ana1kol2

ANALIZA ! RÓWNANIA RÓŻNICZKOWli I

kolokwium 1

I Narysować wykres liinkcji - f /(()dt dla x c (O, /r) gdzie /(/) - *

ł e{0.

n

sin!    < t < n

2

(i *r-

2 Obliczyć granicę lim

i.

Zbadać ciągłość funkcji /(x,y) w /^(0,0) jeżeli /(x,y) =

x² -f y²

O

(v,y)    (0.0)

(*,y) - (o.o)

kolokwium 2

1. Wyznaczyć ekstrema właściwe funkcji /(x_:y) - y' -t 3x²y - 6xy + 2.

2 Obliczyć objętość bryły powstałej ż obrotu y = 2⁷'(^) wokół osi ox dla r e{0,7r) jeśli

F(0 =

2

— x

71

X € { 0,

/£

\ -I

./T

j^-cosx xę(^-,/T)

*> Rozwiązać równanie różniczkowe /. warunkami y" - y - 2cosx oraz y(0) - 0, y'(0) - 1