Niech dany będzie punkt P\(x\,y\, Zi) oraz wektor v=[/t, B, C]T. Jak widać, przez punkt Pi można przeprowadzić dokładnie jedną płaszczyznę n prostopadłą do wektora v.
Jeżeli na płaszczyźnie Ti obierzemy dowolny punkt Pz(x, y, z) to wówczas wektor v„ =[ x-x\, y-yu z-z/] r o początku w punkcie P\ i końcu w punkcie P2 będzie również prostopadły do wektora v. Czyli
v ±n => v _L v„.
Korzystając z warunku prostopadłości wektorów (v _L \K <=> v« Vr= 0) otrzymujemy, że
v lv,« A (mi) +5(y-yi)+C(z-zy) = 0 co można zapisać inaczej
Ax +By +Cz-Ax\-By\-Cz; =0 v—;•—'
D