12 04 2011

Rozwiązać układy równań:

V(/) + 2x-|>- = ° ,

a)

/(/)+ I3x-y = 0

b)

x'(0 = -4x+.y

y w = x+2^

r

x'(t) = 2x +y c) ^    y'(t)=x + 3y-z

z\t) = -x + 2y+3z

x'(0 = x-y + z d) y’{t) ^x+y-z ,

[ z^,(0 = -y + 2z

e)

£x'(0 = x + 2y $/(*)=

x' - x +y-z y = _x_y + z z' = -x+>> + z

f)

*'(/) = ^

y W = ^ + In/

y

x ~ y + z h) ^ y¹ = x + z z' = X + J>

V.

Rozwiązać zagadnienia: x' = ~5x + 2y y = x - 6y x(0) = 3

yo) = o

a) A

r

c) <

r

r

^b) i

x' = 2x-y

y = x+2y

x(0) = 0

yo) -1

x‘ = x+y + t y’ = —X + 3y + t -f 1 x(0) = 0

X«) = ł

r

d) <

x‘ - x+y-2t y = -x +y + 2 x(0) - 1

y o) = i

^e) 1

x’ - x ~ y + e* y¹ - x + 3y x(0) - 0

yo) = i