46239Q184139217357084718072 n

46239Q184139217357084718072 n



Kolokwium 1

l- M«?lo<in indukcji matematycznej wykaż, ae:

a) (2,5pi dla każdej liczby tiiit.uraincj n takie;, •>/•    > 2 zachod/i nicnwncśi:

3''': > 4n I 7.

b; (2.5p) dla każdej liczby naturalnej dodatniej n .'.actiodzi imv:i.k':

ł' _ 3* + 53 + ... +-(2»    1 i1 - ,n;(2nz - 1...

2. (óp) Dla jakiej wartości n € R współesynnik: w *i•.tnym i .IwmuLstym w>:su» rozwinięcia wyrażenia (1—z)n sa jednakowi-? Dla wyzmw■/.>.::»■■ .- - i i rr.-r. v.Trv tego rozwinięciu

;{. Koizyatając z reguł i-ózniczkwania obliey-yć pochodne podanych funkcji: n) (2p> /(x) - 3ńlu* J ct«*z, i>) ;3p; /ffi) - aictaa (r + -T2)-•i. (5p) Znajdź funkcję odwrotną do funkcji f{x) - 4I-:    2-

S. (5p) Wykaz metodą indukcji matematycznej. że dla u > 0 . dia : v •••..:■ -i., nogólmuna nierównottó Bernoullfcgo:

(l-f o-"> 1+iw -



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
31 (272) 1.8. Indukcja matamafycznammmmmmam Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczb
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ^ 1 prawdziwe j
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n > 1 prawdziw
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n > li a >
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n > 1 prawdziw
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ^ 1 prawdziwe j
269299I4717730585860D510377 n 1C. ZASADA INDUKCJI MATEMATYCZNEJ 21 ształceń ZADANIA 10.1. Udowodnij,
Mnozenie i dzielenie przez 1 Matematyka dla szkoły podstawowej(1) mitńmm i [MimmoR ra-sp? n sama ucz
Mnozenie i dzielenie przez 1 Matematyka dla szkoły podstawowej mitńmm i [MimmoR ra-sp? n sama uczh 2
Obraz5 (35) l’EST V Matura /. matematyki poziom rozszerzonyTest V Zadanie 1. (3 pkt) Udowodnij, że
1514174p1235223233533$8794770 n Kolokwium - zagadnienia 1.    Zastosowanie zasady ind
Indukcja zupełna Korzystając z zasady indukcji matematycznej, wykazać, ze dla każdego n^N : 1) 1+3+5
17920 NT355 30 (3ŁEWI I 350cm*MonoblocTourlłmoType HMD M««*t t lo->>*»«    r4
4 Indukcja matematyczna 10 n 2 n 0 o II o < 2° = 1 1 1 = 12 < 21 = 2 2 4 =

więcej podobnych podstron