058 fn

naukowego realizmu, pozwalają wnosić, że struktura świata odznacza się niezwykle dla nas pozytywną cechą, a mianowicie tym, iż ową strukturę da się z powodzeniem przybliżać ogólnie dostępnymi, stosunkowo prostymi strukturami matematycznymi. Można przypuszczać, że struktury matematyczne, za pomocą których modelujemy świat, swoją prostotą tak bardzo odbiegają od bogactwa rzeczywistej struktury świata, iż zamiast o podobieństwie powinniśmy raczej mówić o pewnego rodzaju rezonansie, zachodzącym między strukturą świata a strukturami naszych jego matematycznych modeli. Konstruowane przez nas struktury wpadają niejako w rezonans ze strukturą świata w ten sposób, że mimo swego drastycznego uproszczenia informują nas o pewnych cechach świata.

W bezpośrednim związku z tą zadziwiającą cechą świata pozostaje fakt. że w fizyce z takim powodzeniem stosuje się metodę idealizacjL-bardzo często uznanie szeregu cech (np. tarcia, oporu ośrodka itp.) za nieistotne i pominięcie ich w procesie konstruowania fizycznego modelu nie tylko prowadzi do sukcesu, ale niekiedy wydaje się wręcz być warunkiem postępu. „Warto może przypomnieć - pisze A. Scaruszkie-wicz - że nauka, która jest sposobem dochodzenia do prawdy obiektywnej, powstała wówczas, gdy zrozumiano prawa ruchu kamienia rzuconego w powietrze. Ruch kamienia rzuconego w powietrze jest zjawiskiem prostym w tym sensie, że dramatyczne wysiłki trzech genialnych ludzi — Keplera, Galileusza i Newtona — zdołały doprowadzić do zrozumienia istotnych aspektów tego zjawiska. Większość zjawisk nic jest prosta i nie poddaje się analizie nawet najbardziej przenikliwych umysłów*²''. Wydaje się więc, że możliwość stosowania idealizacji nie jest tylko technicznym usprawnieniem, ale cechą głęboko związaną z istnieniem nauki²⁶.

5.5. Modele

W naukach formalnych przez model (semantyczny) jakiejś teorii formalnej (np. matematycznej) rozumie się zinterpretowanie tej teorii w pewnej dziedzinie, czyli modelem danej teorii formalnej jest dziedzina, pomiędzy elementami której zachodzą takie same związki formalne, jak pomiędzy elementami danej teorii. W rym sensie teorie fizyczne są modelami, gdyż są teoriami formalnymi (strukturami matematycznymi, choć niekoniecznie w postaci zaksjomatyzowanej) odpowiednio zinterpretowanymi. A zatem wszystko, co powiedzieliśmy dotychczas o teoriach fizycznych, należałoby również odnieść do modeli fizycznych. Fizycy jednak często używają terminu „model” w wielu innych znaczeniach. Wymieńmy niektóre z nich:

1.    Model jako miniatura jakiegoś zjawiska lub procesu, np. planetaria. Mają one znaczenie głównie w dydaktyce.

2.    Wyobrażeniowy obraz jakiegoś zjawiska lub procesu, np. wyobrażenie gazu jako zbioru kulek. Modele takie mogą mieć znaczenie heurystyczne, ale bardzo często mogą również wprowadzać w błąd (jeśli traktuje się je zbyt dosłownie).

3.    Komputerowe modelowanie jakiegoś zjawiska lub procesu. Mówi się również o komputerowym symulowaniu danego zjawiska lub procesu. Modele takie nabierają coraz większego znaczenia w nauce, choć w fizyce nadal spełniają raczej funkcje pomocnicze.

4.    Model jako „wstępna przymiarka” do przyszłej teorii; np. model atomu wodoru zaproponowany przez Bohra lub model kwantowej grawitacji Hartle’a i Hawkinga.

5.    Model jako zastosowanie teorii do opisu jakiegoś zjawiska łatwo dającego się wyodrębnić od innych, np. model promieniowania ciała doskonale czarnego według współczesnej kwantowej teorii pola.

6.    Model jako łatwo wyodrębnialna podstruktura teorii. Jeżeli zasadniczą strukturę matematyczną teorii stanowi jakieś równanie lub układ równań, to często poszczególne rozwiązania tego równania lub układu równań nazywa się modelami. Na przykład zasadniczą strukturę Ogólnej teorii względności stanowi Einsteinowskie równania pola grawitacyjnego; poszczególne rozwiązania tego układu równań (przy tzw. kosmologicznych warunkach brzegowych) nazywa się modelami Wszechświata (lub modelami kosmologicznymi).

-59-