0214

możemy zapisać

Przypomnijmy, że każdemu położeniu przedmiotu odpowiada jedno określone położenie obrazu, a o zależności między tymi położeniami decyduje ogniskowa. Matematycznie formułują to wzory 12.5 i 12.11. Jeśli więc wyobrazimy sobie układ optyczny z ekranem umieszczonym za nim w stałej odległości, to „ostry” obraz na ekranie otrzymamy tylko dla jednej odległości przedmiotu. Chcąc otrzymać ostry obraz przedmiotu umieszczonego w innej odległości, musimy zmienić odległość między układem a ekranem. Musimy? Nie, można też odpowiednio zmienić ogniskową układu. Tak właśnie jest w oku! Odległość między ekranem (siatkówką) a układem optycznym jest stała, mimo to oglądamy przedmioty bliskie i dalekie ostro, ponieważ soczewka oczna akomoduje zmieniając swą ogniskową przez zmianę promieni krzywizny. Obraz rzeczywisty przedmiotu położonego bliżej obserwatora zawsze jest większy od obrazu tego przedmiotu położonego dalej. A jak to jest w oku przy zmieniającej się ogniskowej ? Obraz też jest większy, choć w innym stopniu. Miarą powiększenia liniowego P jest stosunek s'/s. W oku, jeśli np. s maleje prz\ stałym s\ to powiększenie rośnie, choć „słabiej” niż w przypadku stałej ogniskowej.

12.1.2. Aberracje układu optycznego

Dotychczas omawiając układ optyczny, choć może usilnie tego nie podkreślaliśmy, jednak zakładaliśmy, że obraz punktu jest też punktem. Inaczej mówiąc, twierdziliśmy, że każdy punkt przestrzeni przedmiotowej układ optyczny transformuje jednoznacznie w punkt przestrzeni obrazowej. Żądaliśmy od układu doskonałości, a przez to i prostoty, rzeczywistość jest jednak znacznie bardziej skomplikowana. Na czym polega to skomplikowanie? Generalnie mówiąc obrazem punktu jest pewien niewielki obszar trójwymiarowy, w którym strumień światła jest niejednorodny i w dodatku obszar ten jest barwny! Ustawiając ekran za układem optycznym stwierdzamy, że obrazem punktu jest plamka czasem o nieregularnych kształtach i, co ciekawe, zależnie od odległości ekranu od układu optycznego kształt tej plamki oraz rozkład energii w niej są odmienne. Zatem rozważania nasze nie były dość precyzyjne lub założenia przyjęte na ich wstępie zbyt uproszczone. Szukajmy więc przyczyn tego „plamkowego” obrazu i sprawdźmy skutki takiego stanu rzeczy.

Prędkość rozchodzenia się światła tylko w próżni jest niezależna od jego częstotliwości. W pozostałych ośrodkach prędkość światła zależy od częstotliwości, mówiąc mniej ściśle od barwy. W takim razie współczynnik załamania jest zależny od barwy, a więc i ogniskowa jest różna dla różnych barw (ryc. 12.6a). I tak, jeśli punkt wysyła światło białe, to układ optyczny utworzy ciąg obrazów. Najbliżej układu będzie obraz utworzony przez promienie fioletowe, najdalej od układu będzie obraz utworzony przez promienie czerwone.

Z tego wynika też, że i powiększenie układu dla różnych barw jest różne, a omawiane zjawiska są to odpowiednio: aberracja chromatyczna położenia i aberracja chromatyczna powiększenia. I tak, jak powiedzieliśmy, spowodowane są dyspersją, tj. zależnością współczynnika załamania od częstotliwości. Miarą dyspersji jest współczynnik dyspersji. To, że współczynnik dyspersji jest inny dla różnych rodzajów szkła, wykorzystano do korekcji aberracji chromatycznych w układach optycznych. Korekcję

221