2s21

Częstość kołowa drgań wahadła jest zatem określona zależnością /

gdzie Q - 2nlT, natomiast okres drgań

^r-*{5-    ^<23)

Dla każdego wahadła fizycznego możemy zawsze dobrać wahadło matematyczne o takiej długości, aby okresy ich wahań były sobie równe. Długością zredukowaną danego wahadła fizycznego nazywamy długość jaką ma wahadło matematyczne o tym samym okresie wahań. Długość zredukowaną l obliczamy porównując ze sobą równania (2.1) i (2.3).

(2.4)

mgd

^T = ²* Jf = 2n.

czyli

md

(2.5)

Znając okres drgań wahadła można na podstawie wzorów (2.1) i (2.4) wyznaczyć przyspieszenie ziemskie g. Ponieważ trudno jest zrealizować model wahadła matematycznego (w rzeczywistości każde wahadło posiada nić rozciągliwą i ważką oraz masę, która zajmuje pewną objętość), do dokładnego wyznaczenia przyspieszenia ziemskiego wykorzystuje się wahadło fizyczne o specjalnej konstrukcji (rys. 2.1), zwane wahadłem rewersyjnym. Umożliwia ono precyzyjne wyznaczenie długości zredukowanej, i to bez znajomości masy, momentu bezwładności i położenia środka masy wahadła. Dla wyznaczenia długości zredukowanej wykorzystuje się tę właściwość, że wahadło rewersyj-ne posiada dwa punkty zawieszenia, którym odpowiada ten sam okres drgań, przy czym odległość między tymi punktami jest równa szukanej jego długości zredukowanej / Jeżeli w punkcie zł (rys. 2. la) umieszczono oś obrotu (przez oś obrotu umieszczoną w punkcie rozumieć będziemy prostą przechodzącą przez dany punkt i prostapadłą do płaszczyzny drgań wahadła) to okres wahań zgodnie z zależnością (2.3) względem tej osi wynosi