10877578v4332770328018h5250526 n

Twierdzenie Kroneckera - Capelliego

TWIERDZENIE (Kroneckera - Capelliego)

►    układ (*) ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy R(A) = R(U):

►    ponadto, gdy R(A) = R{U) = n, to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie, a gdy R(A) = R(U) = r < n. to układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od n — r parametrów

UWAGA W przypadku, gdy R(A) = R(U) = r. układ (*) jest równoważny układowi Cramera r równań z r niewiadomymi (oraz z n - r parametrami)

im.f tm>

UKŁADY ROWNAN LINIOWYCH