RACHUNEK PAMIĘCIOWY

Dzieci powinny przez cały czas doskonalić umiejętność rachowania. Rachunek pamięciowy ćwiczy się w każdej klasie, w ciągu całego roku szkolnego. Ważne jest, by go uatrakcyjnić, zapobiec szablonowości. Urozmaicone ćwiczenia sprawiając dziecku przyjemność i zadowolenie z faktu wykonywania danych czynności. Zdobywa ono przy tym nowe wiadomości i umiejętności, potrafi zastosować je w nowych sytuacjach, oraz utrwala te wcześniej zdobyte. Prawidłowy rozwój myślenia matematycznego wymaga odpowiedniego przygotowania takich ćwiczeń. Gry, zagadki, łamigłówki odznaczają się wieloma walorami dydaktycznymi. Służą lepszemu zapamiętywaniu, zmuszają do koncentracji uwagi na wykonywanym zadaniu. Są zachętą do dokładniejszego i pełniejszego opanowania realizowanych treści nauczania.

Oto kilka przykładów, które można modyfikować, zależnie od realizowanych treści programowych, od stopnia opanowania przez uczniów umiejętności wykonywania poszczególnych działań matematycznych i opanowanej przez nich techniki rachunkowej.

1. Co to za liczba?

Nauczyciel prosi jednego z uczniów na środek klasy i oznajmia mu, że jest liczbą 21. Uczeń przedstawia się klasie:

-„Jestem liczbą dwucyfrową, nieparzystą. Dzielę się bez reszty przez 3. Różnica cyfr za pomocą których jestem zapisana, wynosi 1”.

Pozostali uczniowie zadają pytania, na które uczeń-liczba odpowiada tak lub nie.

Przykład rozmowy:

• Jesteś większa od 10?

• Tak.

• Jesteś mniejsza od 50?

• Tak.

• Jesteś podzielna przez 3,1 i samą siebie. Czy jesteś podzielna jeszcze przez inną liczbę?

• Tak.

• Czy jesteś podzielna bez reszty przez 3?

• Nie.

• Czy jesteś podzielna bez reszty przez 7?

• Tak.

• Czy twoją pierwszą cyfrą jest 2?

• Tak.

• Jesteś 21?

• Tak.

Drugą odmianą „Co to za liczba?” jest rozmowa pomiędzy dwoma uczniami.

Nauczyciel wybiera z klasy dwóch uczniów. Jeden z nich jest liczbą, drugi poprzez zadawanie pytań ma odgadnąć jaką on jest liczbą. Na początku uczeń (liczba) przedstawia się w możliwie najprostszy sposób. Drugi uczeń, ma limit 10 pytań. Jeżeli nie zgadnie, wówczas wygrywa uczeń (liczba).

2. Rozmowa liczb.

Nauczyciel wybiera dwóch uczniów i mówi im : „Ty jesteś liczbą12, a ty 4. rozmawiajcie ze sobą”.

• Jestem liczbą parzystą.

• Ja też.

• Jestem podzielna przez 3.

• Ja nie.

• Jestem liczbą dwucyfrową.

• Ja jestem liczbą jednocyfrową.

• Jestem od ciebie o 8 większa.

• Ja jestem od ciebie o 8 mniejsza.

• Ile razy jestem większa od ciebie?

• Trzy razy.

Po ustaniu rozmowy pomiędzy liczbami nauczyciel zwraca się do uczniów o kontynuowanie jej. Każdy uczeń może wymienić własność danej liczby lub postawić dodatkowe pytanie. Jeżeli takich pytań nie będzie, to rozmowę z liczbami może kontynuować nauczyciel.

3. Kolejność liczb.

Nauczyciel dysponuje wieloma kartonikami z wypisanymi liczbami w postaci działania lub działań, np. 12-6+4 (jest to liczba 10), 12:6+4 (6), 12·2-20 (4), 12+6-4 (14), 12-6-6 (0). Kartoniki te umieszczone są na tablicy. Wskazany przez nauczyciela uczeń otrzymuje polecenie:

• Uporządkuj te liczby od najmniejszej do największej (od największej do najmniejszej).

• Wyszukaj te liczby, które różnią się np. o 4.

• Wyszukaj takie dwie liczby, których suma równa się trzeciej liczbie.

4. Jak inaczej przedstawić daną liczbę?

Nauczyciel pisze na tablicy liczbę np. 10. Zawiesza na tablicy kartoniki. Na nich przedstawione są różne sposoby zapisu liczby 10 np. 5+1+4, 6+2+2, 5-4+9, 2·4+2 itp. Wśród nich są takie, które nie przedstawiają liczby 10.Uczniowie wybierają tylko te które ją przedstawiają.

5. Same jedynki, same dwójki...

Nauczyciel zapisuje na tablicy np. 1 1 1 1 =0

Jakie znaki działań należy umieścić między liczbami?

6. Sąsiadki liczby.

Jakie są sąsiadki liczby 10, 20, 21, 100, 201, 10+2, 35-7, 2·3+1 itp.

7. Kostka do gry i liczby.

• Uczniowie rzucają 2 razy kostką i obliczają sumę liczb.

• Rzucając dwa razy kostką otrzymałam liczbę 6. Jaką liczbę oczek wyrzuciłam?

1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1

- Uczniowie rzucają 2 razy kostką i obliczają iloczyn liczb

8. Skok do liczby.

W szeregu ustawione są liczby od 0 do 20. Ustawiamy pionek obok np. liczby 0. Pionek skacze co drugą, trzecią, czwartą liczbę. Uczniowie podają liczby na, których zatrzymuje się pionek.

Można zmienić warunki np.: Ile skoków wykona pionek stojący obok liczby 5 i skaczący co piątą liczbę, aby dotrzeć do liczby 20? Ten sam pionek wykonał 3 skoki. Przy jakiej liczbie się zatrzymał?

9. Autobus i pasażerowie.

W autobusie było 2 pasażerów. Na pierwszym przystanku wsiadło 16 pasażerów, na drugim 4, na trzecim wysiadło 12, na czwartym wsiadło 2, a wysiadło 10, itp.

Ile pasażerów jedzie dalej ?

Zabawie można nadać różne wersje np. Na każdym następnym przystanku wsiada dwa razy więcej pasażerów niż na poprzednim. Wysiada na każdym przystanku ta sama liczba pasażerów itp. (Umawiamy się, że kierowca nie jest pasażerem).

W pewnym momencie można zapytać o wiek kierowcy. Uczniowie z pewnością wybuchną śmiechem.

10. Wzór pewnej liczby.

Nauczyciel pisze na tablicy A=4, K=1, M=2, O=3, T=5 i objaśnia, że literom odpowiadają odpowiednie liczby:

• Jaką liczbę przedstawia zapis? KOT, OKO, MATA, TAK, MAK, AAT, KKK, TKT itp.

• Jaką liczbę przedstawia zapis? K+O+T, M+T-A, O+O-K, TO+MA-TT itp.

• Jaką literę należy wstawić w miejsce **, aby zapis był poprawny?

AA+ *=MM

TT- *=MM

T+KM- =KM

*- =T

• Jakie słowo przedstawia zapis: 2424, 5454, 135, 2454.

11. Obca liczba.

W którym zapisie jest obca liczba?

1. 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14 (11)

2. 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13 (8)

3. 1+2, 2+3, 4+4, 4+5, 5+6, 6+7 (4+4)

4. 8-7, 7-6, 6-5, 5-3, 4-3 (5-3)

12. Brakująca liczba.

W puste okienko należy wpisać liczbę 8. Jest ona sumą dwóch liczb wzdłuż poszczególnych linii.

W środkowe okienko wpisano liczbę 10. Nauczyciel podaje, że liczba ta jest iloczynem dwóch liczb znajdujących się na tej samej linii. Jakie liczby należy wpisać w puste okienka?

W puste pole należy wpisać 8. Wpisano liczby od 1 do 7 w ten sposób, że ich kolejność wyznaczają przeciwległe pola.

W puste pola należy wpisać kolejno liczby: 7, 16, 19. Zasada, wg której wpisywano liczby, jest łatwa do ustalenia: różnica liczb następnej i poprzedniej wynosi 3.

	1	4
	10	13
		22

13. Łańcuszek

Nauczyciel wymienia liczby i działania, uczniowie liczą w pamięci.

1. 2+6-4+1-0+3,

2. 5·2-6 dodać tyle samo, podzielić przez 2, odjąć tyle samo, dodać 1,

3. 20+ połowę liczby- połowę tej liczby+ ile, aby otrzymać 20?

14. Milczek

Nauczyciel rysuje na tablicy oś liczbową i zaznacza na niej punkty odpowiadające

liczbom od 0 do 20. Pokazuje punkt odpowiadający np. liczbie 5 i następnie pokazuje

inne punkty (liczby). Uczniowie wiedzą że w prawo znaczy dodać, w lewo odjąć.

Liczą w pamięci.

15. Droga do liczby.

Nauczyciel umieszcza na tablicy poniższą tabelę i objaśnia regułę gry. Do liczby 16 umieszczonej w kółku prowadzą różne drogi będące sumą liczb umieszczonych w poszczególnych kwadratach. Wolno poruszać się drogami wzdłuż linii pionowych i poziomych. W podanym przykładzie do liczby 16 prowadzą drogi:

1. 1+4+5+6

2. 8+2+6, (dwie drogi)

3. 1+7+2+6

4. 8+2+0+2+4

5. 2+6+2+6

6. 5+3+2+6

7. 6+2+6+2+0

8. 1+8+3+4

+	3	5	4	1
8	2	6	3	8
0	6	16	4	0
7	2	0	2	3
1	8	5	8	1

16. Ukryta liczba

Nauczyciel umieszcza na tablicy tabelę, w której zatarte są liczby w niektórych kwadratach. Uczeń idąc drogą do liczby 16 dodaje je i wpisuje w wolne pole kwadratu daną liczbę. Inny uczeń sprawdza poprawność wykonanego ćwiczenia. Początek drogi może wskazać jeden z uczniów lub nauczyciel. Oto przykład takiej tabeli:

+	3	5	4	1
4	6		6	2
0		16		0
4	6		6	2
1	8	5	8	1

17. Którędy do liczby 10.

Nauczyciel umieszcza na tablicy tabelę i objaśnia sposób posługiwania się danymi w niej zawartymi. Umawia się z uczniami, że wykonujemy dodawanie lub dodawanie i odejmowanie liczb. Stawiamy pytanie:

1. Ile wynosi suma liczb napotkanych po drodze idąc od liczby 0 do liczby 4?

2. Którymi drogami można dojść od liczby 0 do liczby 4? Ile wynosi suma napotkanych po drodze liczb?

3. Ile wynosi suma liczb umieszczonych w wierzchołkach dużego kwadratu?

4. Ile wynosi suma liczb umieszczonych w wierzchołkach małego kwadratu? (Jest ich 4).

5. Ile wynosi suma liczb wzdłuż linii pionowych?

6. Ile wynosi suma liczb wzdłuż linii poziomych?

7. Ile wynosi suma liczb wzdłuż linii przekątnych?

18. Którędy do liczby 0.

Ćwiczenie jest podobne do ćwiczenia poprzedniego. W labiryncie umieszczono strzałki wskazujące kierunek marszu. Stawiamy pytania:

1. Ile wynosi suma liczb napotkanych po drodze idąc od liczby 4 do liczby 0?

2. Ile wynosi suma liczb napotkanych po drodze idąc od liczby 2 do liczby 8?

19. Liczby i zegar.

Nauczyciel rysuje tarczę zegara bez wskazówek.

1. Kto pierwszy obliczy ile wynosi suma wszystkich liczb umieszczonych na tarczy zegara?

2. Ile wynosi suma trzech (czterech itp.) kolejnych liczb umieszczonych na tarczy zegara, jeżeli pierwszą liczbą jest 4?

3. Ile wynosi iloczyn tych liczb?

4. Jak podzielić dwoma liniami prostymi tarczę zegara tak, aby w każdej jej części suma liczb była taka sama? (Suma ta wynosi 26, a linie podziału dzielą tarczę na 3 części).

Na każdej z nich są liczby:

w pierwszej 11, 12, 1 i 2,

w drugiej 9, 10, 3 i 4,

w trzeciej pozostałe.

e. Jak podzielić tarczę zegara jedną linią prostą, aby suma liczb w każdej części

była taka sama? (Suma ta wynosi 39. Linia podziału biegnie pomiędzy

liczbami 9 i10, 3 i 4).

f. Umawiamy się z uczniami, że końce wskazówek zegara wskazują odpowiednie

liczby (godziny). Ile wynosi suma (iloczyn) tych liczb?

Przykład: Jest godzina 15. Ile wynosi suma tych liczb? Jest godzina 4. Ile

wynosi suma tych liczb? Ile wynosi iloczyn tych liczb? itp.

7. Która jest godzina, jeśli suma liczb wskazanych przez wskazówki wynosi 18?

( szósta lub osiemnasta). Iloczyn wynosi 12 itp.

20. Rozsypane liczby uporządkuj od największej do najmniejszej, wstawiając między nimi

odpowiedni znak.

27 30

0

14 9 15

21

1 7 11

21. Wstaw liczby w odpowiednie kratki i odczytaj hasło wiedząc, że odpowiednim literom

przyporządkowano odpowiednie liczby.

E	15-	12		K	35-	34
W	18-	13		A	14-	2
C	27+	10		J	17+	12
5	16	1	16	37	29	3

( wakacje)

22. Czyja droga z domu do szkoły jest najkrótsza?

A A dom Asi

2 m B dom Joli

C dom Tomka

85 m

B

81 m

C 89 m

23. Wpisz w puste kratki odpowiednie liczby.

*

*

-25

= *

-65

*

+14

= *

*

= *

+31

= *

*

+42

= *

60

+12

= *

*

+3

+ *

24. W miejsce * wpisz takie znaki działań, aby równości były prawdziwe.

7 * 5 * 8=4 4 * 9 * 7=6

16 * 9 * 5=20 6 * 4 * 9=11

34 * 3 * 9=22 80 * 13 * 7=100

75 * 8 * 3=70 44 * 4 * 9=49

25. Na choinkach powieś bombki tak, aby suma liczb na bombkach przeciwległych

gałązek była równa liczbie na wierzchołku.

12 14 15 16

26. Uzupełnij łańcuszki.

642
- 121		+ 341		- 563		+ 800		- 422		+ 229

27. W miejsce kółek wpisz odpowiednie liczby.

+ - +

- + -

+

28. Na 5 półkach ułóż 35 książek tak, aby na każdej z nich leżała o 1 książka więcej.

itd.

29. Wstaw litery w odpowiednie kratki i odczytaj hasło wiedząc, że jednakowym literom

przyporządkowano jednakowe liczby.

E	34	-16				U	81	+13				K	55	-33
M	17	+13				L	78	-64				B	53	-14
Ę	23	+18				T	19	+42				Y	40	-28
I	14	+5				A	46	-15
14	94	39	19	41		30	31	61	18	30	31	61	12	22	41

(lubię matematykę)

30. Wpisz w puste kratki takie liczby, aby napisane równości były prawdziwe.

+ + =

+ + + +

+ + =

+ + + +

+ + = =

+ + =

31. Mając 10 monet po 2 zł i 10 po 5 zł wypłać 28 zł używając po tyle samo jednych i

drugich. Po ile ich wziąłeś?

32. Rozwiąż zadania na kartce.

1. Tomek ustawił samochodziki na dwóch półkach po 7 samochodzików na każdej.

Ile miał samochodzików?

2. W pokoju Ani są cztery półki. Na każdej półce stoi 6 dzbanuszków.

Ile dzbanuszków ma Ania?

33. Uzupełnij.

8	4		6
		8		10

34. Wpisz brakujące liczby.

0 2 3 7 10 13 19

35. Rozwiąż działania. Wyniki podaj na kartonikach.

7·2-6= 9·3-8= 25-12:2=

30-5·5= 6·5-4= 3·8+25=

36. Oblicz.

x x+3 x x-4 -4 +2 5 12 4 5

8 14 9 9

10 18 6 13

• 20 8 18

37. Przedstaw liczby w postaci iloczynu, ilorazu, sumy, różnicy.

24=6·4= 3=9:3= 12=9·3= 4=9-5=

38. Uzupełnij.

Liczba ..... równa się sumie liczb 17 i 3.

Liczba ..... równa się różnicy liczb 15 i 6.

Liczba 11 równa się różnicy liczb ..... i 4.

Liczba ..... równa się iloczynowi liczb 2 i 8.

Liczba ..... równa się ilorazowi liczb 20 i 4.

Liczba 9 równa się iloczynowi liczb 3 i ..... .

39. Rozwiąż zadanie.

To cukierki Eli, to cukierki Kasi. Oblicz ile cukierków mają razem.

40. Oblicz.

+ -

- -

41. Oblicz wyniki działań, a następnie odszukaj takie same w diagramie i wpisz w wolne

miejsca tabeli wraz z literką. Odczytaj hasło.

15-6	15-9	17-12	14-7	20-8	12-8	19-8
11 A	12 I	9 R	7 N	5 Ż	4 C	6 Ó

42. Uzupełnij. Licz od prawej do lewej.

14

20

43. Oblicz wyniki działań, a następnie odszukaj je i ustaw malejąco. Odczytaj hasło.

4	7	15	5	6	0
K	O	P	S	L	A

4+0=

0+7=

15-(5-5)=

15-(5+5)=

(3+3)-(4-4)=

(3-3)+(4-4)=

44. Rozwiąż zadanie.

Romek i Jacek zbierali znaczki pocztowe. Razem mieli 16 znaczków. Romek zebrał 7

znaczków. Ile znaczków zebrał Jaś?

45. Zapisz i oblicz sumy liczb.

11 i 7 ..............................

8 i 5 ..............................

7 i 8 ..............................

12 i 14 ............................

15 i 3 ..............................

Zapisz i oblicz różnice liczb.

18 i 12 ............................

13 i 4 ..............................

11 i 2 ..............................

15 i 8 ..............................

16 i 7 ..............................

46. Oblicz wyniki działań, a następnie odszukaj je i ustaw wzrastająco. Odczytaj hasło.

11	8	15	7	13	3	20	19	12	10
Y	L	Z	I	C	P	Ń	E	U	N

5+6=

17-9=

9+6=

19-6=

13-6=

13-3=

4+8=

11-8=

16+4=

12+7=

(pilny uczeń)

47. Uzupełnij zdanie wyrazami: krótszy, dłuższy.

A B

C D

Odcinek AB jest ................... o ......... cm od odcinka ........... .

Odcinek CD jest ................... o ......... cm od odcinka ........... .

48. Jeżeli od liczby, o której myślę odejmę 3, to otrzymam 15. Jaka to liczba?

Narysuj graf. Napisz równanie i rozwiąż.

49. Zamaluj tym samym kolorem dwa płatki, których suma napisanych na nich liczb

wynosi 18.

50. Policz ile jest , a ile . Wpisz liczbę w okienka. Dorysuj tyle , aby było ich o 2

więcej niż .

51. Dorysuj kierunek strzałek.

10 11

5 7 9 12

14 10 3 0

2 3

52. Połącz strzałką równe sumy i różnice.

6+8			15-8		9+4		20+0
		7+6				16-7
12-3				14-7				10+4

53. Wykonaj działania, odszukaj ich wynik i wskaż go strzałką.

10+3		14-4		18-5		20-2		20-1		18-5
			10	15	18	19	13
7+3		10+9		18+8		10+5		17-2		19-6

54. Rozwiąż zadanie.

Ola kupiła 12 nalepek, o 5 więcej niż Hania. Ile nalepek kupiła Hania?

55. Uzupełnij.

Zapisz działania, których wyniki są sobie równe. Pomyśl co się w nich zmieniło.

+	5	3	1	0	4
5
3
1
0
4

56. Wstaw brakujące liczby.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

57. W zbiorze A jest 6 elementów. W zbiorze B są 3 elementy więcej niż w zbiorze A.

Ile jest elementów w zbiorze B? Dorysuj brakujące elementy.

A B

58. Uzupełnij zapisy.

10=2+....... 10=4+.......

10=1+....... 10=5+.......

10=3+....... 10=0+.......

59. Dopisz pytanie.

W zbiorze D jest ..... elementów, a w zbiorze C są o 3 mniej. Ile ............................ .

Uzupełnij zbiór C.

C D

60. Oblicz.

+7 +9

......... ........... ............ ...........

61. Zapisz liczbę 10 w postaci sumy 3 składników.

10=......+5+3

10=1+......+......

10=7+......+......

10=2+......+......

62. Uzupełnij tekst.

Trójkątów jest o 2 ............. niż kół. Kół jest o .............. mniej niż ...................... .

63. Do wpisz liczby zamieszczone obok tak, aby suma w każdym wynosiła 20.

64. Podaj liczbę:

5 razy większą od liczby 4,

6 razy większą od liczby 5,

4 razy mniejszą od liczby 32,

7 razy mniejszą od liczby 42.

65. Ile razy liczba 81 jest większa od liczby 9 ?

Ile razy liczba 7 jest mniejsza od liczby 49 ?

Ile razy liczba 4 jest mniejsza od liczby 36 ?

Ile razy liczba 45 jest większa od liczby 5 ?

66. Oblicz.

2 6 24 36

6 9 18 48

8 3 12 54

67. Uzupełnij.

ּ8 :7

3				63
5				35
7				42
4				28
9				21

68. Wstaw odpowiedni znak <, >, =.

1+5+2 ....... 6-3 5 ....... 6-3

2+2+3+1 ....... 3+4+3 7-3 ....... 1+3

5-2-1 ....... 7-4-2 8 .......2+1+2

6+2+0 .......8-3-5 3+0 ....... 4

7-2-4 ....... 1+0+0 4 ....... 4

69. Wstaw brakujące liczby.

*+ + =8 5+ + =8

2+ +1+ + =8 3+ +2=7

*- -1=7 9- -0=6

*-2- =5 + =9

70. Narysuj grafy i drzewka do działań.

6+2+1= 8-5=

71. Licząc kulki tego samego koloru zapisz ukryte działania.

72. Wstaw brakujące liczby.

73. Ponawlekaj koraliki zaczynając od tego, który ma największą liczbę.

74. Uzupełnij tabelę.

		0	5	2	6	4	3				4	7	0	3	5	6
	+ 3								7 -
		5				4	2				9	8		3		7
		3			2	1						6		1
+			9	6	7		8			-	2		4		0	3

75. Wpisz brakujące liczby.

-4 +3 -6

+..... -.... +4

+5

-3

+4

+7 +2 -2 -9 +7

-6

76. Uzupełnij działania i grafy.

1+7+0=

2+3+3=

8-6-1=

6-0-4=

77. Narysuj graf i drzewko do działań.

3+2+ =8

8-2- =4

78. Przedstaw działania na osi liczbowej.

2+6

6-4-2

1+3+5

79. Oblicz.

-2

-5

+4

-3

+0

+6

-4

80. Wysłuchaj treść zadania i rozwiąż.

(Klasa podzielona jest na 3 grupy. Pierwsza grupa zapisuje działania na grafie, druga

zapisuje działanie na drzewku, trzecia przedstawia działanie na osi liczbowej).

Marek i Jola zbierali grzyby. Marek zebrał 4 borowiki, a Jola 3 kurki. Ile grzybów

razem nazbierali?

81. W trakcie śpiewania znanej piosenki (lub fragmentu piosenki) dzieci liczą guziki,

fasolki. Po zaśpiewaniu podają wynik.

82. Dzieci siadają w kręgu i liczą kolejno np. co 2, co 5, itp. W trakcie, nauczyciel może

wydać polecenie „przeskocz” lub „wstecz” (np. 2, 4, przeskocz, 8, 10).

83. Uporządkuj podane liczby na osi od najmniejszej do największej.

8, 5, 3, 0, 1, 4, 2, 6, 7

Wpisz brakujące liczby.

+3

0 2 7

Zaznacz na osi liczbowej liczby, które są o 2 większe od podanych.

0, 2, 3, 5, 7, 9

84. Rozszyfruj szyfrogram.

3 1 3 6 4 1 3 2 5 1=a 2=e 3=m

(mamy same 5) 4=s 5=5 6=y

2 5 4 1 5 3 6 4 1 7 1 1=e 2=u 3=y 4=i

(umiemy wiele) 5=m 6=w 7=l

4 8 1 3 2 7 9 5 1 6 2 1=a 2=o 3=w 4=b 5=l

(brawo 1 klaso) 6=s 7=1 8=r 9=k

85. Gra w domino liczbowe np.:

26+2 24+3 49-6 79-1

28+10 27-7 43+2 78+2

38+20 20+9 45-5 80-10

58-8 29+10 40+20 70-5

50-10 39-6 60+1 65+2

86. Podaj liczbę, która spełnia następujące warunki:

• jest 4 razy większa od 6

• ma czynniki 3 i 6

• jest iloczynem 2 czwórek

• jest iloczynem 3 i 5

• jest o 1 mniejsza od 24

• jest o 1 większa od 16

• jest o 10 większa od 1 itp.

87. Otrzymany zbiór liczb uporządkuj malejąco i odczytaj hasło: 24-My, 23-dzie, 18-ci,

17-chce, 16-my, 15-się, 11-śmiać.

Dlaczego dzieci chcą się śmiać? (odpowiedzią będzie hasło kolejnej zabawy)

Połącz te same iloczyny w „chmurkach” i uporządkuj malejąco.

(Kto się do przyjaciół śmieje, temu uśmiech nie rdzewieje.)

88. Każdy uczeń otrzymuje kartonik z wypisaną liczbą z jednej strony i literą z drugiej

strony (klasa liczy 18 uczniów)

Do autobusu (na niby) wsiadają uczniowie, którzy na kartoniku trzymanym w ręce

Mają liczbę spełniającą warunek:

• jest elementem zbioru liczb większych od 20, mniejszych od 25,

• większych od 95, mniejszych od 100,

• jest 3 razy większa od 5,

• jest czynnikiem większym od 2 (1·20),

• jest czynnikiem mniejszym od 18 (1·18).

89. Kartoniki z liczbami z poprzedniego ćwiczenia uczniowie ustawiają w porządku

rosnącym. Po odwróceniu kartonika odczytują hasło: „Szczęśliwej podróży”.

90. Uzupełnij działania.

*+3- + + =20 5+ - + =16

*+ -3+ + =9 7+ - + =16

*+ - + +3=11 9+ - + =16

*+3- + + =5 10+ - + =16

*+ -3+ +3=16

91. Zamaluj te kratki, które są podzielne przez liczbę wpisaną w kółko. Następnie wpisz

w porządku rosnącym liczby z kratek zamalowanych.

			13			4
		11	10			5	9
	19	40	3			7	27	30
12	6	4	16			18	24	12	5
	20	8	2			15	20	19
		5	18			6	25
			1			1

			36
		32	10	24
	27	12	16	31	28
8	4	39	40	22	20	25

92. Uporządkuj iloczyny rosnąco i odczytaj telegram.

3·2 Dzie		3·7 -dzie
2 ·5 ci,		6·4 ci
3·4 słoń		5·5 naj
3·5 ce		3·9 dro
4·4 i		4·7 ższy
2·9 ra		3·10 skarb!
4·5 dość

(Dzieci, słońce i radość - dzieci najdroższy skarb!)

93. Znajdź zagubione pary.

4·5		9+9		7·2
4·7		5+5+5+5		6+6+6
3·2		6+6+6+6+6		2+2+2+2+2+2+2
7+7+7+7		2+2+2		3·6
2·9		5·6

94. Ukryty w skorupce jajka malec pyta: Ciekawe, kim będę?

Oblicz wskazane iloczyny i zgodnie z szyfrem odczytaj hasło.

1) 2·3= 20=i

2) 4·5= 24=u

3) 6·7= 21=r

4) 5·5= 36=a

5) 4·4= 42=n

6) 6·6= 12=e

7) 8·3= 6=d

8) 7·3= 16=z

9) 4·3= 18=m

10) 2·9= 25=o

95. Odczytaj hasło.

36	30	56	27	32	24	25	63	42	54	49

96. Czyj jest ten diament?

Obliczcie działania. Wyniki odszukajcie w tabelce oraz odczytajcie literę, wpiszcie

zgodnie z kolejnością rozwiązywanych działań lub kratek i odczytajcie hasło.

(To jest diament żaby Agaty)

B 2	T 35	E 5	N 9
D 30	I 12	T 16	Y 24
A 13	G 18	A 4	T 6
A 14	J 34	M 28	S 20
A 25	U 3	Y 27	T 15
Ż 36	A 8	E 21	M 10

1. 2·8=

2. 12:4=

3. 8·4+2=

4. 25:5=

5. 4·5=

6. 36:9+2=

7. 15·2=

8. 6·2=

9. 32:8=

10) 2·5=

11) 7·3=

12. 45:5=

13. 3·5=

14. 6·6=

15. 7·2=

16. 
    
    
    
    
    
    20:10=

17. 6·5-3=

18. 32:4=

19. 
    
    
    
    
    
    6·3=

20. 5·5=

21. 7·5=

22. 
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    6·4=

97. Przedstaw liczbę 15 (16,21) w postaci iloczynu dwóch liczb.

Podaj dwie takie liczby, które podzielone przez siebie dadzą 2.

Z ilu dziesiątek i jedności składają się liczby: 68, 87, 44, 90, 7, 0?

Jaka liczba składa się z: 7d8j, 4d5j, 6j2d, 4j5d, 8d4j.

Wymieńcie liczby większe od 73 a mniejsze od 100, mniejsze od 42 a większe od 31.

Wymieńcie liczby parzyste większe od 50 a mniejsze od 64.

Wymieńcie sąsiadki liczb: 94, 100, 30, 59, 71.

Jak nazywamy nasz system liczenia? (dziesiątkowy)

Jak nazywamy nasz system zapisywania liczb? (pozycyjny)

Licz dziesiątkami od 10 do 50, od 60 do 100, od 90 do50, od 0 do 100, od 100 do 0.

98. Oblicz działania. Przeskakując taką liczbę pól w wężu jaką wskazuje wynik kolejnego

działania, odczytaj zdanie a dowiesz się dlaczego Kacper krzyczy.

Zacznij od litery „J”.

12:6=

15:5=

9:3=

18:9=

27:9=

6:2=

18:6=

12:4=

8:4=

32:8=

35:7=

21:7=

99. Wykonaj działania, zaczynając od nosa gąsienicy. Wpisz wynik na jej ogonku.

100. Policz długości łańcuszków.

=5

=2

=1

=3

101. Wpisz wyniki działań do diagramu.

102. Oblicz.

4+4+4-4+4+4-4-4+4-4+4-4+4-4-4+4+4=

103. Wybierz drogę na szczyt piramidy z największą ilością punktów.

				1
			7	3	1
		0	2	10	4	2
	1	9	0	2	3	1	4
3	2	3	4	0	8	6	0	5

104. Każdemu małemu rysunkowi odpowiada inna liczba. Pomyśl i wpisz ją z prawej

strony przy obrazku.

+ = 6 =

5 - = =

+ = 6 =

- = =

+ = =

105. Wpisz brakujące liczby i znaki.

	-	4	=	8		8	+	8	=
-		+		-						-
3	+		=				-		=	2
=		=		=		=		=		=
	-		=	3		1	+		=
10	-	5	=			8		10	=
				+		+		-		+
3	+		=	5			-		=	2
=		=		=		=		=		=
	-	3	=				+	5	=

106. Zapisz słownie wyniki działań.

107. Uzupełnij liczby i znaki.

4	+											8				13			-			2
						-
						2							+									11
		14								6		5				3		4				9

108. To magiczne kwadraty. Suma liczb w rzędach poziomych, pionowych i ukośnych jest

zawsze taka sama. Uzupełnij je.

4	9	2				6			5	2	4
3		7		3				1			2	4
8	1	6			9	2			1	3		2
								2		1	3
								5	2	4	1	3

109. Wpisz brakujące liczby w działaniach.

4		1					4				7
+
		3		5					1
		+		=
6				10			3				5
							+
10											14
+		+		+					+		-
	-	2		8			5		2
20								-		=	6

110. Uzupełnij krzyżówki.

	-	4	=	8		8	+	8	=			10	-	5	=
-		+		-		-		+		-		+		-		+
3	+		=				-		=	2		3	+		=	5
=		=		=		=		=		=		=		=		=
9	-		=	3		1	+		=				-	3	=
8	+	10	=			10	-		=	5			+		=	22
+		-		+		-		-		-		-		+		-
	-		=	2			-	4	=				-	2	=
=		=		=		=		=		=		=		=		=
15	+	5	=			3	-		=	2		11	+		=	15
15	-		=	13			+		=	10			+	8	=	11
+		-		+		+		-		+		+		-		+
	+	1	=				-	1	=			7	-		=	6
=		=		=		=		=		=		=		=		=
21	-		=	20		8	+		=	12			+	7	=
13	+		=			4	·		=	24		16	:	4	=
+		+		+		:		:		:		·		:		·
	+	3	=				·	6	=	12			:	1	=	2
=		=		=		=		=		=		=		=		=
	+	8	=	23		2	·		=			32	:		=

111. Do pewnej liczby dodałam 6 i otrzymałam 98. O jakiej liczbie myślałam?

Od 58 odjęłam pewną liczbę i zostało mi 54. Jaką liczbę odjęłam?

Gdy do pewnej liczby dodałam 3 i potem jeszcze dodałam 5, to otrzymałam 68. Do

jakiej liczby dodawałam?

Kasia ma 34 zł, a Marcin o 5 zł więcej. Ile pieniędzy ma Marcin?

Podaj sumę liczb: 34 i 2, 57 i 3, 48 i 5, 32 i 20, 58 i 12, 47 i 28 itp.

Podaj różnicę liczb: 54 i 2, 68 i 8, 42 i 5, 32 i 20, 58 i 18, 44 i 28 itp.

Podaj iloczyn liczb: 3 i 7, 9 i 2, 8 i 7 itp.

Podaj iloraz liczb: 42 i 7, 30 i 5, 81 i 9 itp.

112. Uzupełnij tabelę.

·	1	2	3	4	5
1	1	2		4	5
2		4	6	8
3	3			12	15
4	4	8		16
5	5	10			25

113. Uzupełnij tabelki.

·3 +3 ·4

6			5				10
	15		1				8	14
7			9					10	7
	9		6

x	4		12	0			x	1	0	3	5
x+1		7			3		2+x
							8-x
							0+x
							2·x

114. Uzupełnij.

Wynik:

9 czerwony

10 niebieski

20 żółty

24 czarny

36 zielony

Wynik:

4 czerwony

10 biały

12 niebieski

115. Układanie łańcuszka liczb większych o ..., mniejszych o ... .

Każde dziecko ma na ławce 5-6 kartoników z różnymi liczbami, wywołujemy np.

liczbę 5, dziecko z tą liczbą wychodzi na środek i prosi liczbę o 3 większą, następny

czyni to samo. Powstaje łańcuszek: 5, 8, 11, 14 ... itd.

116. Tworzenie łańcuszka liczb większych i mniejszych np. 3 razy.

Na środek klasy wychodzi uczeń z liczbą np. 2 na kartoniku i prosi liczbę 3 razy

większą, następny powtarza to samo. Powstają łańcuszki: 2, 6, 18 ...itd.

117. Iloczyn szuka swoich czynników.

Dzieci mają kartki z kilkoma działaniami, nauczyciel pokazuje kartonik z liczbą i

mówi np.: „iloczyn 48 szuka swoich czynników”, dziecko z kartonikiem 4·6 wstaje i

odpowiada: „tu jesteśmy, bo 8·6 jest 48”. Może być kilka działań do jednego iloczynu

i wówczas odzywają się kolejno uczniowie z odpowiednimi działaniami. Oczywiście

uczniowie nie mają wyników przy swoich działaniach.

118. Suma (różnica) szuka swoich liczb.

Zabawa przebiega podobnie jak wyżej. Nauczyciel pokazuje kartonik z liczbą 20 i

mówi: „suma (20) szuka swoich składników”. Uczeń pokazuje kartonik z napisem

np. 12+8.

119. Pokaż działanie o takim samym wyniku.

Nauczyciel pokazuje klasie kartonik z zapisem np. 12+9, a uczniowie wśród swoich

zapisów (mają ich po 5-6), wyszukują o takim samym wyniku i podnoszą w górę,

np. 3·7.

120. Dobrze czy źle.

Nauczyciel pokazuje kartoniki z zapisami np. 3·8=24, 12+19=31. Każde dziecko ma

kartoniki z plusem i minusem. Jeżeli wynik jest poprawny, pokazują plus, jeżeli

błędny, podnoszą w górę kartonik z minusem.

121. Podaj działanie odwrotne.

Nauczyciel pokazuje zapis danego działania, a kolejni uczniowie wypowiadają

działania odwrotne, np.

3·5 uczeń odpowiada 15:5=3

20+13 33-13=20

40:5 8·5=40

122. Jaką jestem liczbą?

Na tablicy przypinamy odwrócony kartonik z napisaną liczbą i mówimy np.:

jeżeli dodasz do mnie 12, otrzymasz 40. Jaką jesteś liczbą?

Dziecko odpowiada: „28, bo 28+12=40”. Odwraca kartonik i sprawdza.

123. Gdzie są moje działania.

Nauczyciel pokazuje klasie kartonik z zapisem liczby i mówi np.:

liczba „30 zgubiła działanie”. Uczniowie spośród swoich 4-6 kartoników

odszukują odpowiedni zapis, np. 5·6 lub 20+10 itp.

124. Zagubione znaki.

Gapcio zapomniał wpisać znaki działań, pomóżcie mu. Nauczyciel pokazuje takie zapisy, np.: 42 16=58, 24 6=4. Uczniowie uzupełniają i sprawdzają poprawność obliczeń.

Literatura:

• „Życie szkoły” 4/93 „Tabliczka mnożenia nie jest wierszem” Irena Kuczyńska

• „Życie szkoły” 6/92 „Mnożenie i dzielenie w zakresie 20” Edmund Stucki

• „Życie szkoły” 10/93 „Zabawy dydaktyczne na lekcjach matematyki w klasie II” Wiesława Przybycień

• „Życie szkoły” 1/88 „Wielopoziomowość w nauczaniu matematyki warunkiem wzmożonego tempa pracy i zwiększonej motywacji do działania uczniów klas niższych” Małgorzata Harężlak

• „Uczę się samodzielnego myślenia” Artur Łobuś

• „Nauczanie początkowe” 2/1989/90 „Propozycja realizacji wybranych tematów z działu „Porównywanie ilorazowe” w klasie III” Małgorzata i Alfred Piórowie

• „Nauczania początkowe” 4/5/1989/90 „Zabawy matematyczne a planowo zorganizowana, samodzielna praca uczniów na lekcjach matematyki w klasach niższych” Elżbieta Tokarczyk

• „Nauczanie początkowe” 2/1990/91 „Propozycje zadań i ćwiczeń z matematyki do wybranych tematów w klasie I” Zofia Brzezińska

• „Nauczanie początkowe” 3/4 /1990/91 „Propozycje zabaw matematycznych i zadań logicznych” Małgorzata Pióro, Alfred Pióro

• „Nauczanie początkowe” 3/4/1990/91 „Przykłady ćwiczeń wstępnego rachunku pamięciowego w klasach I-III” Danuta Mielcuszna

• „Nauczanie początkowe” 1/1991/92 „Ćwiczenia w rachunku pamięciowym” Władysław Kuncewicz

• „Nauczanie początkowe” 2/1991/92 „Ćwiczenia w rachunku pamięciowym cd.” Władysław Kuncewicz

• „Nauczanie początkowe” 3/4/1991/92 „Ćwiczenia w rachunku pamięciowym cd.” Władysław Kuncewicz

• „Nauczanie początkowe” 5/1991/92 „Cwiczenia w rachunku pamięciowym cd.” Władysław Kuncewicz

• „Nauczanie początkowe” 5/1991/92 „Ciekawe zadania” Małgorzata Pióro, Alfred Pióro

3

4

2

1

7

4

6

5

14

• 6

3

7 4

5 2

6

0

10

5

8

1

2

9

4

6

2

4

1

9

5

10

8

0

12

10

11

2

4

6

5

7

3

1

8

9

7

5

9

6

8

7

9

6

7

3

4

6

33

18

3

7

47

5

6

5

12

21

23

6

8

11

2

19

8

16

20

+3

-

● ● ●

● ●

● ● ●

● ● ●

● ● ●

7

8

9

4

20

6

18

5

7

6

13

12

11

11+....

19-....

9-....

....+....

12+....

18-....

9-....

●

●

● ● ●

● ●

● ● ● ●

10

10

6

5

7

6

5

5

5

4

4

2

3

6

5

8

ּ7

: 6

4

° °

°

° ° °

° °

° °

° °

1

6

8

7

9

5

2

3

4

8

0

3

2

+3

• 2

0

6

-4

+4

+8

2·8/śmiech

2·12/ciół

4·6/ja

5·6/się

3·8/przy

2·6/wie

2·9/te

3·6/mu

3·4/rdze

3·5/się

1·12/je

7·5/Kto

5·4/śmie

2·10/je

3·9/do

4·4/u

99

y

22

p

98

ż

21

j

97

ó

20

e

96

r

15

w

6

ś

5

ę

4

z

3

c

24

d

2

z

10

i

23

o

9

l

1

s

2

5

4

7·7

A

9·4

D

6·4

R

6·7

O

5·6

O

7·8

B

5·5

O

6·9

T

3·9

R

7·9

B

8·4

A

1

4

3

5

6

2

22

21

20

19

18

17

16

15

14

7

13

12

11

10

9

8

S

K

˚ ˚

‾

W

P

A

0

J

R

Ę

Z

I

0

G

B

B

J

Ż

O

T

D

K

M

Y

L

I

Ż

I

U

T

L

Ę

E

S

Z

W

D

Ę

F

5

+4

-5

+2

+11

-2

-9

+5

-6

+3

-2

+1

-5

+8

+4

-9

9-7

4+10

2+3

18+1

16+4

13-6

5-2

20-12

6-5

9-2

16-4

5+1

11+9

12+3

2+2

10+3

9-8

20-15

9-2

17-11

20-11

4+8

6+2

10-7

3+1

5+6

12-7

4+4

18+2

3+9

1+5

8+7

10-3

2-1

20-16

5-2

24:1

4·6

3·8

1·24

2·12

20:2 10·1

2·5 24: 80:8

100:10 1·10

70:7 60:6

40:4 90:9

50:5 48:2 30:3

9· 4

6· 6

1· 36

3· 12

4· 5

100: 5

40: 2

2·10

81: 9

27: 3

3· 3

1· 9

1·12

3·4

24:2

2·6

12·1

2·5 100:10

20:2

1·10

30:3

16:4

8:2

36:9

20:5

2·2

---