274

y'_y — 2, y'₊y = O (rys. 227). 406. Funkcja parzysta, określona i ciągła w przedziale [—1,1]. Wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych. Asymptot brak. Ekstremum y_m(„ = y(0) = 0 (punkt kątowy, gdzie y'_j = —1, y’^ = 1). Punktów

przegięcia nie ma. Punkty końcowe wykresu

3,25.

411.2; 1,85; 412. 3; 0,95. 413. 1;0,44.

(rys. 228).

410. 3;

414. -2,66; 0,52;-2,15. 415.-3,40;

.,90. 416. 0,27; 2,25. 417.0,21 424.2 j/2;    ^^25V. 425. —. 426. 4a. 427.

64    2

I 1    ln2

^432> (]/T’    2

	4 \	[ 11 16
1. (o, —	— . 429.
	3/	l 2 ’ 3
ln2 \	~ (H)	|. 434. 8Z^3
2 r
a\	7 440. -. 5	441.

430. (3,-2). 431. (-2,3).

Ł    ²

434. 8AT³ = 27Y⁷. 435. X³ -Y³ = (2a)³

1

3y

443. In |x-|-3|.

_ IJ\9    J    y.    _ |

444. -g—. 445. — arctg —. 446. Ln-f ]/ zY+J ). 447. ^-y=^ln

l

l

VT i

r+>/2 |

3-5-2'

448. arcsin—. 449. — 3cos—. 450.--ctg2c>. 451. —e^4x. 452. —-

2    3    2    4    2 ln 5

ln 2*4-5

453. ---. 454.-

2

1

6(3x4-27

. 455. In|sinx|. 457.—xy

.yX| x —łŁ-?xpx-l-5x.

458. 94-—cos2ę?. 459. x4-ln

x— 1

x4-l

461.--31n(x2-|-6). 462. tgx—ctgx.

2 \

(x—27’    1

464. --4-21n|x4-2|.    466. ,    ln

460. 2 j/x (x - l)^ł. 1

463. —(e²* — e"^2x) — 2x. 2

x³4-V^/5

6v⁷T

- V 5

467. — ln(34-4e*)-

1    3x²4-2a ,- 3x— 5

468. — tgV+ln]cos?)|. 469.--y (a—x²)³ .    470. In;    2'--—

2    15    (x —2)²

471. -(3x² —ax—2a²)l/a—x .    472. ± ln-.

15    ^V    l±]/l4-x²

odpowiada wartości x > 0, a znak minus wartości x < 0, czyli krócej ln

2

, przy czym znak plus x|

1+ /!+*»

1

473. — ln |tgcc|. 476. e* -f- In I e* — 11

474. — ln(*^a+/i+x«).    475. x-2)/x +21n(l + | .7).

477. ln I ln I

478. —= 1 n | sin jc -f J/'    + sin¹ xj .

479. -2y^/2+cos²x. 480. ~(3e*-4)j/(e*+l)^s. 481. ~ [y'X³ -In(l + f x’)] .

483. sinx—xcosx.

2x² 4-2x4-3

486.--

_4(f2* 1

484. — (3!nx—1). 487. xtgx-t-ln|cosx|.    488.

485. nx(lnx—1). x² x

- In I x— II

2    ¹    1    4    2

489. rarctg/4--ln(14-<²).

2

491.

e^ax (as\nbx—b cos bx) a²+b²

490. xln(x²+l) —2x+2arctgx. 492. In-

l-]/l-x²    1

'---arcsinx.

xln lx|

493. -—— ln |x + l|

x+l

I

498. — ln

5

494. xarctgj/2x— 1 — — }/2x— 1.

x— 3 *+2

1    x+2

499. —arctg—~—

500.

1

4x—2

501. 2 In (x² 4-3x4-4) —

18    ^ x j ^    ^    | j    1 '    7    *

--— arctg—;--—. 502. —lnIxI H--lnlx+5l. 503.2x-l—|---lnt3jx-1-1 ]).

⁶ j/T    5    ’ ¹    5    ^1    1    9 \ 3x4-1    ¹    7

1    3    41 ,    2x—1

504. —x² —4x+—ln|x—11+—plnjx+31.    505. arcsin—-—. 506. ln x—1-f

x+3+ yx²4-6x .

+ j/x² —2x . 5tt7.; —■ arcsin2x---j/l —4x². 508. }/x²+6x —óln

509.--arcsin ---1/ 1—2x—3x² . 510. —l/ x²+4x —21n x—2+

3 1/ 3    2    3 ¹    2 ^y    1

z----    X 4-1 /—————    Xt1

4-i x²4-4x . Sil. -]/1 — 2x— x² + arcsin ,—

2    y 2

1

x 1

514.--1---sml0x.

2 20

2 1			X
sinx--sin^Jx 4 —sin 3 5	^5x.	516.	¥
1- . „ 1 . .		3	i
— sm^4x--sin^5x.	519.	—x—
4 6 3 . 13 3 .	5	8	T

1 1

517. —cos⁵x---cos⁵x.

32    5    3

1    1

;in2x4--sin 4x. 520. y-t- ctgy--ctg^,.y.

32    3

-    1.1.    cos (a—b)t

521.    — sin—x4--sin—x.    522. — sinx--sinllx. 523. — --

26    3    10    3    2    22 *    2 (b-a)

cos(a+b)t    cosl2x    cos6x    cos4x    cos2x    1    , .

---_:--. 524.-----------•    525. — (tg³z-ctg²r) +

2 (a + b)    48    24    16    8    2

551