Konstrukcje zespolone - przykład nr 2

Treść obliczeń	Odniesienie
1	2
Sprawdzić nośność belki zespolonej, jak na rys. 1: Rys. 1. Belka zespolona; a) schemat statyczny; b) przekrój poprzeczny Dane: Rozpiętość belki: L=8,0 m Rozstaw belek: co 4,5 m Obciążenia: Stałe: - płyta 3,0 kN/m^2 - warstwy wykończenia 2,0 kN/m^2 Zmienne: - kategoria obciążonej powierzchni D1, qk=4,0 kN/m^2 Materiały: Stal - S235 Beton - C25/30 Sworznie główkowe: średnica d=19 mm, wysokość hsc=100 mm, rozstaw w kierunku podłużnym esc=150 mm, usytuowane w dwu rzędach w rozstawie st=70 mm. Wytrzymałość stali sworzni fu=450 N/mm^2 Podczas wykonywania (betonowania) belka jest podparta
1) Zestawienie obciążeń na belkę ciężar własny belki IPE300: 0,42 kN/m Oddziaływania stałe: Oddziaływania zmienne:
2) Kombinacja obliczeniowa w stanie granicznym nośności Sytuacja obliczeniowa trwała. Współczynniki częściowe: ; ; ; Kategoria obciążonej powierzchni D → ; ; Przyjęto kombinacja obliczeniową oddziaływań według załącznika krajowego NB do normy PN-EN 1990, jako wartość mniej korzystną z dwu podanych niżej: Przyjęto do dalszych obliczeń	PN-EN 1990/6.4 PN-EN 1990/(6.10a) PN-EN 1990/(6.10a)
3) Obliczenia statyczne Rozkład sił przekrojowych pokazano na rys. 2. Rys. 2. Siły przekrojowe w belce
4) Klasyfikacja przekroju poprzecznego belki Rys. 3. Przekrój poprzeczny kształtownika IPE300 Wymiary przekroju poprzecznego kształtownika stalowego pokazano na rys. 3. Stal gatunku S355, tmax=tf=10,7 mm < 40 mm, stąd fy=355 N/mm^2, - środnik - pas belki Przekrój spełnia warunki klasy 1.	PN-EN 1993-1-1/Tabl.3.1 PN-EN 1993-1-1/Tabl.5.2
5) Szerokość efektywna półek Szerokość efektywna w środku rozpiętości belki: Rozstaw pomiędzy rzędami sworzni . Stąd	PN-EN 1994-1-1/5.4.1.2
6) Nośność obliczeniowa łączników sworzniowych Rys. 4. Łączniki sworzniowe Zgodnie z rys. 4: → Beton C25/30 → ,	PN-EN 1994-1-1/6.6.3.1
7) Stopień zespolenia Stopień zespolenia jest zdefiniowany jako gdzie: Nc - jest obliczeniową siłą normalną w płycie betonowej zespolonej, Nc,f - jest obliczeniowa siłą normalną w płycie belki zespolonej z pełnym zespoleniem. W przypadku pełnego zespolenia: Nośność łączników ścinanych ogranicza siłę podłużną w płycie do wartości: gdzie n jest liczbą łączników ścinanych na długości belki. Przyjęto do obliczeń 106 sztuk. Ponieważ więc zespolenie jest pełne.	PN-EN 1994-1-1/6.2.1.3
8) Nośność plastyczna przy zginaniu przekroju zespolonego Obliczeniowa siła normalna w kształtowniku stalowym. Ponieważ więc oś obojętna leży w płycie żelbetowej. Położenie osi obojętnej względem górnej powierzchni płyty (rys. 5): Rys. 5. Rozkład sił wewnętrznych w przekroju zginanym Warunek nośności: Warunek jest spełniony.
9) Nośność przekroju belki przy ścinaniu poprzecznym Ponieważ więc Warunek nośności: Warunek nośności jest spełniony. Ponieważ więc siła poprzeczna nie wpływa na nośność przekroju przy zginaniu.	PN-EN 1993-1-1/6.2.6
10) Nośność przy ścinaniu podłużnym Naprężenia styczne: Zmiażdżeniu ściskanych krzyżulców w półce zapobiega się spełniając warunek: gdzie , więc Warunek jest spełniony. Strefa oparcia płyty na kształtowniku stalowym powinna być zbrojona prętami poprzecznymi, których pole powierzchni przekroju poprzecznego spełnia warunek PN-EN 1992-1-1/(6.21). Projektowanie tego zbrojenia w rozpatrywanym przykładzie pominięto.	PN-EN 1992-1-1/6.2.4
11) Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności Stosunek współczynników sprężystości stali i betonu: Zastępczy przekrój stalowy: Rys. 6. Zastępczy przekrój stalowy - oś obojętna w kształtowniku Zakładam, że oś obojętna leży w przekroju poprzecznym kształtownika (rys. 6): Ponieważ , więc założenie jest niepoprawne. Rys. 7. Zastępczy przekrój stalowy - oś obojętna leży w płycie żelbetowej Zakładam, że oś obojętna leży w płycie (rys. 7). Moment statyczny względem osi y-y: Po uporządkowaniu uzyskuje się równanie: Rozwiązaniem jest dodatni pierwiastek tego równania: Ponieważ , więc oś obojętna znajduje się w płycie - założenie jest poprawne. Moment bezwładności przekroju zespolonego: Ugięcie od oddziaływań długotrwałych: - od skurczu betonu: Odkształcenie skurczowe betonu: - od części długotrwałej obciążenia: Kombinacja quasi-stała dla SGU: Warunek jest spełniony.	PN-EN 1990/(6.16a)

- 7 -

---