9421013363986010178531137352 n

II RÓWNANIE OGÓLNE PŁASZCZYZNY

Niech dany będzie punkt P\(x\,y\, Zi) oraz wektor v=[/t, B, C]^T. Jak widać, przez punkt Pi można przeprowadzić dokładnie jedną płaszczyznę n prostopadłą do wektora v.

Jeżeli na płaszczyźnie Ti obierzemy dowolny punkt Pz(x, y, z) to wówczas wektor v„ =[ x-x\, y-yu z-z/] ^r o początku w punkcie P\ i końcu w punkcie P2 będzie również prostopadły do wektora v. Czyli

v ±n    => v _L v„.

Korzystając z warunku prostopadłości wektorów (v _L \_K <=> v« Vr= 0) otrzymujemy, że

v lv,« A (mi) +5(y-yi)+C(z-zy) = 0 co można zapisać inaczej

Ax +By +Cz-Ax\-By\-Cz; =0 ^v—;•—'

D