3a Cw2

GEODEZJA FIZYCZNA I GRAWIMETRIA GEODEZYJNA

Ćwiczenie nr 2

Studia stacjonarne II stopnia - mgr semestr 1 r. akad. 2009/2010

n =_; grupa 3a

1)    Masę Ziemi można rozłożyć w niektórych zagadnieniach w postaci trzech dipolowych maskonów mi = m₂ = m₃ - m₄ = m₅ = m₆ =m. Masy rozmieszczone są parami symetrycznie: na osi Oz w odległości d na osiach Ox i Oy w odległości 3/2d. Układ wiruje wokół osi Oz wytwarzając powierzchnię ekwipotenqalną o spłaszczeniu grawimetrycznym 1/225 i półosi równikowej a = 5 (n+1) d. Ile wynosi spłaszczenie geometryczne tej powierzchni. Zachować wyrazy z [a]. Wynik w postaci ułamka zwykłego (1/xxx,xxx).

2)    Określić prędkość zmian ciężkości z wysokością (gradientu pionowego) nad elipsoidą poziomową w systemie:

a)    GRS’67: J₂ = 10827 10'⁷; a_e = 6378 160 m; J₄ = -23.71-10'⁷; q = 0,003 461 450;

b)    GRS’80: J₂ = 10826,3-10'⁷; ae = 6378 160 m; J₄ = -23.709-10'⁷; q = 0,003461 391'

c)    Helmert (1909): p = 0,005302; a« = 6378 167 m; J₂ = 1082,9-10-®; w² = 0,531 749 432-10-® s'²;

d)    Ledersteger (1960): a = 6378 290 m; J₂ = 1083,1 -10"®; u> = 7,292 115-10-⁵ s¹; Ye = 9,78 0370 m/s²;

e)    SE (1969): GM = 398 601,3-10® mV; ae = 6378 155 m; J₂ = 1082,628-1C⁶; w = 7,292 115 1467-10"⁵ S'¹

f)    SE III (1973): J₂ = 10826,4 10'⁷; GM = 398 602,3-10® mV; u) = 7,292 1151-10'⁵ s'¹; ae = 6378 147 m;

g)    IAG (1983 - Hamburg): GM = 398 600,44-10® m³s'² a_e = 6378 136 m: J₂ = 10826,29-10'⁷; w = 7,292 115-10'⁵ s¹;

h)    OSLT91A (1991): GM = 398 600,436-10® mV; a_e = 6378 137 m; w = 7,292 115-IO^s'¹; J₂= 10826,291-10'⁷;

Zastosować formułę z wyrazami wielkości rzędu kwadratu spłaszczenia Ziemi. Obliczyć wartość gradientu dla szerokości B = 45° + n° i na wysokości h = 2 *n [metr]. Wynik podać w [mGal/m] i w [E].