dX_i = 0 dY_i = 0 (punkty bazy nie ulegają przemieszczeniu)

5. Elementarny układ odniesienia. „Punkt”, „punkt - linia”, „free”.

Elementarny układ odniesienia - obliczeniowy układ odniesienia, definiowany na minimalnej bazie odniesienia (baza o liczności równej wymiarowi przestrzeni), przy zastosowaniu warunków jedynie eliminujących defekt sieci kontrolnej. Układ taki stosowany jest dla potrzeb identyfikacji pełnej bazy odniesienia.

Najczęściej do definiowania tego układu stosowane są warunki zakładające niezmienność położenia następujących elementów sieci:

1. „punktu P_i”, „punktu P_i i linii P_i - P_j” oraz „punktu P_i, linii P_i - P_j i płaszczyzny P_i - P_j - P_k”, odpowiednio dla sieci 1D oraz dla sieci 2D i 3D bez defektu skali;

2. „punktu P_i i linii P_i - P_j” oraz „punktu P_i, punktu P_j i płaszczyzny P_i - P_j - P_k”, odpowiednio dla sieci 2D i 3D z defektem skali.

6. Jakie funkcje pełni wyrównanie swobodne?

Wyrównanie swobodne może być wykorzystane w wyrównaniu wstępnym.

Wyrównanie swobodne służy do identyfikacji elastycznego układu odniesienia.

7. Co to jest identyfikacja układu odniesienia? Kryterium wzajemnej stałości punktów.

Identyfikacja układu odniesienia - proces analityczny bądź analityczno - graficzny, polegający na poszukiwaniu w zbiorze potencjalnych punktów odniesienia podzbiorów punktów wzajemnie nieprzemieszczonych, na podstawie odpowiednio przetworzonych wyników pomiarów.

Kryterium wzajemnej stałości - warunek bądź zespół warunków nałożonych na pewne wielkości będące funkcjami wyników obserwacji w sieci kontrolnej, umożliwiających wyłonienie podzbioru potencjalnych punktów odniesienia o przemieszczeniach wzajemnych nie wykraczających poza granice wynikające z dokładności pomiaru.

8. Wyrównanie wstępne i jego podstawowe funkcje w procesie opracowania obserwacji.

Wyrównanie wstępne - wyrównanie obserwacji w układzie odniesienia zdefiniowanym na wybranym podzbiorze potencjalnych punktów odniesienia, przy użyciu warunków nie powodujących zniekształceń wyników pomiaru.

Funkcje wyrównania wstępnego w procesie opracowania obserwacji:

- funkcja diagnostyczna - umożliwia sprawdzenie poprawności całego materiału obserwacyjnego i dokonanie w nim ewentualnych korekt;

- dostarczenie danych do rozpoczęcia procesu identyfikacji, rozpoczęcie tego procesu.

Wyrównanie wstępne należy wykonywać bezpośrednio po wykonaniu każdego pomiaru.

9. Metody obliczania przemieszczeń. Metoda różnic obserwacji, metoda różnic współrzędnych.

Metoda obliczania przemieszczeń - ciąg przetworzeń wyników pomiarów obejmujący:

- sprawdzenie poprawności materiału obserwacyjnego obserwacyjnego i wprowadzenie ewentualnych korekt,

- znalezienie bazy odniesienia i zdefiniowanie układu odniesienia,

- obliczenie w tym układzie składowych wektorów przemieszczeń punktów kontrolowanego obiektu i ich charakterystyk dokładnościowych,

- ocenę istotności przemieszczeń;

Różne metody w różny sposób realizują wymienione etapy.

Metoda różnic obserwacji - metoda obliczania przemieszczeń punktów na postawie różnic między współrzędnymi tych punktów wyznaczonymi w tym samym układzie odniesienia, odrębnie na postawie każdego z dwu pomiarów okresowych.

- dla każdej obserwacji w (t) musi istnieć odpowiednik w (t');

- musi być zachowana struktura sieci kontrolnej - te same punkty (fizycznie) oraz ten sam układ wiążących je operacji;

- zalecana jest także zbliżona dokładność pomiarów w (t) i (t');

Metodę tę można stosować po wybudowaniu obiektu, gdy teren wokół jest uporządkowany. W czasie budowy metoda ta nie powinna być wykorzystywana, gdyż punkty mogą łatwo ulec zniszczeniu lub przesunięciu.

Metoda różnic współrzędnych - metoda obliczania przemieszczeń punktów na podstawie różnic między współrzędnymi tych punktów wyznaczonymi w tym samym układzie odniesienia, odrębnie na postawie każdego z dwu pomiarów okresowych.

- wyrównaniu podlegają oddzielnie obserwacje z pomiaru (t') i (t), dopiero na ich podstawie obliczamy przemieszczenia;

- nie jest konieczne dokładne odtworzenie geometrii sieci w (t') i (t);

10. Fazy opracowania wyników pomiarów w badaniu przemieszczeń.

Wyznaczanie przemieszczeń punktów - wykonywanie powtarzanych okresowo pomiarów i obliczeń w sieci kontrolnej, służących ocenie stabilności punktów odniesienia i uzyskiwaniu wektorów przemieszczeń punktów kontrolowanych obiektu wraz z charakterystyką ich dokładności.

Etapy opracowania wyników:

- wyrównanie wstępne

- identyfikacja układu odniesienia

- weryfikacja zidentyfikowanego układu odniesienia

- wyrównanie ostateczne (przy elastycznym lub sztywnym układzie odniesienia)

- obliczenie przemieszczeń

- ocena istotności przemieszczeń

IDENTYFIKACJA UKŁADU ODNIESIENIA

1. Omówić sposób identyfikacji wzajemnie nie przemieszczonych reperów odniesienia polegający na poszukiwaniu wspólnego przedziału ufności.

- graficzno-analityczna

- stosowana w badaniu przemieszczeń pionowych

- bazuje się na wynikach wyrównania wstępnego z przyjętą minimalną bazą odniesienia (1 punkt - najlepiej jak jest to punkt ulokowany w środku ciężkości figury pomiaru, nie koniecznie jest to reper odniesienia, może to być punkt badany)

- dla każdego reperu przedział ufności ma postać

U_i=<ΔH_i - k_α*σ_ΔHi ; ΔH_i + k_α*σ_ΔHi >=<D_i;G_i>

[gdzie α* to poziom ufności np. (α*=0,95) taki że prawdopodobieństwo zalezienia się ΔH_i^prawdziwe w przedziale < D_i;G_i > równa się α* (α = 1 - α*)]

[σ_ΔHi to błędy średnie niewiadomych]

- znajdujemy wspólny przedział ufności taki że:

U_w=U_k∩U_l∩…U_q czyli U_w=<(D_i)_max; (G_i)_min>

W czasie ustalania przedziału ufności pomijany jest reper przyjęty jako baza odniesienia w wyrównaniu wstępnym, ponieważ jego przedział ufności zredukowany jest do punktu. Natomiast w przypadku gdy znajdzie się on w ustalonym dla innych reperów przedziale ufności, powinien być wraz z nimi zaliczony do bazy odniesienia

- w wersji graficznej posługujemy się wykresem - nanosimy wektory przemieszczeń i ich przedziały ufności

- jest to metoda przybliżona i wymaga weryfikacji poprawności, gdyż stosowane jest w niej uproszczone kryterium wzajemnej stałości nieuwzględniające korelacji między analizowanymi przemieszczeniami.

2. Omówić sposób identyfikacji wzajemnie nie przemieszczonych reperów odniesienia polegający na badaniu przemieszczeń dla wszystkich kombinacji par reperów odniesienia

- metoda ścisła

- bazuje się na wynikach wyrównania wstępnego z przyjętą minimalną bazą odniesienia

- znajduje się wzajemne przemieszczenia dla wszystkich kombinacji par potencjalnych reperów odniesienia oraz błędy średnie tych przemieszczeń

ΔH_ji=ΔH-ΔH_i

- wartość wzajemnego przemieszczenia dwóch punktów nie może przekroczyć wartości krytycznej kσ_ΔHji dla k=2 do 2,5

- punkty dla których spełnione jest to kryterium przyjmujemy za bazę odniesienia

- badamy kryterium istotności, jeżeli przemieszczenia są nie istotne to prowadzimy łącznicę między reperami; jeżeli są istotne to brak łącznicy

- im więcej łącznic od danego reperu do innych tym lepiej?

3. W jaki sposób wykonywana jest identyfikacja przemieszczonych punktów kontrolnych w sieci trygonometrycznej niepełnej metodą przesuniętych linii pozycyjnych?

- metoda analityczno-graficzna

- pozwala na wyznaczenie wektora przemieszczenia stanowiska instrumentu pomiarowego pomiędzy pomiarem pierwotnym i wtórnym na podstawie kierunków do punktów kontrolnych

1.Dla każdego z kątów utworzonych ze wszystkich kombinacji kierunków pomierzonych do punktów kontrolnych danego stanowiska obliczamy przesunięcie linii pozycyjnej

p_ij= Δα_ijab/c gdzie Δα_ij=α_ij'-α_ij jest różnicą kąta z pomiaru aktualnego i wyjściowego(w mierze łukowej), pozostałe wielkości jak i znak przesunięcia wyjaśniono na rysunku

2. Wyrysowanie wyjściowych linii pozycyjnych

3. naniesienie przesunięć linii pozycyjnych

4. Analiza układu linii:

- identyfikacja obszaru „rozmycia” (miejsca gdzie przecina się najwięcej przesuniętych linii pozycyjnych) i linii go tworzących

- identyfikacja linii odbiegających od rejonu „rozmycia”

-ustalenie na podstawie wymienionych czynności wzajemnie nie przemieszczonych punktów kontrolnych oraz punktów względem ich przemieszczonych.

5. Weryfikacja wyłonionej bazy odniesienia - czyli ułożenie układu równań, rozwiązanie metodą najmniejszych kwadratów, oszacowanie błędu średniego pojedynczego spostrzeżenia oraz przeprowadzenie testu globalnego i lokalnego, W przypadku wyniku pozytywnego uznajemy wyłonione punkty za bazę odniesienia

4. Na czym polega metoda kolejnych wyrównań jako metoda identyfikacji wzajemnie nie przemieszczonych punktów odniesienia w sieci trygonometrycznej pełnej?

5. Na czym polega istota metody identyfikacji przemieszczonych punktów kontrolnych w sieci trygonometrycznej niepełnej, polegającej na badaniu warunków Δε_ij=Δl_ij?

1. Wybieramy robocza bazę odniesienia B={K₁, K₂, K₃}, zapewniającą korzystne wcięcie wstecz, i obliczamy parametry stanowiska z_S, ΔX_S, ΔY_S, a stąd wartości ε dla wszystkich linii do punktów kontrolnych.

2. Dla każdego z punktów kontrolnych nienależacych do bazy roboczej sprawdzamy kryterium identyfikacyjne cząstkowe i na podstawie uzyskanych wyników kryterium zupełne.

- w przypadku spełnienia kryterium zupełnego otrzymujemy właściwą bazę odniesienia składającą się z punktów bazy roboczej oraz tych punktów kontrolnych które spełniły kryterium cząstkowe, co kończy proces identyfikacji układu odniesienia,

- w przypadku niespełnienia kryterium zupełnego wybieramy inną bazę roboczą i procedurę powtarzamy od początku.

Przy wyborze bazy roboczej oraz przy podejmowaniu decyzji co do kolejności rozpatrywania tych baz należy wziąć pod uwagę geometrię realizowanego wcięcia wstecz oraz ewentualne informacje dotyczące warunków środowiskowych, mających wpływ na stabilność punktów kontrolnych. Pozwoli to na szybsze wyłonienie grupy stałych punktów kontrolnych.

6. Na czym polega metoda kolejnych wyrównań jako metoda identyfikacji wzajemnie nieprzemieszczonych punktów odniesienia w sieci kątowo-liniowej?

Metoda ta polega na powtarzaniu wyrównań dla obu pomiarów okresowych, przy zmienianej każdorazowo minimalnej bazie odniesienia. Na podstawie wyników każdego z tych wyrównań (w tym również wyrównania wstępnego) sprawdzane jest kryterium wzajemnej stałości punktów bazy, a także kryterium stałości pozostałych potencjalnych punktów odniesienia w określonym na tej bazie, elementarnym układzie odniesienia.

W przypadku spełnienia podanych kryteriów dla satysfakcjonującej liczby punktów otrzymujemy właściwą bazę odniesienia, wymagającą jednakże zweryfikowania i ewentualnego skorygowania na etapie obliczania przemieszczeń przy przyjęciu docelowego układu odniesienia.PROJEKTOWANIE SIECI

Nie wiem czy ten rozdział jest dobrze!!!

1. Omówić zasady projektowania sieci kontrolnych do badania przemieszczeń pionowych (rozmieszczenie punktów odniesienia i punktów kontrolowanych, sposób prowadzenia ciągów).

Sieć pomiarowa dla pomiarów przemieszczeń pionowych składa się z dwóch rodzajów punktów: repery odniesienia i repery badane.

Repery odniesienia - są stabilizowane poza zasięgiem deformacji obiektu. Miejsce osadzenia oraz sposób stabilizacji powinny zapewniać niezmienność położenia tych reperów. Ilość reperów odniesienia powinna być większa od 3. Dla dużych obiektów o znacznym zasięgu deformacji (np. zapora wodna) repety odniesienia tworzą sieć pomiarową rozciągniętą na znacznym obszarze. Repery odniesienia powinny być rozmieszczone możliwie symetrycznie wokół badanego obiektu. Stabilizuje się je jako repery ścienne w przypadku istnienia trwałych obiektów niepodlegających osiadaniom, lub jako repery ziemne. Odległość wzajemna reperów odniesienia oraz sposób ich stabilizacji powinny wykluczać możliwość jednakowego osiadania wszystkich reperów odniesienia lub ich grupy.

Repery badane - stabilizuje się na obiekcie jako repery ścienne w przypadku badania budowli lub płytkie repery gruntowe. Repery należy rozmieszczać nie tylko na ścianach zewnętrznych, lecz i wewnątrz budowli na płycie fundamentalnej. Pełne nasycenie budowli reperami można uzyskać, gdy odległości między reperami wynoszą 15 - 20 cm dla budowli sztywnych i10 - 15 cm dla budynków murowanych. Niezbędne są repery na tych odcinkach ław, gdzie następują duże zmiany obciążeń i w punktach z obciążeniami dynamicznymi. Repery gruntowe obok budowli należy ustawić co najmniej na liniach ośmiu promieni przechodzących przez naroża i środki boków budowli, na każdym promieniu powinno być po 3 - 5 reperów w odległości wzajemnej co ½ wysokości budynku lecz nie większej niż ½ szerokości budynku. Pierwszy reper gruntowy osadzamy możliwie najbliżej budynku.

Ciągi niwelacyjne - należy projektować w terenie w ten sposób, aby repery odniesienia zostały połączone między sobą pomiarem niwelacyjnym za pomocą możliwie najmniejszej ilości stanowisk niwelatora (analogicznie repery badane). Ciągi między reperami odniesienia i reperami badanymi zostają połączone wzajemnie. Należy unikać ciągów wiszących.

2. Omówić zasady projektowania sieci trygonometrycznej niepełnej do badania przemieszczeń poziomych.

Sieć składa się ze stanowisk obserwacyjnych, punktów kontrolowanych na obiekcie oraz punktów kontrolnych. Ze stanowisk obserwacyjnych wykonuje się wcięcia w przód do punktów sygnalizowanych na danym obiekcie. Odległość stanowisk od obiektu d_max = 200 m. Ilość stanowisk oraz sposób usytuowania musi być taki, aby każdy punkt badanego obiektu był obserwowany z trzech stanowisk i aby wszystkie wcięcia w przód były poprawne (celowe ze stanowisk obserwacyjnych powinny się przecinać na punkcie wcinanym pod kątem możliwie bliskim kąta prostego). Minimalna liczba stanowisk - 3. Stabilizacja stanowisk - pręty stalowe o dł. 1,2 - 1,5 m, osadzone w wywierconych otworach w poduszkach betonowych. Każde stanowisko posiada przeciętnie 6 - 8 punktów kontrolnych, rozmieszczonych równomiernie dookoła stanowiska w odległościach możliwie nie przekraczających 200 m. Punkty kontrolne stabilizuje się w ścianach budynków. Wybiera się w tym celu budynki lub konstrukcje trwałe nie podlegające przemieszczeniom, położone poza zasięgiem deformacji.

DEFINIOWANIE UKŁADU ODNIESIENIA

1. Jakie zastosowanie w opracowywaniu wyników pomiaru przemieszczeń pionowych znajduje zasada wyrównania swobodnego sieci niwelacyjnej?

2. Omówić dwa podstawowe sposoby definiowania układu odniesienia do badania przemieszczeń:

a) pionowych b) poziomych.

3. Jaki związek ma defekt sieci z definiowaniem układu odniesienia?

Definiowany obliczeniowy układ odniesienia musi eliminować defekt sieci. Przy elementarnym układzie odniesienia musimy tak dobrać elementy dostosowania aby układ odniesienia nie zniekształcał wyników pomiarów.

OBLICZANIE PRZEMIESZCZEŃ

1. W jaki sposób sprawdzamy poprawność identyfikacji bazy odniesienia

a) w przypadku zastosowania sztywnego układu odniesienia

b) w przypadku zastosowania elastycznego układu odniesienia

W przypadku zastosowania sztywnego układu odniesienia będzie to sprawdzenie wartości estymatora współczynnika wariancji, to jest globalnego wskaźnika zgodności obserwacji z przyjętym modelem wyrównawczym. O poprawności identyfikacji świadczyć tutaj będzie nieprzekroczenie przez ten wskaźnik ustalonej dla niego wartości krytycznej.

W przypadku zastosowania układu elastycznego będzie to sprawdzenie istotności przemieszczeń na punktach odniesienia. Potwierdzeniem poprawności identyfikacji będzie nieistotność tych przemieszczeń.

2. Omówić sposoby wyznaczania przemieszczeń punktów kontrolowanych

a) w sieci kontrolnej do badania przemieszczeń pionowych

b) w sieci trygonometrycznej niepełnej do badania przemieszczeń poziomych

a) Obliczenia przemieszczeń możemy wykonać w trzech następujących wariantach:

1. Metoda różnic rzędnych

2. Metoda różnic obserwacji

3. Metoda wyrównania łącznego - metoda obliczania przemieszczeń punktów w jednym procesie wyrównawczym na podstawie wyników dwu bądź więcej pomiarów okresowych.

b) Mamy tu do dyspozycji dwie metody:

1. Rozwiązanie układu równań dla różnic obserwacji ze stanowiska do punktu kontrolowanego (metoda analityczna).

Zestawiamy układ równań o postaci: c_iΔX_P+d_iΔY_P = l_i^*+v_l*,i

Uznając wartości poprawk wyrównawczych ^v_l*,i za akceptowalne wobec apriorycznej dokładności σ_i otrzymujemy ^ΔX_P, ^ΔY_P. Zwracamy uwagę, że operujemy konstrukcją pomiarową (wcięcie w przód) z jedną tylko obserwacją nadliczbową i wszelkie oszacowania są mało miarodajne.

2. Ustalenie środka układu przesuniętych linii pozycyjnych (metoda graficzno - analityczna)

Rozwiązanie układu równań c_iΔX_P+d_iΔY_P = l_i^*+v_l*,i znajdujemy metodą graficzną. Każde z równań reprezentowane będzie przez przesuniętą linię pozycyjną, której wielkość przesunięcia wynosi: p_i= (l_i^*+v_l*,i )d_i. Wektor przemieszczenia punktu P wyznaczamy, znajdując pozycję P' w środku ciężkości rejonu „rozmycia”.POMIARY PRZEMIESZCZEŃ WZGLĘDNYCH

1. Opisać zasadę funkcjonowania dwóch przyrządów do wyznaczania przemieszczeń względnych.

Do przyrządów tych należą:

- szczelinomierze indukcyjno - transformatorowe;

- szczelinomierze strunowe;

- klinometry z grającą struną;

- klinometry ultradźwiękowe;

- klinometry i inklinometry tensometryczne.

Szczelinomierz indukcyjno - transformatorowy

Przyrząd działający na zasadzie różnicowej, zbudowany z trzech cewek cylindrycznych, ustawionych względem siebie w jednej osi, oraz łączącego je rdzenia magnetycznego. Przez uzwojenie cewki środkowej płynie prąd zmienny wysokiej częstotliwości. Zmienny strumień magnetyczny indukuje w dwóch sąsiednich cewkach dwie siły elektromotoryczne. W przypadku występowania całkowitej symetrii układu napięcie wyjściowe równe jest 0. Zmiana położenia rdzenia żelazowo - niklowego lub przesunięcie jednej z cewek wywołuje pojawienie się sygnału elektrycznego na wyjściu układu. Przekroczenie przez rdzeń przesuwny położenia zerowego (spoczynkowego) powoduje, że faza napięcia wyjściowego zmienia się o 200^g. Błąd pomiaru szczelinomierzami transformatorowymi wynosi około 0,5% maksymalnego zakresu pracy przyrządu, który może osiągnąć kilkadziesiąt mm. Dokładność odczytu wynosi 0,002 mm.

Szczelinomierz strunowy

W szczelinomierzach strunowych wykorzystuje się zależność pomiędzy odkształceniem wewnętrznym struny a kwadratem częstotliwości drgań napiętej pomiędzy dwoma punktami struny. Wyznaczając częstotliwość drgań poprzecznych struny, określić można odkształcenie podłużne struny dochodzące do 0,3 mm, a tym samym przyrost przemieszczenia punktów zamocowania czujnika szczelinomierza. Mocując do jednego końca struny sprężynę rozciągającą, można znacznie zwiększyć zakres pomiarowy, nawet do 50 mm. Dokładność pomiaru przyrostu przemieszczeń liniowych wynosi około 1% zakresu pomiarowego. Uwzględniając wpływ temperatury na strunę, uzyskać można dokładności o około 50% wyższe, tj. około 0,02 mm dla przemieszczenia o 5 mm. Szczególną zaletą szczelinomierzy stunowych jest możliwość telemetrycznego pomiaru przemieszczeń względnych względnych odległości do kilkudziesięciu kilometrów od zapory wodnej.

Klinometr strunowy

W klinometrach klinometrach z drgającą struną wykorzystana jest fizyczna zasada zależności kwadratu częstotliwości drgań poprzecznych od wydłużenia liniowego napiętej struny. Klinometr strunowy, w zależności od przeznaczenia, służy do pomiaru odchyleń od pionu lub od poziomu elementu konstrukcyjnego budowli. Dolny koniec naciągniętej struny, przesuniętej od osi czujnika, jest przytwierdzony do korpusu klinometru, a górny do cięgna z obciążnikiem wahadłowym zawieszonym za pomocą płaskiej blaszki sprężynującej. Odchylenie od pionu pionowego elementu konstrukcji budowli wraz z zamocowanym na nim klinometrem powoduje odchylenie obciążnika wahadłowego, wahadłowego tym samym zmianę naprężenia struny i w konsekwencji zmianę częstotliwości jej drgań poprzecznych. Zakres pomiarowy mieści się na ogół w przedziale od 0⁰ do 1⁰. Dokładność pomiaru wynosi około 1% zakresu pomiarowego, natomiast rozdzielczośćwynosi od 2” do 3”. Dla zwiększenia dokładności pomiaru w nowszych konstrukcjach stosuje się strunowe klinometry kątowo-różnicowe, kompensujące wpływ temperatury otoczenia na wskazania przyrządu.

Na podobnej zasadzie zbudowane są inklinometry strunowe, składające się z trzech równoległych strun. Przyrząd ten dzięki możliwości wykorzystania równań trzech strun pozwala na wyznaczenie azymutu wychylonego inklinometru.

Dokładność oraz rozdzielczość pomiaru inklinometu jest taka sama jak w przypadku klinometru.

Klinometr naddźwiękowy

Przyrząd ten służy do wyznaczania zmian pochylenia elementu budowli, na którym jest ustawiony lub zainstalowany na stałe. Klinometr składa się z układu elektronicznego oraz z systemu ultradźwiękowych przetworników umieszczonych w hermetycznej obudowie. Wewnątrz szczelnej obudowy znajduje się ciecz, której aktualny poziom wyznaczany jest w kilku punktach. Zmiany odczytów na czujnikach pozwalają na wyznaczanie wartości kąta pochylenia klinometru w określonym kierunku. Produkowane są klinometry zarówno jedno- jaki i dwukierunkowe, umożliwiające wyznaczenie kątów pochylenia w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Klinometry ultradźwiękowe wyposażone są w elektroniczne czujniki temperatury o dokładności odczytu 0,01 K. Zakres pomiarowy przyrządu wynosi 1^g.

Stabilność krótkookresowa (do ok. 1 godz.) wynosi 0,02”, stabilność długookresowa (1 rok i więcej) wynosi 2”.

Klinometr i inklinometr tensometryczny

Podstawowym elementem konstrukcyjnym klinometru lub inklinometru tensometrycznego jest zawieszony w obudowie na sprężystym, stalowym cięgnie obciążnik wahadłowy, który na skutek wychylenia lub pochylenia korpusu czujnika powoduje zmianę naprężenia cięgna. Elementem pomiarowym jest tensometryczny czujnik, w postaci przymocowanej na cięgno płytki krzemowej z rezystorami, w układzie mostka Wheatstone'a. Wychylanie się obciążnika wahadłowego powoduje w elemencie krzemowym zmianę rezystancji mostka, na wyjściu którego pojawia się napięcie wprost proporcjonalne do wielkości wychylenia. Zakres pomiarowy mieści się w przedziale od 0 do 1^g, a dokładność pomiaru wynosi 15^cc.

Z innego źródła:

a) wahadło zwykłe - pracuje na zasadzie pionu mechanicznego, którego punkt zawieszenia znajduje się w możliwie najwyższej części specjalnego małego szybu pomiarowego w zaporze, natomiast jego ruch obserwuje się w części możliwie najniższej.

Zmiany położenia obciążnika o masie od 6 do 200 kg, zamocowanego na wahadle o długości powyżej 50 m odczytuje się urządzeniami optycznymi lub mechanicznymi (stałymi lub przenośnymi) instalowanymi w obudowie szybu, np. stolik z otworem, przez który przechodzi struna wahadła. Obciążnik zanurzony jest w naczyniu z olejem tłumiącym wahania drutu. Odczytu dokonuje się na 2 wzajemnie prostopadłych podziałkach mikrometrycznych za pomocą lunetki przesuwanej wzdłuż obu podziałek, z dokładnością 0,01-0,1 mm.

b) wahadło wertykalne - jest połączeniem pionu zwykłego oraz reperu głębinowego, zastabilizowanego w litej skale, na znacznej głębokości pod zaporą, do połowy jej wysokości. Na tej głębokości znajduje się też punkt zamocowania struny. Struna przechodzi swobodnie przez pionowy mały szyb do górnego punktu pod koroną zapory, gdzie zostaje przerzucona przez bloczek i zwisa obciążona ciężarkiem do poziomu podstawy zapory. Tutaj znajduje się urządzenie odczytowe, pozwalające na rejestrację położenia obu niezależnych gałęzi linki pionu z dokładnością około 0,02 mm.

c) wahadło rewersyjne - działa na zasadzie odwróconego wahadła zwykłego. Punkt zamocowania struny znajduje się na znacznej głębokości w litej skale pod zaporą. Struna wahadła znajduje się w rurze stalowej wypełnionej wodą. Górny koniec struny połączony jest z pływakiem, swobodnie unoszącym się w szczelnym pojemniku wypełnionym wodą. Za pomocą systemu odczytowego znajdującego się powyżej pływaka, odczytuje się położenie fragmentu stalowego pręta, będącego przedłużeniem struny.

Często stosuje się jednocześnie pion zwykły i odwrotny, obserwowane na wspólnym poziomie szybu. Umożliwia to uzyskanie bezwzględnych wartości przemieszczeń w płaszczyznach XY i XH z błędami średnimi od 0,05 do 0,10 mm.

d) inklinometr - Za pomocą elektronicznego zestawu inklinometrycznej sondy otworowej wyznaczane są na różnych głębokościach gruntu przemieszczenia specjalnych rur inklinometrycznych, z błędem 0,1 mm/ 1m. Rury mogą być instalowane w gruncie, skale lub betonie, do 50 m głębokości. Na korpusie sondy osadzone są rolki jezdne i dociskowe do jej swobodnego przesuwania wewnątrz kolumny rur. Jeśli kolumna rur przechodzi przez warstwy ulegające przemieszczeniom w określonym kierunku, to będzie się ona również odkształcać w tym samym kierunku. Wielkości tych odkształceń w funkcji czasu wyznaczane są za pomocą sondy inklinometrycznej. Na podstawie mierzonych kątów odchylenia od pionu rur na określonych głębokościach wyznaczane są wielkości przesunięć cząstkowych. Sumowanie tym wartości od punktu zakotwiczenia rury daje w efekcie krzywą, obrazującą przebieg osi symetrii kolumny rur. Różnice położeń tej krzywej, uzyskane na podstawie pomiarów okresowych pozwalają na precyzyjne śledzenie przemieszczeń.

e) klinometry (pochyłomierze) - podstawowymi częściami składowymi są: libela rurkowa o przewadze około 2" (czuła) oraz śruba mikrometryczna. Libela rurkowa przytwierdzona jest do płytki, mającej możliwość obrotu dookoła poziomego trzpienia. Obrót płytki uzyskuje się za pośrednictwem śruby mikrometrycznej, zmieniając tym samym nachylenie względem płyty podstawowej. Płyta podstawowa mocowana jest za pomocą cylindrycznej osi do metalowej głowicy, przytwierdzonej na stałe do badanego elementu budowli.

Różnica kątów nachylenia badanego elementu w płaszczyźnie pionowej jest różnicą odczytów pomnożoną przez wartość kątową jednej działki mikrometru. Odczytu z mikrometru dokonuje się po sprowadzeniu pęcherzyka libeli do punktu głównego.

f) szczelinomierze - służą do pomiaru wzajemnych przemieszczeń bloków budowli w poszczególnych miejscach szczelin dylatacyjnych. Najprostszymi i najczęściej stosowanymi są szczelinomierze liniowe, w postaci dwóch bolców stalowych osadzonych po obu stronach szczeliny tak, aby linia je łącząca była prostopadła do krawędzi szczeliny. Odległości między określonymi powierzchniami obu bolców mierzy się okresowo za pomocą suwmiarki warsztatowej. Błąd odczytu suwmiarki wynosi 0,1 mm, jednak błąd pomiaru odległości między bolcami wynosi 0,3-0,5 mm. Uzyskanie błędu średniego pomiaru odległości poniżej 0,01 mm umożliwia szczelinomierz Huggenbergera.

21

---