270

jednego kierunku zmian Na przykład brak wydzielania insuliny spowoduje niemożność ograniczenia glukozy, lecz nie prowadzi do zwiększenia jej uwalniania (za co odpowiada glukagon).

Z punktu widzenia biocybernetyki ultrastabilny system regulacji ważnych parametrów organizmu ludzkiego, jakim je*¹ układ wegetatywny, stanowi niedościgły wzór tak zwanego przegrzania rozproszonych danych. przy czym stopień rozproszenia. obejmujący cały organizm, budzi podziw wśród twórców sztucznych systemów informatycznych.

Rozdział 10_

TEORIA CHAOSU I JEJ ZASTOSOWANIA W MEDYCYNIE

Piotr Jaikowski

10.1.    Elementy teorii chaosu

10.1.1.    l.kłady dynamiczne

Teoria układów dynamicznych jest działem fizyki zajmującym się zachowaniem układów fizycznych. Przez układ fizyczny rozumie się zespół obiektów makroskopowych (ciał i pól), które mogą wymieniać energię we wszystkich jej postaciach. Zachowanie układu fizycznego opisywane jest przez układ równań różniczkowych. Jeśli równania te są równaniami różniczkowymi liniowymi, mówimy o dynamice Urnowej Stan układu w każdej chwili określony jest za pomocą jednej lub kilku zmiennych będących rozwiązaniem takiego układu równań. Zmienne te nazywamy często sygnałem wyjściowym układu Weźmy dla przykładu wahadło matematyczne. Jest lo układ opisany liniowym równaniem różniczkowym. Jego rozwiązaniem jest funkcja określająca zmianę położenia w czasie. Położenie jest zatem sygnałem wyjściowym układu.

Sun układu zależy nic tylko od równań, które go opisują, lecz również od sygnału wejściowego (lub sygnału zakłócającego) oraz od wartości początkowych zmiennych opisywanych równaniami. Ruch wahadła ulegnie zmianie, jeśli będziemy go regularnie zakłócać za pomocą siły wymuszającej. Tak więc sygnałem wejściowym w tym przypadku będzie siła zakłócająca. Od tego. jak zmienia się ona w czasie, zależeć będzie zachowanie się wahadła - czyli sygnał wyjściowy.

Liniowe równania różniczkowe mają wiele właściwości bardzo wygodnych przy modelowaniu zachowania jakiegoś układu. Po pierwsze, dają się rozwiązać anali-

270