Wyk 25252525B3ad 6 25252525289 2525252529

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f(x)-f(x )

Die Steigung der Sekante durch P_x ist tana, =-—. Da die Tangente ais

Grenzgerade von Sekanten festgelegt wurde, ist ihre Steigung der Grenzwert der zugehórigen Sekantensteigungen d.h.

X-X₀

Setz man in die Geradengleichung (1) /(;c₀) fiir y₀ ein, so ergibt sich die Gleichung der Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P(x₀, /(x₀))

~ ly>vj [ i

y = £U-x-o) + f(xo) -

Aufgabe 7. Finde die Gleichungen der Tangenten an die Schaubilder folgender Funktionen in angegebenen Beriihrungspunkten:    Ą-

a) f(x) = sinx,    b) f(x) = x² + 2x +1,    (l;j);

c)f(x) = e^xi    d) f(x) = * + tanx, (f;f + VJ)

Schnittwinkel zwischen zwei Kurven

Def.: Sei (x₀,^₀) der Schnittpunkt der Graphen der Funktionen f und g und existiere die eigentliche Ableitung dieser Funktionen in x₀.

Unter dem Schnittwinkel der Schaubilder von f und g versteht man den scharfen Winkel zwischen den Tangenten an die Graphen im Schnittpunkt.