1.Narysować przykładowy wykres Wohlera dla stali

Żeby określić wytrzymałość zmęczeniową materiału należy przeprowadzić badania na próbkach i narysować na ich podstawie krzywą Wohlera.

W tym celu rejestrujemy naprężenie max. i odpowiadającą temu liczbę cykli jaką ta próbka wytrzymała do zerwania każdy z tych pomiarów wykonujemy wielokrotnie i wyznaczamy z nich wartość średnią

Б_{max 1}→N₁, N₁', N₁",... itd. → N_1śr

Następnie zmieniamy Б_max i ponownie wyznaczyć liczbę cykli

Б_{max 2}→N₂, N₂', N₂",... itd. → N_2śr

Б_{max 3}→N₃, N₃', N₃",... itd. → N_3śr

Itd.

Z_re - granica wytrzymałości zmęczeniowej na rozciąganie i ściskanie

N_G- graniczna liczba cykli

Wykres Wohlera można podzielić na dwie części

I - Zakres ograniczonej wytrzymaości zmęczeniowej ( zmiana naprężenia w zależności od cykli )

II - Zakres nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej ( wartość granicznego naprężenia nie zależy od liczby cykli)

2.Przykładowy wykres naprężeń elementu z karbem. Zdefiniować współczynnik kształtu

d

Б_max = Б_{śr *} α_k

ς

Б_śr α_k - współczynnik kształtu [α_k ≥ 1]

Ma charakter teoretyczny

Б_max

D

α_k = f(rodzaj obciążenia ;bezwymiarowe wskaźniki kształtu ( D / d , 2ς / d )

3. Podaj definicja i sens fizyczny

α_k współczynnik kształtu lub spiętrzenia naprężeń

α_k = Б_max / Б _śr

α_k = f(rodzaj obciążenia(rozciąganie,skręcanie,zginanie), bezwymiarowych wskaźników kształtu(D / d, 2ς / d))

α_k maleje, gdy maleje ułamek D / d, oraz gdy rośnie ułamek 2ς / d

β_k - współczynnik działania karbu dotyczy konkretnego materiału, kształtu mówi nam ile razy zmniejszyła się wytrzymałość zmęczeniowa danego materiału w skutek zastosowania karbu z reguły jest mniejszy od α_k

α_k = f(β_k )

β_k = 1+η_k ( α_k+1 )

β_p - współczynnik stanu powierzchni zależy od środowiska i od stanu powierzchni ( chropowatości)

Wpływ wielkości elementu na wytrzymałość zmęczeniową

γ_z - współczynnik wielkości próbki np. wytrzymałość wału o średnicy 500 mm na zginanie będzie mniejsza od wytrzymałości próbki o średnicy 10 mm

γ_{Q -} współczynnik mówiący o tym o ile otrzymana granica plastyczności różni się od rzeczywistej

Współczynniki bezpieczeństwa

Χ_z - Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa (jest to stosunek granicznej amplitudy naprężenia do rzeczywistej amplitudy naprężenia )

Χ_Q - Dotyczy wytrzymałości statycznej (stosunek granicznego całkowitego naprężenia do rzeczywistego całkowitego naprężenia ­)

4. Narysować i wyjaśnić wykres wytrzymałości zbiorczej Haigh'a

Służy do wyznaczenia granicznej amplitudy Б_a

Do wykreślenia potrzebujemy (Re , Z_{rc ,} Z_{rj ,}dotyczące konkretnego materiału)

Б_a

Re

B

Б_a1

Z_rc Zrj

2

Б_m1 -Б_m

Z_rj / 2

Re

Uproszczony wykres Haigha budujemy następująco. Odmierzamy na osi odciętych Z_rc( p. A). Na osi rzędnych i odciętych odmierzamy w przyjętych podziałkach 1/2 Z_rj otrzymujemy w ten sposób( p.B).Na osi odciętych i rzędnych odmierzamy Re (p. C,D).Łączymy (p.C,D).Łamana ABEC przedstawia uproszczony wykres zmęczeniowy.

5. Zasady obliczania wymiarów obliczeniowych spoin

I czołowej

l_o l_o - grubość spoiny

a a - długość obliczeniowa spoiny

Grubość obliczeniowa jest równa mniejszej wartości grubości łączonych elementów

g₁ g₂ a = g­₁ gdzie g₁ < g₂

długość obliczeniowa ( końce nie przenoszą naprężeń )

l_o = B - 2g gdy B >> g to l_o ≈ B

II pachwinowej

g

P

Siła P powoduje ścinanie spoiny

naprężenia tnące spowodowane działaniem sił

l_o

a g

a - wysokość trójkąta wpisanego w przekrój spoiny

a ≤ 0,7 g

a l_o = B B >> g

6. Zasady doboru naprężeń dopuszczalnych dla spoin czołowych i pachwinowych

- warunek wytrzymałości płaskownika rozciąganego siłą P.

=0,8 w spoinie jest mniejsza wytrzymałość niż w innym miejscu o około 20%. Poddanie spoiny obróbce może doprowadzić do stanu takiego jak by tej spoiny nie było.

- przekrój obliczeniowy spoiny

Przeciętne wartości służące do wyznaczania naprężeń dopuszczalnych dla spoin:

rozciąganie
ścinanie

zginanie

ściskanie

Współczynnik jakości spoiny:

y - zależy od rodzaju obróbki

- przekrój obliczeniowy spoiny

Warunek wytrzymałości na rozciąganie dla spoiny czołowej:

Obliczenia wytrzymałości spoin na zginanie:

- wskaźnik wytrzymałości na zginanie

Obliczenia wymiarów obliczeniowych spoin pachwinowych

- naprężenia tnące

Założenie B>>g

Spoina pachwinowa cały czas podlega ścinaniu. Naprężenia tnące dla spoiny pachwinowej (
) są równe z naprężeniami tnącymi dla spoiny pachwinowej (
).

Przy spoinie czołowej, jeśli mamy ścinanie i zginanie to należy wyznaczyć naprężenia styczne.

wzór Hubera

W przypadku zginania spoin pachwinowych będą występowały następujące rodzaje naprężeń:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

7. Obliczanie momentu zakręcania i odkręcania połączenia śrubowego

we wzorze: „+” to zakręcanie „-„odkręcanie,
- pozorny kąt tarcia,
- pozorny współczynnik tarcia
z powodu pochylenia powierzchni gwintu

8. Warunek samohamowności złącza

warunek

9. Sprawność połączenia śrubowego

- praca zyskana

- praca włożona

sprawność:

dla połączeń spoczynkowych:

10. Obliczanie wysokości nakrętki w złączu śrubowym z warunku na docisk

ilość zwojów,
W- wysokość nakrętki, h - skok

siła normalna działająca na jeden zwój (nacisk) do pola stożka

Wysokość nakrętki z warunku nacisku na powierzchnię styku:

z - parametr krotności zwojów (najczęściej =1)

Dopuszczalne wartości nacisku (
):

Połączenie spoczynkowe	Połączenie pół ruchowe	Połączenie ruchowe
3	2	1

11. Klasyfikacja przypadków obciążenia śrub. (4)

1. Śruba jest zakręcona, a następnie obciążana siłą osiową (np. wisząca lampa). Wtedy śruba jest rozciągana (ściskana).

2. Śruba zakręcana pod obciążeniem (np. auto na podnośniku). Śruba jest wtedy narażona na ściskanie (rozciąganie) i na skręcanie.

3. Złącze śrubowe skręcane z napięciem wstępnym (siłą osiową) i następnie obciążone siłą roboczą (np. śruba szpilkowa w silniku spalinowym lub połączenie kołnierzowe 2 rur).

4. Połączenie śrubowe narażone na działanie sił poprzecznych.

12. Obliczanie średnicy rdzenia śruby dla:

- 1 przypadku (śruba jest zakręcona, a następnie obciążana siłą osiową)

d_r - średnica rdzenia śruby,

Q - siła działająca na śrubę,

w - współczynnik jakości wykonania złącza (zawsze w<1)

w=0,5÷1 (0,5 - dla niepewnych złączeń; 1 - dla pewnych złączeń),

k_r - naprężenie dopuszczalne na rozciąganie.

- 2 przypadku (Śruba zakręcana pod obciążeniem)

d_r - średnica rdzenia śruby,

Q - siła działająca na śrubę,

w - współczynnik jakości wykonania złącza (zawsze w<1)

w=0,5÷1 (0,5 - dla niepewnych złączeń; 1 - dla pewnych złączeń),

k_r - naprężenie dopuszczalne na rozciąganie.

- 3 przypadku (Złącze śrubowe skręcane z napięciem wstępnym)

d_r - średnica rdzenia śruby,

Q_śr - siła napięcia w każdej śrubie,

w - współczynnik jakości wykonania złącza (zawsze w<1)

w=0,5÷1 (0,5 - dla niepewnych złączeń; 1 - dla pewnych złączeń),

k_r - naprężenie dopuszczalne na rozciąganie.

- 4 przypadku (obciążenie poprzeczne)

Tutaj obciążenie działa prostopadle do osi śruby.

1. 
   śruba pasowana w otworach obciążona poprzecznie)

Muszą tu być spełnione 2 warunki:

1. warunek wytrzymałości rdzenia śruby na ścinanie:

τ - naprężenia styczne,

Q_T - siła powodująca ścinanie (obciążenie poprzeczne),

d - średnica rdzenia śruby,

m - liczba powierzchni ścinanych,

i - liczba śrub,

k_t - naprężenie dopuszczalne na ścinanie,

k_t=0,42⋅Re - dla naprężeń statycznych,

k_t=0,3⋅Re - dla naprężeń pulsujących,

k_t=0,16⋅Re - dla naprężeń wahadłowo zmiennych,

Re - granica plastyczności.

2. warunek nacisków powierzchniowych p

p_dop=2,2⋅k_t

p - nacisk powierzchniowy,

Q_T - siła powodująca ścinanie (obciążenie poprzeczne),

g⋅d - rzut powierzchni walcowej (śruby) na płaszczyznę,

i - liczba śrub,

p_dop - dopuszczalne naciski powierzchniowe,

k_t - naprężenie dopuszczalne na ścinanie,

2. (śruba luźna w otworach obciążona poprzecznie)

Wielkość luzu jest znormalizowana.

Nie należy projektować połączeń śrubowych, by były narażone na zginanie.

d_r - średnica rdzenia śruby,

Q_T - siła powodująca ścinanie (obciążenie poprzeczne),

m - liczba powierzchni ścinanych,

k_r - naprężenie dopuszczalne na rozciąganie.

i - liczba śrub,

μ - współczynnik tarcia.

W śrubie występują więc tylko naprężenia rozciągające, pod warunkiem Q_T≤m⋅T , czyli jeśli spełnione jest, że obciążenie poprzeczne mniejsze lub równe od siły tarcia.

T - siła tarcia.

13. Narysuj przykładową charakterystykę odkształceniową złącza śrubowego kołnierzowego. Wyznaczyć na wykresie, obciążenia i odkształcenia śruby i kołnierza pod wpływem obciążenia roboczego.

Charakterystyka odkształcenia od obciążenia śruby i kołnierza.

λ_w - względne wydłużenie śruby,

ΔW - odkształcenie kołnierza.

C_śr - sztywność śruby,

C_k - sztywność kołnierza.

F - przekrój śruby (lub kołnierza),

E - moduł Younga dla materiału śruby (lub kołnierza),

l - długość śruby (lub kołnierza).

Wykres obciążenia i odkształcenia śruby i kołnierza pod wpływem obciążenia roboczego.

Q_r=ΔQ_śr+ΔQ_kol

Q_w - siła napięcia wstępnego,

Q_r - siła robocza (obciążenie robocze),

ΔQ_śr - przyrost siły w śrubie,

ΔQ_kol - przyrost siły w kołnierzu,

Q₁ - siła rozciągająca śrubę,

Q₂ - siła ściskająca kołnierz,

λ_w - względne wydłużenie śruby,

ΔW - odkształcenie kołnierza.

14. Wyznaczyć na podstawie znanej charakterystyki odkształceniowej złącza, pulsację śrub i kołnierzy pod wpływem wahadłowo zmiennego obciążenia zewnętrznego.

15. Na wykresie przedstawiającym charakterystykę złącza objaśnić szczelność połączenia kołnierzowego.

Q_w - siła napięcia wstępnego,

Q_r - siła robocza (obciążenie robocze),

Q_rmax - siła robocza maksymalna,

Q₁ - siła rozciągająca śrubę,

Q₂ - siła ściskająca kołnierz,

Nie jest dopuszczalne, aby siła ściskająca kołnierza (Q₂) była równa 0. Przyjmuje się, aby minimalna wartość siły Q₂ wynosiła:

Q₂=0,2⋅Q_w

Jest to warunek szczelności złącza.

16. Wyznaczyć średnicę wału pędnianego

Warunek wytrzymałości na skręcanie:

N - moc [kW], n - prędkość obrotowa [obr/min]
- współ. wytrzymałości na skręcanie

Warunek sztywności:

17. Definicja momentu zastępczego dla wału skręcanego i zginanego

Moment zastępczy jest sumą geometryczną momentu gnącego i pewnej części momentu obrotowego.

Przykład:

- moment gnący,
- moment obrotowy

(moment obrotowy niezmienny w czasie)

(moment jednostronnie zmienny)

>
(moment wahadłowo zmienny)

18. Podaj przykład wyznaczania zarysu teoretycznego wału.

Wał pośredni przekładni zębatej dwustopniowej:

Rozpatrujemy wał w dwóch prostopadłych płaszczyznach (

- płaszczyzna rysunku,

- płaszczyzna prostopadła do
i przechodząca przez oś wału).

moment wypadkowy

moment zastępczy

19. Klasyfikacja łożysk tocznych.

Łożyska toczne dzielą się ze względu na :

a) rodzaj elementu tocznego

-kulkowe

-walcowe

-stożkowe

-igiełkowe

-baryłkowe

b)rodzaj sił jakie przenoszą

-promieniowe

-osiowe

-skośne

20. Definicja trwałości łożyska tocznego i zależności trwałości od obciążenia.

- liczba godzin pracy łożyska, n - prędkość obrotowa

Q- obciążenie

Dwukrotny wzrost obciążenia powoduje około 8 do 10 krotny pomniejszenie trwałości łożyska.

21. Definicja obciążenia zastępczego łożyska.

Obciążenie zastępcze łożyska wyraża się wzorem:

Q = (R + m ·A) · K₁ · K₂ · K₃ · K₄......

Gdzie:

R - obciążenie promieniowe

A - składowa osiowa

m - współczynnik zmiany obciążenia osiowego na równoważne mu obciążenie promieniowe

K₁ K₂ K₃........... - współczynniki zwiększające

K₁ - zależy od tego który pierścień łożyska się obraca

Gdy obraca się pierścień zewnętrzny to K₁ dochodzi do 1,4

Gdy obraca się pierścień wewnętrzny to K₁ wynosi 1

K₂ - współczynnik temperaturowy

Gdy temperatura łożyska przekracza 100°C to trwałość maleje

K₂ > 1 gdy T > 100°C

K_3­ - współczynnik przeciążeń

K₄ - współczynnik warunków atmosferycznych

Na podstawie obliczeń łożysk tocznych przyjęto trwałość nominalną (osiągana jest przez 90%wszystkich łożysk ) 10%może wykazać trwałość mniejszą od przewidywanych.

22. Co to jest statyczna 10 % trwałość łożyska określona w katalogach łożysk.

Brak odpowiedzi zarówno w zeszycie jak i w książce PKM (autorzy Osiński, Bajon,Szucki).

23.Geometryczny warunek powstawania tarcia płynnego w łożyskach.

h _min ≥ h _c + h _p

gdzie:

h _min - grubość filmu olejowego

h _c - chropowatość czopa

h _p - chropowatość panewki

Z geometrycznego warunku powstawania tarcia płynnego wynika że czop i panewka powinny być bardzo dokładnie wykonane.

24.Kryterium podobieństwa hydrodynamicznego łożyska ślizgowego (liczba Sommerfelda).

Tarcie w łożyskach ślizgowych zachodzi w obecności smaru. Przy skąpej ilości smaru o dobrych właściwościach tworzy on cienką warstwę, o grubości kilku drobin, ściśle przylegającą do powierzchni. Warstwę tą nazywamy warstwą graniczną, a tarcie nazywamy wtedy granicznym. Występuje tu kontakt czopa i panewki wynikający z nierówności powierzchni obu elementów. Następuje wtedy zużywanie stykających się powierzchni. Tarcie to nie jest tarciem typowym dla pracy łożyska,(może wystąpić przy rozruchu).Lepkość smaru powoduje że jest on pociągany przez powierzchnię ruchomą i zmuszany do przepływania przez szczelinę między czopem a panewką. Istnieje możliwość powstania ciśnienia w smarze. Ciśnienie to powstaje w szczelinie między czopem a panewką na skutek istnienia klina smarnego. Siła wyporu smaru podnosi czop i częściowo lub całkowicie równoważy jego obciążenie. Czop i panewka są wtedy oddzielone całkowicie lub częściowo znacznie grubszą od granicznej warstwą smaru przepływającego przez szczelinę .Zużycie wtedy nie występuje. Nominalny nacisk średni wynosi:

Gdzie:

P _śr - nacisk nominalny średni

Ψ - względny luz łożyska

η - lepkość oleju

ω - prędkość kątowa czopa

S ₀ - liczba Sommerfelda

S ₀ jest funkcją luzu względnego kąta doprowadzenia smaru oraz stosunku długości do średnicy czopa l/d .

gdzie:

ω - prędkość kątowa czopa

η _t - lepkość oleju smarującego w temperaturze pracy

l - długość czopa

d - średnica czopa

P - obciążenie łożyska

25.Podaj warunki jakie musi spełniać łożysko przy tarciu płynnym.

1. warunek (powstania tarcia ślizgowego

oznaczenia jak wyżej.

Wartości funkcji f dane są w postaci tablic, monogramu lub wykresu.

Grubość filmu olejowego będzie rosła, gdy:

• rośnie prędkość kątowa

• rośnie lepkość oleju w temperaturze pracy

• maleje obciążenie

• maleje luz względny

2. warunek rozgrzewania się łożyska ślizgowego.

W miarę pracy maszyny łożysko się grzeje wskutek tarcia. Jednak temperatura ustala się na jednym poziomie i nie wzrasta w nieskończoność. Ilość odprowadzonego ciepła wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Temperatura ustala się w chwili gdy ilość ciepła odprowadzonego jest równa ilości ciepła wytworzonej w łożysku. Wnioski te wysuwamy z bilansu cieplnego i możemy wyodrębnić wtedy temperaturę ustaloną. Temperatura jest limitowana przez olej i materiał panewki.

3. warunek zginania czopa

26. Warunki jakie musi spełniać łożysko ślizgowe pracujące przy tarciu półpłynnym.

1) warunek wytrzymałości czopa na zginanie.

p -obciążenie łożyska

l -długość czopa

d -średnica czopa

k_go -naprężenia dopuszczalne przy zginaniu

2) warunek nacisków powierzchniowych.

p_dop -nacisk dopuszczalny

Wzór Hertza

-względny luz w łożysku

3) warunek nagrzewania

pvµ -moc grzania łożyska [
]

[
]

-prędkość obrotowa

-współczynnik tarcia

Przy tarciu półpłynnym łożysko będzie pracowało krócej.

Tarcie półpłynne występuje gdy nie da się zrealizować odpowiednio dużych obrotów, lub gdy istnieją duże obciążenia.

27. Zasady doboru parametrów łożyska ślizgowego na podstawie monogramów w metodzie Millera.

Korzystamy z monogramów Millera dla różnych rodzajów pasowań np. H7/f7 .

Na wykresie zależności „d” od „
” , odnajdujemy odpowiednie linie odpowiadające znanym wartością A oraz B , oraz wartości C=const.

Wszystkie te krzywe odkreślą pewien obszar zwany zakresem możliwych rozwiązań, gdzie możemy dobrać interesującą nas najmniejszą średnice czopa „d”

-względna długość czopa.

A>A_min

B>B_min

C>C_min

28.Wyjaśnić zasady pasowania:

Wartości wymiarów elementów współpracujących ze sobą: otworu i wałka, który ma być umieszczony w otworze, mogą być skojarzone ze sobą tak, że wystąpi pomiędzy nimi większy lub mniejszy luz, bądź też wałek trzeba będzie wtłaczać do otworu (wystąpi wówczas nie luz, lecz wcisk). Kojarzenie wymiarów elementów współpracujących nazywa się PASOWANIEM. W pasowaniu części można przyjąć zasadę, że do otworu o stałej średnicy, zbliżonej jak najbardziej do wymiaru nominalnego, dopasowuje się wałki o różnych odchyłkach i uzyskuje w ten sposób różne pasowania (luźne lub ciasne). Taką zasadę pasowania nazywamy zasadą stałego otworu. Inna zasada polega na ustaleniu średnicy wałka i dopasowywaniu do niego otworów o różnych średnicach. Jest to zasada stałego wałka. Na ogół w konstruowaniu przyjmowana jest zasada stałego otworu. Otwory w pasowaniach oznacza się dużymi literami. W praktyce warsztatowej szczególną rolę odgrywają otwory podstawowe oznaczane H, charakteryzujące się tym, że ich dolna odchyłka El równa się zeru. Tolerancja otworu podstawowego mierzona jest zawsze od wymiaru nominalnego w głąb materiału. Górna odchyłka ES jest, więc równa tolerancji T. Zapis Ø 25 H7 oznacza otwór podstawowy o średnicy nominalnej 25mm, wykonany w 7 klasie dokładności. W tablicach znajdziemy odpowiadające temu zapisowi wartości odchyłek: +0,021 i zero. A zatem

Ø 25 H7 znaczy to samo co Ø 25^+0,021

Ø 25 H9 znaczy to samo co Ø 25^+0,052

W odróżnieniu od otworów wałki oznaczane są małymi literami.

Rozróżnia się trzy rodzaje pasowań:

1. ruchowe (luźne) - A, B, C, D, E, F, G,H (dla otworu) i a, b, c, d, e, f, g, h (dla wałka)

2. mieszane - J, K, M, N (dla otworów), j, k, m, n (dla wałków),

3. ciasne - P, R, S, T (dla otworów), p, r, s, t (dla wałków).

29. Warunek Eilera dla przekładni współpracującego pasa z kołem pasowym:

Gdzie:

S₁,S₂ - naciąg pasów pomiędzy kołami;

e - stała Eilera = 2,718... ;

µ - współczynnik tarcia przekładni pasowej.

µ=0,22+0,012 _* v

v - prędkość przekładni;

φ - kąt opasania na kole czynnym;

S₁ = S_{2 *} e­­_­ ^μφ

Stosunek naciągów S₁ do S₂ jest tym większy, im większy jest współczynnik tarcia μ oraz kąt opasania φ.

30. Definicja siły użytecznej i mocy użytecznej przekładni pasowej:

Siła użyteczna:

S_u = S₁ - S₂

S_u - różnica pomiędzy siłą naciągu pasa wywołaną poprzez koło czynne,

a siłą naciągu pasa wywołaną poprzez koło bierne.

Z warunku Eilera:

S_u = S₁ - S₂ = S_1*(1 - 1/e^μφ) = S_2*(e^μφ - 1)

Siła użyteczna rośnie wraz ze wzrostem obciążenie przekładni pasowej tzn.

wraz ze wzrostem hamowania.

Moc użyteczna:

N_u = S_{u *} v / 102 [kG _* m/s = kW ]

Moc przenoszona przez napęd: N = S_{u *} v [kW]

Moc obliczeniowa : N_obl = K_*N / η

K - współczynnik przeciążenia zależny

od charakteru pracy silnika napę -

dowego i maszyny roboczej;

η - sprawność przekładni;

31. Zasady doboru liczby i wymiarów pasa przekładni pasowej:

W napędach maszynowych szczególnie rozpowszechnione są pasy klinowe o przekroju trapezowym. Wymiary tych pasów są opisane w PN-66/M-85201.

1. powierzchnia skuteczna pasa - miejsce geometryczne linii zamkniętych pasa nie ulegające zmianie przy nawijaniu pasa na koło pasowe,

2. długość pasa (L_p) - długość skuteczna - długość linii zamkniętej pasa nie ulegająca zmianie przy nawijaniu pasa na koło pasowe,

3. szerokość skuteczna pasa (l_p) - szerokość powierzchni skutecznej pasa,

4. długość wewnętrzna pasa (L_w) - długość obwodu koła o średnicy r[wnej wewnętrznej średnicy pasa w stanie swobodnym, oblicza się

L_w = L_{p_}- 2π(h_o-h_p).

Rozróżnia się sześć wielkości przekroju pasów oznaczonych literami Z, A, B, C, D, E. Wymiar h_p należy obliczać ze wzoru

h_p = 0,25l_p

l_o = l_p + 2l_ptg20°.

Powierzchnia zewnętrzna powierzchnia skuteczna

Powierzchnia boczna powierzchnia wewnętrzna --> [Author:M]

32. Rozkład siły międzyzębnej na składowe w kole zębatym o zębach skośnych .

β_w

d_w1

P_r

α_wn

P_n

N

P_o

P_r

:
:

:
:
:

gdzie :

P_o - siła obwodowa

P_r - siła promieniowa

P_a - siła osiowa

P_n - siła normalna ( całkowita )

α_wn - toczny kąt przyporu ( w płaszczyźnie normalnej )

β_w - kąt pochylenia linii zęba na walcu tocznym

d_w1 - średnica toczna zębnika

b - szerokość koła zębatego

M₁ - moment obrotowy Im większy β_w tym większa siła P_a

33. Definicja wskaźnika obciążenia jednostkowego Q , wartość tego wskaźnika w przekładniach przemysłowych .

Wskaźnik obciążenia jednostkowego Q jest to stosunek siły obwodowej P₀ do iloczynu szerokości koła zębatego b i średnicy tocznej zębnika d_w1 .

Wskaźnik ten zmienia się w granicach od 1 do 4 , przy czym odpowiednio wynosi :

1 - w przekładniach w których koła zębate nie są utwardzane powierzchniowo ( tylko ulepszane cieplnie - twardość 200 - 300 HB )

4 - w przekładniach w których koła zębate są utwardzane powierzchniowo ( materiały nawęglane i utwardzane powierzchniowo o twardości 50 - 60 HRC )

34. Definicja rzeczywistego wskaźnika obciążenia P_c .

Rzeczywisty wskaźnik obciążenia P_c jest iloczynem siły normalnej P_n oraz współczynników korygujących k ( k_p , k_d , k_r , k_s - dla kół skośnych , k_o -dla przekładni planetarnych ) .

gdzie:

k_p - współczynnik przeciążenia ( wg Mullera ) , k_A ( wg ISO )

k_d - współczynnik nadwyżek dynamicznych ( wg Mullera ) , k_w ( wg ISO )

k_r - współczynnik nierównomiernego rozkładu obciążenia ( wg Mullera), k_Hβ , k_Fβ (wg ISO ) . Wywołany giętnymi i skrętnymi obciążeniami wału .

k_s - współczynnik nierównomiernego rozkładu obciążenia wzdłóż lini zębów w kole o zębach skośnych ( wg Mullera ) , k_β ( wg ISO )

k_o - dla przekładni planetarnych .

35. Definicja. i sens fizyczny współczynnika przeciążeń k_p ( wg Mullera ) , k_A ( wg ISO ) .

Współczynnik ten zależy od charakteru pracy urządzenia napędzanego i silnika napędowego , a dobiera się go z niżej podanej tabeli .

Wsp. kp	a	b	c
1	1	1,25	1,5
2	1,25	1,5	1,75
3	1,75	2	2,25

Gdzie:

1,2,3 - rodzaj maszyny napędzanej

A,B,C - rodzaj silnika

A - silnik elektryczny ( praca równomierna )

B - turbina , silnik wielocylindrowy ( średnie przeciążenia )

C - silnik spalinowy jednocylindrowy ( znaczne przeciążenia )

1 - generatory , przenośniki taśmowe , lekkie wyciągi ,wentylatory , napędy pomocnicze obrabiarek ( praca równomierna )

2 - obrabiarki , suwnice , pompy tłokowe ( średnie przeciążenia )

3 - walcarki , prasy , nożyce koparki , ładowarki , kruszarki ( znaczne przeciążenia )

36. Def. i sens fizyczny współczynnika nadwyżek dynamicznych k_d ( wg Mullera ) , k_v ( wg ISO )

Jest to stosunek max nacisków do równomiernych nacisków na ząb .

Jest to współczynnik który uwzględnia przeciążenia generujące się wewnątrz maszyny . Siły dynamiczne są spowodowane :

1. Odchyłkami technologicznymi ( nierównomierność podziałki )

2. Odchyłki zarysu technologicznego zęba

3. Zjawiska rezonansowe ( rezonans wymuszeń drgań pokrywa się z rezonansem własnym )

4. Nierównomierność rozkładu obciążenia na szerokości koła zębatego

P_max

P_m

P_max - maksymalna wartość nacisków

P_m - średnia wartość nacisków

b - szerokość koła zębatego

oblicza się go ze wzoru :
; gdzie

P_max - max wartości nacisków

P_statyczne - równomierne wartości nacisków

P_d - obciążenie dynamiczne

37. Narysować przykładową charakterystykę dynamiczną prostej przekładni zębatej .

k_d

3

2

1

f_z /f_o

¼ 1/3 ½ 1

Dla 1 następuje rezonans .

k_d -wsp nadwyżek dynamicznych

f_z /f_o - stosunek błędów kinematycznych

38.Def. i sens fizyczny współczynnika nierównomiernego rozkładu obciążenia k_r ( wg Mullera ) spowodowanego ( błędami ) odchyłkami technologicznymi , k_Hβ , k_fβ ( wg ISO ) .

Jest to stosunek max nacisków do średnich nacisków na ząb .

; gdzie :

P_max - maksymalna wartość nacisków

P_m - średnia wartość nacisków

: P_n - siła normalna ( całkowita )

b - szerokość koła zębatego

k_rw - wypadkowy współczynnik nierównomierności obciążeń ( początkowy okres pracy )

gdzie :

k_r - wpływ błędów technologicznych ( np. błąd kierunku linii zęba F_β, nierównoległość osi )

F_β

β_o

a a + Δa

k_ro - uwzględnia wpływ odkształceń skrętnych i giętnych wałuów kół zębatych na nierównomierność rozkładu obciążenia

a b
; gdzie

b - szerokość koła zębatego

d₁ - średnica toczna zębnika

l - odległość pomiędzy łożyskami

a - odległość łożyska od powierzchni

bocznej koła zębatego

l

39. Wyznaczenie wartości współczynnika k_r dla liniowego rozkładu obciążenia

model obliczeniowy ( model dyskretny sztywności zazębienia )

P_n k_r=1

zęby

P_n

1. gdy dwa zęby nie są równoległe

P_n

F_β-nierównoległość zębów

k_{r max} = 2

P_max

2. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   _Pn

b` b` - ślad dolegania ;

k_{r max} > 2 bardzo zła sytuacja

Wyznaczanie wsp k_r dla :

a)

; gdzie

F_β-nierównoległość zębów

b - szerokość koła zębatego

P_n - siła normalna ( całkowita )

c- sztywność zazębienia
; ok. 20
(zęby stalowe) ; gdzie

P_n - siła normalna ( całkowita )

b - szerokość koła zębatego

f - strzałka ugięcia zęba [μm ]

b)
; gdzie

F_β-nierównoległość zębów

b - szerokość koła zębatego

P_n - siła normalna ( całkowita ) c- sztywność zazębienia

40. Def i sens fizyczny nierównomiernego rozkładu obciążenia k_s w kole zębatym o zębach skośnych .

; gdzie ε_α - czołowy stopień pokrycia

dla β=0
k_s=1

gdy k_s < 1 przyjmujemy k_s =1

41. Wyznaczanie składowych naprężeń w stopie zęba ( pod wpływem działania siły międzyzębnej)

P_n b

ψ

P_nw

Strona rozciągana e strona ściskana

30°

S_f

δ_{g max}

Występują 3 składowe naprężeń

1. zginanie

2. ścinanie

3. ściskanie

wskaźnik wytrzymałości na zginanie

gdzie:

b - długość zęba

S_f - szerokość zęba

P_nw - siła działająca na wierzch zęba ( zginanie , ściskanie , ścinanie ) ,

e - wysokość stopy zęba , P_n - siła normalna ( całkowita )

δ_g , δ_c , τ_t - naprężenia : zginające , ściskające , ścinające

β_g , β_{c ,} β_s - wsp działania karbu / ψ - kąt nachylenia działania siły P_nw

42.Obliczenie naprężenia zastępczego w stopie zęba.

wg. Niemmana

wg normy

wg Mullera

(-) występuje po stronie rozciąganej

(+) występuje po stronie ściskanej

- naprężenie zastępcze w stopie zęba

- naprężenie zginające

σ_{c -} naprężenie ściskające

- naprężenie ścinające

- współczynnik działania karbu przy zginaniu zęba

- współczynnik działania karbu przy ściskaniu zęba

- współczynnik działania karbu przy ścinaniu zęba

Wszystkie metody obliczeń dadzą się sprowadzić do jednej postaci:

σ_dop - naprężenie dopuszczalne

b - szerokość koła

m - moduł

P - siła obwodowa

q - współ. kształtu zęba

43. Definicja współczynnika kształtu q ( yf)

ψ - kąt między siłą działającą na wierzchołek zęba P_nw a podstawą zęba ( patrz rys. w punkcie 20)

m - moduł

α_w - kąt zarysu

2s - grubość zęba u podstawy

e - ramię działania siły ( patrz rys. w punkcie 20)

Wartości q mogą być również odczytane w funkcji liczby zębów w przekroju normalnym i współczynnika przesunięcia zarysu.

44. Wymagane wartości X_z - współczynnika bezpieczeństwa na złamanie.

Wpływ czynników konstrukcyjnych na wartości tego współczynnika.

Przyjęto nie stosować wartości współczynnika bezpieczeństwa niższych od 1,5. Przeważnie z uwagi na ewentualne skutki złamania zęba wyłączającego natychmiast przekładnię z pracy stosuje się wartości wyższe X_z.

Współczynnik bezpieczeństwa na złamanie jest tym większy :

• im większa jest wytrzymałość zmęczeniowa Z₀ na złamanie materiału, z którego wykonano koło zębate.

• im mniejsza jest liczba zębów koła małego (sposób rzadko stosowany)

• im większa jest dokładność wykonania zębów

• im mniejsze są odchyłki podziałki (wpływają one bowiem na K_d)

• im mniejsze są odchyłki kierunku lini zęba oraz wichrowatość osi

(wpływają one bowiem na K_r)

• im większe są współczynniki q₁ , q₂ (współczynniki kształtu), które zależą od współczynnika przesunięcia zarysu X

• im większy jest promień zaokrąglenia stopy zęba w stosunku do modułu

• im większa jest gładkość powierzchni stopy zęba

45. Model Hertza. Naprężenie max według Hertza.

W modelu Hertza wykorzystuje się zależności wyprowadzone dla dwóch walców o równoległych osiach ściskanych siłą P_n (patrz rys). Promienie walców równe są promieniom krzywizny ewolwent w chwilowym punkcie styku zębów.

Największe naprężenie normalne występuje na środku spłaszczenia i wynosi:

b_H - szerokość powierzchni styku

P_n - siła dociskająca walce

L - długość walców

E - zastępczy moduł Younga (wyliczony na podstawie modułów Younga walców E₁, E₂ )

ρ - zastępczy promień krzywizny (wyliczony na podstawie promieni walców ρ₁, ρ₂)

υ - liczba Poissona

Jednak największe naprężenia styczne, określające wytężenie materiału, występują pod powierzchnią styku na głębokości z=0,393b_H i wynoszą:

τ_max=0,295p_H

W praktyce używa się wzorów Hertza, mimo iż rzeczywiste warunki pracy kół zębatych znacznie odbiegają od warunków jakie założono w modelu Hertza.

46. Wskaźnik Stübacka. Zależność wskaźnika Stübacka od naprężeń Hertza.

P_n - siła dociskająca walce w modelu Hertza

ၲ - zastępczy promień krzywizny (wyliczony na podstawie promieni walców ၲ₁, ၲ₂ z modelu Hertza)

ၵ - liczba Poissona

L - długość walców z modelu Hertza

p_H - największe naprężenie normalne występuje na środku spłaszczenia z modelu Hertza

E - zastępczy moduł Younga (wyliczony na podstawie modułów Younga walców E₁, E₂ z modelu Hertza)

47.Wpływ oleju na rozkład nacisków międzyzębnych.

Dostający się między zęby olej ma za zadanie m.in. zmienić w istotny sposób rozkład rzeczywistych nacisków, które w przypadku chropowatych powierzchni znacznie różnią się od wartości wyliczonych za pomocą wzorów. Grubość warstwy olejowej powinna być jak największa w strefie współpracy zębów, ponieważ daje to znaczną poprawę warunków w niej panujących. W kołach dokładnie wykonanych o małej chropowatości powierzchni roboczych zębów, korzystny wpływ zjawisk hydromechanicznych z nadwyżką kompensuje działanie sił dynamicznych. Zatem, mimo iż rosną siły dynamiczne ze wzrostem prędkości obwodowej, to rośnie również dopuszczalne obciążenie. Wpływ oleju jest tym większy im mniejsza jest chropowatość współpracujących powierzchni.

Łączny wpływ oleju na naciski, a co za tym idzie również na dopuszczalne obciążenie można przedstawić za pomocą współczynników y_h

dla zębów miękkich dla zębów twardych

h=h₁+h₂ - suma nierówności współpracujących zębów

ν - lepkość kinematyczna oleju

v - prędkość obrotowa

48. Wymagane wartości X_{p -} współczynnika bezpieczeństwa na naciski.

Wpływ czynników konstrukcyjnych na wartości tego współczynnika.

Pracujące obecnie przekładnie wykazują wskaźniki X_p w granicach 1,2 ÷2. Dolne wartości dotyczą przekładni o mniejszym znaczeniu techniczno-ekonomicznym, górne wartości występują przypadkach długotrwałej pracy o dużej liczbie cykli obciążeń.

Aby zwiększyć wartość X_p należy:

- zmniejszyć nominalne obciążenie, a więc zwiększyć rozmiary zębnika.

• zmniejszenie odchyłki podziałki (wpływają one bowiem na K_d)

• zmniejszenie odchyłki kierunku lini zęba oraz wichrowatość osi

(wpływają one, bowiem na K_r)

49.Kryteria doboru przełożeń cząstkowych przekładni wielostopniowej.

1. wytrzymałość uzębień poszczególnych stopni powinna być jednakowa

2. całkowita objętość oraz masa elementów wirujących przekładni powinny być możliwie małe

3. całkowity moment bezwładności elementów wirujących przekładni powinien być jak najmniejszy

4. całkowita długość przekładni uzależniona od wielkości elementów wirujących powinna być możliwie mała

5. duże koła poszczególnych stopni powinny mieć w przybliżeniu te same średnice dla uzyskania dobrych warunków smarowania zanurzeniowego

6. kryterium ekonomiczne

50. Zasady doboru liczby zębów w kołach zębatych z₁, z₂

Wstępną orientacyjną liczbę zębów z₁ dobieramy z zależności między optymalną liczbą zębów w przekroju normalnym z_n1opt, a właściwościami materiału wyrażającymi się stosunkiem wytrzymałości zęba przy zginaniu Z_z do wytrzymałości zęba na naciski k_z .

Pewien wpływ na wybór liczby zębów z₁ ma również przełożenie u.

W drugim przybliżeniu, to jest po wyznaczeniu X_z , X_p (wskaźniki wytrzymałościowe) można wprowadzić zmiany i ponownie przeprowadzić obliczenia wytrzymałościowe. W przypadku gdy stosunek X_z / X_p jest zbyt duży, należy powiększyć liczbę zębów w zębniku.

Rzeczywista liczba zębów może być wyznaczona z zależności:

z₁≈z_n1opt cos³β

β - kąt pochylenia lini zęba

z_{n1opt -} wartość orientacyjna liczby zębów z₁ odczytana z wykresu

Liczba zębów z₂ wynika z poprzednio przyjętych założeń, w szczególności z obliczonej liczby zębów zębnika z₁ oraz obranego przełożenia u. Ze względu na wytrzymałość zęba na naciski korzystnie jest tak dobrać liczbę zębów z₂ aby była bliska iloczynowi z₁u a jednocześnie była liczbą pierwszą względem z₁ , tzn. aby z₁ i z₂ nie miały wspólnych podzielników

W przekładniach wykonywanych w najniższych klasach dokładności lepiej jest tak dobierać liczby zębów

z1, z2 aby miały one jak najwięcej wspólnych podzielników (aby przełożenie było liczbą całkowitą).

51. Zasady doboru kąta pochylenia linii zęba.

Kąt pochylenia linii zęba, mierzony na kole podziałowym, dobiera się dla kół o zębach śrubowych , w granicach 8° - 15°, a dla kół daszkowych 25° - 45°.

Należy tak dobierać kąt pochylenia, aby poskokowy wskaźnik zazębienia był liczbą całkowitą

Kąt β można zatem ustalić już we wstępnej fazie wyboru parametrów koła, gdy zostaną wyznaczone pozostałe parametry powyższego równania. zatem do wyznaczenia kąta β nie jest potrzeba wartość szerokości koła i modułu m_n.

Dobierany kąt β powinien być możliwie mały, ponieważ ze wzrostem kąta wzrasta siła osiowa. Można to uzyskać przez dobranie odpowiednio dużej liczby z₁ oraz dużej wartości współczynnika κ.

21

Wykres Wohlera

Dla rozciągania i ściskania

II

I

Бmax

Бmax2

Бmax1

Ln N

Z_rc

N_G

N₁

N₂

D

A

E

C

B

---