3a Ćw1

GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA

Ćwiczenie nr 1

Studia stacjonarne II stopnia - mgr semestr 1 r. akad. 2009/2010

n =_; grupa 3a

1)    Pole siły grawitacyjne Ziemi traktujemy w pierwszym przybliżeniu za pole wytwarzane przez kulę jednorodną o gęstości a = 5,5186 (g/cm^) i promieniu R = 6371,112 km. Wyprowadzić wzór i obliczyć wysokość H nad powierzchnią kulistej Ziemi, na której druga pochodna przyspieszenia grawitacyjnego zmaleje do Mn swojej wartości na powierzchni Ziemi. Podać też wartość grawitacji Yn w miligalach (mGal) dla tej wysokości.

2)    Masa Księżyca jest 81,3 razy mniejsza od masy Ziemi, średnia odległość między ich środkami ciężkości wynosi 384 405 km. Gdzie leży wspólny środek ciężkości mas Ziemi i Księżyca? Ile wynosi przyciąganie Ziemi a ile przyciąganie Księżyca w tym punkcie?

3)    Okres wirowania Ziemi wokół osi wynosi 86400 s, średni promień Ziemi to a = 6371,112 km. Określić prędkość kątową ruchu wirowania oraz liniową punktu na równoleżniku <p = 0° + (n-1)-2°. Wynik podać w km/h.

4)    Glob ziemski traktujemy za kulę jednorodną o promieniu R = 6371,112 km i gęstości o = 5,5186 (g/cm^-3). Wychodząc z równania Poissona obliczyć wartość drugiej pochodnej d²V I dz² potencjału grawitacyjnego wewnątrz Globu oraz gradient pionowy grawitacji na wysokości h = 1/n Rq. Wynik podać w Etweszach.