2a Ćw3

GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA

Ćwiczenie nr 3

Studia stacjonarne II stopnia - mgr semestr 1 r. akad. 2009/2010

= __; grupa 2a

1) Wielomian przedstawiający funkcję aproksymującą wpływ pola grawitacyjnego prostopadłościanu ma postać:

W(r) = \0r³+r²,

a ogólna postać wielomianów Legendre’a pierwszego rodzaju to:

P_n(0 =

1 dⁿ(t²-lj' 2ⁿn\ dt "

Wyrazić formułę na potencjał poprzez wielomiany Legendre’a do stopnia trzeciego.

2) Obliczyć wartość grawimetrycznej poprawki pływowej:

8g = l,18g—sin³ /?(3cos² z-3sin/?-cosz-l) [mGal], M

przy czym

cosz = sin <^-sin<5 + cos<p-cos£>- cos?.

Miejsce obserwacji ma współrzędne: 9 =............. X =............. Data: n

marca 2010 r. momenty: godziny 0, 2, 4, 6, 8, 10,12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Obliczenia przeprowadzić z precyzją do 10 ^Gal. Współrzędne Słońca i Księżyca z Rocznika Astronomicznego (IGiK) 2010. Sporządzić wykres ilustrujący wartości poprawek.