Obliczanie nośności podłoża gruntowego (wg PN-81/B-03020), wykonuje się według dwóch stanów granicznych :

- I stan graniczny - ze względu na nośność (stateczność ) podłoża

- II stan graniczny - ze względu na użytkowanie budowli (przemieszczenie podłoża i konstrukcji).

Obliczenia według II stanu granicznego

Obliczenia według II stanu granicznego obejmują sprawdzenie:

- średniego osiadania fundamentów obiektu budowlanego (s_śr)

- przechylenia obiektu budowlanego jako całości lub jej części wydzielonej dylatacjami

- odkształcenia konstrukcji, wygięcia obiektu budowlanego jako całości lub jej części między dylatacjami

- względnych różnic osiadania fundamentów.

Pionowe odkształcenie powierzchni obciążonej warstwy gruntu nazywa się osiadaniem.

(Osiadaniem fundamentu nazywa się pionowe przemieszczenie fundamentu wskutek ściśliwości obciążonego podłoża).

Jest ono proporcjonalne do przyrostu naprężenia, a odwrotnie proporcjonalne do edometrycznych modułów ściśliwości warstwy osiadającej.

Całkowite osiadanie podłoża s jest sumą osiadania:

• początkowego

• konsolidacyjnego

• wtórnego.

Osiadanie początkowe, wynikające z postaciowych odkształceń nasyconego ośrodka gruntowego przebiega najczęściej w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia porowego. Występuje ono głównie podczas obciążania podłoża i w krótkim czasie po przyłożeniu obciążenia.

Osiadanie konsolidacyjne, wynikające z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej zależy od zmian objętościowych i charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak również od usytuowania warstw drenujących.

Ściśliwość wtórna (pełzanie) szkieletu gruntowego, wynikająca z plastycznych odkształceń szkieletu gruntowego pod wpływem naprężenia efektywnego. Zależy ona od właściwości reologicznych gruntu i jest rozłożona w długim czasie.

Wszystkie te składowe mają wpływ na całkowite osiadania podłoża, które w efekcie zależy od : rodzaju i właściwości gruntu, historii naprężenia, wielkości obciążenia, prędkości obciążania oraz geometrii obciążenia w stosunku do miąższości podłoża ściśliwego.

Obliczanie osiadań fundamentów

Metody obliczeń odkształceń podłoża gruntowego oparto na założeniu sprężystych właściwości gruntu.

Metody obliczeń osiadań :

1. metoda odkształceń jednoosiowych (normowa)

2. metoda odkształceń trójosiowych półprzestrzeni gruntowej.

Metoda odkształceń jednoosiowych

I. Naprężenia

1. Naprężenia pierwotne σ_zρ spowodowane pionowym naciskiem jednostkowym gruntów zalegających w podłożu ponad poziomem z należy wyznaczyć wg wzoru :

σ_zρ =

gdzie :

σ_zρ - naprężenie pierwotne, kPa

ρ_sri - gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą w warstwie i, t·m^-3

g- przyspieszenie ziemskie (można przyjmować g = 10 m·s-2)

ρ_w - gęstość objętościowa wody, t·m^-3

i_i - spadek hydrauliczny w warstwie i

β - kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu,

h_i - grubość warstwy i gruntu, m

Gdy nie działa ciśnienie spływowe, wówczas i = 0, a gdy nie działa również wypór wody, wtedy ρ_w = 0.

2. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża σ_zq, wyznacza się uwzględniając naprężenie spowodowane zarówno obciążeniem rozpatrywanego fundamentu (lub wydzielonej części fundamentu), jak i obciążeniem sąsiednich fundamentów i budowli oraz innymi obciążeniami znajdującymi się w pobliżu (np. składowiska, nasypu itp.).

Przy wyznaczaniu σ_zq przyjmuje się, że nadfundamentowa konstrukcja budowli jest doskonale wiotka.

Stopy fundamentowe pod pojedynczymi słupami oraz ławy pod ścianami konstrukcyjnymi traktuje się jako doskonale sztywne.

3. Odprężenie podłoża
spowodowane wykonaniem wykopów, wyznacza się jako naprężenie od ujemnego obciążenia zewnętrznego, równego co do wartości ciężarowi usuniętego gruntu.

II. Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów

1.podłoże gruntowe traktuje się jako jednorodną półprzestrzeń liniowo-odkształcalną, tzn. stosuje się metody obliczeniowe teorii sprężystości, lecz przy różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności gruntów: n oraz M₀ lub E₀ dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla odciążeń i obciążeń wtórnych

2.przyjmując schemat obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych warstw geotechnicznych, całkowite osiadanie fundamentu s oblicza się jako sumę osiadań s_i poszczególnych warstw, przy czym osiadania s_i poszczególnych warstw wyznacza się jak w półprzestrzeni jednorodnej, z parametrami odkształcalności rozpatrywanych warstw.

3.należy uwzględniać podstawowe stany odkształcenia podłoża pod fundamentem:

- stan pierwotny, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w podłożu występują naprężenia σ_zρ

- stan odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych, kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia

- stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia całkowite σ_zt

4.osiadanie s_i warstwy należy wyznaczać jako sumę osiadania wtórnego s_i" w zakresie naprężenia wtórnego σ_zs, z zastosowaniem modułu ściśliwości wtórnej gruntu M (lub modułu wtórnego odkształcenia E, w zależności od metody obliczania), oraz osiadania pierwotnego s_i' w zakresie naprężenia dodatkowego σ_zd, z zastosowaniem modułu ściśliwości pierwotnej gruntu M₀ (lub E₀).

5.osiadanie s_i" i s_i' należy wyznaczać zgodnie z podanymi wzorami.

III. Obliczanie osiadania fundamentów

s =

gdzie :

σ_z - naprężenie, kPa

h - grubość warstwy, cm

M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej, kPa

s = (
)hΔlgσ'

gdzie :

h - początkowa grubość warstwy, cm

e - początkowy wskaźnik porowatości warstwy

Cc -wskaźnik ściśliwości

Cc =

Osiadanie fundamentu jest sumą osiadań poszczególnych warstw, stanowiących podłoże obiektu budowlanego.

s =

Osiadanie fundamentu obiektu budowlanego wg normy oblicza się jako sumę osiadań poszczególnych warstw od naprężeń wtórnych i naprężeń dodatkowych.

s =
+
=
+

gdzie :

s - osiadanie fundamentu (ostateczne)

s_i - osiadanie warstwy

s_i”- osiadanie warstwy od naprężeń wtórnych

s_i'- osiadanie warstwy od naprężeń dodatkowych

σ_zsi - średnie naprężenie wtórne w warstwie i

σ_zdi - średnie naprężenie dodatkowe w warstwie i

M_i - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej w warstwie i

M₀ - edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej w warstwie i

h_i - grubość warstwy i

λ - współczynnik zależny od stopnia odprężenia podłoża (λ=0-1)

λ = 0 - gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe) nie trwa dłużej niż 1 rok

λ = 1,0 - gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok

n - liczna warstw

Metoda odkształceń trójosiowych

s =

gdzie :

q - obciążenie w poziomie powierzchni półprzestrzeni

B - szerokość obciążonego obszaru

ν - współczynnik rozszerzalności bocznej

E₀ - moduł odkształcenia

ω - współczynnik wpływu zależny od kształtu odciążanego fundamentu i jego sztywności oraz miejsca położenia punktu w stosunku do obciążonego obszaru

q
q_dop=q_prop

s_{z =}
=

s_{i =}
=

gdzie :

Δω_zi = ω_z2 - ω_z1

Przebieg osiadań w czasie

Podstawowe równanie teorii konsolidacji jednoosiowej Terzaghiego ma postać :

=

= c_ν

gdzie :

u - ciśnienie wody w porach, kPa

k - współczynnik filtracji, m/s

c_ν - współczynnik konsolidacji, m²/s

Rozwiązanie równania ma postać :

U_z = 1-
sin
exp(-M²T_ν)

gdzie :

U_z - stopień konsolidacji pionowej w dowolnym punkcie warstwy

M=
(2m+1)

m - kolejne liczby naturalne

T_ν - czynnik czasowy

T_ν =

c_ν - współczynnik konsolidacji

t - czas

z - odległość od poziomu nieprzepuszczalnego

H - połowa miąższości warstwy

Średnią wartość stopnia konsolidacji pionowej wylicza się ze wzoru :

U_ν = 1-
exp(-M²T_ν)

Osiadanie warstwy w czasie t, wynosi :

s_t = sU_ν

s - osiadanie całkowite warstwy

---