008 2

Funkcja wykładnicza

ZADANIE 2
gy-s	Prawą stronę równania zamieniam na potęgę ~,
\2) er-G)* Odpowiedź x = -3	tak aby po obu stronach równania byty takie same podstawy •-'-er korzystam ze wzoru: a" ■ Podstawa jest taka sama. porównuję więc wykładniki.
ZADANIE 3
4*'^4 = 16 4-4 = 4:	16 zamieniam na potęgę 4, podstawa jest taka sama, więc porównuję wykładniki
.y + 4 = 2 .y = - 4 + 2	rozwiązuję równanie liniowe
Odpowiedź x = -2
ZADANIE 4
35.-8 - 9.3 35. 8 = (3*)* ' 35—S — yix 3)	9 zamieniam na potęgę 3: 9 = 3’ korzystam ze wzoru (a*)^r = a^1
3^5jrt = 3^2‘* 5.y - 8 = 2v - 6 5.v - 2v = 8 - 6	taka sama podstawa porównuję wykładniki
3.y = 2 1:3 Odpowiedź	rozwiązuję równanie liniowe, przenosząc niewiadome na lewą stronę, wiadome na prawą

ZADANIE 5
5'^2'^2 = 5^,Jt.r + 2 = 3.v	taka sama podstawa porównuję wykładniki
.r - 3.v + 2 = 0	rozwiązuję równanie kwadratowe + bx + c = 0. gdzie a = t, 6 = -3. c = 2.
A = (~3)^: - 4-1-2 = 9- 8=1 ponieważ A > 0 \ A = 1 3-! 2 ^A|=2 • r~r^1	W tym celu obliczam A: (A — tf - Aaćl 1 jeśli A > 0 znajduję pierwiastki wg wzorów: A „ -b+\^rb 23 ■*>" 23 ■
_3+l ^4_-> ^Aj 2• 1 2 *
Odpowiedź .v, = 1 lub .v, = 2
ZADANIE 6
25^,: = l25^4rA (5-y=(5T^fc 5: «- 6)	Należy znaleźć wspólną podstawę. W tym przypadku jest to 5 25 « S^}. 125 = 5‘ korzystam ze wzoru {a')' = a*» pozbywając się nawiasów
_ ^i2» i8 2x* = 12v — 18 2v^: - 12v+18 = 0/:2	taka sama podstawa, porównuję wykładniki
.r 6v + 9 * 0 A = 36 4 • 9 = 36 36 = 0 \A = 0 ,-|-3	rozwiązuję równanie kwadratowe, tak jak w zad. 5 Przypominam, jeśli A = 0. to równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek podwójny

11