img329

Rozkład normalny

Rozkład normalny zajmuje centralna pozycję pomiędzy licznymi rozkładami ciągłymi stosowanymi w statystyce. Nazwa rozkładu jest nieco mylącą, gdyż ma ona znaczenie tylko opisowe, a nie definiujące. Innymi słowy, rozkładów które nie sa normalne nie należy uważać za nienormalne. Wiele rozkładów występujących w praktyce zbliżonych jest do rozkładu normalnego, jednak żaden rozkład faktycznych pomiarów nie jest identyczny z rozkładem normalnym, gdyż rozkład skończonej ilości pomiarów może jedynie zbliżyć się do funkcji ciągłej rozkładu normalnego.

Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu normalnego opisana jest funkcją

^/w=^4r^exp

przedstawioną graficznie na rysunku Dl.4. Dwa parametry: p — wartość oczekiwana oraz a — odchylenie standardowe całkowicie określają kształt krzywej normalnej. Gdy zmienna losowa X ma rozkład normalny o parametrach p oraz a, to zapisuje się to jako

Rozkład prawdopodobieństwa

Normalny (unormowany)    - N(0.1)

-4    -2    0    2    4

x

Rys. Dl.4 Gęstość prawdopodobieństwa rozkładu nonnalncgo.

329