079 3

Transmitancja 79

Układ inercyjnymi opisany następującymi równaniami:

-    równaniem stanu:

(9.22)    Tjc(i)+x(t)-i,(t)

gdzie: T - stała czasowa układu inercyjnego,

-    równaniem wyjścia:

(9.23)    y(t) = kx{t)

gdzie: k - współczynnik wzmocnienia układu inercyjnego (iloraz wartości sygnału wyjściowego do wartości sygnału wejściowego w stanie ustalonym). Transmitancja układu inercyjnego jest następująca:

(9.24)

Ts +1

Układ oscylacyjny jest opisany następującymi równaniami:

-    równaniem stanu:

(9.25)    T²x(t) + 2ĆT x(t) + x(t) = u(t)

gdzie: 2tlT - okres drgań własnych nietłumionycłf, e(0,l) - współczynnik tłumienia.

- równaniem wyjścia:

(9.26)    y(f) — k x(t)

gdzie: k -współczynnik wzmocnienia układu oscylacyjnego (iloraz wartości sygnału wyjściowego do wartości sygnału wejściowego w stanie ustalonym). Równanie stanu zapisane jako układ równań pierwszego rzędu jest następujące:

i-, (!) - x₂(t)

(9.27)

t²x₂ (t) - -ięr x₂ a) - .r, u)+u(t)

Transmitancja układu oscylacyjnego jest następująca: ' Pulsacja drgań nieiłuniionych jest równa: \/T . Rzeczywiście występujące w odpowiedzi układu

oscylacyjnego drgania sa. Ihimione. ich pulsacja jest równa:    —£~ jT . Okres drgań tłumionych

jest równy:    - X¹ . Drgania nielłumione miałyby miejsce, gdyby współczynnik tłumienia

C miał wartość zerową. Por. wzór (10.! 0),