Politechnika Śląska Katowice dnia 01.06.2011r.

Wydział Transportu

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 11

Temat: Pomiar czasu zderzeń kul i wyznaczanie parametrów deformacji.

Grupa T15

Sekcja 3

Patryk Włóczyk

Wojtek Chynek

1. Opracowanie wyników

Obliczenie średniej oraz odchylenia standardowego.

1. odległość kul od podstawy, gdy kule zwisają swobodnie :

H1[m]

105

106

105

107

106

Odległość kul wynosi: H
= (1,0580±0,0037)

2. odległość gdy kule dotykają elektromagnesów:

H2[m]

119

117

118

119

117

Odległość wynosi H₂= (1,1800±0,0044)

3. napięcie:

R[Ω]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Uo[V]	29,6	29,8	29,7	29,5	29,4	29,6	29,7	29,1	29,2	29,4

Średnia wartość i odchylenie standardowe napięcia Uo: (29,50±0,07) [V]

4. napięcie w chwili zderzenia:

R[Ω]	Uo[V]	U1[V]	U2[V]	U3[V]	U4[V]	U5[V]
1	29,6	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
2	29,8	0,6	0,6	0,6	0,9	0,7
3	29,7	2,1	1,7	1,9	1,7	1,8
4	29,5	3,6	3,2	3,4	3,4	3,6
5	29,4	5,2	5,0	5,0	4,9	4,7
6	29,6	6,6	6,4	6,2	6,7	6,3
7	29,7	7,9	8,1	7,4	7,8	8,0
8	29,1	8,7	8,6	9,2	8,7	9,2
9	29,2	10,0	10,1	9,6	10,3	10,1
10	29,4	11,0	11,1	11,5	11,1	11,5

Średnia wartość napięcia dla U₁[V] dla R=1Ω wynosi:

U₁₌0,2[V]

Średnia wartość napięcia dla U₂[V] dla R=2Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₃[V] dla R=3Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₄[V] dla R=4Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₅[V] dla R=5Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₆[V] dla R=6Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₇[V] dla R=7Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₈[V] dla R=8Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₉[V] dla R=9Ω wynosi:

Średnia wartość napięcia dla U₁₀[V] dla R=10Ω wynosi:

Zestawienie wyników :

	Średnia [V]	Odchylenie [V]
U1	0,2	0
U2	0,68	0,06
U3	1,84	0,07
U4	3,44	0,07
U5	4,96	0,08
U6	6,44	0,09
U7	7,84	0,12
U8	8,88	0,13
U9	10,02	0,12
U10	11,24	0,11

2. Sporządzenie wykresu zależności

Wartości
od 1 Ω do 10 Ω obrazuje tabela:

R[Ω]	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U[V]	0,2	0,68	1,84	3,44	4,96	6,44	7,84	8,88	10,02	11,24
	0,200	0,265	0,360	0,465	0,562	0,656	0,750	0,843	0,935	1,040

3.Obliczenie współczynników kierunkowych prostej aproksymującej

a=(0,0725±0,0021)

b=(0,2051±0,0139) [1]

4. Obliczenie czasu rozładowania kondensatora.

gdzie:

porównując wzór z równaniem prostej aproksymującej

otrzymujemy wzór na czas rozładowania kondensatora

gdzie:

C=
pojemność kondensatora

a=(0,0725±0,0021)

Obliczenie niepewności t czasu rozładowania kondensatora

t=(13,79±0,39)

5. Obliczenie ugięcia czaszy kuli podczas zderzenia

Wykorzystujemy wzór:

gdzie:

t=(13,79±0,39)

g=9,81
-przyspieszenie ziemskie

H=H₂-H₁ = 12,2[mm] =0,0122[m] - różnica wysokości kul

Niepewność wyznaczania różnicy wysokości kul wynosi:

H=(12,2±0,81)

Wyliczamy h:

h=(3,37±0,21)

6.Obliczenie sprężystości kul

Używamy wzoru:

gdzie:

h=(3,37±0,21)
- ugięcie czaszy kuli

t=(13,79±0,39)
- czas rozładowania kondensatora

d=0,0318 m - średnica kul

m=131,78×10^-3 kg - masa kuli

µ=0,26 - współczynnik Poissona dla żelaza lanego

E = 6,34

Niepewność sprężystości kul:

E = (6,34±0,36)

7.Porównanie modelu sprężystości E z wartością tablicową E_t

gdzie:

E_t - 2,19
- wartość dla stali odczytana z tablic

E = (6,34±0,36)

Względny błąd procentowy wynosi 99,9%

Końcowe zestawienie wyników:

H
: (1,0580±0,0037)

H₂ :(1,1800±0,0044)

Uo: (29,50±0,07) [V]

	Średnia [V]	Odchylenie [V]
U1	0,2	0
U2	0,68	0,06
U3	1,84	0,07
U4	3,44	0,07
U5	4,96	0,08
U6	6,44	0,09
U7	7,84	0,12
U8	8,88	0,13
U9	10,02	0,12
U10	11,24	0,11

a=(0,0725±0,0021)

b=(0,2051±0,0139) [1]

t=(13,79±0,39)

h=(3,37±0,21)

E = (6,34±0,36)

WNIOSKI:

Na podstawie wykresu zależności 1/ln(U_o/U) = f(R) stwierdzamy, że jest to zależność liniowa. Zależność tą aproksymowaliśmy prostą o równaniu 1/ln(U_o/U) = aR + b

Obliczona funkcja posłużyła następnie do wyznaczenia czasu t rozładowania kondensatora.

Błąd względny
99,9% obliczonej wartości E modułu Younga jest spowodowany niepewnościami wyznaczenia wielkości, które zostały użyte do policzenia E. Taka wartość błędu może wynikać z nakładania się kolejnych niepewności

Obliczenia, na podstawie których wyznaczyliśmy moduł sprężystości kuli opierają się na prawie Hooke'a, mówiącym o tym, że odkształcenie materiału jest proporcjonalne do siły działającej na ciało dla przedziału od zera do punktu będącego granicą sprężystości. Po przekroczeniu granicy sprężystości odkształcenie przestaje być liniową funkcją naprężenia.

---