246 247

246 Metody wielokryterialne

246 Metody wielokryterialne

Do jego rozwiązania wykorzystamy metodę satysfakcjonującego poziomu kryteriów. Przykład 4.18 związany jest z określeniem długookresowej strategii firmy z uwzględnieniem zysku, poziomu zatrudnienia i nakładów inwestycyjnych. Dla tego zagadnienia przedstawimy model hierarchiczny programowania celowego.

Do generowania rozwiązań sprawnych zadań programowania wielokryterial-nego można wykorzystać w odpowiedni sposób wcześniej poznane programy. Znalazło to zastosowanie m.in. przy rozwiązaniu zadania z przykładu 4.17 za pomocą programu SIMP_1NT.EXE. Zadania programowania celowego rozwiązujemy za pomocą programu GOAL.EXE, a programowania interaktywnego za pomocą programu INTERAKT.EXE. Zadania problemowe i numeryczne z zakresu programowania wielokryterialnego znajdują się na dołączonym do książki CD-ROM-ie.

4.7.1. Organizacja kampanii reklamowej

Przykład 4.1T

Organizowana jest kampania reklamowa, adresowana do ustalonej grupy docelowej. Kampania będzie prowadzona w ciągu miesiąca w tygodnikach A, B, C,

I) i E. Dysponujemy informacjami, dotyczącymi jednostkowego zasięgu i jednostkowej częstotliwości czytelnictwa tych tygodników w interesującej nas grupie docelowej. Zasięg i częstotliwość czytelnictwa dla danego czasopisma są wprost proporcjonalne do liczby emisji reklamy, natomiast całkowity zasięg i całkowita częstotliwość czytelnictwa to suma, odpowiednio, zasięgu i częstotliwości dla poszczególnych czasopism.

Dodatkowo przy projektowaniu kampanii będzie uwzględniony całkowity efekt prestiżu. Prestiż czasopisma jest subiektywną oceną, dokonywaną przez organizatora kampanii w skali od 1 do 10. Efekt prestiżu dla danego tygodnika jest s proporcjonalny do liczby reklam zamieszczonych w tym tygodniku w czasie % trwania kampanii reklamowej, a całkowity efekt prestiżu to suma efektów prestiżu dla poszczególnych czasopism.

Dane liczbowe zestawiono w tablicy 4.39.

Organizator kampanii chce, aby jej zasięg był nie mniejszy niż. 70% grupy y docelowej, natomiast częstotliwość nie powinna być mniejsza niż. 2; jednocześnie '% chce, aby kampania była możliwie najtańsza (co jest dla niego najważniejsze) i cechowała się najwyższym możliwym całkowitym prestiżem.

^-1 Przykład został opracowany na podstawie pracy magisterskiej R. C.irosse, Projektowanie planu mediów z wykorzystaniem wielokryterialnego programowania caloliczhowego, A i-i Katowice, 2001.

Tablica 4.39

Cechy	Tygodnik
	A	H	C	O	E
Cena jednego ogłoszenia	30	28	23	19	18
prestiż	2	1	4	5	3
Jednostkowy zasięg	7,5	7	5,75	4,75	4,5
Jednostkowa częstotliwość czytelnictwa	0,16	0,15	0,12	0,10	0,10

Rozwiązanie

Cci

Celein jest określenie najlepszej kombinacji mediów. Zadanie rozpatrujemy jako dwukryterialny problem hierarchiczny, w którym:

I.    Minimalizujemy koszt kampanii.

II.    Maksymalizujemy całkowity prestiż.

Zmienne decyzyjne

%    —    liczba    reklam    w    trakcie    kampanii    w    tygodniku    A,

x„    —    liczba    reklam    w    trakcie    kampanii    w    tygodniku    B,

x_c    —    liczba    reklam    w    trakcie    kampanii    w    tygodniku    C,

x_D    —    liczba    reklam    w    trakcie    kampanii    w    tygodniku    D,

x_E    —    liczba    reklam    w    trakcie    kampanii    w    tygodniku    E.

Funkcje kryterialne

Funkcja celu 1 (funkcja kosztu):

/(%, x_B, x_c, %>, %-) = 30% + 28% + 23% + 19%> + 18% —> min.

Funkcja celu 11 (funkcja efektu prestiżu):

/(%, x_B, x_c, X[), x_E) — 2x_a + x_(j + 4x_c + 5x₀ + 3x_E —» max.

Warunki ograniczające:

•    całkowity zasięg:

7,5% +7%, + 5,75%- + 4.75x₀ + 4,5%> 70,

•    całkowita częstotliwość:

0,16% + 0,15x« + 0.12x_ł+0,1 x„ + 0,1 x,._: ^ 2.