CZĘŚĆ KONCEPCYJNA
Propozycje podziału na przęsła przedstawia rys. nr 1.
Przekrój poprzeczny przęsła mostowego, oraz koncepcje ukształtowania podpory przedstawia rys. nr 2.
ZEBRANIE OBCIĄŻENIA NA WYBRANĄ DO OBLICZEŃ PODPORĘ
ORAZ OBLICZENIE REAKCJI RB.
Zestawienie obciążeń stałych.
Nazwa elementu |
Obc. Charakterystyczne |
Obc. Obliczeniowe |
Konstrukcja niosąca |
160 kN/mb |
160*1,2=192 kN/mb |
Elementy niekonstrukcyjne |
80 kN/mb |
80*1,5=120 kN/mb |
Σ= |
gk=240 kN/mb |
go=312 kN/mb |
Zebranie obciążeń zmiennych.
Obciążenie równomiernie rozłożone od taboru samochodowego.
-dla klasy obc. A : qn=4.00 kN/m2
-szerokość jezdni : b=8 m
Wartość charakterystyczna: qk= qn*b=4 kN/m2*8 m=32 kN/m
Wartość obliczeniowa: qo= qk*γf=32*1,5=48 kN/m
Obciążenie od pojazdu.
-dla klasy obc. A : K=800 kN
-nacisk na oś: P=200 kN
Współczynnik dynamiczny φ.
φ =1,35-0,005L≤1,325
φ=1,35-0,005*28
φ=1,21≤1,325
-charakterystyczna wartość nacisku na oś: Pk=P* φ=200*1,21
Pk=242 kN
-obliczeniowa wartość nacisku na oś: Po1=P*φ* γf=200*1,21*1,5=363 kN
Po2=P* γf=200*1,5=300 kN
2.2.3. Obciążenie tłumem do obliczeń chodników służbowych.
Do obliczeń dźwigarów głównych i podpór: qt=2,5 kN/m2.
- wartość charakterystyczna: qtk=2*b1* qt=2*0,5*2,5=2,5 kN/m
- wartość obliczeniowa: qto=2* b1* qt* γf=2*0,5*2,5*1,3=3,25 kN/m
Obciążenie pojazdem klasy 150 wg standardu STANAG 2021
Obc. obliczeniowe (γf=1,35)
196*1,35=264,6 kN
374*1,35=504,9 kN
285*1,35=384,75 kN
2.3. Wyznaczenie max. reakcji RB.
2.3.1 Linia wpływy reakcji RB [-].
2.3.2. Wyznaczenie reakcji od obciążeń stałych.
-wartość charakterystyczna
RBks=240kN/m*34,856m=8365,44kN RBks/2=4182,72kN (2 łożyska)
-wartość obliczeniowa
RBos=312kN/m*34,856m=10875,072kN RBos/2=5437,536kN
2.3.3. Wyznaczenie reakcji od obciążeń zmiennych
Reakcja od obciążenia taborem samochodowym , tłumem i pojazdem K
-wartość charakterystyczna
RBkz= Pk*η+qk*F+qtk*F
RBkz =242kN*(0,997+1,0+0,997+0,989)+32kN/m*34,856m+2,5kN/m*34,856m=2166,418kN
-wartość obliczeniowa (1-uwzględnia φ; 2-bez uwzględnienia φ)
RBkz /2=1083,209kN (2 łożyska)
RBoz1= Po1*η+qo*F+qto*F
RBoz1=363kN*(0,997+1,0+0,997+0,989)+48kN/m*34,856m+3,25kN/m*34,856m=3232,199kN
RBkz1 /2=1616,01kN
RBoz2= Po2*η+qo*F+qto*F
RBoz2=300*(0,997+1,0+0,997+0,989)+48kN/m*34,856m+3,25kN/m*34,856m=2981,27kN
RBkz2 /2=1490,635kN
Reakcja od obciążenia Stanag.
-wartość charakterystyczna
RBk STz=196kN*0,993+374kN *(0,992+1,0)+285kN *(0,92+0,875)=1451,211kN
RBk STz/2=725,606kN (2 dźwigary)
-wartość obliczeniowa
RBo STz=264,6kN *0,993+504,9kN *(0,992+1,0)+384,75kN *(0,92+0,875)=1959,135kN
RBo STz/2=979,568kN (2 dźwigary)
Pojazd przekazuje obciążenie na 2 dźwigary (szerokość pojazdu 4060mm, jedzie środkiem jezdni).
2.3.4. Łączna wartość reakcji RBi przekazywana na pojedyncze łożysko.
Ciężar własny konstrukcji + tłum + tabor samochodowy + pojazd K.
-wartość charakterystyczna
RBk= RBks+ RBkz=4182,72kN+1083,209kN=5265,929 kN
-wartość obliczeniowa
RBo1= RBos+ RBoz1=5437,536kN+1616,01kN =7053,546 kN
RBo2= RBos+ RBoz2=5437,536kN+1490,635kN =6928,171kN
Ciężar własny konstrukcji + pojazd Stanag kl.150
-wartość charakterystyczna
RBk= RBks+ RBkSTz=4182,72kN+725,606kN=4908,326 kN
-wartość obliczeniowa
RBo1= RBos+ RBoSTz=5437,536kN+979,568kN=6417,104 kN
2.4. Wyznaczenie siły poziomej (hamowanie i przyspieszanie taboru samochodowego)
Wartość siły hamowania lub przyspieszanie taboru samochodowego należy przyjmować jako 10% obciążenia q oraz 20% obciążenia K, lecznie mniej niż 1/3K, bez współczynnika dynamicznego. Obciążenie q należy uwzględnić na całej szerokości jezdni i na długości do 20m każdego przęsła.
-wartość charakterystyczna
Hk=0,1*qk*(20+20)m+0,2*K=0,1*24kN/m*40m+0,2*800kN=256kN <1/3K=266,667kN
-wartość obliczeniowa
Ho=0,1*qo*(20+20)m+0,2*K=0,1*36kN/m*40m+0,2*800kN=304kN >1/3K=266,667kN
3. PRZYJĘCIE ŁOŻYSKA
Wartość charakterystyczna reakcji wynosi 5265,929 kN i 266,667kN
Przyjęto łożysko garnkowe FX 6000-500
Wymiary H=136mm
A=580mm
B=640mm
Ciężar (kg)=255
4. WYMIAROWANIE CIOSÓW PODŁOŻYSKOWYCH.
Siła przekazywana na pojedynczy cios podłożyskowy
RB=7053,546 kN+2,05 kN=7056,096 kN
a=780 mm
b=0,45*a=350 mm
a'=580 mm
Naprężenia ściskające
σx=
Naprężenia rozciągające w ciosie podłożyskowym wyznaczono przy pomocy wykresu
Y. Guyona
(x=b/2=350/2=175mm=0,224a, a'/a=580/780=0,744)
σy=0,04* σx=0,04*11,598MPa=0,464Mpa
Siła rozrywająca na którą projektuje się zbrojenie.
Fy= σy*0,5a*a=0,464Mpa*0,5*0,78m*0,78m=141,124 kN
Wyznaczenie pola powierzchni zbrojenia
σ=
6,72*10-4 m2=6,72 cm2
Przyjęto 4 siatki o oczkach 100x100mm z prętów φ8 w rozstawie co 80mm(w pionie)
siatki ze stali AI
0,42*П=0,50 cm2 0,50*7=3,5 cm2 3,5*4=14 cm2
( Ze względów konstrukcyjnych należy uwzględnić 2 siatki w korpusie filara.)
4.1. Sprawdzenie nośności ciosu zbrojonego siatkami na docisk.
Warunek nośności na docisk elementó zbrojonych siatką zgrzewaną
wg. PN-91/S-10042 ma postać:
N≤αd*Rd*Ad+k*Rau*A'a (74)
σdmin=11,598Mpa (naprężenie dociskowe w ciosie)
σdmax=V/(П*5802/4)= 7056,096 *1000 N/264208mm2=26,707MPa (n. doc. w łożysku)
αd=1/3*(2+σdmin/σdmax)=1/3*(2+11,598/26,707)=0,811
Rd-wytrzymałość betonu na docisk; dla elementów zbrojonych: Rd=md*Rb1
Ar=0,78*0,78=0,6084m2
Ad=3,14*0,582/4=0,2642 m2
md=
=
Rb1-wytrzymałość oliczeniowa betony na ściskanie (dla B40 -23,1MPa)
Rd=md*Rb1=1,517*23,1=35,043MPa
k=1,5 (dla zbrojenia w postaci siatek zgrzewanych)
ni-liczba prętów w siatce
li-dł prętów w obu kierunkach
Ai-pole przekroju prętó siatki
c-skok siatki
A'a=
Rau=210 MPa
Sprawdzenie warunku
N≤αd*Rd*Ad+k*Rau*A'a=0,811*35,043*0,2642+1,5*210*0,0314=17,399MN
N=7,056MN<17,399MN
Warunek nośności na docisk został spełniony.
5. WYMIAROWANIE FILARA
5.1. Koncepcja filara.
Wartość siły przekazywanej na filar (reakcja bez wsp. dynamicznego + ciężar łożyska
i ciosu)
RBo2=6928,171kN
σł=2,05 kN
σc=0,78*0,78*0,35*24=5,111 kN
RBo=6928,171kN+2,05 kN+5,111 kN=6935,332 kN=6,935 MN
5.2. Sprawdzenie smukłości oraz mimośrodu, na którym działa siła
Smukłość
λ=Lw/i
Lw=L*μ=(6,4+1)*2=14,8 m
A=0,95*1,35=1,283m2
Jb=0,95*1,353/12=0,195 m3
λ=14,8/0,39=37,949 >7 (należy uwzględnić wpływ smukłości)
Mimośród całkowity
ec=e0+e1+e2+e3 (42)
e0-mimośród początkowy
N=RBo+G
G=L*A*γ*γf=7,4*1,283*25*1,2=284,826 kN
e0=M/N=0,5Ho*L/N=0,5*266,667*7,4/(6935,332+284,826)=0,137 m
e1-mimośród przypadkowy, uwzględniający pochylenie siły ściskającej
e1=max(a/30; 20mm; L/300)=max(0,95/30; 20; 7,4/300)=0,032 m
e2-niezamieżony mimośród wynikający z nachylenia podpory
e2=L/150=7,4/150=0,0493 m
e3-mimośród uwzględniający wpływ odkształcalności drugiego rzędu
e3<50→ e3=0
ec=e0+e1+e2+e3=0,137+0,032+0,049+0=0,218m
Rdzeń przekroju dla koła
r=a/6=0,95/6=0,158
ec/r=0,218/0,158=1,38>1
Wniosek: wystepuje duży mimośród!
5.3. Przyjęcie zbrojenia. Sprawdzenie max naprężeń normalnych w filarze.
N=RBo=6935,332 kN
Założono zbrojenie w postaci prętów #24 x 13
Aa=58,811 cm2
y01= y02= y0=0,5*0,95=0,475 m
a=0,05 m
h1=d-a=0,95-0,05=0,90 m
Beton B35 (Eb=34,6 GPa) Stal AI St3SX-b (Ea=205 GPa)
n= Ea/ Eb=205/34,6=5,925
Sprawdzenie naprężeń normalnych
Wyznaczenie strefy sciskanej x.
-suma momentów sił wewnętrznych względem punktu przyłożenia siły
x3+3x2(e-y0)+6n/b[Aa(e-y0+a)+ Aa(e+y0-a)]x-6n/b[Aa*a(e-y0+a)+ Aa*h1(e+y0-a)]=0 (Z1-17)
x3+3x2*(0,218-0,475)+6*5,925/1,35*[58,8*10-4*(0,218-0,475+0,05)+ 58,8*
10-4*(0,218+0,475-0,05)]*x-6*5,925/1,35*[58,8*10-4*0,05*(0,218-0,475+0,05)+ 58,8*
10-4*0,90*(0,218+0,475-0,05)]=0
x3-0,771x2+0,0674x-0,088=0
x1=0,82m
x2=-0,24m
x3=-0,24m
Sprawdzenie naprężeń w betonie.
ec/r=1,66
λ=39,467 → β=0,817
σb=
σb=
=
RB=RB1*β=20,2*0,817=16,503 MPa
Warunek został spełniony.
Sprawdzenie naprężeń w stali rozciąganej.
σb=
σb=
σb=9,319MPa<β*R=0,817*280=228,76MPa Warunek został spełniony.
6. WYMIAROWANIE OCZEPU
Zbrojenie oczepu w kierunku poprzecznym.
zbrojenie dołem
Przyjęto #24 co 22,5cm (14szt.)→As=63,33cm2
zbrojenie górą
Przyjęto #24 co 223cm (16szt.)→As=72,37cm2
Zbrojenie oczepu w kierunku podłużnym.
Zbrojenie dołem
stal 18G2A R-wyt. na rozciąganie = 280MPa
Przyjęto #24 co 23cm nad palem, co 42 między palami(24szt.)→As=104,05cm2
Zbrojenie gurą
stal 18G2A R-wyt. na rozciąganie = 280MPa
Przyjęto #24 co 15cm nad słupami, co 28 między słupami (36szt.)→As=163,86cm2