image 058

58 Określenie pola w streńe dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych

E_v « -jwAy    H<p w -j—Ag    (3.28)

gdzie z_w = \f\xjl.

Zauważmy na wstępie, że w strefie dalekiej składowe wzdłużne (względem zmiennej r) pola elektrycznego i magnetycznego są pomijalnie małe w stosunku do składowych poprzecznych i w praktyce można przyjąć je za zerowe. Analizując składowe poprzeczne (3.27) i (3.28) stwierdzamy, że słuszny jest związek:

H*—i_rxE    (3.29)

%W

czyli, że pole w strefie dalekiej jest polem TEM względem kierunku r, który jest jednocześnie kierunkiem przepływu mocy (kierunkiem wektora Poyntinga).

Warto również zauważyć, że zgodnie z (3.25) oraz (3.27) i (3.28), składowe pola w strefie dalekiej są odwrotnie proporcjonalne do r. Oznacza to, że na powierzchni kuli o promieniu i—► oo składowe pola (i wektor Poyntinga) nie zależą od r a jedynie od zmiennych 0 oraz ip. Stwierdzenie to oznacza w praktyce, że w strefie dalekiej możemy jednoznacznie zdefiniować charakterystykę kierunkową promieniowania.

W przypadku elektrycznego potencjału wektorowego wprowadzenie warunków strefy dalekiej (2.24) oraz (2.25) do zależności (3.23) prowadzi do zależności analogicznej do (3.24):

F(f) = :r f f [ M(r')e-^ikr'^cos(dV' (3.30) r 47r J J Jv'

Postępując analogicznie do przypadku wektorowego potencjału magnetycznego uzyskujemy dla strefy dalekiej składowe pól: elektrycznego i magnetycznego powiązane z odpowiednimi składowymi wektorowego potencjału elektrycznego. W tym przypadku skorzystamy z zależności (3.14), (3.17) oraz (3.20) pamiętając, że elektryczny potencjał wektorowy można również zapisać w postaci:

F(r) =	■ [Fr ir + F'e H + Fy iv]	(3.31)
Uzyskujemy wówczas:
Hr «0	Er « 0	(3.32)
He ~ -jojFe	Ee « -jwzwF^	(3.33)
Htp « -juFy	Ep ~ juzwFo	(3.34)

Także w tym przypadku uzyskujemy w strefie dalekiej pole TEM, którego składowe poprzeczne względem kierunku r są ze sobą powiązane zależnością (3.29).