0093

ciało B temperaturę T₂. Proces będzie można uznać za ąuasi-statyczny, jeżeli T_x nieskończenie mało różni się od T₂. Przy T_x > T₂, ciepło przechodzi od A do B\ proces zostaje odwrócony, gdy 7\ < T₂. Jeżeli ciało A oddaje ilość ciepła AQ, jego entropia zmieni się A Q    .    A £    .

o AS_A =--—— a entropia ciała B o t\S_B = •-}———. Ponieważ w procesie quasi-statycz-

-*1 ^ 2

nym można przyjąć, że T, = To, więc AS = AS^ + Aój, = 0 albo 5 - const (zgodnie z 4.10).

Entropia w procesach nieodwracalnych. W procesach nieodwracalnych przyrost entropii układu jest większy od stosunku ilości pobranego ciepła AQ do jego temperatury T

A S>M T

proces nieodwracalny

4.11

Dla układu izolowanego, w związku z AQ — 0, będzie

AS > 0 albo S₂ > Sj układ izolowany, proces nieodwracalny    4.12

czyli entropia układu izolowanego, w którym zachodzą procesy nieodwracalne rośnie. Jest to jedno z najogólniejszych sformułowań drugiej zasady termodynamiki.

Prawo to możemy zilustrować przykładem (ryc. 4.3). Jeżeli różnica temperatur między ciałami A i B jest skończona, proces przekazywania ciepła A<2 jest nieodwracalny i dla r, >T₂ jest

> 0

albo    ₊

Ti Ti    T,    T,

Ryc. 4.4. Rozprężenie adiabatyczne gazu A, do próżni B jest procesem nieodwracalnym,

zwiększającym entropię.

Z czego można wywnioskować, że całkowita entropia układu wzrosła: AS > 0. Zwróćmy uwagę, że energia wewnętrzna układu się nie zmieniła, zmieniła się jej „jakość”, jej przydatność. Na skutek wyrównywania się temperatur energia ulega degradacji, w tym znaczeniu entropia jest miarą jakości energii, stopnia jej degradacji. W stanie równowagi, gdy temperatury się wyrównają, proces ustaje, entropia przyjmie wartość maksymalną. W ten sposób entropia wyznacza kierunek procesu.

Rozpatrzmy jeszcze jeden przykład, który nas pouczy, że proces nieodwracalny zawsze prowadzi do wzrostu entropii, nawet wtedy, gdy nie jest związany z wymianą ciepła. Przykład dotyczy rozprężenia gazu doskonałego do próżni. Układ składa się z naczynia A z gazem i naczynia B z próżnią (ryc. 4.4). Usunięcie przegrody powoduje przepływ gazu z naczynia A do naczynia B, aż do wyrównania ciśnień. Energia wewnętrzna układu nie ulega zmianie. Gaz doskonały nie wykona bowiem żadnej pracy. Powiększeniu objętości nie sprzeciwiają się żadne siły zewnętrzne, a i siły międzycząsteczkowe nie istnieją. Proces jest nieodwracalny; jest nie do pomyślenia, żeby gaz samorzutnie wrócił do naczynia A pozostawiając naczynie B puste. Możemy przywrócić stan wyjściowy przesuwając tłok. Zostanie wtedy wykonana praca A JE. Jeżeli energia wewnętrzna gazu nie ma ulec zmianie, należy mu odebrać równoważną ilość ciepła AQ w temperaturze T (A W = — A0. Proces

100