skanowanie0003 7

8. Wyznaczyć rozwiązania ogólne równań:

a.    / + -^y = 2x,

b.    i +yt%x = sin 2*,

d. (x² + 1 )y' + 2xy = 2x², O. xy'+y = y² lnx,

g. y -j;tgac +X cos* = 0 9. Rozwiązać następujące zagadnienia początkowe:

e.

y +y cosx =

y(o) -1

cos* - y sin x = y

X0) = 2

10. Znaleźć całkę ogólną równania:

b.    2xy'y" = <y'y + U

c.    § - 2y' ctgx = sin³*,

d.    \+(y')² = 2yy",

e.    ir-4ępo²«yy,

f.    >X'->yiny = (y')²-

11. Rozwiązać zagadnienie Cauchy’ego:

(*² + 1)/ = 2xy'

X 0) = 1

/(O) - 3

b.