051

Ciąg geometryczny

Rozwiązanie:

Należy sprawdzić, czy iloraz

jest stały (jest liczbą).

korzystamy ze wzoru

(x + fi = r’ + 2 xy + /

Utwórzmy ten iloraz:

b ,    (« + 1)^: ir + 2/r+l

b    n-    ii²

I!

Iloraz nie jest stały, zależy od n, zmienia swoją wartość wraz ze zmianą n.

Odpowiedź

Ciąg b_n = ir nie jest geometryczny.

ZADANIE 3

Czy ciąg c_H = — jest geometryczny?

Rozwiązanie:

jest stały (jest liczbą).

Należy sprawdzić, czy iloraz Utwórzmy ten iloraz:

c 3 : 4"^+l		3	4"
c 3 : 4" n		4«+i	3
%	44	i
	t	4

korzystamy ze wzoru a'"» = a* ■ a'

Odpowiedź

1    3

Iloraz wynosi czyli ciąg c_n = — jest geometryczny.

51